Dokumen tersebut membahas tentang penggunaan nilai prediktif, probabilitas post-test, dan interval rasio kemungkinan dalam diagnosis medis. Metode-metode tersebut digunakan untuk memprediksi kemungkinan pasien menderita penyakit berdasarkan hasil tes diagnostik dengan mempertimbangkan faktor-faktor seperti sensitivitas, spesifisitas, dan prevalensi penyakit."

1. Nilai Prediktif, Probabilitas Post-
test , dan Interval Rasio
Kemungkinan

2. • Tes nilai rasio kemungkinan, sensitifitas, dan spesifisitas berasal dari
studi pasien dengan atau tanpa penyakit.
• Mereka adalah karakteristik yang stabil dan penting dari tes yang
memberi kita probabilitas (kemungkinan) tes positif atau negatif jika
pasien memiliki atau tidak memiliki penyakit.
• Ini bukan informasi yang dibutuhkan seorang dokter untuk
menerapkan tes untuk satu pasien.
• Apa yang perlu diketahui dokter adalah: jika pasien memiliki tes
positif, apa kemungkinan pasien menderita penyakit tersebut?
Nilai Ramal (prediktif)

3. • Klinisi tertarik dengan cara tesnya dengan hasil berhubungan dengan
pasien
• Untuk pasien tertentu, bagaimana kemungkinan perubahan penyakit
yang diberikan hasil tes positif atau negatif?
• Menerapkan rasio kemungkinan atau sensitivitas dan spesifisitas
terhadap probabilitas pretest yang dipilih dari penyakit akan
memberikan probabilitas post-test untuk menjawab pertanyaan ini.
• Kemungkinan, itu dinyatakan sebagai P[TS | T+ ], probabilitas
penyakit jika tes positif terjadi.
• Juga disebut post-test atau probabilitas posterior dari tes positif.
Nilai Ramal (prediktif)

4. Nilai Ramal (prediktif)
• Konsep tekait adalah Nilai Alaram Palsu (NAF), yang sama dengan
1 – NRP.
• Ini adalah proporsinya orang dengan tes positif yang tidak memiliki
penyakit dan kemudian akan khawatir dengan hasil tes positif.
• Nilai ramal positif (NRP) adalah proporsi pasien dengan penyakit di
antara semua orang yang memiliki tes positif.
• Jika tes kembali positif, itu menunjukkan probabilitas bahwa pasien ini
benar-benar menderita penyakit.
• Nilai ramal negatif (NRN) adalah proporsi pasien tanpa penyakit di
antara semua orang yang memiliki tes negatif.

5. • Jika tes kembali negatif, itu menunjukkan kemungkinan bahwa pasien
ini benar-benar tidak memiliki penyakit.
• Kemungkinan, dinyatakan sebagai P[TS | T –], peluang tidak
menderita penyakit jika tes negatif terjadi
• Ini juga disebut probabilitas post-test atau posterior dari suatu tes
negatif.
• Konsep terkait adalah nilai kepastian palsu (NKF), yang sama dengan
1 – NRN.
• Ini adalah proporsi orang dengan tes negatif yang tidak memiliki
penyakit dan akan diyakinkan dengan hasil tes negatif.
Nilai Ramal

6. Menghitung Kemungkinan Post-test Menggunakan
Sensitivitas dan Spesifisitas secara Langsung
• Cara untuk menghitung kemungkinan post-test menggunakan
sensitivitas dan spesifisitas langsung untuk menghitung nilai ramal.
• Tidak hanya nilai ramal positif dan negative dari tes yang terkait
dengan sensitivitas dan spesifisitas, tetapi mereka juga tergantung pada
prevalensi penyakit.
• Prevalensi penyakit adalah kemungkinan pretest penyakit yang telah
ditetapkan untuk pasien atau prevalensi penyakit pada populasi yang
diinginkan.
• Anamnesis dan pemeriksaan fisik memberikan perkiraan kemungkinan
pretest.

