เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card) เป็นโครงงานคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้นของโรงเรียนสมุทรปราการ โดยผู้ทำโครงงาน ได้แก่ เด็กชายพสิษฐ์ อ่องสุขสันต์ เด็กหญิงภัทรพร สุขฤทัยเสมอ และเด็กหญิงอภิสรา อ่องแตง มีคุณครูที่ปรึกษา คือ นายวรัญญู อติศักดิ์กุล และนางทรรศนีย์ อติศักดิ์กุล ครูโรงเรียนสมุทรปราการ คุณค่าของโครงงานชิ้นนี้ คือ ได้เกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ และหารจำนวนเต็ม ทั้งสนุกและให้ความรู้

1. 1
บทที่ 1
บทนา
ที่มาและความสาคัญของโครงงาน
จากการได้ศึกษาเกี่ยวกับจานวนและการดาเนินการทางคณิตศาสตร์ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารจานวน
เต็มในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 คณะผู้จัดทาพบว่าการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มเป็นทักษะที่สาคัญในการ
เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ระดับสูงขึ้นไป ซึ่งผู้เรียนจะต้องมีความรู้ ความเข้าใจที่ถูกต้อง สามารถหาผลลัพธ์ได้อย่าง
รวดเร็ว แต่มีเพื่อนๆ อีกหลายคนทั้งภายในห้องเรียนและระดับชั้นเดียวกัน ที่บวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มไม่คล่อง
และคิดผิดวิธี ทาให้ผลลัพธ์ที่ได้ไม่ถูกต้อง ส่งผลต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในชั้นเรียน คณะผู้จัดทาจึงคิดหา
วิธีการในการแก้ปัญหาให้เพื่อนภายในห้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มให้ดีขึ้น และ
เรียนรู้อย่างสนุกสนานไม่เครียด นักเรียนที่เรียนเก่งก็สามารถฝึกฝนทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มให้ดี
ยิ่งขึ้น และสามารถช่วยตรวจสอบความถูกต้องให้กับเพื่อนๆ ได้
คณะผู้จัดทาจึงคิดหาวิธีในการที่ดึงดูดความสนใจของเพื่อนๆ โดยการนาเกมการ์ดอูโน่ (Uno Card) ซึ่ง
เป็นเกมการ์ดที่ได้รับความนิยมของนักเรียนโรงเรียนสมุทรปราการ ผู้เล่นมีความสนุกสนาน เพลิดเพลินในการเล่น
โดยทุกคนมีส่วนร่วมในการเล่น และมีการ์ดตัวช่วย ได้แก่ +2 , +4 , เปลี่ยนสี และหมุนกลับ ทาให้ผู้เล่นจะต้อง
วางแผนในการลงการ์ดในมือของตนเองให้หมดเร็วที่สุดจึงจะเป็นผู้ชนะ หรือสกัดกั้นคู่แข่งไม่ให้ชนะ มาดัดแปลง
คณะผู้จัดทาจึงสร้างสรรค์นวัตกรรมใหม่ขึ้นมาโดยใช้ชื่อว่า เอ็นโอการ์ด ย่อมาจากคาว่า Number and
Operation Card ซึ่งเอ็นโอการ์ด เป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม โดยการ์ด
จะแบ่งออกเป็น 2 รูปแบบ คือการ์ดที่ใช้เล่น และการ์ดคาตอบ องค์ประกอบของการ์ดที่ใช้เล่นจะประกอบด้วย
ตัวเลข และเครื่องหมายการดาเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยในการ์ดบางใบจะมีสัญลักษณ์ตัวช่วย เช่น หมุนกลับ
บวกสอง ที่ดัดแปลงมาจากเกมการ์ดอูโน่ (Uno Card) ทาให้คนที่ได้เล่นสามารถคิดคานวณทางคณิตศาสตร์
คล่องแคล่วและแม่นยามากขึ้น สามารถรู้ข้อบกพร่องของการคิดคานวณทางคณิตศาสตร์ เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับ
การบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มมากยิ่งขึ้น เกิดความสนุกสนานและชอบการคานวณคณิตศาสตร์มากขึ้น
จุดมุ่งหมายของโครงงาน
1. เพื่อสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม
2. เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด
ความสาคัญของโครงงาน
1. เป็นนวัตกรรมที่ช่วยฝึกทักษะในการบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม เช่นเดียวกับเกมคณิตศาสตร์ที่ได้รับ
ความนิยมในปัจจุบัน เช่น A-math เกมส์ 24 เป็นต้น
2. เป็นนวัตกรรมที่มีความน่าสนใจและแปลกใหม่
3. ผู้เล่นได้ฝึกทักษะในการบวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็มให้ดียิ่งขึ้น

2. 2
นิยามศัพท์เฉพาะ
1. เอ็นโอการ์ด หมายถึง เกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม โดยผู้เล่นเล่น
ได้คราวละ 2 - 3 คน ประกอบด้วยอุปกรณ์ 3 อย่าง ได้แก่
(1) การ์ดรูปแบบที่ 1 คือการ์ดที่ใช้เล่น องค์ประกอบของการ์ดที่ใช้เล่น ประกอบด้วยตัวเลข
หรือรูปดาวสีเหลืองซึ่งจะแทนตัวเลขโดดอะไรก็ได้ ซึ่งจะปรากฏอยู่มุมด้านบนของการ์ด และเครื่องหมายการ
ดาเนินการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ บวก ลบ คูณ หาร หรือรูปดาวสีฟ้าซึ่งจะแทนเครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หรือ
หารอะไรก็ได้ตัวใดตัวหนึ่ง ซึ่งจะปรากฏอยู่มุมด้านล่างของการ์ด สาหรับการ์ดที่ใช้เล่นบางใบจะมีสัญลักษณ์ตัวช่วย
ได้แก่ Cross, Fusion, Draw Two, Return, Surprise เพื่อเพิ่มความสนุกสนาน การ์ดที่ใช้เล่นมีจานวนทั้งสิ้น 55
ใบ
(2) การ์ดรูปแบบที่ 2 คือการ์ดคาตอบ เป็นการ์ดของผลลัพธ์ที่ผู้เล่นจะต้องวางการ์ดที่ใช้เล่นให้
มีค่าเท่ากับผลลัพธ์นั้น มีจานวนทั้งสิ้น 46 ใบ
(3) แบบบันทึกสมการ เป็นแบบบันทึกที่ผู้เล่นจะจดบันทึกสมการที่ได้จากการลงการ์ดที่ใช้ไปใน
แต่ละครั้ง
2. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกหรือความคิดเห็นของผู้ตอบแบบสอบถามที่มีต่อการเล่นเอ็นโอ
การ์ด ซึ่งประเมินได้จากแบบประเมินความพึงพอใจที่คณะผู้จัดทาสร้างขึ้นมีลักษณะเป็นแบบมาตราส่วนประมาณ
ค่า 5 ระดับตามวิธีการของลิเคอร์ท
3. ผู้ใช้งาน หมายถึง ครูหรือนักเรียนที่เคยเล่นเอ็นโอการ์ด

