Download to read offline
Uploaded byTatyana Zubareva
Повторення, Планіметрія
Документ излагает аксиомы планиметрии, определяющие основы геометрических понятий, таких как прямая, отрезок, угол и треугольник. Каждой аксиоме присвоены специфические характеристики, включая свойства прямых и углов, а также условия существования параллельных прямых. В дополнение к аксиомам, документ также вводит понятия о центральных углах и вписанных углах.
Повторення, Планіметрія
- 1.
- 2. Аксиома I: Какова быне была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В αЭ Э А В А,В=α α α А В
- 3. Аксиома II: Из трёхточек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С
- 4. Аксиома III: Каждый отрезокимеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АВ > 0
- 5. Аксиома III: Каждый отрезокимеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC + CВ > 0 C
- 6. Аксиома III: Каждый отрезокимеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А В АC+CВ > 0 C
- 7. Аксиома IV: Прямая, принадлежащая плоскости,разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ β α φ
- 8. Аксиома V: Каждый уголимеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. 180 ВА
- 9. Аксиома VI: На любойполупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А В АВ α Э
- 10. Аксиома VII: От полупрямойна содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один. φ = 45°< 180° α b φ=45°
- 11. Аксиома VIII: Каков быни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости. α а А ВС А1 В1С1
- 12. Аксиома IX: На плоскостичерез данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной. А α β φ B
- 18. Центральный угол Это уголс вершиной в центре окружности. О
- 19. Дуга окружности, соответствующая центральномууглу Это часть окружности, расположенная внутри угла Градусная мера дуги окружности Это градусная мера соответствующего центрального угла. А В АВ АВ = АОВ О
- 20. АА ВВ О АА ВВ АА ВВ ОО АА ВВ СС О АА ВВ СС АА ВВ СС ОО Определен ие: Угол, вершина которого лежитна окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н
- 21. Следст вие 1: Вписанные углы, опирающиесяна одну и ту же дугу, равны.