Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai instrumen derivatif opsi dan swap. Pada bagian awal dijelaskan tentang jenis opsi call dan put serta faktor-faktor yang mempengaruhi harga opsi. Kemudian dijelaskan model penilaian opsi Black-Scholes dan binomial. Pada akhir dokumen dijelaskan tentang swap sebagai pertukaran aliran kas antar pihak.

1. Ads Powered
by:KumpulBlogger.com
Menerima BitCoin
Opsi
Pada ilustrasi instrumen derivatif futures ditemukan adanya kemungkinan yang dapat
menyebabkan kerugian yang sangat besar atau bahkan tidak terbatas. Terkait dengan hal ini
instrumen derivatif Opsi memberikan kemungkinan dalam membatasi atau menghilangkan
potensi kerugian yang tidak terbatas tersebut. Untuk itu Opsi menerapkan sistempembayaran
premi atau fee yang dibebakan pada pembeli Opsi dan dibayarkan pada penjual.
DalamOpsi dikenal dua jenis opsi yaitu call untuk menjual dan put untuk membeli. Opsi call

2. dapat didefinisikan sebagai hak untuk membeli aset dengan harga tertentu. Sedangkan Opsi put
bisa didefinisikan sebagai hak untuk menjual aset pada harga tertentu. Harga tertentu tersebut
disebut juga sebagai harga eksekusi. Hak opsi berupa call dan put tidak harus dieksekusi
tidak/bukan kewajiban seperti dalam forward atau futures.
Bagan berikut ini menggambarkan struktur pay-off untuk opsi call. Misalkan underlying
assetnya adalah sahamPT A, dengan harga eksekusi sebesar Rp5.000.
Pembeli opsi call harus membayar premi sebesar Rp200 dimuka kepada penjual opsi call untuk
setiap sahamdalam opsi call tersebut. Dengan premi tersebut, dia akan memperoleh hak untuk
membeli sahamPT A dengan harga Rp5.000.
Misalkan harga saham PT A meningkat menjadi Rp10.000. Bagi pemegang opsi call tersebut,
akan lebih menguntungkan jika opsi tersebut dieksekusi. Dengan kata lain, ia bisa membeli
sahamPT A dengan harga Rp5.000. Harga tersebut lebih murah dibandingkan dengan harga
pasar, sehingga ia akan memperoleh keuntungan sebesar Rp5.000 (Rp10.000 – Rp5.000).
Keuntungan bersih dari transaksi tersebut adalah Rp4.800 (Rp5.000 – Rp200). Sebaliknya,
penjual opsi mengalami kerugian sebesar keuntungan dari pembeli opsi tersebut (kerugian
bersih sebesar Rp4.800). Dan sebaliknya bila, harga sahamPT A turun menjadi Rp3.000. Bagi
pemegang opsi call tersebut akan lebih baik jika opsi tersebut tidak dieksekusi (dibiarkan jatuh
tempo). Bagi dia akan lebih menguntungkan membeli sahamdari pasar, karena harganya
Rp3.000, lebih murah dibandingkan kalau dia mengeksekusi opsi tersebut. Kerugian yang dia
peroleh adalah Rp200, merupakan premi yang sudah dibayarkan di muka. Sebaliknya, penjual
opsi akan memperoleh keuntungan sebesar Rp200. Dalamtransaksi opsi di atas bisa dilihat
sebagai zero-sum game. Keuntungan pembeli opsi menjadi kerugian penjual opsi, dan
sebaliknya.
Berikut ini gambaran kerugian dan keuntungan pembeli dan penjual opsi put atas sahamPT A
dengan harga eksekusi Rp5.000, dan premi opsi sebesar Rp150.
Jika harga sahamPT A adalah Rp10.000, maka akan lebih baik bagi pemegang opsi put (beli atau
long opsi put) untuk membiarkan kontrak opsi putnya tidak diekesekusi. Bagi dia akan lebih
menguntungkan menjual opsinya di pasar, dimana harga sahammencapai Rp10.000. Dia akan
rugi sebesar premi opsi yang dibayarkan di muka. Sebaliknya, jika harga saham PT A adalah
Rp3.000, maka akan lebih menguntungkan bagi dia untuk mengeksekusi haknya, yaitu hak
untuk menjual sahamdengan harga Rp5.000. Harga tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan
harga pasar. Karena itu dia akan untung sebesar Rp2.000. Keuntungan bersih adalah Rp2.000 –