3. 3
บทที่ 2
เอกสารที่เกี่ยวข้อง
ในการจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card) คณะผู้จัดทาได้
ศึกษาหาความรู้ต่างๆ ที่เกี่ยวข้องดังนี้
1. จานวนเต็ม
2. วิธีจัดหมู่
3. เกมส์การ์ด Uno
4. โปรแกรม PaintTool SAI
1. จานวนเต็ม
จานวนที่เรารู้จักเป็นครั้งแรกคือ จานวนนับ หรือเรียนอีกอย่างหนึ่งว่า จานวนเต็มบวก ซึ่งได้แก่ 1, 2, 3,...
1 เป็นจานวนนับที่น้อยที่สุด จานวนนับอื่น ๆ เกิดจาก 1 ดังนี้
1 + 1 แทนด้วย 2
2 + 1 แทนด้วย 3
3 + 1 แทนด้วย 4
โดยการนับเพิ่มทีละ 1 เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จะได้จานวนนับอื่น ๆ เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ
ถ้าเรานับลดลงทีละ 1 ก็จะได้ 0, -1, -2, -3, ... ไปเรื่อย ๆ
จานวนเต็ม จึงประกอบด้วย
จานวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, ...
จานวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, -4, -5, ...
ศูนย์ ได้แก่ 0
ดังนั้น จานวนเต็ม จึงหมายถึง จานวนเต็มบวก หรือ จานวนเต็มลบ หรือ ศูนย์
หลักการบวกจานวนเต็ม
- การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มบวก ให้เอาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองค่ามาบวกกันแล้วตอบเป็นจานวนเต็ม
บวก
- การบวกจานวนเต็มบวกกับจานวนเต็มลบ หรือการบวกจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มบวก ให้เอาค่าสัมบูรณ์
ของค่ามากที่สุดลบกับค่าสัมบูรณ์ที่น้อยที่สุด แล้วผลลัพธ์จะเป็นลบหรือบวกขึ้นอยู่กับค่าสัมบูรณ์ของตัวที่มีค่ามาก
ที่สุด
- การบวกจานวนเต็มลบกับจานวนเต็มลบ ให้เอาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองค่ามาบวกกันแล้วตอบเป็นจานวนเต็มลบ
- การบวกจานวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ ผลลัพธ์จะเท่ากับจานวนเต็มนั้น
เช่น 1) 25 + 25 = 50
2) 30 + ( -20 ) = 10
3) –60 ( -40 ) = -100
4) 500 + 0 = 500

4. 4
หลักการลบจานวนเต็ม
การลบจานวนเต็ม ให้เปลี่ยนเครื่องหมายลบเป็นบวกและเปลี่ยนตัวลบเป็นจานวนตรงข้าม จากนั้นหาผลลัพธ์
เหมือนการบวกจานวนเต็ม
เช่น 1) 85 – 45 = 40
2) 100 - ( -50 + 20 ) = 130
3) 2 + ( -3 ) = - 1
4) 2 – 5 = 2 + ( -5 )
5) 2 – ( -3 ) = 2 + 3
หลักการคูณจานวนเต็ม
- การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก ผลลัพธ์คือการนาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาคูณกัน
- การคูณจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ หรือการคูณจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ผลลัพธ์คือการนา
ค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาคูณกันแล้วตอบเป็นจานวนเต็มลบ
- การคูณจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ ผลลัพธ์คือการนาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาคูณกันแล้วตอบ
เป็นจานวนเต็มบวก
- การคูณจานวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ ผลลัพธ์ที่ได้จะมีค่าเท่ากับ 0
- การคูณจานวนเต็มใด ๆ ด้วยหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้จะมีค่าเท่ากับจานวนเต็มนั้น ๆ
หลักการท่องจาการคูณจานวนเต็ม
บวก x บวก = บวก
บวก x ลบ = ลบ
ลบ x บวก = ลบ
ลบ x ลบ = บวก
เช่น 1) 2 x 5 = 10
2) 2 x ( -5 ) = -10
3) ( -5 ) x 2 = -10
4) ( -5 ) x ( -2 ) = 10
หลักการหารจานวนเต็ม
- การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มบวก ผลลัพธ์คือการนาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาหารกัน
- การหารจานวนเต็มบวกด้วยจานวนเต็มลบ หรือการหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มบวก ผลลัพธ์คือการ
นาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาหารกันแล้วตอบเป็นจานวนเต็มลบ
- การหารจานวนเต็มลบด้วยจานวนเต็มลบ ผลลัพธ์คือการนาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจานวนมาหารกันแล้วตอบ
เป็นจานวนเต็มบวก
- การหารจานวนเต็มใด ๆ ด้วยหนึ่ง ผลลัพธ์ที่ได้จะมีค่าเท่ากับจานวนเต็มนั้น ๆ
- การหารจานวนเต็มใด ๆ ด้วยศูนย์ เราจะไม่นิยามการหารด้วยศูนย์ หรือก็คือหาค่าไม่ได้นั่นเอง

5. 5
หลักการท่องจาการหารจานวนเต็ม
บวก ÷ บวก = บวก
บวก ÷ ลบ = ลบ
ลบ ÷ บวก = ลบ
ลบ ÷ ลบ = บวก
เช่น 1) 2 ÷ 2 = 1
2) 2 ÷ ( -2 ) = -1
3) ( -2 ) ÷ 2 = -1
4) ( -2 ) ÷ ( -2 ) = 1
กรณีหาผลลัพธ์ของจานวนเต็มที่มีการคานวณทั้งการบวก การลบ การคูณ และการหาร อยู่ในข้อเดียวกัน
โดยไม่มีวงเล็บบอกให้ทราบว่าต้องดาเนินการใดก่อนหรือหลัง จะดาเนินการได้หลายอย่าง และแตกต่างกัน ทาให้
ได้ผลลัพธ์ไม่ตรงกัน แม้ว่าจะเป็นโจทย์เดียวกัน ดังนั้น จึงต้องกาหนดลาดับการคานวณไว้อย่างชัดเจน โดยใช้
วงเล็บ เพื่อให้มีความหมายและมีคาตอบเดียว
ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ของ {(-5)(9 – 15)} + {24 ÷(-3)}
วิธีทา {(-5)(9 – 15)} + {24 ÷(-3)} = {(-5)(-6)} + (-8)
= 30 + (-8)
= 22
ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ 15 + 2[3 + {8(-2) + 11}]
วิธีทา 15 + 2[3 + {8(-2) + 11}] = 15 + 2[3 + {(-16) + 11}]
= 15 + 2[3 + (-5)]
= 15 + 2(-2)
= 15 + (-4)
= 11
หมายเหตุ: กรณีมีการดาเนินการหลายอย่างปนกัน เช่น บวก ลบ คูณ หารหรือยกกาลัง และไม่มีวงเล็บกากับไว้
ให้ใช้หลักการดังนี้
1. ถ้ามีการยกกาลัง ให้ทาเป็น ลาดับแรก และทาจากซ้ายไปขวา
2. ถ้ามีการคูณหรือการหาร ให้ทาเป็น ลาดับที่สอง และทาจากซ้ายไปขวา
3. ถ้ามีการบวกหรือการลบ ให้ทาเป็น ลาดับที่สาม และทาจากซ้ายไปขวา
ตัวอย่าง จงหาผลลัพธ์ (-5) + (-3)2
+ 18 ÷ (-2) x 3
วิธีทา (-5) + (-3)2
+ 18 ÷ (-2) x 3 = (-5) + 9 + (-9) x 3
= (-5) + 9 – 9 x 3
= (-5) + 9 – 27
= 4 – 27
= - 23

