Алгебра, 11 клас

2. Функция –
одно из важнейших
математических
понятий
Функцией
называют такую
зависимость
переменной у от
переменной х,
при которой
каждому значению
переменной х
соответствует
единственное значение
переменной у

3. у
Переменную
x
называют
независимой переменной ,
или
аргументом
Переменную
у
называют
зависимой переменной
Говорят также, что
переменная у
является функцией от
переменной х

4. Все значения
независимой переменной
х
образуют
область
определения функции –
D(y)
Все значения ,
которые принимает
зависимая переменная
у
образуют
область значений
функции – E(y)

5. Область определения функции
 9;8)( yD

6. Область значений функции
 7;7)( yE

7. Как найти область определения функции
 xfy 
Функция Область определения функции
- многочлен xf
  RfD 
   
 xQ
xR
xf      0: xQfD
   xRxf      0: xRfD
   
 xQ
xR
xf      0: xQfD
  tgxxf 
  сtgxxf 
  ZnnxfD  ,
2
: 

  ZnnxfD  ,: 

8. Функция у:
Область определения – D(y)= [ - 4; 8].
Область значений – E(y)= [- 2; 5].
х
у
-2
4
03 7
y
D(y)
E(y)

9. Нули функции
Это значения аргумента х, при
которых значение функции у(х)
равно нулю.

10. Нули функции
это важно
8;2
;2;6


xx
xx

11. Интервалы знакопостоянства
функции
Это промежутки, на которых функция
y(х) принимает положительные
(отрицательные) значения.

12. Интервалы знакопостоянства функции
   8;22;6,0 xеслиy 

13. Интервалы знакопостоянства
     9;82;26;8,0 xеслиy 

14. Монотонность функции
Функция y(х) убывает на множестве P, если
для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) < y (x1)
Функция y(х) возрастает на множестве P,
если для любых x1 и x2 из множества P
(x1 < x2), выполнено неравенство
y (x2) > y (x1)

15. Монотонность функции
   5;0;4;8 навозрастаету

16. Монотонность функции
   9;5;0;4наубываету

17. Наибольшее и наименьшее значения функции
7
7


наиб
наим
y
y

22. 1. Область определения-?
2. Область значений-?
3. Нули функции-?
4. Точки пересечения с
осями?
5. Промежутки
знакопостоянства?
6. Промежутки
возрастания?
7. Промежутки убывания?

23. y = kx +b
k>0 k<0

24. y = kx
k>0 k<0

25. k>0 k<0

26. у=х²

27. ху 
у
х0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1
2
3