semoga bermanfaat

1. PEMILIHAN UJI STATISTIK
OLEH
Z U L A E L A
PRODI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
CLINICAL EPIDEMIOLOGY & BIOSTATISTICS UNIT (CE&BU), FAK. KEDOKTERAN
UNIVERSITAS GADJAH MADA

2. Pemilihan Uji Statistik
• Skala Pengukuran (Nominal, Ordinal, Interval dan
Rasio)
• Ukuran Sampel
• Populasi (Normal atau Tidak Normal)
• Tujuan (Komparasi atau Hubungan)

3. UJI HIPOTESIS DUA MEAN
Obat Standar Obat Baru
Wkt Sembuh Wkt Sembuh
Obat Baru lebih efektif
dibandingkan dengan Obat
Standar
Uji Statistik ?
2,17,6 11  sx 3,14,4 22  sx
n1=60 n2=60
1
2
1
2
2
2

4. Independent Samples t Test
Group Statistics
30 35.9000 5.04018 .92021
40 39.0750 4.79523 .75819
jenis_obat
Baru
Standar
kecepatan_sembuh
N Mean Std. Dev iation
Std. Error
Mean
Independent Samples Test
.336 .564 -2.682 68 .009 -3.17500 1.18375 -5.53714 -.81286
-2.663 60.877 .010 -3.17500 1.19232 -5.55930 -.79070
Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
kecepatan_sembuh
F Sig.
Lev ene's Test for
Equality of Variances
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Dif f erence
Std. Error
Dif f erence Lower Upper
95% Conf idence
Interv al of the
Dif f erence
t-test f or Equality of Means

5. Mann Whitney Test
Waktu Operasi
(dalam menit)
Metode A Metode B
36
30
40
45
31
29
41
39
35
30
33
50
48
51
46
37
32
45
38
42
Waktu operasi metode A lebih
cepat dibandingkan metode B?
2
)1( 

nn
SU
Uji Statistik:
S jml peringkat pengamatan pd salah satu
sampel (misal sampel pertama)
n jml pengamatan pd salah satu sampel yg
terpilih

6. Prosedur Mann Whitney Test
Waktu Operasi Peringkat
29.00
30.00
30.00
31.00
32.00
33.00
35.00
36.00
37.00
38.00
39.00
40.00
41.00
42.00
45.00
45.00
46.00
48.00
50.00
51.00
1.000
2.500
2.500
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
11.000
12.000
13.000
14.000
15.500
15.500
17.000
18.000
19.000
20.000
S=82,5 n=11
U=82,5 – 11(11+1)/2 =16,5
Kriteria:
H0 ditolak apabila U hitung < U
tabel = 27 U

7. Mann-Whitney Test
Ranks
11 7.50 82.50
9 14.17 127.50
20
metode operasi
A
B
Total
lama operasi
dalam menit
N Mean Rank Sum of Ranks
Test Statisticsb
16.500
82.500
-2.509
.012
.010
a
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asy mp. Sig. (2-tailed)
Exact Sig. [2*(1-tailed
Sig.)]
lama operas i
dalam menit
Not correc ted for ties.a.
Grouping Variable: metode operas ib.

8. UJI HIPOTESIS DUA PROPORSI
Obat Standar Obat Baru
Obat Baru lebih efektif
dibandingkan dengan Obat
Standar
Uji Statistik ?
sembuh sembuh
tidak tidak
n1=300 n2=400
X2=350X1=250
50 50
p1 p2

9. Chi_square Test
jenis_obat * sembuh Crosstabulation
Count
24 6 30
23 17 40
47 23 70
Baru
Standar
jenis_obat
Total
Sembuh
Tidak
Sembuh
sembuh
Total
Chi-Square Tests
3.934b
1 .047
2.980 1 .084
4.070 1 .044
.071 .041
3.878 1 .049
70
Pears on C hi-Square
Continuity C orrectiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Tes t
Linear-by -Linear
Assoc iation
N of Valid Cas es
Value df
Asy mp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only f or a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) hav e ex pected count less than 5. The minimum ex pected count is 9.
86.
b.

10. UJI HIPOTESIS DUA MEAN (dependen)
Sebelum dpt
perlakuan
Sesudah dpt
perlakuan
(diit)
serum
cholesterol
levels
serum
cholesterol
levels
Program diit efektif
menurunkan serum
cholesterol levels
Statistik Uji ?