6. 6
2. วิธีจัดหมู่
การจัดหมู่ (Combination) คือ การเลือกสิ่งของจานวนหนึ่งขึ้นมาจากสิ่งของที่มีทั้งหมด โดยไม่สนใจ
ลาดับการจัดเรียงของสิ่งของที่เลือก
สาหรับสิ่งของ n ชิ้นซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด ถ้าต้องการจัดหมู่ของเหล่านี้จานวน r ชิ้น (1  r  n) จะมีจานวน
วิธีการจัดหมู่ทั้งหมดเท่ากับ C(n, r) = ( ) =
ตัวอย่าง มีดินสอ 12 แท่ง ซึ่งมีสีแตกต่างกันทั้งหมด ต้องการหยิบทีละ 5 แท่ง จงหาวิธีที่แต่ละครั้งในการหยิบมา
จะต้องมีดินสอสีเขียวอยู่ด้วยเสมอ
วิธีทา จากโจทย์ แสดงว่าจะสามารถเลือกหยิบสีอื่นๆ ได้อีกเพียง 4 แท่งจากปากกาทั้งหมด 11 แท่งที่เหลือ
จะได้ว่า จานวนวิธีในการหยิบ = C(11, 4) = ( ) = = 330 วิธี
ดังนั้น จานวนวิธีในการหยิบ = 330 วิธี
การนามาใช้ ในโครงงานนี้ได้นาความรู้เรื่องการจัดหมู่มาใช้ในการเลือกตัวเลขลงในการ์ดรูปแบบที่ 1 ของเอ็นโอ
การ์ด (หรือการ์ดที่ใช้เล่น) กล่าวคือ ในแต่ละมุมของการ์ดรูปแบบที่ 1 ทั้งสี่มุมจะแบ่งเป็น ตัวเลข 2 มุม (ด้านบน)
และการดาเนินการ 2 มุม (ด้านล่าง) ซึ่งตัวเลขที่คณะผู้จัดทาเลือกใช้ ได้แก่ เลขโดด 0 – 9 และสัญลักษณ์รูปดาว
ซึ่งผู้เล่นจะใช้แทนเลขใดก็ได้ นั่นคือ คณะผู้จัดทามีตัวเลขให้เลือก 11 ตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 
และในการ์ดรูปแบบที่ 1 แต่ละใบจะใช้ตัวเลขเพียง 2 ตัวที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงสามารถสร้างการ์ดรูปแบบที่ 1 ได้
เท่ากับ C(11, 2) = ( ) = = 55 ใบ
3. เกมส์การ์ด Uno
เกมส์การ์ด Uno เป็นเกมไพ่ 4 สี ได้แก่ สีแดง สีเขียว สีเหลือง สีน้าเงิน ผลิตขึ้นในปี ค.ศ. 1971 ในภาษา
สเปนและอิตาลี แปลว่า หนึ่ง เกมส์การ์ด Uno เป็นเกมส์ไพ่ที่หัดเล่นง่ายและเล่นได้ไม่จากัดเวลา
รูปที่ 1 ลักษณะของเกมส์การ์ด Uno

7. 7
ลักษณะของเกมส์
1. เป็น การ์ด เกมส์
2. ต้องทิ้งไพ่จากในมือลงกองให้หมด ใครหมดก่อนชนะ
3. มีไพ่ทั้งหมด 108 ใบ
4. ไพ่ จะมี 4 สี
5. ไพ่แต่ละสี จะประกอบด้วย เลข 0- 9 และ +2 (draw two) และ +4 (draw four) และ เปลี่ยนสี (wild
card) และ หมุนกลับ (reverse) ซึ่งสี่อันหลังคือไพ่พิเศษ
วิธีการเล่น
1. เล่นได้ 2 - 10 คนต่อครั้ง
2. แจกไพ่เริ่มต้นคนละ 7 ใบ
3. คนแจกเปิดไพ่จากกองมา 1 ใบ เพื่อวางเป็นไพ่เริ่มต้น
4. คนทางซ้าย ของคนแจก เริ่มเล่น และหมุนตามเข็มนาฬิกา
5. ต้องทิ้งไพ่จากมือ ครั้งละ 1 ใบ โดยต้องให้ สีเหมือน หรือ เลขเหมือน(อย่างใดอย่างหนึ่ง) หรือเหมือนทั้งสี
และเลข(ทั้งสองอย่าง) กับไพ่ที่วางอยู่ตรงหน้า เท่านั้น
6. ถ้าไม่มี สีเหมือน หรือเลขเหมือน ให้จั่วขึ้นมา 1 ใบ ถ้าใบที่จั่วขึ้นมา สามารถใช้ลงได้ ก็ลงได้ทันที ไม่ต้องข้าม
7. ถ้ามีคนลงไพ่ +2(draw two) คนต่อไป ต้องจั่ว 2 ใบทันที และข้ามไปเลย
8. ถ้ามีคนลงไพ่ +4(draw four) คนต่อไป ต้องจั่ว 4 ใบทันที พร้อมคนที่ลงมาก็เลือกสีที่ตัวเองต้องการได้ และ
ข้ามคนถัดไปไปเลย
9. ถ้ามีคนลงไพ่ wild card จะลงได้ทุกเมื่อ ได้ทุกสี ทุกเลข ก็จะต้องเลือกสีที่ตัวเองต้องการได้
10. ถ้ามีคนลงไพ่ reverse จะเปลี่ยนทิศทางการหมุนของคนเล่นให้หมุนกลับ
11. ไพ่พิเศษ +2และ +4 ไม่สามารถลงทบกันได้ เช่น มีคนลง +2 คนต่อไปก็ต้องจั่วถึงแม้ว่าจะมี +2 ในมือก็ตาม
12. เมื่อทิ้งไพ่จนเหลือใบเดียว ต้องพูด UNO ทันที หากไม่พูด จนกระทั่งคนต่อไปจั่ว หรือทิ้งไพ่ จะต้องโดนปรับ
ด้วยการจั่วเพิ่ม 2 ใบทันที
13. เกมส์จะจบทันที เมื่อมีคนทิ้งไพ่จนหมดมือคนแรก
14. เมื่อเกมส์จบคนอื่นๆนับคะแนนไพ่ที่อยู่ในมือ โดยไพ่พิเศษ มีค่าใบละ 10 แต้มที่เหลือนับตามแต้ม
4. โปรแกรม PaintTool SAI
PaintTool SAI (โปรแกรม PaintTool SAI ฝึกวาดภาพการ์ตูน) : สาหรับโปรแกรมนี้มีชื่อว่า
โปรแกรม PaintTool SAI เป็น โปรแกรมวาดรูป จากทีมผู้พัฒนาโปรแกรมจากประเทศญี่ปุ่น (Japan) มีประวัติ
การพัฒนามาอย่างยาวนาน ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1996 โปรแกรม PaintTool SAI นี้ถูกพัฒนาขึ้นมา เพื่อที่จะให้ผู้ใช้งาน
ได้สร้างสรรค์ผลงานตามจินตนาการได้อย่างเต็มที่ หน้าตาของ โปรแกรม PaintTool SAI ใช้งานง่าย ไม่หนัก
เครื่อง ตัวโปรแกรม PaintTool SAI ทางานได้เสถียร และภายใน PaintTool SAI ประกอบไปด้วยเครื่องมือ
สาหรับฝึกวาดภาพ วาดรูป ต่างๆ นานา มากมาย อาทิ AirBrushe PaintBrush เครื่องมือวาดสีน้า ดินสอ และ
ยางลบ

