Μέγιστος Κοινός Διαίρετης

1. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης
Ο μεγαλύτερος από τους κοινούς (ίδιους) διαιρέτες δύο ή
περισσότερων φυσικών αριθμών, ονομάζεται
Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.)

2. Πώς βρίσκω το Μ.Κ.Δ.
Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να βρω τον Μ.Κ.Δ. δύο ή
περισσότερων αριθμών. Παρακάτω αναφέρονται τρεις από αυτούς.
Τους διαβάζω όλους, αλλά χρησιμοποιώ αυτόν που κατανόησα
καλύτερα
ΑΑ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών, βρίσκω
τους διαιρέτες των αριθμών αυτών και μετά από τους κοινούς
διαιρέτες επιλέγω τον μεγαλύτερο.
π.χ. Να βρω το Μ.Κ.Δ. ( 20, 25, 30 ) =
Διαιρέτες του 20 : 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Διαιρέτες του 25 : 1, 5, 25.
Διαιρέτες του 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Κοινοί διαιρέτες : 1, 5. Άρα λοιπόν Μ.Κ.Δ. (20, 25, 30) = 5

3. ΒΒ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών, τους γράφω
πρώτα σε οριζόντια διάταξη.
Στη συνέχεια, κατεβάζω τον μικρότερο από αυτούς
(στη συγκεκριμένη περίπτωση το 20) και τον διαιρώ με τους
άλλους αριθμούς. Κάτω από κάθε ένα αριθμό από τους άλλους
γράφω το υπόλοιπο της διαίρεσης, δηλ. 25:20=1, υπόλοιπο 5 και
30:20=1, υπόλοιπο 10. Στη συνέχεια κατεβάζω πάλι τον μικρότερο
από αυτούς (στη συγκεκριμένη περίπτωση το 5) και τον διαιρώ με τους
άλλους αριθμούς. Κάτω από κάθε ένα αριθμό από τους άλλους
γράφω το υπόλοιπο της διαίρεσης, δηλ. 20:5=4, υπόλοιπο 0 και
10:5=2, υπόλοιπο 0.
Όταν μείνει μόνο ένας αριθμός και οι υπόλοιποι είναι 0, αυτός είναι
ο ΜΚΔ.
Μ.Κ.Δ. (20, 25, 30) = 5.
20 25 30
20 5 10
0 5 0

4. ΓΓ΄΄ τ τρρόόπποοςς
Για να βρω το Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών, τους γράφω
πρώτα σε οριζόντια διάταξη.
Στη συνέχεια, παίρνω το μικρότερο από αυτούς ( στη συγκεκριμένη
περίπτωση το 20), βρίσκω τους διαιρέτες του και τους γράφω στην
μπροστινή στήλη. Στη συνέχεια, ελέγχω αν ο κάθε ένας από τους
διαιρέτες του 20 είναι και διαιρέτης των άλλων δύο αριθμών. Σε
περίπτωση που διαιρεί ακριβώς τους άλλους αριθμούς, σημειώνω 
στην αντίστοιχη στήλη.
διαιρέτες του 20
1
2
4
5
10
20
20 25 30
  


  


Έπειτα βλέπω τις στήλες
που συμπληρώνουν
«τρίλιζα» με τους κοινούς
διαιρέτες και επιλέγω τον
μεγαλύτερο.
Κοινοί διαιρέτες : 1, 5. Άρα
λοιπόν Μ.Κ.Δ. (20, 25, 30)
= 5