7. • Dengan hanya mengetahui tes sensitivitas dan spesifisitas tanpa
mengetahui prevalensi penyakit dalam populasi dari mana pasien
diambil, tidak akan membantu membedakan antara penyakit dan non-
penyakit pada pasien kita.
• Pada Gambar 1 berikut, dapat dilihat tabel kemungkinan pretest.
• Dokter dapat menggunakan kemungkinan pretest untuk penyakit dan
non-penyakit masing-masing bersama dengan tes sensitivitas dan
spesifisitas untuk menghitung probabilitas post-test bahwa pasien
memiliki penyakit (kemungkinan post-test = nilai ramal) Gambar.6.
Menghitung Kemungkinan Post-test Menggunakan
Sensitivitas dan Spesifisitas secara Langsung

8. Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah
(1) Pilih kemungkinan pretest (P) penyakit menggunakan aturan yang
didiskusikan sebelumnya.
Kesalahan sedang dalam pemilihan nomor ini tidak akan signifikan
mempengaruhi hasil atau mengubah interpretasi hasil.
(2) Siapkan kohort 1000 (N) pasien atau gunakan nomor yang sama
untuk membuat perhitungan matematika semudah mungkin dan
bagilah menjadi : kelompok sakit (S = P × N) dan kelompok tidak
sakit (T = (1 - P) × N) berdasarkan perkiraan probabilitas atau
prevalensi pretest (P).
Gunakan tabel 2 × 2 (Gambar 1)

9. Gambar 1. Perhitungan Nilai ramal (prediktif)
Hasil tes Sakit Tidak Sakit Jumlah
Tes Positif Positif Benar (PB) Positif Palsu (PF) (PB + PF)
Tes Negatif Negatif Palsu (NF) Negatif Benar (NB) (NB + NF)
Jumlah Sakit ( S) Tdk Sakit (T) Jumlah diamati (N)
Nilai Ramal Positif (NR+) = PB /(PB + PF)
Nilai Ramal Negatif (NR-) = NB /(NB + NF)
Nilai Alaram Palsu (NAF) = 1 – (NR+)
Nilai Jaminan Palsu (NKF) = 1 – (NR-)

10. (3) Kalikan S dan T dengan sensitivitas dan spesifisitas masing-masing
untuk mendapatkan isi kotak PB dan NB : Sensitivitas × P = PB dan
Spesifisitas × T = NB
(4) Isi kotak yang tersisa, NF dan PF.
NF = (S) - PB dan PF = (T) - NB.
(5) Hitung nilai ramal menggunakan rumus:
Nilai ramal positif NR+ = PB/(TB + PF) dan
Nilai ramal negatif NR- = NB/(NB + NF).
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

11. • Mari kita kembali ke 156 anak kecil dengan diare yang kita temui di
akhir dari bagian sebelumnya.
• Kita menghitung uji sensitivitas dan spesifisitas sampel tinja untuk sel
darah putih tinja dengan > 5 sel/medan daya tinggi yang menentukan
tes positif dan masing-masing mendapat sensitivitas 85% dan
spesifisitas 88%.
• Kita sudah memutuskan populasi penelitian ini tidak mewakili semua
anak dengan diare yang hadir ke klinik umum dokter anak.
• Dalam pengaturan ini, dokter anak memperkirakan prevalensi diare
bakteri lebih dekat ke 0,02 dari 0,17 seperti dalam penelitian ini
:27/156. (Gambar 2)
• Bagaimana prevalensi yang lebih rendah mengubah nilai prediktif tes?
• Apa kemungkinan penyakit pada anak dengan tes positif atau negatif?
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

12. Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah
(1) Pertama, gunakan 1000 pasien (N) untuk mengatur tabel 2 × 2
menggunakan perkiraan baru prevalensi klinis diare bakteri 0,02 atau
20 dari 1000.
(2) Selanjutnya, kalikan angka sakit (S) dengan sensitivitas 0,85 x 20 = 17
(Nilai PB) dan angka tidak sakit (T) dengan spesifisitas 0,88 X 980 =
862 (nilai NB). Bulatkan decimal).
(3) Isi kotak PF= 980-862= 118 dan kotak NF = 20 – 17 = 3.
(4) Hitung NR+, NR-, NAF, dan NKF:
Nilai Ramal positif (NR+) = PB / (PB + PF) = 17 / 135 = 0,13(13%)
Nilai Ramal negatif (NR-) = NB / (NB + NF) = 862 / 865 = 0,996
Nilai Alaram Palsu (NAF) = (1 – NR+) = 0,87
Nilai Kepastian Palsu (NKF) = ( 1 – NR-) = 0,004