8. 8
โปรแกรม PaintTool SAI รองรับการแก้ไขภาพ วาดภาพ ในรูปแบบของลาดับชั้นเลเยอร์ (Layer) ที่จะ
ช่วยให้คุณได้ตกแต่งกราฟฟิกได้อย่างสมจริง และย้อนหลังกลับไปแก้ส่วนประกอบต่างๆ ได้ง่ายมากยิ่งขึ้นอีกด้วย
นอกจากนี้โปรแกรม PaintTool SAI ยังสามารถปรับแต่ง แก้ไขภาพถ่าย รวมถึงงานอาร์ตเวิร์คต่างๆ ได้อย่าง
สมบูรณ์แบบมากๆ
คุณสมบัติ ความสามารถของโปรแกรมฝึกวาดภาพ PaintTool SAI
1. รองรับการฝึกวาดภาพด้วยปากการูปแบบต่างๆ
2. วาดรูป วาดภาพได้เหมือนจริงด้วยเครื่องมือตกแต่งที่ครบครันและยังมีคุณสมบัติของ โปรแกรมแต่ง
รูป อีกด้วย
3. มีลักษณะการทางานแบบ 16 Bits ARGB Channels ทาให้สีสีนของรูปที่วาดออกมาเหมือนจริงมากที่สุด
4. หน้าตาของโปรแกรม PanitTool SAI ใช้งานได้ง่าย และมีคาแนะนาคอยช่วยเหลือ
5. รองรับเทคโนโลยี Intel MMX
6. ป้องกันงานของผู้ใช้เมื่อเกิดเหตุฉุกเฉินอย่างเช่น โปรแกรม PaintTool SAI ค้างหรือปิดตัวเองลงอัตโนมัติ
รูปที่ 2 หน้าจอการใช้งานโปรแกรม PaintTool SAI

9. 9
บทที่ 3
วิธีการดาเนินการ
ในการจัดทาโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่อง เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Cards) คณะผู้จัดทา
ได้ดาเนินการตามขั้นตอน ดังนี้
1. การสร้างเครื่องมือ
2. การเก็บรวบรวมข้อมูล
3. การจัดกระทาและวิเคราะห์ข้อมูล
1. การสร้างเครื่องมือ
เครื่องมือที่คณะผู้จัดทาได้สร้างขึ้น ประกอบด้วย
1. เอ็นโอการ์ด
2. กติกาการเล่น
3. แบบบันทึกสมการ
4. แบบประเมินความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด
ขั้นตอนการสร้างเครื่องมือ
1. เอ็นโอการ์ด ประกอบด้วย 2 รูปแบบ
1.1 การ์ดที่ใช้เล่น
มีลาดับขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้
1) ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการสร้างเอ็นโอการ์ดจากห้องสมุดคณิตศาสตร์โรงเรียนสมุทรปราการ
และสืบค้นข้อมูลจากห้องสืบค้นข้อมูลโดยใช้อินเทอร์เน็ตเกี่ยวกับความรู้เรื่องจานวนเต็มและการดาเนินการ เกมส์
การ์ดอูโน และการออกแบบเกมส์การ์ด
2) กาหนดลักษณะของการ์ดจานวนทั้งสิ้น 55 ใบ ซึ่งใช้ความรู้เรื่องการจัดหมู่ มาใช้ในการหา
จานวนการ์ดทั้งหมด พิจารณาจากข้อกาหนดที่ว่า การ์ดหนึ่งใบจะมีตัวเลขโดด 0 – 9 หรือรูปดาวสีเหลืองซึ่งจะ
แทนตัวเลขโดดอะไรก็ได้ ซึ่งจะปรากฏอยู่มุมด้านบนของการ์ดเพียง 2 ตัว นั้นคือคณะผู้จัดทามีตัวเลขให้เลือก 11
ตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,  และในการ์ดที่ใช้เล่น 1 ใบ แต่ละใบจะใช้ตัวเลขเพียง 2 ตัวที่แตกต่าง
กัน ดังนั้นจึงสามารถสร้างการ์ดที่ใช้เล่นได้เท่ากับ C(11, 2) = ( ) = = 55 ใบ สาหรับเครื่องหมายการ
ดาเนินการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ บวก ลบ คูณ หาร ซึ่งจะปรากฏอยู่มุมด้านล่างของการ์ด เพียง 2 ตัว ดังนั้นจึง
สามารถใส่เครื่องหมายในการ์ดที่ใช้เล่นได้เท่ากับ C(4, 2) = ( ) = = 6 รูปแบบ นารูปแบบของ
เครื่องหมายที่แตกต่างกันกาหนดลงไปในการ์ดตัวเลขทั้งสิ้น 8 ชุด และเพิ่มการ์ดเครื่องหมายบวก บวก , ลบ ลบ ,
คูณ คูณ และหาร หารเพิ่มอย่างละ 1 ใบ และมีการกาหนดรูปดาวสีฟ้าซึ่งจะแทนเครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หรือ
จานวน 3 ใบ เพื่อทาให้ได้การ์ดที่มีตัวเลขและเครื่องหมายร่วมทั้งสิ้น 55 ใบ
3) คัดเลือกการ์ด 15 ใบ จาก 55 ใบ นาสัญลักษณ์ตัวช่วย ได้แก่ Cross, Fusion, Draw Two,
Return, Surprise มาใส่เพิ่มเข้าไป
4) นาลักษณะของการ์ดที่กาหนดไว้ มาปรึกษากับคุณครูที่ปรึกษา เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง
เหมาะสม พร้อมทั้งปรับปรุงแก้ไขตามคาแนะนา
5) ออกแบบและสร้างการ์ดโดยมีวัสดุอุปกรณ์ดังนี้ คอมพิวเตอร์, เครื่องปริ้น, กรรไกร, กระดาษ