11. Paired t Test
Subjek
Serum Cholesterol
Sebelum Sesudah d=Penurunan Mean & Deviasi Std
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
220
249
216
260
238
237
326
235
240
247
200
236
231
233
238
216
296
195
207
267
20
13
-15
27
0
21
30
40
33
-20
ns
d
t
d
d
/


dsd

12. Paired Samples t Test
Paired Samples Statistics
250.9333 15 32.71187 8.44617
233.1333 15 32.05769 8.27726
serum kolesterol
sebelum diberi perlakuan
serum kolesterol
sesudah mengikuti
program diit
Pair
1
Mean N Std. Dev iation
Std. Error
Mean
Paired Samples Test
17.80000 18.65169 4.81585 7.47104 28.12896 3.696 14 .002
serum kolesterol
sebelum diberi
perlakuan - serum
kolesterol sesudah
mengikuti program diit
Pair
1
Mean Std. Dev iation
Std. Error
Mean Lower Upper
95% Conf idence
Interv al of the
Dif f erence
Paired Dif ferences
t df Sig. (2-tailed)

13. Prosedur Wilcoxon Test
Subjek
Serum Cholesterol
Sebelum Sesudah d=Penurunan R=Peringkat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
220
249
216
260
238
237
326
235
240
247
200
236
231
233
238
216
296
195
207
267
20
13
-15
27
0
21
30
40
33
-20
4.5
2.0
-3.0
7.0
-1.0
6.0
8.0
10.0
9.0
-4.5

14. Prosedur Wilcoxon Test
W+ jml semua peringkat selisih pasangan yg bertanda positif
W- jml semua peringkat selisih pasangan yg bertanda negatif
    kecillebihnilainyaygRWatauRW ||||
Uji Statistik:
|W-|=|(-3)+(-1)+(-4,5)|=8,5 n=10 maka dengan
tabel wilcoxon diperoleh 0,025 < p < 0,05 yang berarti
menolak H0 (menerima H1: W+ > W-), program diit efektif
dalam menurunkan serum cholesterol levels

15. Contoh:
Dalam suatu studi longitudinal yang dilaksanakan di suatu perusahaan,
karyawan perusahaan ditanya tentang berbagai pertanyaan mengenai
lingkungan kerjanya dan kemudian karyawan ini diikuti selama periode
waktu 10 tahun. Data hasil pengamatan disajikan dalam tabel berikut.
Kejadian CHD
TotalYa Tidak
Apakah anda bekerja di
bawah tekanan?
Ya 97 307 404
Tidak 200 1409 1609
Total 297 1716 2013

16. bekerja di bwh tekanan * kejadian CHD Crosstabulation
Count
97 307 404
200 1409 1609
297 1716 2013
y a
tidak
bekerja di bwh
tekanan
Total
y a tidak
kejadian CHD
Total
Chi-Square Tests
34.428b 1 .000
33.513 1 .000
31.133 1 .000
.000 .000
34.411 1 .000
2013
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asy mptotic
Signif icance
Exact
Signif icance
(2-sided)
Exact
Signif icance
(1-sided)
Computed only f or a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) expf < 5. Min exp = 59.61...b.

17. Risk Estimate
2.226 1.696 2.922
1.932 1.555 2.399
.868 .819 .919
2013
Odds Ratio f or bekerja di
bwh tekanan (ya / tidak)
For cohort kejadian CHD
= ya
For cohort kejadian CHD
= tidak
N of Valid Cases
Value Lower Upper
95% Conf idence
Interv al

18. Contoh:
Data dalam tabel berikut merupakan ringkasan hasil dari penelitian case
control yang bertujuan untuk melihat hubungan antara cervical cancer
dan age at first pregnancy:
Disease Status
TotalCervical
Cancer
Control
Age at first
pregnancy
<= 25 42 203 245
> 25 7 107 114
Total 49 310 359

19. age at first pregnancy * disease status Crosstabulation
Count
42 203 245
7 107 114
49 310 359
<= 25 tahun
> 25 tahun
age at f irst
pregnancy
Total
cervical
cancer control
disease status
Total
Chi-Square Tests
7.991b 1 .005
7.085 1 .008
9.036 1 .003
.005 .003
7.969 1 .005
359
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asy mptotic
Significance
Exact
Significance
(2-sided)
Exact
Significance
(1-sided)
Computed only for a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) expf < 5. Min exp = 15.56...b.