3. Rp150 = Rp1.850. Keuntungan (kerugian) dari pembeli opsi merupakan kerugian (keuntungan)
dari penjual opsi. Karena itu opsi put juga merupakan zero-sum game.
Untuk hedging menggunakan instrument derivative Opsi pada dasarnya sama dengan hedging
yang dilakukan dengan instrument forward dan futures.
Penilaian Opsi
Terkait dengan premi yang dibayrkan pembeli Opsi kepada penjula Opsi timbul pertanyaan
berapa premi atau harga opsi yang fair (adil)? Mengingat opsi adalah instrumen derivatif,
kekonsistenan antara harga aset yang menjadi underlying opsi tersebut (misal saham) dengan
harga opsi menjadi penting. Karena itu konsep arbitrase bisa dipakai untuk menilai premi opsi.
Dua orang akademisi yaitu Fischer Black dan Myron Scholes mengembangkan formula penilaian
premi opsi dengan menggunakan dasar seperti itu. Sebelum masuk ke formula tersebut, berikut
ini faktor-faktor yang mempengaruhi harga atau premi opsi.
• Harga aset saat ini dan harga eksekusi
Untuk opsi call, keuntungan dari opsi adalah selisih antara harga aset dengan harga ekseskusi.
Semakin besar selisih itu, semakin besar keuntungan dari opsi tersebut. Dengan demikian jika
harga pasar aset meningkat, harga opsi call cenderung meningkat. Tetapi jika harga eksekusi
meningkat, harga opsi call cenderung turun. Hal yang berkebalikan terjadi untuk opsi put.
• Jangka waktu
Semakin lama jangka waktu, semakin besar kemungkinan harga meningkat atau turun di masa
mendatang. Dengan demikian semakin lama jangka waktu, semakin tinggi harga opsi call
maupun harga opsi put.
• Volatilitas
Semakin tinggi volatilitas, semakin tinggi kemungkinan harga aset untuk berubah, baik naik atau
turun. Jika harga meningkat maka opsi call akan meningkat nilainya. Sebaliknya jika harga turun,
maka opsi put akan meningkat nilainya. Jika kita membicarakan saham, kenaikan volatilitas
akan menaikkan risiko saham. Hal semacam itu tidak berlaku untuk opsi. Volatilitas harga aset
meningkatkan kemungkinan harga turun, sehingga nampaknya akan menurunkan nilai opsi call.
Tetapi karena batas minimum opsi call adalah nol (atau sebesar premi opsi jika kita
memperhitungkan premi opsi), maka risiko penurunan harga aset tersebut tidak relevan.
Argumen yang sama juga berlaku untuk opsi put.
• Tingkat bunga bebas risiko
Membeli opsi call bisa dianggap seperti membeli harga aset dengan harga eksekusi tertentu.

4. Selisih antara kedua harga tersebut merupakan ‘tabungan’. Semakin besar tingkat bunga,
semakin besar bunga tabungan, sehingga semakin tinggi tingkat bunga, akan semakin tinggi
premi opsi call. Sebaliknya, opsi put bisa dianggap sebagai menunda penjualan saham. Jika
tingkat bunga meningkat, maka investor kehilangan kesempatan untuk memperoleh
pendapatan bunga yang lebih tinggi. Karena itu semakin tinggi tingkat bunga, semakin rendah
nilai opsi put.
• Dividen
Jika dividen dibayarkan, ada kas yang keluar dari perusahaan. Sebagai akibatnya harga saham
akan turun. Penurunan harga saham akan menurunkan nilai opsi call, tetapi sebaliknya akan
menaikkan nilai opsi put.
Model Black Scholes
Formula Black Scholes untuk perhitungan premi opsi call dan put tipe Eropa bisa dilihat berikut
ini.
c = S0 N(d1) – Xe-rT N (d2)
p= Xe-rT N (–d2) – S0 N( –d1)
dimana
2/2 ) Tln (S0 / X) + ( r +
d1 = -------------------------------------
T 
2/2 ) Tln (S0 / X) + ( r –
T d2 = ------------------------------------- = d1 –
T 
Keterangan:
c = harga opsi call
p = harga opsi put
S0 = harga pasar aset
X = harga eksekusi
r = tingkat keuntungan bebas risiko
T = jangka waktu
2 = varians dalam tahunan