10. 10
160 แกรม, โปรแกรม PaintTool sai, โปรแกรม Photoshop cs3
6) จัดพิมพ์การ์ดที่ใช้เล่น
1.2 การ์ดคาตอบ
มีลาดับขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้
1) ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการสร้างเอ็นโอการ์ดจากห้องสมุดคณิตศาสตร์โรงเรียนสมุทรปราการ
และสืบค้นข้อมูลจากห้องสืบค้นข้อมูลโดยใช้อินเทอร์เน็ตเกี่ยวกับจานวนเต็มและการดาเนินการ และการออกแบบ
เกมส์การ์ด
2) กาหนดลักษณะของการ์ดคาตอบ โดยกาหนดคาตอบเป็นจานวนเต็ม ทั้งจานวนเต็มบวก
จานวนเต็มลบ และศูนย์ มีค่าตั้งแต่ -15 ถึง 30 จานวนทั้งสิ้น 46 ใบ
3) นาลักษณะของการ์ดที่กาหนดไว้ มาปรึกษากับคุณครูที่ปรึกษา เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง
เหมาะสม พร้อมทั้งปรับปรุงแก้ไขตามคาแนะนา
4) ออกแบบและสร้างการ์ดโดยมีวัสดุอุปกรณ์ดังนี้ คอมพิวเตอร์, เครื่องปริ้น, กรรไกร, กระดาษ
160 แกรม, โปรแกรม PaintTool sai, โปรแกรม Photoshop cs3
5) จัดพิมพ์การ์ดคาตอบ
2. กติกาการเล่น
มีลาดับขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้
1) ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับการกาหนดกติกาการเล่นเอ็นโอการ์ดจากห้องสมุดคณิตศาสตร์โรงเรียน
สมุทรปราการและสืบค้นข้อมูลจากห้องสืบค้นข้อมูลโดยใช้อินเทอร์เน็ตเกี่ยวกับความรู้เรื่องจานวนเต็มและการ
ดาเนินการ กติกาการเล่นเกมส์การ์ดอูโน
2) ออกแบบกติกาการเล่นเอ็นโอการ์ด และมีการกาหนดให้มีแบบบันทึกสมการ เพื่อใช้สาหรับ
ตรวจสอบความถูกต้องในการคิดคานวณของผู้เล่น
3) นากติกาการเล่นเอ็นโอการ์ดที่กาหนดไว้ มาปรึกษากับคุณครูที่ปรึกษา เพื่อตรวจสอบความ
ถูกต้อง เหมาะสม พร้อมทั้งปรับปรุงแก้ไขตามคาแนะนา
3. แบบบันทึกสมการ
มีลาดับขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้
1) ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับแบบบันทึกสมการ จากห้องสมุดคณิตศาสตร์โรงเรียนสมุทรปราการและ
สืบค้นข้อมูลจากห้องสืบค้นข้อมูล
2) ออกแบบแบบบันทึกสมการ ประกอบด้วยหัวข้อดังนี้ ที่ สมการ ชื่อผู้เล่น
3) นาแบบบันทึกสมการที่ออกแบบไว้ มาปรึกษากับคุณครูที่ปรึกษา เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง
เหมาะสม
4) จัดพิมพ์แบบบันทึกสมการ
4. แบบประเมินความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด
มีลาดับขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้
1) ศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการประเมินความพึงพอใจ วิธีการและขั้นตอนในการสร้างแบบ
ประเมินความพึงพอใจและกาหนดขอบข่ายเนื้อหาการประเมิน
2) สร้างแบบประเมินความพึงพอใจในการใช้งาน เอ็นโอการ์ด จานวน 3 ด้าน ประกอบด้วยด้าน
ประโยชน์ที่ได้รับ จานวน 3 ข้อ ด้านความสวยงาม จานวน 3 ข้อ และด้านความคิดสร้างสรรค์ จานวน 2 ข้อ ซึ่ง
เป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ ตามแบบของลิเคอร์ทสเกล (Likert Scale)

11. 11
3) นาแบบประเมินความพึงพอใจที่สร้างเสร็จแล้ว เสนอคุณครูที่ปรึกษาพิจารณาความถูกต้อง
4) จัดพิมพ์แบบประเมินจานวน 41 ชุด
5) ให้นักเรียนชั้น ม.2/1 จานวน 39 คน และครูจานวน 2 คน ตอบแบบประเมินความพึงพอใจที่
สร้างขึ้น
6) นาข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์โดยใช้วิธีการทางสถิติ เพื่อหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของแบบประเมิน
ความพึงพอใจ
2. การเก็บรวบรวมข้อมูล
1. นาเอ็นโอการ์ดไปให้ครูและเพื่อนๆ เล่น โดยคณะผู้จัดทามีการชี้แจงวิธีการเล่นก่อนที่จะใช้งานจริง
2. นาแบบประเมินความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด มาให้ผู้ใช้งานตอบ เพื่อประเมินความพึงพอใจ
3. การจัดกระทาและการวิเคราะห์ข้อมูล
การทาโครงงานในครั้งนี้ คณะผู้วิจัยมีการวิเคราะห์ข้อมูลดังนี้
1. วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนแบบประเมินความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด โดยใช้วิธีการทางสถิติ
2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล
2.1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (X) โดยคานวณจากสูตร (ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ. 2543:
306)
X = X
N
เมื่อ X แทน เฉลี่ยของคะแนน
X แทน ผลรวมของคะแนน
N แทน จานวนผู้ตอบแบบประเมิน

12. 12
บทที่ 4
ผลการดาเนินการ
การทาโครงงานครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมาย (1) เพื่อสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะ
การบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม (2) เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด คณะผู้จัดทานาเสนอผลการ
ดาเนินการโดยแบ่งเป็นตอนตามจุดมุ่งหมายเป็นลาดับดังนี้
ตอนที่ 1 เพื่อสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม
คณะผู้จัดทาได้ดาเนินการสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งประกอบด้วย การ์ดรูปแบบที่ 1 คือการ์ดที่ใช้เล่น มี
ทั้งหมด 55 ใบ การ์ดรูปแบบที่ 1 นี้จะมีตัวเลข หรือรูปดาวสีเหลืองซึ่งจะแทนตัวเลขโดดอะไรก็ได้ ปรากฏอยู่มุม
ด้านบนของการ์ด และเครื่องหมายการดาเนินการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ บวก ลบ คูณ หาร หรือรูปดาวสีฟ้าซึ่งจะ
แทนเครื่องหมาย บวก ลบ คูณ หรือหารอะไรก็ได้ตัวใดตัวหนึ่ง ปรากฏอยู่มุมด้านล่างของการ์ด สาหรับการ์ดที่ใช้
เล่นบางใบจะมีสัญลักษณ์ตัวช่วย ได้แก่ Cross, Fusion, Draw Two, Return, Surprise เพื่อเพิ่มความสนุกสนาน
ซึ่งการ์ดตัวช่วยแต่ละชนิดจะมีลักษณะสาคัญ ดังนี้
1) การ์ด Cross : เป็นการ์ดที่สามารถข้ามคาตอบได้โดยข้ามไปหาผู้เล่นคนถัดไปหาคาตอบแทนเราได้ มี
การ์ด Cross อยู่ 3 ใบจากการ์ดทั้งหมด
2) การ์ด Fusion : เป็นการ์ดที่สามารถรวมตัวเลข 2 ตัวเลข ให้เป็นตัวเลขที่มีค่ามากกว่า 10 ได้ โดยใช้
การ์ด Fusion 1 ใบ และการ์ดตัวเลขที่จะใช้รวมกัน 2 ใบ โดยการ์ดตัวเลขที่ใช้รวมการ์ดใน 1 ใบนั้น จะใช้ได้
เฉพาะตัวเลขที่ใดตัวเลขหนึ่งที่อยู่ในการ์ด/ใบ เท่านั้น และเมื่อรวมการ์ดกันคือกันนาตัวเลข 2 ตัวมาบวกกัน
เท่านั้น ไม่สามารถใช้ลบ คูณหรือหารได้ มีการ์ด Fusion อยู่ 3 ใบจากการ์ดทั้งหมด
3) การ์ด Return (การ์ดลูกศร) : เป็นการ์ดที่สามารถใช้ย้อนกลับให้ผู้เล่นก่อนหน้าให้หาคาตอบแทนเรา
ได้ มีการ์ด Return (การ์ดลูกศร) อยู่ 3 ใบจากการ์ดทั้งหมด
4) การ์ด Draw Two : เป็นการ์ดที่บังคับให้ผู้เล่นถัดจากเราหยิบการ์ด 2 ใบ แล้วให้ผู้เล่นถัดจากเรานั้นหา
คาตอบต่อ มีการ์ด Draw Two อยู่ 3 ใบจากการ์ดทั้งหมด
5) การ์ด Surprise : เป็นการ์ดที่เป็นการ์ดตัวช่วยใดก็ได้ใน 4 ใบนี้ (เป็นได้อย่างใดอย่างหนึ่งต่อใบ) มี
การ์ด Surprise เพียง 3 ใบจากการ์ดทั้งหมดเท่านั้น