20. Risk Estimate
3.163 1.374 7.280
2.792 1.294 6.022
.883 .820 .950
359
Odds Ratio f or age at
f irst pregnancy (<= 25
tahun / > 25 tahun)
For cohort disease
status = cerv ical cancer
For cohort disease
status = control
N of Valid Cases
Value Lower Upper
95% Conf idence
Interv al

21. Contoh:
Dua ratus enam puluh tiga mahasiswa yang makan siang di kantin ditanya
apakah mereka sakit perut atau tidak. Jawaban mereka diklasifikasi
menurut apakah mereka makan pakai sambal atau tidak. Data hasil
pengamatan disajikan dalam tabel berikut.
Sakit Perut
TotalYa Tidak
Sambal Ya 109 116 225
Tidak 4 34 38
Total 113 150 263

22. sambal * sakit perut Crosstabulation
Count
109 116 225
4 34 38
113 150 263
y a
tidak
sambal
Total
y a tidak
sakit perut
Total
Chi-Square Tests
19.074b
1 .000
17.558 1 .000
22.101 1 .000
.000 .000
19.002 1 .000
263
Pearson Chi-Square
Continuity Correctiona
Likelihood Ratio
Fisher's Exact Test
Linear-by-Linear
Association
N of Valid Cases
Value df
Asy mp. Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(2-sided)
Exact Sig.
(1-sided)
Computed only f or a 2x2 tablea.
0 cells (.0%) hav e expected count less than 5. The minimum expected count is
16.33.
b.

23. Risk Estimate
7.987 2.744 23.251
4.602 1.804 11.743
.576 .488 .681
263
Odds Ratio f or sambal
(y a / tidak)
For cohort sakit perut = ya
For cohort sakit perut =
tidak
N of Valid Cases
Value Lower Upper
95% Conf idence
Interv al

24. UJI HIPOTESIS LEBIH DARI DUA MEAN
Obat A Obat B
Wkt
Sembuh
Wkt
Sembuh
Ada perbedaan
efektivitas antara
obat A, B dan C
Uji Statistik ?
Wkt
Sembuh
Obat C

25. Hipotesis & Uji Statistik
)/(_
)1/(_
knErrorJK
kPerlakuanJK
F


Uji Statistik:
samaitusemuatidakHH k  :...: 1210 
Hipotesis:
populasibanyakknnnnxn
n
x
snErrorJK
xxnPerlakuanJK
k
k
i
ii
k
i
ii
i
k
i
i
_...
1
)1(_
)(_
21
1
1
2
2
1










26. Tabel: ANOVA & kriteria penolakan H0
)/(_
)1/(_
knErrorJK
kPerlakuanJK


Sumber
Variasi
Derajat
Bebas
Jumlah Kuadrat F hitung
Perlakuan k-1 JK_Perlakuan
Error n-k JK_Error
Total n-1
Kriteria:
)(),1(; knkhitung FF  
Kesimpulan: ............
Ho ditolak apabila:

27. Contoh
Data dalam tabel berikut menunjukkan lama (dalam jam) 3 jenis tablet
sakit kepala dapat mengurangi rasa sakit untuk 12 orang. Ke 12 orang itu
dibagi secara random ke dalam 3 kelompok dan masing-masing kelompok
diberi satu jenis tablet dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Tablet
A B C
4
8
6
3
5
3
3
4
7
8
6
9
Dengan tingkat signifikansi 0,05, ujilah apakah ada perbedaan lamanya
tablet itu mengurangi rasa sakit kepala?.

28. Penyelesaian
k=3 n1=4 n2=4 n3=4
Tablet
A B C
4
8
6
3
5
3
3
4
7
8
6
9
50,775,325,5 321  xxx
667,1917,0917,4 2
3
2
2
2
1  sss

29. ANOVA
Kecepatan_Reaksi
28.500 2 14.250 5.700 .025
22.500 9 2.500
51.000 11
Between Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares df Mean Square F Sig.

30. Multiple Comparisons
Dependent Variable: Kecepatan_Reaksi
Bonf erroni
1.50000 1.11803 .638 -1.7796 4.7796
-2.25000 1.11803 .225 -5.5296 1.0296
-1.50000 1.11803 .638 -4.7796 1.7796
-3.75000* 1.11803 .025 -7.0296 -.4704
2.25000 1.11803 .225 -1.0296 5.5296
3.75000* 1.11803 .025 .4704 7.0296
(J) Jenis_Tablet
B
C
A
C
A
B
(I) Jenis_Tablet
A
B
C
Mean
Dif f erence
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound
95% Conf idence Interv al
The mean diff erence is signif icant at the .05 lev el.*.