Με ποια σειρά γίνονται οι πράξεις στις αριθμητικές παραστάσεις;

1. Αριθμητικές παραστάσεις
(25-5) : 2 + (6 – 1) =
Μαθαίνω για τις …..

2. Αριθμητική παράσταση:
Είναι μια σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα
σύμβολα των τεσσάρων πράξεων ( +. - ,  , : ).
π.χ. 5 + 4  3 – 8 : 2 =
Σε πολλές αριθμητικές παραστάσεις έχουμε και παρενθέσεις.
π.χ. ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) =
Σε κάποιες αριθμητικές παραστάσεις μπορεί να συναντήσουμε
και δυνάμεις.
π.χ. 32 + ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) =

3. Για να λύσουμε όλες τις απλές αριθμητικές παραστάσεις
ακολουθούμε
ορισμένους συγκεκριμένους κανόνες.

4. • έπειτα κάνουμε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις
Σε όλες τις αριθμητικές παραστάσεις οι πράξεις γίνονται
από τα αριστερά προς τα δεξιά με μια ορισμένη σειρά:
• μετά κάνουμε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις
• αν έχουμε παρενθέσεις, πρώτα κάνουμε τις πράξεις μέσα στις
παρενθέσεις και μετά ακολουθούμε τη σειρά που είπαμε παραπάνω
• πρώτα υπολογίζουμε τις δυνάμεις και μετά κάνουμε πράξεις

5. Ας τα δούμε πιο αναλυτικά:
• αν έχουμε συνεχόμενους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις (ή
συνεχόμενες προσθέσεις και αφαιρέσεις), τότε οι πράξεις γίνονται
με τη σειρά που βρίσκονται στην αριθμητική παράσταση.
• αν έχουμε πράξεις μέσα σε μια μεγάλη παρένθεση και μία έξω
από αυτή, εκτελούμε όλες τις πράξεις μέσα στην παρένθεση,
με τη σειρά που είπαμε παραπάνω και στο τέλος κάνουμε την
πράξη που είναι έξω από την παρένθεση

6. Στο παράδειγμα 5 + 4  3 – 8 : 2 =
πρώτα κάνουμε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις και
έπειτα προσθέσεις και αφαιρέσεις, με τη σειρά που τις
συναντάμε και τα υπόλοιπα τα αφήνουμε όπως είναι:
5 + 4  3 – 8 : 2 = 5 + 12 – 8 : 2 =
πρώτα κάνουμε τον πολλαπλασιασμό:
έπειτα κάνουμε τη διαίρεση :
5 + 12 – 8 : 2 = 5 + 12 – 4 =
στη συνέχεια κάνουμε την πρόσθεση:
5 + 12 – 4 = 17 – 4 =
στο τέλος κάνουμε την αφαίρεση:
17 – 4 = 13

7. Όταν έχουμε παρενθέσεις, πρώτα κάνουμε τις πράξεις μέσα
στις παρενθέσεις και μετά ακολουθούμε τη σειρά που είπαμε
παραπάνω.
π.χ. (5 + 4)  3 – (8 : 2) =
Πρώτα κάνουμε τις πράξεις στις παρενθέσεις:
(5 + 4)  3 – (8 : 2) = 9  3 – 4 =
Μετά κάνουμε τον πολλαπλασιασμό και τα υπόλοιπα τα
αφήνουμε όπως είναι:
9  3 – 4 = 27 – 4 =
Τέλος κάνουμε την αφαίρεση:
27 – 4 = 23

8. Στο παράδειγμα 32 - ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) έχουμε και δυνάμεις
πρώτα υπολογίζουμε τη δύναμη και τα υπόλοιπα τα αφήνουμε όπως είναι:
32 - ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) = 9 - ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) =
έπειτα κάνουμε τις πράξεις που είναι μέσα στις παρενθέσεις:
9 - ( 8 : 2 ) + 6  (2 + 3) = 9 - 4 + 6  5 =
στη συνέχεια κάνουμε τον πολλαπλασιασμό:
9 - 4 + 6  5 = 9 - 4 + 30 =
κατόπιν κάνουμε την αφαίρεση, γιατί τη συναντάμε πρώτη:
9 - 4 + 30 = 5 + 30 =
και στο τέλος κάνουμε την πρόσθεση που μας έμεινε:
5 + 30 = 35

9. Αν έχουμε
συνεχόμενους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις
τότε οι πράξεις γίνονται με τη σειρά που βρίσκονται στην
αριθμητική παράσταση.
(το ίδιο κάνουμε και αν έχουμε συνεχόμενες προσθέσεις και
αφαιρέσεις)
Μπορείς τώρα να βρεις τώρα το αποτέλεσμα της παρακάτω
αριθμητικής παράστασης;
2 ● 11 – 1 + 5 ● 3 – 18 : 9 =
α.11 β.34 γ.6,5