Презентация к уроку Алгебра 8 класс по теме "Квадратичная функция"

1. Функция у=х2,
ее график и
свойства.
Подготовила учитель физики и математики
Чаленко Лариса Анатольевна

2.  что является графиком функции
y = x2;
свойства графика функции y = x2.
Научитесь:
В этом уроке узнаете:
 строить график функции y = x2;
 решать задачи, которые предусматривают
построение графика функции y = x2;
 описывать свойства функции y = x2.

3. Построим график функции и
исследуем ее свойства.
1) Построим график функции y = x2:
1.1) составим таблицу значений:
2
xy 
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у
9 1 10 4 94

4. Х
У
1
1
4
9
2 3-1
1.2) построим график по значениям из
таблицы:

5. Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви
параболы
Вершина
параболы
(0;0)

6. Х
У
1
1
4
9
2 3-1
График функции - парабола
Ветви
параболы
Вершина
параболы
(0;0)

7. Построим график
функции y = x2 ,
используя свойства
симметрии

9. Опишем свойства функции
y = x2.
1. Область определения D(y) -
все значения Х, при которых
существует функция.
2. Область значений Е(y ) –
все значения у, при которых
существует функция.
Вспоминаем:

10.   ;yD
  ;0yE

11.   ;yD
  ;0yE
 0;Возрастает
 ;0-Убывает

12. Обобщаем свойства
функции y = x2.
1. Область определения D(y): R,
существует при любых значениях Х.
2. Область значений Е(y ): у>0 -  ;0
3. у=0, если х=0
4.Положительные значения функции:
у>0, при всех Х

13. 5. унаим=0, если х=0
6. унаиб – не существует.
8. Функция убывает, при всех х < 0
7. Функция возрастает,
при всех х >0

14. Рассмотрим график
функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1

15. В рабочей тетрадке опишите
свойства функции y = -x2.
Х
У
1
1
-2
2 3-1

16. 2
ху 
12
 ху
22
 ху

17. y = x2 - 2,5
y = x2 + 2,5
y = - x2 + 3
Перенести графики в тетрадь
и подписать их.

18. Читайте пояснения на блоге
рассмотрите образцы выполнения
заданий и выполняйте задания
самоподготовки. Если возникают
проблемы, пишем вопросы в
таблице мониторинга к заданию,
в котором есть проблемы.