13. (5) Menafsirkan hasil dan memutuskan bagaimana menggunakannya.
• Dibandingkan populasi asli dengan prevalensi 17,3%, kita dapat melihat
bahwa NR+ turun secara signifikan ketika prevalensi menurun.
• Ini adalah aturan utama hubungan antara NR+ dan prevalensi.
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah
Gambar 2.

14. • Niai Ramal + (NR+) sebesar 13% berarti bahwa sebagian besar hal
positif bukanlah hal yang benar-benar positif tetapi, pada
kenyataannya, hal tersebut adalah anak yang tidak mengalami diare
bakteri.
• Untuk setiap tujuh (7) anak yang dirawat dengan antibiotik mengira
mereka mengalami diare bakteri, hanya satu (0,13 X 7= 0,91) yang
benar-benar membutuhkannya.
• Yang lain tidak mendapat manfaat dari pengobatan antibakteri apa
pun.
• Klinisi harus memutuskan apakah lebih baik merawat enam anak
tanpa diare bakteri untuk mengobati orang yang memiliki kelainan,
untuk tidak mengobati siapa pun dengan antibiotik, atau untuk
memesan tes lain untuk lebih menghilangkan positif palsu.
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

15. • Terbalik untuk antibiotik adalah diare bakteri akan sembuh lebih cepat
dengan antibiotik.
• Kerugian penggunaan antibiotik termasuk efek samping yang jarang seperti
reaksi alergi dan masalah yang dihilangkan dari individu seperti
peningkatan resistensi bakteri dengan tingkat penggunaan antibiotik yang
tinggi di masyarakat.
• Jadi, jika seorang dokter memutuskan ini bukan masalah serius dan
perawatan adalah pertukaran yang wajar maka dia akan menggunakan
antibiotik.
• Jika, di sisi lain, seorang dokter memutuskan bahwa resistensi antibiotic
adalah masalah yang nyata dan signifikan, dan pengobatan tidak akan
mengubah arah penyakit secara dramatis dan tidak secara signifikan
mengurangi banyak penderitaan, maka dia akan memilih untuk tidak
menggunakan antibiotic.
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

16. • Dalam hal ini, dokter akan memutuskan untuk tidak melakukan tes sel darah
putih tinja karena bahkan dengan hasil positif, pasien tidak akan diobati
dengan antibiotik
• NK negatif 99,6% berarti jika tesnya negatif, hanya 4 dari 1000 anak
dengan diare menular yang disebabkan bakteri benar akan terlewatkan,
sehingga dokter dapat dengan aman menghindari mengobati pasien dengan
antibiotik.
• Ini terutama benar karena hasil dari non-pengobatan hanya memperpanjang
diare sehari.
• Pengobatan dokter akan berbeda jika hasil non-pengobatan serius,
mengakibatkan penyakit berkepanjangan dengan morbiditas atau mortalitas
yang signifikan.
• Karena kasus, bahkan 4 dari 1000 bisa terlalu banyak untuk dilewatkan, dan
dokter harus melakukan tes standar emas pada semua anak.
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

17. • Nilai ramal adalah angka yang dibutuhkan dokter untuk menentukan
kemungkinan penyakit pada pasien dengan hasil tes positif atau
negatif dan kemungkinan pretest yang diberikan.
• Angka-angka ini akan mengubah diagnosis banding dan mengubah
kemungkinan pretest yang diberikan kepada pasien.
• Akhirnya, kita dapat melakukan masalah yang sama dengan rasio
kemungkinan.
• Perhitungannya adalah sebagai berikut:
• Rasio Kemungkinan + = sensitivisitas/(1 − spesifisitas) = 0.85/0.12 =
7.08
• Rasio Kemungkinan – = (1 − sensitivisitas)/spesifisitas = 0.15/0.88 =
0.17
Menghitung nilai prediksi langkah demi langkah

