Μαθαίνω την Ευκλείδεια διαίρεση

1. Μαθαίνω για την …..
διαιρέτης
50 : 5
Διαιρετέος
50 5
Ευκλείδεια διαίρεση
πηλίκο

2. Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1, δίνει πηλίκο τον
εαυτό του.
π.χ. 14 : 1 = 14
Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει
πηλίκο το 1.
π.χ. 14 : 14 = 1
Το 0, με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί, δίνει πηλίκο 0.
π.χ. 0 : 25 = 0
Θυμάμαι:

3. Διαιρώ γρήγορα ακέραιους αριθμούς
με το 10, 100, 1000
Για να διαιρέσω γρήγορα έναν ακέραιο αριθμό που
τελειώνει σε 0 με το 10, 100, 1.000, αρκεί να διαγράψω
από το τέλος 1 ή 2 ή 3 μηδενικά αντίστοιχα.
π.χ. 400 : 10 = 40 400 : 100 = 4
Για να διαιρέσω δύο αριθμούς που τελειώνουν σε 0,
διαγράφω τον ίδιο αριθμό μηδενικών και από τους δύο
και κάνω τη διαίρεση των αριθμών που έμειναν.
π.χ. 320 : 40 = 32: 4 = 8 600 : 60 = 60 : 6 = 10

4. Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι πράξεις
αντίστροφες.
π.χ. 3 x 6 = 18 18 : 6 = 3
Από έναν πολλαπλασιασμό προκύπτουν δύο διαιρέσεις.
π.χ. 5 x 4 = 20 20 : 4 = 5 και 20 : 5 = 4
Διαίρεση κάνω :
 Όταν θέλω να μοιράσω έναν αριθμό σε ίσα μέρη.
Π.χ. Ο Νίκος έχει 20 κάρτες και θέλει να τις μοιράσει σε 4 φίλους
του. Πόσες θα πάρει ο καθένας; 20 : 4 = 5
Η διαίρεση αυτή λέγεται διαίρεση μερισμού.
 Όταν θέλω να μετρήσω πόσες φορές χωράει ένας αριθμός σε
έναν άλλο. Π.χ. Ο Νίκος έχει 20 κάρτες και έδωσε 5 σε κάθε φίλο
του. Πόσους φίλους έχει ο Νίκος; 20 : 5 = 4
Η διαίρεση αυτή λέγεται διαίρεση μέτρησης.

5. Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη
επί το πηλίκο συν το υπόλοιπο.
π.χ. 4 x 5 + 1 = 21
Τέλεια : η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0.
Ατελής : η διαίρεση όταν το υπόλοιπο είναι διαφορετικό
από το 0.

6. Ονομάζουμε «Ευκλείδεια διαίρεση» τη διαίρεση δύο
αριθμών προς τιμή του Ευκλείδη, μεγάλου Έλληνα
μαθηματικού που έζησε περίπου από το 330 έως το 275
π.Χ.
Ονομάζουμε «Ευκλείδεια διαίρεση» τη διαίρεση δύο
αριθμών προς τιμή του Ευκλείδη, μεγάλου Έλληνα
μαθηματικού που έζησε περίπου από το 330 έως το 275
π.Χ.

7. Στην κάθετη διαίρεση σκεφτόμαστε ως εξής:
1. Ένα ψηφίο έχει ο
διαιρέτης, ένα τονίζουμε
και από τα αριστερά του
διαιρετέου και λέμε:
«το 3 στο 1 δε χωράει»
2.Τονίζουμε το επόμενο ψηφίο,
δηλαδή το 5, που γίνεται 15
και λέμε:
«το 3 στο 15 χωράει 5 φορές»

8. 3. Γράφουμε το 5 στο
πηλίκο και λέμε:
«5 φορές το 3 ίσον 15»
4. Γράφουμε το 15 ακριβώς
κάτω από τα ψηφία που
έχουμε τονίσει και έπειτα
κάνουμε την αφαίρεση:
«15 από 15 ίσον 0»

9. 5. Στη συνέχεια τονίζουμε και
κατεβάζουμε τον επόμενο
αριθμό,
δηλαδή το 6 και λέμε:
«το 3 στο 6 χωράει 2 φορές»
6. Γράφουμε το 2 στο πηλίκο,
δίπλα στον προηγούμενο
αριθμό και λέμε:
«2 φορές το 3 ίσον 6»

10. 7. Γράφουμε το 6 ακριβώς
κάτω από το ψηφίο που
έχουμε κατεβάσει και έπειτα
κάνουμε την αφαίρεση:
«6 από 6 ίσον 0»
8. Στο υπόλοιπο μένει 0 και δεν έχουμε άλλα ψηφία να
τονίσουμε, οπότε η διαίρεση τελείωσε.
«Το 3 στο 156 χωράει 52 φορές και υπόλοιπο 0».
Η διαίρεση είναι τελεία