Алгебра, 10 клас

1. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Множества.
42
5
1
3

2. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
основатель теории множеств
Георг Кантор
«Множество есть многое,
мыслимое нами как
единое»

3. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Понятия теории множеств
Понятие множества является одним из
наиболее общих и наиболее важных
математических понятий. Оно было введено
в математику немецким ученым Георгом
Кантором (1845-1918).Следуя Кантору,
понятие "множество" можно определить так:
Множество- совокупность объектов,
обладающих определенным свойством,
объединенных в единое целое.

4. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Придумай название для предметов и животных,
собранных вместе:
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК
НАБОР
КАРАНДАШЕЙ СТАЯ ПТИЦ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ БУКЕТ ЦВЕТОВ СТАДО КОРОВ

5. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Объекты, из которых состоит множество,
называются его элементами.
Множества - А, В, С, D, Е ….
Элементы – а, b, с, d, e…..
а ϵ А – « а принадлежит множеству А» или
« а является элементом множества А»
а А – «а не принадлежит множеству А» или
« а не является элементом множества А»

6. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
множество элемент
Трапеция, параллелограмм, ромб,
квадрат, прямоугольник
Шар, прямоугольный
параллелепипед, призма,
пирамида, октаэдр
Натуральные числа
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ..
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Двузначные четные числа
Множество
четырехугольников
Пространственные тела
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…
Квадраты чисел
Цифры десятичной системы
счисления
10, 12, 14, 16 … 96, 98

7. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
множество людей на Солнце
множество прямых углов равностороннего
треугольника
множество точек пересечения двух
параллельных прямых
Пустое множество- множество, не
содержащее ни одного элемента.

8. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Способы задания множества
• перечисление элементов множества;
А={a; b; c; …;d}
• указание характеристического свойства
элементов множества, т.е. такого свойства,
которым обладают все элементы данного
множества и только они.
А={х | х2-5х+6=0}.

9. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
1. B={x | xϵN, 7 ≤ x ≤ 10 }
Ответ: множество натуральных чисел от 7 до
10 включительно.
2. С={ x | xϵZ ₊ }
Ответ: множество целых положительных
чисел.

10. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Классификация множеств
1. Ø – пустое множество
2. А = {а} – одноэлементное множество
3. В = {a, b, c, d } – конечное множество
4. N = {1,2,3,4..} – бесконечное множество
натуральных чисел.

11. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
R
Q
Z
N

12. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Обозначения некоторых
числовых множеств:
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I - множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел.

13. 421
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Стандартные обозначения