5. N(d) = probabilitas normal kumulatif
Sebagai ilustrasi, misalkan harga aset = 164, harga eksekusi = 165, tingkat bunga bebas risiko
adalah 5,21% pertahun, varians return aset adalah 0,0841 (standar deviasi adalah 29%
pertahun atau 0,29 pertahun), jangka waktu adalah 0,0959 tahun (1,15 bulan). Berapa harga
opsi call?
ln (164 / 165) + ( 0,0521 + 0,0841/2 ) 0,0959
d1 = ----------------------------------------------------------- = 0,0328
0,09590,29
0,0959 = – 0,0570 T = 0,0328 – 0,29  d2 = d1 –
dari niilai d1 yang diperoleh selanjutnya ditentukan nilai N (d1) dan N (d2) dengan cara mencari
nilai probalitas pada tabel z. Dimana kolom pertama menunjukan nilai 0.0 dan kolom
selanjutnya menunjukan nilai 0.01 dan selanjutnya. Berikut ini nilai z dari nilai d 0.0328
(dibulatkan menjadi 0.03).
Mengingat distribusi normal berbentuk simetris, nilai daerah sebelah kiri z=0 adalah 0,5,
dengan demikian untuk z=0,03, nilai probabilitasnya adalah 0,512 (0,5 + 0,0120).
Dengan cara yang sama kita bisa menghitung N(-0,0570) yang bisa dibulatkan menjadi N(-0,06).
Nilai N(-0,06) adalah 0,4761 (1 – (0,5 + 0,0239)). Setelah nilai tersebut kita hitung, kita bisa
menghitung nilai opsi call seperti berikut ini.
c = 164 (0,512) – 165e-(0,0521)(0,0959) (0,4761) = 5,803
Dengan demikian premi opsi dengan karakteristik yang disebutkan adalah 5,803.
Put Call Parity
Kondisi paritas put-call mengatakan bahwa hubungan antara harga opsi call dengan harga opsi
put adalah sebagai berikut ini.
c + Xe-rT = p + S0
Jika kondisi tersebut tidak terpenuhi, maka ada insentif untuk melakukan arbitrase. Dengan
formula tersebut, kita juga bisa menghitung premi opsi call jika premi opsi put dengan harga
aset dan eksekusi yang sama diketahui. Dalamcontoh di atas, berapa harga opsi put?

6. p = c + Xe-rT – S0 = 5,803 + 165e-(0,0521)(0,0959) – 164 = 5,96
Model Penilaian Binomial
Model binomial berangkat dari harga aset yang bisa berubah naik atau turun (dua
kemungkinan, karena itu namanya binomial). Kemudian investor akan membentuk portofolio
arbitrase. Melalui portofolio arbitrase tersebut, harga opsi bisa diturunkan.
Sebagai ilustrasi, misalkan suatu sahammempunyai harga pasar saat ini sebesar $20. Harga
tersebut bisa naik menjadi $22 atau turun menjadi $18 tiga bulan mendatang. Misalkan ada
opsi call dengan harga eksekusi 21, tingkat bunga bebas risiko adalah 12%, berapa premi opsi
call tersebut?
Misalkan kita membentuk portofolio yang terdiri dari long ∆ saham dan short (jual) 1 opsi call.
Portofolio tersebut akan tanpa risiko (riskless) jika kondisi berikut ini terjadi.
22∆ – 1 = ∆18 selanjutnya 22Δ – Δ18 = 1 ↔ 4 Δ = 1
∆ = 0,25
Dengan kata lain jika kita membentuk portofolio yang terdiri dari 0,25 sahamdan short 1 opsi
call, maka nilai portofolio kita tiga bulan mendatang adalah pasti 4,5 ((22 x 0,25)–1) atau (18 x
0,25). Nilai sekarang dari portolio tersebut adalah:
Nilai sekarang = 4,5e – 0,12x0,25 = 4,3670
Nilai sekarang dari sahamtersebut adalah 0,25 x 20 = 5. Nilai opsi call dengan demikian adalah
Nilai opsi call = 5 – 4,367 = 0,633
Dengan menggunakan metode binomial, nilai opsi call tersebut adalah $0,633.
Dalamkenyataannya, kita ingin memperhalus periode waktu perhitungan. Jika dalam contoh di
atas, kita hanya menggunakan satu kali perubahan (jangka waktu tiga bulan), kita bisa
memperhalus menjadi, misal 1 hari. Dengan demikian ada sekitar 90 kali perubahan harga
untuk periode satu hari tersebut. Isu lain adalah menentukan berapa persen perubahan harga
saham/aset. Dalamcontoh di atas, harga saham berubah sebesar 20%. Salah satu pendekatan
adalah dengan menetapkan perubahan harga aset dengan menggunakan formula sebagai
berikut ini.