13. 13
รูปที่ 3 ลักษณะของการ์ดรูปแบบที่ 1 (การ์ดที่ใช้เล่น)
และการ์ดรูปแบบที่ 2 คือการ์ดคาตอบมีทั้งหมด 46 ใบ
รูปที่ 4 ลักษณะของการ์ดรูปแบบที่ 2 (การ์ดคาตอบ)
โดยกาหนดกติกาในการเล่น ดังนี้
1. จานวนผู้เล่น 2 – 4 คน
2. เริ่มต้น แจกการ์ดให้กับผู้เล่นคนละ 4 ใบ
3. การเริ่มเกม จะเริ่มจากการเปิดการ์ดคาตอบ มา 1 ใบ ผู้เล่นคนใดสามารถหาผลลัพธ์จากการ์ดในมือมีผลลัพธ์
เท่ากับการ์ดคาตอบได้ก่อน ถือว่าเป็นผู้เริ่มเล่นคนแรก ให้คนที่อยู่ด้านขวามือของผู้เล่นคนแรกเป็นคนที่ 2 แล้ว
เวียนขวาไปตามลาดับ
หมายเหตุ ผู้เริ่มเล่นคนแรก ไม่สามารถลงการ์ดจนหมดมือได้ อย่างน้อยจะต้องเหลือไว้ 1 ใบ

14. 14
4. ผู้เล่นแต่ละคนจะต้องลงการ์ดที่ใช้เล่นให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับการ์ดคาตอบที่เปิดขึ้นมา โดยการลงการ์ดที่ใช้เล่นนั้น
จะต้องนาตัวเลขและการดาเนินการที่ปรากฏอยู่บนการ์ดที่ใช้เล่นแต่ละใบมาคิดคานวณหาผลลัพธ์ หรือลงการ์ดตัว
ช่วย Cross, Draw Two, Surprise, Return เพื่อให้ผู้เล่นคนถัดไปเล่น
5. ผู้เล่นแต่ละคน เมื่อลงการ์ดที่ใช้เล่นให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับการ์ดคาตอบแล้วจะต้องบันทึกสมการที่คิดในแบบ
บันทึกสมการด้วยทุกครั้ง
6. ผู้เล่นคนอื่น สามารถขอตรวจสอบสมการของผู้ลงการ์ดที่ใช้เล่น ลงไปได้
ถ้าสมการไม่ถูกต้อง ผู้ที่ลงการ์ดที่ใช้เล่นจะต้องจั่วการ์ดเพิ่ม 1 ใบ แล้วหยุดเล่นในครั้งนี้และครั้งถัดไปอีก 1 ครั้ง
7. ผู้เล่นที่ไม่สามารถลงการ์ดที่ใช้เล่นให้กับเท่ากับการ์ดคาตอบได้ ให้จั่วได้ไม่เกิน 2 ครั้ง/1 ตา
8. ในกรณีที่ผู้เล่นจั่วการ์ด 2 ใบแล้วยังไม่ได้คาตอบ ก็จะให้ผู้เล่นถัดไปเป็นคนเล่นต่อแทน
9. เมื่อผู้เล่นไม่มีการ์ดในมือแล้ว ถือว่าชนะเกม
ลักษณะของแบบบันทึกสมการ
ที่ สมการที่ใช้ ชื่อผู้เล่น
ตัวอย่างการลงข้อมูลในแบบบันทึกสมการ
ที่ สมการที่ใช้ ชื่อผู้เล่น
1 8 + 7 = 15 ดาว
2 –3 – 2 = – 5 ฟ้า
3 (9 – 7) + 2 = 4 ดาว
4 5 – 4 = 1 ฟ้า
5 5 x (-3) = –15 ดาว
ประโยชน์ของแบบบันทึกสมการคือผู้เล่นสามารถตรวจเช็คความถูกต้องของการลงการ์ดที่ใช้เล่นกับการ์ด
คาตอบที่ใช้ และตรวจสอบวิธีการคิดของผู้เล่นว่าคิดคานวณได้ถูกต้องหรือไม่
ตอนที่ 2 เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด
ในการศึกษาความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด มีผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้
1. ข้อมูลทั่วไปของผู้ตอบแบบประเมิน
ผู้ตอบแบบประเมินเป็นเพศชาย จานวน 19 คน คิดเป็นร้อยละ 46.31
เพศหญิงจานวน 22 คน คิดเป็นร้อยละ 53.66
ผู้ตอบแบบประเมินเป็นนักเรียน จานวน 39 คน คิดเป็นร้อยละ 95.12
ครู จานวน 2 คน คิดเป็นร้อยละ 4.88

15. 15
2. ความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด ดังตาราง
ตาราง 1 ผลคะแนนการประเมินความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด
ข้อที่ รายการประเมิน ระดับความคิดเห็น ค่าเฉลี่ย
5 4 3 2 1
1 ด้านประโยชน์ที่ได้รับ
1.1 ชิ้นงานส่งเสริมความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ 38 3 0 0 0 4.93
1.2
ชิ้นงานสามารถนาความรู้มาปรับใช้ใน
ชีวิตประจาวันได้ 36 4 1 0 0 4.85
1.3 ชิ้นงานส่งเสริมความรู้ภายในชั้นเรียนให้ดียิ่งขึ้น 39 1 1 0 0 4.93
ผลรวมด้านประโยชน์ที่ได้รับ 113 8 2 0 0 4.90
2 ด้านความสวยงาม
2.1 ชิ้นงานมีรูปลักษณ์ที่สวยงาม 35 3 2 1 0 4.76
2.2 ชิ้นงานมีสีสันที่สวยงาม 33 4 2 1 1 4.63
2.3 ชิ้นงานมีความเหมาะสมสาหรับการนามาใช้งาน 37 2 1 1 0 4.83
ผลรวมด้านความสวยงาม 105 9 5 3 1 4.74
3 ด้านความคิดสร้างสรรค์
3.1 ชิ้นงานมีความแปลกใหม่ 40 1 0 0 0 4.98
3.2 ชิ้นงานมีความน่าสนใจ 39 2 0 0 0 4.95
ผลรวมด้านความคิดสร้างสรรค์ 79 3 0 0 0 4.96
ผลรวมของแบบประเมินความพึงพอใจ 297 20 7 3 1 4.86
เกณฑ์การประเมิน คิดเป็นค่าเฉลี่ย (x )
4.50 – 5.00 มากที่สุด
3.50 – 4.49 มาก
2.50 – 3.49 ปานกลาง
1.50 – 2.49 น้อย
1.00 – 1.49 น้อยที่สุด
จากตาราง พบว่าผลการวิเคราะห์ความพึงพอใจของผู้ตอบแบบประเมิน โดยภาพรวมมีความพึงพอใจอยู่
ในระดับมากที่สุด ( = 4.86) เมื่อพิจารณาเป็นด้าน พบว่าด้านที่ผู้ตอบแบบประเมินมีความพึงพอใจสูงสุด คือ
ด้านความคิดสร้างสรรค์ ( = 4.96) รองลงมาคือ ด้านประโยชน์ที่ได้รับ ( = 4.90) และน้อยที่สุด คือ ด้าน
ความสวยงาม ( = 4.74)
X
X
X X
X

