Graficheskij sposob resheniya_sistem_uravnenij

1. Графический
способ решения
систем уравнений.
МОУ СОШ №256 г.Фокино.
Учитель Каратанова М.Н.

2. Построение графика
линейной функции.
х у
х1 у1
х2 у2
y = ах + b
х – любое действительное число
1.
Повторение

3. Построение графика функции
обратной пропорциональности.
1.
Определить, в каких
четвертях находится
график функции.
2.
Составить таблицу
значений функции.
у = k/x
k > 0 – I u III ч.
k < 0 – II u IV ч.
3.
х – любое
действительное число,
кроме нуля
2.
Повторение

4. 3
kõó =
Построение графика функции
3.
1. х – любое действительное число.
2.
k > 0 – I u III ч.
k < 0 – II u IV ч.
Определить, в каких
четвертях находится
график функции.
Составить
таблицу значений
функции.
3.
Повторение

5. Повторение
4.
Построение окружности.
r – радиус окружности.
22
0
2
0 )()( róóõõ =−+−
(x0; у0 )– координаты
центра окружности.

6. Построение графика функции
у = ах2
+ bх +с.
1.
Определить направление ветвей параболы.
5.
2.
х – любое действительное число.
Повторение

7. Построение графика функции
у = ах2
+ bх +с.
3. Найти координаты вершины параболы
(т; п).
a
b
т
2
−
=
( )myn =
4. Провести ось
симметрии.
тх = О (т;п)
Повторение
5.

8. Построение графика функции
у = ах2
+ bх +с.
5.
Определить точки пересечения графика
функции с осью Ох, т.е. найти нули
функции.
0=у
02
=++ cbxах
(х1;0) (х2;0)
Повторение
5.

9. Построение графика функции
у = ах2
+ bх +с.
6.
Составить таблицу значений функции
с учетом оси симметрии параболы.
х х1 х2 х3 х4
у у1 у2 у3 у4
Повторение
5.

10. Задание 1.



=+−
=−
032
02
yx
xyРешить графически
систему уравнений.
1.



+=
=
32
2
xy
xy
2.
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
Построим графики
функций в одной
системе координат.
2
õó =
32 += õó
х 0 -3
у 3 -3
3.
Составим таблицы значений функций.

11. Задание 1.
2
õó =
32 += õó х 0 -3
у 3 -3
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
Ответ: ( -1; 1); (3; 9)
А
В

12. Задание 2.
Решить графически
систему уравнений.



=++
=
03
8
yx
yx
1.




−−=
=
3
8
xy
x
y
2.
х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
у -1 -2 -4 -8 8 4 2 1
Построим графики
функций в одной
системе координат.
x
ó
8
=
3−−= õó
х 0 -3
у -3 0
3.
Составим таблицы значений функций.

13. Задание 2.
х -8 -4 -2 -1 1 2 4 8
у -1 -2 -4 -8 8 4 2 1
x
ó
8
=
3−−= õó
х 0 -3
у -3 0
Ответ: решений нет

14. Задание 3.
Решить графически
систему уравнений.







−=
+−=
+−=
x
y
xy
xxy
2
32
342
32 +−= õó
х 0 3
у 3 -3
х -4 -2 -1 1 2 4
у 0,5 1 2 -2 -1 -0,5x
ó
2
−=
342
+−= õxó Подробно

15. 342
+−= õxó
х – любое действительное число.1.
2. Графиком функции является парабола, ветви
которой направлены вверх. a > 0
a
b
õ
2
0 −= 2
2
4
0 ==õ 132422
0 −=+⋅−=ó
3. Найдём координаты вершины параболы
4. Дополнительные точки:
х 0 1 2 3 4 5
у 3 0 -1 0 3 8
342
+−= õxó
М ( 2; -1)

16. x
ó
2
−=
32 +−= õó
342
+−= õxó
М
Ответ: ( 2; -1)

17. Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.




−=
=+
6
25
2
22
õy
óx
Проверка (2)
Ответ: ( -3; 4); (3; 4);
(-1; 4,9); (1; 4,9)

18. Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.



−=
=
12
3
yõ
õó
Проверка (2)
Ответ: решений нет

19. Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.




=−
=
05,0
2
3
óõ
õó
Проверка (2)
Ответ: (2; 4)