18. Interval Rasio kemungkinan (IRK)
• Rasio kemungkinan memungkinkan kita untuk menghitung
kemungkinan post-test secara terus menerus dari pada hanya hasil tes
dikotomis yang digunakan.
• Titik batas pengujian tunggal dengan hasil variabel terus menerus
menetapkan potensi "jebakan" untuk dokter yang tidak waspada.
• Seringkali dalam studi di mana variabel hasil yang menarik adalah
variabel kontinu, titik potong dikotomi tunggal dipilih sebagai titik
potong tunggal terbaik antara pasien normal dan abnormal.
• Data berharga diabaikan jika hasil tes semacam itu dianggap hanya
"positif" atau "negatif".
• Masalah ini menggunakan interval rasio kemungkinan.

19. (pasien dengan penyakit dan dengan interval hasil tes )
(jumlah penderita penyakit)
IRK =
(pasien tanpa penyakit dan dengan interval hasil tes )
(jumlah pasien tanpa penyakit)
% pasien dengan penyakit dan hasil dalam interval
=
% pasien tanpa penyakit dan hasil dalam interval
Gambar 3. Interval rasio Kemungkinan (ILR).
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

20. • "Interval" RK (IRK) adalah probabilitas hasil tes dalam interval di
bawah pertimbangan antara subyek yang sakit, dibagi dengan
kemungkinan hasil tes dalam interval yang sama di antara subjek yang
tidak sakit.
• Sederhananya, interval rasio kemungkinan adalah persentase pasien
dengan penyakit yang memiliki hasil tes dalam interval dibagi dengan
persentase pasien tanpa penyakit dengan tes menghasilkan interval
(Gbr. 3).
• Jika IRK yang terkait dengan interval lebih kecil dari 1 kemungkinan
penyakit berkurang dan jika lebih besar dari 1 kemungkinan dari
penyakit meningkat.
• Ketika data dikumpulkan untuk hasil dari variabel kontinu, ditentukan
sebelumnya titik potong yang harus ditetapkan.
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

21. • Kemudian jumlah orang dengan dan tanpa penyakit dalam setiap
interval dapat ditentukan.
• Banyak otoritas percaya bahwa hasil ini lebih akurat dan mewakili
keadaan sebenarnya lebih baik daripada satu titik potong.
• Ilustrasi berikut dengan jumlah sel darah putih pada apendisitis akan
mengilustrasikan masalah ini.
• Seorang gadis 16 tahun datang ke unit gawat darurat mengeluh nyeri
perut kuadran selama 14 jam dan nafsu makan menurun.
• Pada pemeriksaan fisik mengungkapkan nyeri tekan kuadran kanan
bawah dan spasme dan dokter berpikir bahwa dia mungkin menderita
radang usus buntu.
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

22. • Hitung darah putih (WBC)diperoleh dan hasilnya adalah level 10.200
sel/μL, dengan kisaran "normal" adalah 4.500–11.000 sel/μL.
• Meskipun hasil tes ini "normal", itu hanya di bawah cutoff untuk
peningkatan jumlah WBC.
• Kita tahu bahwa jumlah WBC sedikit meningkat memiliki implikasi
yang berbeda dari jumlah WBC yang sangat tinggi yaitu 17.000
sel/μL.
• Rasio kemungkinan interval dapat membantu menjawab pertanyaan
ini secara kuantitatif.
• Tabel 1 menunjukkan distribusi hasil jumlah WBC di antara 59 pasien
dengan apendisitis yang dikonfirmasi dan 145 pasien tanpa apendisitis.
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