16. 16
บทที่ 5
สรุปผล อภิปราย ข้อเสนอแนะ
การทาโครงงานครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมาย (1) เพื่อสร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะ
การบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม (2) เพื่อศึกษาความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด คณะผู้จัดทาได้สรุปผลการ
ดาเนินการ อภิปรายผล และนาเสนอข้อเสนอแนะ ไว้ดังนี้
สรุปผล
(1) สามารถสร้างเอ็นโอการ์ดซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มได้
อย่างมีประสิทธิภาพ
(2) ความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด อยู่ในระดับมากที่สุด
อภิปราย
(1) จากผลการดาเนินการที่ว่า สามารถสร้างเอ็นโอการ์ดซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก
ลบ คูณ หารจานวนเต็มได้อย่างมีประสิทธิภาพนั้น เป็นเพราะได้มีการศึกษาและวางแผนการสร้างเอ็นโอการ์ด
อย่างเป็นระบบ ผู้เล่นสามารถใช้ทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็มในการหาผลลัพธ์ที่หลากหลายด้วยตนเอง
และมีแบบบันทึกสมการเพื่อตรวจสอบความถูกต้องและเข้าใจของผู้เล่นตลอดเวลา
(2) จากผลการดาเนินการที่ว่า ความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด อยู่ในระดับมาก
ที่สุดนั้น เป็นเพราะผู้ใช้งานเห็นว่าเอ็นโอการ์ดเป็นนวัตกรรมที่มีความแปลกใหม่และน่าสนใจ อีกทั้งยังช่วยส่งเสริม
ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์ สามารถนาความรู้มาปรับใช้ในชีวิตประจาวันได้จริง และช่วยเสริมความรู้ภายในชั้น
เรียนให้ดียิ่งขึ้นได้
ข้อเสนอแนะ
1. ข้อเสนอแนะทั่วไป
1.1 ควรประชาสัมพันธ์เผยแพร่ให้นักเรียนคนอื่นๆ ได้นาเอ็นโอการ์ดไปใช้ฝึกทักษะการบวก ลบ
คูณ หารจานวนเต็ม
1.2 ควรออกแบบลวดลายการ์ดให้สวยงามน่าสนใจมากยิ่งขึ้น
2. ข้อเสนอแนะสาหรับงานวิจัย
2.1 ควรมีการสร้างเอ็นโอการ์ดในเนื้อหาอื่นๆ เช่น เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลัง เป็นต้น

17. 17
บรรณานุกรม
กติกาอูโน่. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : https://wannik.wordpress.com/2014/08/09/%E0%B8%81%E0
%B8%95%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B2-uno/(วันที่ค้นข้อมูล : 5 สิงหาคม 2559)
เกมอูโน่. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://unotips.org/pdf/official_rules.pdf (วันที่ค้นข้อมูล : 5 สิงหาคม
2559)
โปรแกรม PaintTool SAI. [ออนไลน์]. เข้าถึงได้จาก : http://software.thaiware.com/1448-PaintTool-
SAI.html (วันที่ค้นข้อมูล : 12 สิงหาคม 2559)
ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. (2543). เทคนิคการวัดผลการเรียนรู้. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ: ชมรมเด็ก.
วาสนา ทองการุณ. (2553). คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 รายวิชาเพิ่มเติม. กรุงเทพฯ: เจริญรัฐ การพิมพ์.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2555). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2550). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้
เพิ่มเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. พิมพ์ครั้งที่ 5. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ครุสภาลาดพร้าว.

18. 18
ภาคผนวก

19. 19
แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนและครูในการเล่น เอ็นโอการ์ด
ตอนที่ 1 ข้อมูลทั่วไปของผู้ตอบแบบประเมิน
1. เพศ ชาย หญิง
2. สถานะ นักเรียน ครู
ตอนที่ 2 ความพึงพอใจของนักเรียนและครูในการเล่น เอ็นโอการ์ด
(กรุณาทาเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ตรงกับความคิดเห็นของท่านมากที่สุด)
5 หมายถึง มีความเหมาะสมมากที่สุด 2 หมายถึง มีความเหมาะสมน้อย
4 หมายถึง มีความเหมาะสมมาก 1 หมายถึง มีความเหมาะสมน้อยที่สุด
3 หมายถึง มีความเหมาะสมปานกลาง
ข้อที่ รายการประเมิน ระดับความคิดเห็น
5 4 3 2 1
1 ด้านประโยชน์ที่ได้รับ
1.1 ชิ้นงานส่งเสริมความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์
1.2 ชิ้นงานสามารถนาความรู้มาปรับใช้ในชีวิตประจาวันได้
1.3 ชิ้นงานส่งเสริมความรู้ภายในชั้นเรียนให้ดียิ่งขึ้น
2 ด้านความสวยงาม
2.1 ชิ้นงานมีรูปลักษณ์ที่สวยงาม
2.2 ชิ้นงานมีสีสันที่สวยงาม
2.3 ชิ้นงานมีความเหมาะสมสาหรับการนามาใช้งาน
3 ด้านความคิดสร้างสรรค์
3.1 ชิ้นงานมีความแปลกใหม่
3.2 ชิ้นงานมีความน่าสนใจ
ตอนที่ 3 ข้อเสนอแนะ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................

20. 20
ภาพบรรยากาศการทาโครงงานของคณะผู้จัดทา
ภาพ การออกแบบเอ็นโอการ์ด ภาพ การออกแบบเอ็นโอการ์ด
ภาพ การออกแบบเอ็นโอการ์ด ภาพ การช่วยกันตัดเอ็นโอการ์ดที่เคลือบพลาสติก
ภาพ การนาเอ็นโอการ์ดไปเคลือบพลาสติก ภาพ การช่วยกันตัดเอ็นโอการ์ดที่เคลือบพลาสติก

21. 21
ภาพบรรยากาศการทาโครงงานของคณะผู้จัดทา
ภาพ การแนะนาวิธีการเล่นเอ็นโอการ์ด ภาพ การแนะนาวิธีการเล่นเอ็นโอการ์ด
ภาพ เพื่อน ๆ ภายในห้องทดลองเล่นเอ็นโอการ์ด ภาพ เพื่อน ๆ ภายในทดลองห้องเล่นเอ็นโอการ์ด
ภาพ เพื่อน ๆ ภายในห้องทดลองเล่นเอ็นโอการ์ด ภาพ การตอบแบบสอบถาม
ภาพ จัดทาบอร์ดนาเสนอผลงาน ภาพ จัดทารายงาน

