Геометрія, 10 клас

1. Аксиомы
планиметрии.

2. Аксиома I:
Какова бы не была
прямая, существуют
точки, принадлежащие
этой прямой, и точки,
не принадлежащие ей.
Через любые две точки
можно провести
прямую, и только одну.
А α , В αЭ Э
А В
А,В=α
α
α
А
В

3. Аксиома II:
Из трёх точек на прямой
одна и только одна
лежит между двумя
другими.
А В С

4. Аксиома III:
Каждый отрезок имеет
определённую длину,
большую нуля. Длина
отрезка равна сумме
длин частей, на
которые он разбивается
любой его точкой.
А В
АВ > 0

5. Аксиома III:
Каждый отрезок имеет
определённую длину,
большую нуля. Длина
отрезка равна сумме
длин частей, на
которые он разбивается
любой его точкой.
А В
АC + CВ > 0
C

6. Аксиома III:
Каждый отрезок имеет
определённую длину,
большую нуля. Длина
отрезка равна сумме
длин частей, на
которые он разбивается
любой его точкой.
А В
АC+CВ > 0
C

7. Аксиома IV:
Прямая, принадлежащая
плоскости, разбивает
эту плоскость на две
полуплоскости: β и φ
β α
φ

8. Аксиома V:
Каждый угол имеет
определённую
градусную меру,
большую нуля.
Развёрнутый угол
равен 180°. Градусная
мера угла равна сумме,
градусных мер углов,
на которые он
разбивается любым
лучом, проходящим
между его сторонами.
180 ВА

9. Аксиома VI:
На любой полупрямой от
её начальной точки
можно отложить
отрезок заданной
длины, и только один.
А В
АВ α
Э

10. Аксиома VII:
От полупрямой на
содержащей её
плоскости в заданную
полуплоскость можно
отложить угол с
заданной градусной
мерой, меньшей 180°, и
только один.
φ = 45°< 180°
α
b
φ=45°

11. Аксиома VIII:
Каков бы ни был
треугольник,
существует равный ему
треугольник в данной
плоскости в заданном
расположении
относительно данной
полупрямой в этой
плоскости.
α
а
А
ВС
А1
В1С1

12. Аксиома IX:
На плоскости через
данную точку, не
лежащую на данной
прямой, можно
провести не более
одной прямой,
параллельной данной.
А
α
β
φ
B

18. Центральный угол
Это угол с вершиной в центре
окружности.
О

19. Дуга окружности, соответствующая
центральному углу
Это часть окружности, расположенная внутри угла
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
А
В
АВ
АВ = АОВ
О

20. АА
ВВ
О
АА
ВВ
АА
ВВ
ОО
АА
ВВ
СС
О
АА
ВВ
СС
АА
ВВ
СС
ОО
Определен
ие:
Угол, вершина которого
лежит на окружности, а
стороны пересекают ее,
называется в п и с а н

21. Следст вие
1:
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту
же дугу, равны.