23. Apendisitis Apendisitis (I.Rasio Kemungkinan)
WBC/μL (% of 59) (% of 145) (95% CI)
4000–7000 1 (2%) 30 (21%) 0.1 (0–0.39)
7000–9000 9 (15%) 42 (29%) 0.52 (0–1.57)
9000–11000 4 (7%) 35 (24%) 0.29 (0–0.62)
11000–13000 22 (37%) 19 (13%) 2.8 (1.2–4.4)
13000–15000 6 (10%) 9 (6%) 1.7 (0–3.6)
15000–17000 8 (14%) 7 (5%) 2.8 (0–6.0)
17000–19000 4 (7%) 3 (2%) 3.5 (0–10)
19000–22000 5 (8%) 0 (0%) Infinite (NA)
Total 59 (100%) 145 (100%)
Tabel 1. Distribusi jumlah sel darah putih pada pasien dengan dan tanpa radang
usus buntu
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

24. • Untuk setiap interval, probabilitas untuk hasil dalam interval
digunakan untuk menghitung sebuah IRK.
• Perhatikan bahwa dalam penelitian ini rasio kemungkinan interval
lebih rendah untuk interval ketiga (9k–11k) daripada interval kedua
(7k–9k), dan juga untuk interval 11k–13k dan 13k–15k. 95% CI
tumpang tindih dalam setiap kasus dan menyertakan titik perkiraan
IRK kelompok lain.
• Oleh karena itu perbedaan IRK ditemukan untuk interval ini tidak
berbeda secara statistik.
• Ini adalah hasil dari ukuran sampel yang kecil dalam penelitian ini,
dan mungkin mewakili kesalahan Tipe II.
• Nilai RK+ ini akan lebih mungkin sejalan dan menunjukkan hubungan
dosis-respons positif jika ada lebih banyak pasien.
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

25. • Tetapi ketidak konsistenan hasil ini menunjukkan perlunya lebih
banyak penelitian yang harus dilakukan di daerah ini.
• Idealnya, 95% CI harus selalu diberikan untuk setiap RK, yang
memungkinkan untuk menentukan signifikansi statistik dari hasil.
• Dalam studi awal, peneliti sering "mengeruk data" dengan
menggunakan beberapa titik potong yang berbeda untuk melihat mana
yang memberi RK atau IRK terbaik dan yang signifikan secara
statistik.
• Hasil ini harus diverifikasi dalam studi kedua pada populasi yang
berbeda yang disebut studi validasi.
Interval Rasio kemungkinan (IRK)

26. Membandingkan Pengujian
dan Menggunakan Kurva
ROC

27. Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC
• ROC adalah singkatan dari Receiver Operating Characteristics.
• Ini adalah konsep yang berasal pada hari-hari awal Perang Dunia II ketika
tehnologi radar baru dikembangkan.
• Operator radar harus belajar membedakan sinyal yang sebenarnya,
mendekati pesawat musuh, dari kebisingan, biasanya kawanan burung
seperti angsa atau awan.
• Kurva ROC membiarkan mereka memutuskan sinyal mana yang paling
mungkin.
• Dalam kedokteran, kurva ROC memberi tahu kita tes mana yang memiliki
kemampuan terbaik untuk membedakan orang sehat dari orang sakit.
• Kurva ROC memplot sensitivitas terhadap spesifisitas.
• Konvensi memplot sensitivitas, tingkat positif benar terhadap 1 –
spesifisitas, nilai positif palsu.

28. • Rasio ini terlihat seperti rasio kemungkinan.
• Kurva ROC untuk tes diagnostic tertentu memberi tahu titik batas mana
yang memaksimalkan sensitivitas, spesifisitas,dan keduanya.
• Kurva ROC untuk dua tes juga dapat memberi tahu kita tes mana yang
terbaik.
• Dengan konvensi, ketika menggambar kurva ROC sumbu x adalah tingkat
positif palsu, 1 – spesifisitas, dari 0 hingga 1 atau 0% hingga 100%, dan
sumbu y adalah sensitivitas atau tingkat positif sejati, juga dari 0 hingga 1
atau 0% hingga 100%.
• Titik batas terbaik untuk membuat diagnosis menggunakan tes tertentu akan
menjadi titik yang paling dekat dengan titik (0,1), titik dimana terdapat
sensitivitas dan spesifisitas yang sempurna.
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