22. 22
โครงงานคณิตศาสตร์
เรื่อง เอ็นโอการ์ด
(Number and Operation Card)
โดย
1. ด.ช. พสิษฐ์ อ่องสุขสันต์
2. ด.ญ. ภัทรพร สุขฤทัยเสมอ
3. ด.ญ. อภิสรา อ่องแตง
โรงเรียนสมุทรปราการ
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษาการมัธยมศึกษา เขต 6
รายงานฉบับนี้เป็นส่วนประกอบของโครงงานคณิตศาสตร์
ประเภทบูรณาการหรือประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์
(ประเภทประดิษฐ์)
ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

23. 23
บทคัดย่อ
ชื่อโครงงาน เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card)
ชื่อผู้จัดทาโครงงาน 1. ด.ช. พสิษฐ์ อ่องสุขสันต์
2. ด.ญ. ภัทรพร สุขฤทัยเสมอ
3. ด.ญ. อภิสรา อ่องแตง
สถานศึกษา โรงเรียนสมุทรปราการ อาเภอ เมืองสมุทรปราการ จังหวัดสมุทรปราการ
สาขาโครงงานที่ทา คณิตศาสตร์
ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษา 1. นายวรัญญู อติศักดิ์กุล
2. นางทรรศนีย์ อติศักดิ์กุล
บทคัดย่อ
โครงงานคณิตศาสตร์เรื่อง เอ็นโอการ์ด (Number and Operation Card) มีจุดมุ่งหมายดังนี้ 1. เพื่อ
สร้าง เอ็นโอการ์ด ซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ คูณ หารจานวนเต็ม 2. เพื่อศึกษาความพึง
พอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด โดยแบ่งการดาเนินการเป็น 3 ขั้นตอนคือ ขั้นตอนที่ 1. การสร้างเครื่องมือ
ประกอบด้วย 1. เอ็นโอการ์ด ซึ่งเอ็นโอการ์ดประกอบด้วยอุปกรณ์ 3 อย่าง ได้แก่ (1) การ์ดรูปแบบที่ 1 คือการ์ดที่
ใช้เล่น จานวน 55 ใบ (2) การ์ดรูปแบบที่ 2 คือการ์ดคาตอบ จานวน 46 ใบ และ (3) แบบบันทึกสมการ และ 2.
การสร้างแบบประเมินความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่นเอ็นโอการ์ด ขั้นตอนที่ 2. การเก็บรวบรวม
ข้อมูล โดยนาเอ็นโอการ์ดไปให้ครูและเพื่อนๆ ได้เล่น พร้อมประเมินความพึงพอใจในการเล่น ขั้นตอนที่ 3. การจัด
กระทาข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล คะแนนแบบประเมินความพึงพอใจในการเล่น เอ็นโอการ์ด โดยใช้วิธีการทาง
สถิติ สรุปผลการดาเนินการได้ว่า 1. สามารถสร้างเอ็นโอการ์ดซึ่งเป็นเกมการ์ดที่ช่วยในการฝึกทักษะการบวก ลบ
คูณ หารจานวนเต็มได้อย่างมีประสิทธิภาพ 2. ความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด อยู่ใน
ระดับมากที่สุด โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต ( = 4.86)X

24. 24
กิตติกรรมประกาศ
โครงงานนี้สาเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความเมตตาช่วยเหลืออย่างดียิ่งของท่านผู้อานวยการโรงเรียน
สมุทรปราการ ท่านรองผู้อานวยการทุกท่าน คุณครูอานวย กาญจนปาน หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ ที่อนุมัติเห็นชอบในการจัดทาโครงงานและให้การสนับสนุน
ขอขอบคุณ คุณครูวรัญญู อติศักดิ์กุล ที่ปรึกษาโครงงานทางด้านวิชาการในการวิจัย และ คุณครู
ทรรศนีย์ อติศักดิ์กุล ที่ปรึกษาพิเศษโครงงานด้านการเขียนรายงานโครงงาน ขอบคุณอาจารย์ทุกท่าน และเพื่อนๆ
ที่คอยให้คาแนะนาและกาลังใจมาโดยตลอด
สุดท้ายนี้ความดีอันเลิศที่เกิดขึ้นจากการทาโครงงานนี้ คณะผู้จัดทาขอมอบให้บิดา มารดา และผู้มี
พระคุณทุกๆท่าน คณะผู้จัดทาซาบซึ้งใจในความกรุณาอันดียิ่งจากทุกๆ ท่านที่ได้กล่าวนามมา คณะผู้จัดทาขอ
กราบขอบพระคุณมา ณ โอกาสนี้
คณะผู้จัดทา

25. 25
สารบัญ
บทที่ หน้า
1 บทนา……………………………………………………………………………………………………………………………. 1
ที่มาและความสาคัญของโครงงาน…………………………...………………............................................... 1
จุดมุ่งหมายของโครงงาน............................................................................................................... 1
ความสาคัญของโครงงาน..…………………………………………..……………............................................. 1
นิยามศัพท์เฉพาะ........................................................................................................................... 2
2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง…………………………………………………..………………..................................... 3
จานวนเต็ม……………………………………....................……………...………….......................................... 3
การจัดหมู่……………………………………………………….......…………..................................................... 6
เกมการ์ด U o……………………………………………………………..………………………………………………… 6
โปรแกรม Pai t tool sai………….....……………………………………....………………………………………… 7
3 วิธีการดาเนินการ.................................................................................................................. 9
การสร้างเครื่องมือ......................................................................................................................... 9
การเก็บรวบรวมข้อมูล…….……………………………………………………………………………………………….. 11
การจัดกระทาและวิเคราะห์ข้อมูล................................................................................................. 11
4 ผลการดาเนินการ……………………………………………………………………………………………………… 12
ผลการดาเนินการสร้าง เอ็นโอการ์ด………………………………………………………………...................... 12
ผลการศึกษาความพึงพอใจของครูและนักเรียนในการเล่น เอ็นโอการ์ด.................................... 14
5 สรุปผล อภิปราย ข้อเสนอแนะ...…………………………………………………................................... 16
สรุปผล…………………………………………………………………………………………………………………………… 16
อภิปราย………………………………………………………………………………………………………………………… 16
ข้อเสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………………………… 16
6 บรรณานุกรม……………………………………………………………………………………………………………. 17
7 ภาคผนวก............................................................................................................................. 18
แบบประเมินความพึงพอใจของนักเรียนและครูในการใช้งาน เอ็นโอการ์ด……………………………… 19
ภาพบรรยากาศการทาโครงงานของคณะผู้จัดทา………………………………………………………………... 20

26. 26
สารบัญตาราง
ตารางที่ หน้า
1 ผลคะแนนการประเมินความพึงพอใจในการใช้งาน เอ็นโอการ์ด……………………………………………. 15

27. 27
สารบัญรูปภาพ
รูปที่ หน้า
1 ลักษณะของเกมส์การ์ด Uno …..………………………………………………………………………………………. 6
2 หน้าจอการใช้งานโปรแกรม PaintTool SAI …………...………………............................................... 8
3 ลักษณะของการ์ดรูปแบบที่ 1 (การ์ดที่ใช้เล่น)…………………………………………………………………….. 13
4 ลักษณะของการ์ดรูปแบบที่ 2 (การ์ดคาตอบ)…………………………………………………………………….. 13