7. Keterangan:
= standar deviasi return saham, ∆t = interval waktu.
SWAP
Swap merupakan pertukaran aliran kas antara dua pihak. Misalkan ada dua perusahaan yang
mempunyai neraca sebagai berikut ini.
PT A PT B
Aset 12% Pinjaman : Aset Pinjaman 10%
LIBOR+2% LIBOR+4%
Bagan di atas memperlihatkan neraca dua perusahaan: PT A dan PT B. PT A mempunyai aset
yang memberikan tingkat keuntungan yang tetap yaitu 12%. Tetapi PT A menggunakan sumber
dana yang bersifat variabel, yaitu LIBOR+2%. LIBOR adalah London Interbank Offering Rate,
yaitu tingkat bunga antar bank di pasar keuangan London (pasar eurodollar di London). Tingkat
bunga tersebut bisa berubah-ubah. PT B mempunyai komposisi aset-kewajiban yang berbeda.
PT B mempunyai aset yang memberikan tingkat bunga variabel, yaitu LIBOR+4%, sementara
menggunakan sumber dana yang mempunyai bunga tetap, yaitu 10%.
Misalkan LIBOR meningkat menjadi 12%, berikut ini spread yang diperoleh PT A dan B:
PT A = 12% - (12% + 2%) = -2%
PT B = (12%+4%) – 10% = +6%
Jika LIBOR turun menjadi 3%, berikut ini spread yang diperoleh PT A dan B:
PT A = 12% - (3% + 2%) = +7%
PT B = (3%+4%) – 10% = -6%
Kedua perusahaan menghadapi risiko ketidakpastian tingkat bunga. Jika tingkat bunga tinggi, PT
B memperoleh keuntungan, sedangkan PT A memperoleh kerugian, dan sebaliknya.
Untuk melindungi diri dari risiko perubahan tingkat bunga, kedua perusahaan tersebut bisa

8. melakukan swap (pertukaran aliran kas). Misalkan yang ditukar adalah kewajiban (sisi hutang).
Setelah pertukaran, neraca kedua perusahaan tersebut akan nampak seperti berikut ini.
PT A PT B
Aset 12% Pinjaman : 10% Aset Pinjaman
LIBOR+4% LIBOR+2%
Dengan komposisi semacam itu terlihat bahwa perubahan tingkat bunga tidak akan
berpengaruh terhadap penghasilan kedua perusahaan tersebut. PT A memperoleh spread
sebesar 2%, sedangkan PT B juga memperoleh spread sebesar 2%. Spread tersebut adalah pasti,
tidak tergantung dari perubahan tingkat bunga. Dengan kata lain, swap bisa dipakai untuk
restrukturisasi aset sedemikian rupa sehingga manajemen risiko bisa dilakukan (risiko
perubahan tingkat bunga bisa berkurang).
Swap bisa dikembangkan lebih lanjut sehingga bisa diperoleh banyak variasi dalamswap.
Sebagai contoh, swap bisa dikembangkan untuk pertukaran aliran kas yang melibatkan
beberapa periode. Swap juga bisa dikembangkan untuk pertukaran aliran kas yang melibatkan
mata uang yang berbeda. Swap hutang-saham juga bisa dilakukan. Term (detail) pertukaran
akan tergantung dari kekuatan tawar menawar. Jika kekuatan tawar menawar sama, maka term
pertukaran swap yang dianggap adil bagi pihak yang terkait yang akan dipakai. Pada dasarnya
term tersebut akan menyamakan present value aliran kas yang dipertukarkan. Tentu saja jika
menyangkut biaya bunga variabel, forecast bunga di masa mendatang menjadi sulit dilakukan.
Di pasar eurodollar, transaksi swap yang ditujukan untuk menghemat pembayaran bunga cukup
banyak dilakukan. Biasanya transaksi tersebut memanfaatkan asimetri premi risiko di pasar
mengambang dan pasar fixed, dengan tujuan arbitrase (memperoleh tingkat bunga yang lebih
kecil dibandingkan kalau tidak memasuki kontrak swap).