29. • Pada dasarnya kita menginginkan tes yang sensitivitas dan
spesifisitasnya tinggi.
• Kenyataannya bila nilai sensitivitas dinaikkan maka nilai spesifisitas
akan dikorbankan (berubah).
• Untuk melihat hubungan kepekaan antara keduanya, dapat dibuat
kurva ROC (Receiver Operator Characteristic) sehingga dapat dilihat
posisi kedua nilai tersebut pada batas diagnosis yang dipilih (cut off).
• Kurva ROC digunakan untuk menerangkan ketepatan tes dalam
berbagai tingkatan titik potong.
• Memberikan gambaran tingkat spesifisitas yang sesuai dengan
sensitivitas dan menentukan letak titik cut off yang terbaik.
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

30. Gambar 6. Receiver Operator Characeristic (ROC). Keakuratan gula darah
postprandial 2 jam sebagai tes diagnostik untuk diabetes mellitus.
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan Kurva ROC

31. Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC
Gambar 7.
Perbandingan hasil kurva
antara tes CT Scan dengan
tes RN Scan.

32. • Dengan menggambarkan ROC antara dua jenis tes yang berbeda
terhadap penyakit yang sama akan memberikan gambaran tes yang
mana yang paling baik.
• Hasil tes mungkin dipengaruhi oleh berat ringannya penyakit, lama
tidaknya penyakit sudah berlangsung, serta derajat kesehatan mereka
yang tidak menderita.
• Bias dapat terjadi bila hasil tes dipengaruhi oleh pendapat dokter
berdasarkan gejala klinik yang timbul.
• Uji tes biasanya dilakukan pada sampel yang kecil sehingga dapat
timbul sampling error atau pengaruh chance.
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

33. Gambar 8. Sensitivitas / spesifisitas suatu tes bervariasi dengan stadium penyakit. ROC for
carcinoembryonic antigen (CEA) sebagai uji diagnostik kanker kolorektal menurut stadium penyakit
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

34. Tabel 2. Sensitivitas dan spesifisitas untuk setiap titik potong jumlah WBC (sel
datah putih) diradang usus buntu
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

35. • Poin standar emas memiliki tingkat positif palsu 0% dan 100% tingkat
positif benar 100%, sensitivitas.
• Lihatlah data dari penelitian tentang kegunaan menghitung sel darah
putih dalam diagnosis radang usus buntu dalam contoh gadis dengan
nyeri kuadran kanan bawah (Tabel .2) dan gambar kurva ROC untuk
hasilnya(Gbr.9).
• Sensitivitas dan spesifisitas dihitung untuk setiap titik potong sebagai
nilai dikotomis yang berbeda.
• Ini sekarang telah menciptakan kurva sensitivitas dan spesifisitas
untuk titik potong yang berbeda dari jumlah sel darah putih dalam
mendiagnosis radang usus buntu.
Analisis Kinerja Uji Diagnostik Menggunakan
Kurva ROC

36. Gambar .9. Kurva ROC untuk jumlah sel darah putih pada radang usus buntu,
berdasarkan data pada Tabel 1.
Tingkat positif palsu (1 – spesifisitas)
Tingkat
positif
sebenarnya
(spesifisitas)

37. Gambar 10. Kurva ROC dari empat uji hipotesis A, B, C, dan D.
Membandingkan tes diagnostik

38. Membandingkan tes diagnostik
• Kurva ROC dapat membantu menentukan mana dari dua tes yang lebih baik
untuk tujuan tertentu.
Pertama, periksa kurva ROC untuk kedua tes.
• Apakah seseorang jelas lebih baik berdasarkan lokasi lebih dekat ke sudut
kiri atas daripada yang lain?
• Untuk uji hipotetis A dan B digambarkan pada Gambar. 10(a) jelas bahwa
tes A mengungguli tes B selama seluruh rentang nilai lab.
• Ini berarti bahwa untuk setiap titik potong yang diberikan, sensitivitas dan
spesifisitas tes A akan selalu lebih baik daripada yang sesuai titik uji B
• Pengujian juga dapat dibandingkan meskipun kurva ROC-nya tumpang
tindih. Ini diilustrasikanpada Gambar. 10(b), di mana kurva untuk pengujian
C dan D tumpang tindih.