Pat1 55-03+key

1. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
สําหรับเซต ใดๆ ให ′
แทนคอมพลีเมนตของเซต
กําหนดให , และ เปนเซตในเอกภพสัมพัทธ
โดยที่ ∩ = , ⊂ และ ∩ ≠ ∅
ถาเซต มีสมาชิก 14 ตัว เซต ′
∪ ′
มีสมาชิก 12 ตัว
และเซต ∩ ′
มีสมาชิก 4 ตัว แลวจะมีเซต ทั้งหมดกี่เซต ..
1. 60
2. 48
3. 16
4. 8
1 − 55 − มี. ค. −(1) − เซต
ในการสํารวจนักกีฬา 100 คน พบวาชอบเลนฟุตบอลหรือเทนนิสหรือ
ปงปองอยางนอย 1 ประเภท และ
มี 75 คน ชอบเลนฟุตบอล
มี 70 คน ชอบเลนเทนนิส
มี 80 คน ชอบเลนปงปอง
จะมีนักกีฬาอยางมากกี่คนที่ชอบเลนกีฬาทั้งสามประเภท …
1. 60
2. 61
3. 62
4. 63
1 − 55 − มี. ค. −(26) − เซต
ถา แทนเซตของจํานวนเต็มทั้งหมด ที่สอดคลองกับอสมการ
3| + 1| − 2 − 4 > 2|3 + 7|
และ แทนเซตคําตอบของอสมการ
( + 2)( + 4)( + 3) < 0
แลวขอใดตอไปนี้ถูกตอง .
1. เซต − มีสมาชิก 5 ตัว
2. ∪ =
3. เซต ∩ มีสมาชิก 1 ตัว
4. ( − ) ∪ ( − ) =
1 − 55 − มี. ค. −(26) − จํานวนจริง อสมการ
นิยาม ⋆ = สําหรับ และ เปนจํานวนจริงบวกใดๆ
ถา , และ เปนจํานวนจริงบวกแลวขอใดตอไปนี้ถูกตอง . .
1. ⋆ ( ⋆ ) = ( ⋆ ) ⋆
2. ( ⋆ ) ⋆ = ⋆ ( )
3. ⋆ ( ⋆ ) = ( ⋆ ) ⋆
4. ( − ) ⋆ = ( ⋆ ) − ( ⋆ )
1 − 55 − มี. ค. −(24)จํานวนจริง
กําหนดให = 6 + √32, = 3 3 3√… และ
= √3 + √2
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง … .
1.
1
<
1
<
1
2.
1
<
1
<
1
3.
1
<
1
<
1
4.
1
<
1
<
1
1 − 55 − มี. ค. −(25) − จํานวนจริง

2. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
ให และ เปนจํานวนจริง
ถา 2
+ + 12 หารดวย ( − 1)2
ลงตัว
แลว ( − ) เทากับเทาใด .
1. 18
2. 20
3. 22
4. 24
1 − 55 − มี. ค. −(27) − ทฤษฎีจํานวน
ให ( ) = 5
+ 4
+ 3
+ 2
+ +
เมื่อ , , , , เปนจํานวนจริง
ถากราฟ = ( ) ตัดกับกราฟ = − 2
ที่ = −2, −1, 0, 1
แลวคาของ (2) − (−3) เทากับเทาใด . .
1. 120
2. 125
3. 130
4. 135
1 − 55 − มี. ค. −(31) − ความสัมพันธ
กําหนดให , , และ เปนจํานวนจริง ถากราฟ
= −| − 1 − | + และ กราฟ = | − | −
ตัดกันที่จุด (2,5) และ (8,3)
แลวคาของ + + + + 1 เทากับเทาใด . .
1. 15
2. 16
3. 17
4. 18
1 − 55 − มี. ค. −(48) − ความสัมพันธ
ถา เปนจํานวนเต็มบวกที่มากที่สุด ที่จํานวน 2233, 7873 และ
10393 หารดวย แลวมีเศษเหลือเทากัน คือ
แลวคาของ + เทากับเทาใด … .
1. 190
2. 191
3. 192
4. 193
1 − 55 − มี. ค. −(47) − ทฤษฎีจํานวน
กําหนดให เปนจํานวนเต็มบวกสองหลัก โดยมี และ เปนเลขโดด
ในหลักสิบและหลักหนวยตามลําดับ และให เปนจํานวนเต็มบวก
สองหลักที่มี และ เปนเลขโดดในหลักสิบและหลักหนวยตามลําดับ
ถา เปนสองเทาของ และ 793 − 421 = 2700
แลว + เทากับเทาใด …
1. 10
2. 11
3. 12
4. 13
1 − 55 − มี. ค. −(49) − ทฤษฎีจํานวน
กําหนด เปนเซตของ ( , , , , , )
โดยที่ , , , , , ∈ {0,1,2, ⋯ ,9}
ซึ่งมีสมบัติสอดคลองกับ 2
− 3
= 1 , 3
− 2
= 4
และ 2 − = 7 จํานวนสมาชิกของเซต เทากับเทาใด . .
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
1 − 55 − มี. ค. −(50) − ทฤษฎีจํานวน

3. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
กําหนดให , , และ เปนประพจนใดๆ ประพจน
[(∼ ∧ ) ∨∼ ] → [( ∨ ) ∧ (∼ ∨ )]
สมมูลกับประพจนในขอใดตอไปนี้ …
1. →
2. →
3. ( ∨ ) ∧ ( ∨ )
4. ( ∨ ) ∧ ( ∨ )
1 − 55 − มี. ค. −(2) − ตรรกศาสตร
วงรีที่มีแกนเอกอยูบนแกน แกนโทอยูบนแกน ระยะระหวางจุด
โฟกัสทั้งสองเทากับ 24 หนวย ถาความยาวของคอรดที่ผานจุดโฟกัสหนึ่ง
และตั้งฉากกับแกนเอกของวงรี เทากับ 14 หนวย
แลวสมการของวงรี คือขอใดตอไปนี้ …
1. 49 2 + 256 2 = 12544
2. 55 + 64 = 14080
3. 7 + 16 = 1792
4. 7 + 16 = 112
1 − 55 − มี.ค. −(7) − ภาคตัดกรวย
พาราโบลาที่มีจุดโฟกัส อยูที่จุดศูนยกลางของวงกลม
+ − 8 + 6 + 9 = 0 และมีจุดยอด อยูที่จุดตัดของ
วงกลมกับแกน ถา และ เปนจุดบนพาราโบลาซึ่งสวนของเสนตรง
ผานจุดโฟกัส และตั้งฉากกับแกนของพาราโบลา
แลวพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม เทากับขอใดตอไปนี้ …
1. 9 ตารางหนวย
2. 12 ตารางหนวย
3. 32 ตารางหนวย
4. 36 ตารางหนวย
1 − 55 − มี.ค. −(8) − ภาคตัดกรวย
กําหนดใหจุด (1,1), (0,5) และ (−3,2) เปนจุดยอดของรูป
สามเหลี่ยม ให เปนเสนตรงที่ผานจุด และจุด
ลากสวนของเสนตรง ตั้งฉากกับเสนตรง ที่จุด
แลวเวกเตอร เทากับขอใดตอไปนี้ …
1.
8
17
(⃗ + 4⃗)
2.
8
17
(⃗ − 4⃗)
3.
8
17
(−⃗ + 4⃗)
4.
8
17
(−⃗ − 4⃗)
1 − 55 − มี.ค. −(12) − เวกเตอร
ให แทนเซตของจํานวนจริง
กําหนดให : → เปนฟงกชันที่มีอนุพันธทุกอันดับ โดยที่
( ) = 3 + 2 และ (2) =
11
2
สมการของเสนตรงที่ตั้งฉาก
กับเสนสัมผัสเสนโคง = ( ) ที่จุด (1,4) คือขอใดตอไปนี้ … .
1. = − 5
2. = − + 3
3. = − − 5
4. = + 3
1 − 55 − มี. ค. −(16) − แคลคูลัส
กําหนด แทนเซตของจํานวนจริง
ให = {( , ) ∈ × ∣ | | + 2 − − 2 = 0}
พิจารณาขอความตอไปนี้ …
ก) เปนความสัมพันธที่มีโดเมน = { ∈ ∣ ≠ −2}
ข) ความสัมพันธ −1
ไมเปนฟงกชัน
1. ก.ถูก และ ข.ถูก
2. ก.ถูก แต ข.ผิด
3. ก.ผิด แต ข.ถูก
4. ก.ผิด และ ข.ผิด
1 − 55 − มี. ค. −(4) − ความสัมพันธและฟงกชัน

4. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
กําหนดให แทนเซตของจํานวนจริง
ถา : → และ : → เปนฟงกชัน โดยที่
( ) = 3 + 2 และ
( ∘ )( ) = 27 + 45 + 33 + 12
สําหรับทุกจํานวนจริง แลวคาของ
( ( )) เทากับเทาใด ….
1. 35
2. 36
3. 37
4. 38
1 − 55 − มี. ค. −(37) − แคลคูลัส
กําหนดให แทนเซตของจํานวนจริง
กําหนด ( ) = 2
+ + 3 สําหรับทุกจํานวนจริง > 0
ถา : → เปนฟงกชัน และสอดคลองกับ
( ∘ )( ) + 2( ∘ )(1 − ) = 6 − 10 + 17
2( ∘ )( ) + ( ∘ )(1 − ) = 6 − 2 + 13
คาของ (383) เทากับเทาใด … .
1. 760
2. 761
3. 762
4. 763
1 − 55 − มี. ค. −(38) − ความสัมพันธและฟงกชัน
กําหนดสมการจุดประสงค คือ = 2 + 3
โดยมีอสมการขอจํากัด ดังนี้
+ 2 ≤ 6, 2 + ≤ 8, − + ≤ 1,
≥ 0 และ 0 ≤ ≤ 2 คาของ มากสุดเทากับขอใดตอไปนี้… .
1.
29
3
2. 8
3. 10
4.
32
3
1 − 55 − มี. ค. −(19) − กําหนดการเชิงเสน
กําหนดให 45° < < 90° และให
= ( ) , = ( )
= ( ) , = ( )
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง . .
1. < < <
2. < < <
3. < < <
4. < < <
1 − 55 − มี. ค. −(5) − เอกซโพเนนเชียล
ให เปนรูปสามเหลี่ยม โดยมี , และ เปนความยาวของดาน
ตรงขามมุม มุม และ มุม ตามลําดับ
ถามุม เทากับ 60°, = 6 และ − = 2
แลวความยาวของเสนรอบรูปสามเหลี่ยม เทากับขอใดตอไปนี้ …
1. 14
2. 16
3. 36
4. 45
1 − 55 − มี.ค. −(6) − ตรีโกณ

5. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
คาของ 2 260°( 5° + 85°) − 12 70°
มีคาเทาไร . .
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
1 − 55 − มี. ค. −(28) − ตรีโกณ
ให เปนเซตคําตอบของสมการ
( ) = ( √2) + ( 1 − )
และให เปนเซตคําตอบของสมการ
( ) = ( ) + (2 + )
จํานวนสมาชิกของเซต ( − ) เทากับเทาใด
เมื่อ ( ) แทนเพาเวอรเซตของเซต .
1. 2
2. 4
3. 8
4. 16
1 − 55 − มี. ค. −(29) − ตรีโกณ
จงหาคาของ
lim
→
( )(1 + )
2 − 2 − 1
มีคาเทาไร ..
1. 2
2. 3
3. 4
4. 5
1 − 55 − มี. ค. −(40) − ลิมิต ตรีโกณ
ถา เปนเซตคําตอบของอสมการ
3
7
( )
>
7
3
( )
แลว เปนเสับเซตในขอใดตอไปนี้ . .
1. { ∈ |(3 − 2)(2 + 1) < 0}
2. { ∈ |(4 + 3)(2 − 1) < 0}
3. { ∈ |(6 + 1)( − 2) < 0}
4. { ∈ ||2 | < 1}
1 − 55 − มี. ค. −(9) − เอกซโพเนนเชียล
กําหนดให > 1, > 1, > 1 และ > 1
พิจารณาขอความตอไปนี้
ก. ถา 3
= 2
แลว
( log )(log − 2 log ) = (log )(log − 2 log )
ข. ถา > 2 + 1 และ 2
+ 2
=
2
2
แลว
log 2 + log 2 = 2 log 2 log 2
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง .
1. ก.ถูก และ ข.ถูก
2. ก.ถูก แต ข.ผิด
3. ก.ผิด แต ข.ถูก
4. ก.ผิด และ ข.ผิด
1 − 55 − มี. ค. −(10) − เอกซโพเนนเชียล ลอการิทึม

6. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
ให เปนเซตคําตอบของสมการ
√ + 15 + 5 =
และ เปนเซตคําตอบของสมการ
log 3 + log 9 + log 27 = 3 + 2 log
ผลบวกของสมาชิกทั้งหมดในเซต ∪ เทากับขอใดตอไปนี้ …
1.
13
9
2.
14
9
3.
94
9
4.
103
9
1 − 55 − มี. ค. −(11) − เอกซโพเนนเชียล ลอการิทึม
กําหนดให , , , , และ เปนจํานวนจริง และ
=
1
−1
, = , =
0 1
−1 1
, =
1 0
0 1
ถา 3
= และ = 3 แลวคาของ det
1
2
เทากับขอใดตอไปนี้ .
1. 2.25
2. 1.5
3. − 2.25
4. − 1.5
1 − 55 − มี. ค. −(13) − เมทริกซ
กําหนดให , และ เปนเมทริกซไมเอกฐาน( )
มิติ 3 × 3 และ เปนเมทริกซเอกลักษณการคูณ มิติ 3 × 3
ถา =
ℎ
เมื่อ , , , , , , , ℎ และ เปนจํานวนจริง
และ 3
= −3 , ( −1
) = 5 และ
=
−2 − 3
−2 − 3ℎ
−2 − 3
แลว ( ) เทากับเทาใด .
1. 90
2. 91
3. 92
4. 93
1 − 55 − มี. ค. −(30) − เมทริกซ
กําหนดให ⃗ และ ⃗ เปนเวกเตอรใดๆ ซึ่งไมใชเวกเตอรศูนย
พิจารณาขอความตอไปนี้
ก) |⃗ − ⃗|
2
> |⃗|
2
− |⃗ |
2
ข) ถา ⃗ ตั้งฉากกับ ⃗ แลว |⃗ − ⃗|
2
= |⃗|
2
+ |⃗ |
2
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง …
1. ก.ถูก และ ข.ถูก
2. ก.ถูก แต ข.ผิด
3. ก.ผิด แต ข.ถูก
4. ก.ผิด และ ข.ผิด
1 − 55 − มี. ค. −(14) − เมทริกซ

7. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
กําหนดให 1 และ 2 เปนจํานวนเชิงซอน โดยที่ | 1 + 2| = 3
และ | − | = 5
เมื่อ | |แทนคาสมบูรณของจํานวนเชิงซอน
คาของ | 1 2 + 1 2| เทากับเทาใด … .
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
1 − 55 − มี. ค. −(32) − จํานวนเชิงซอน
ให เปนเซตของจํานวนเชิงซอน ทั้งหมดที่สอดคลองกับ
3| | − 2 = 6 + 7
และ = 25| |2
| =
(1 − ) ̅
2 −
เมื่อ ∈
เมื่อ 2
= −1 ผลบวกของสมาชิกทั้งหมดในเซต เทากับเทาใด .
1. 365.6
2. 368.5
3. 378.6
4. 388.5
1 − 55 − มี. ค. −(33) − จํานวนเชิงซอน
พิจารณาขอความตอไปนี้
ก.สําหรับ และ เปนจํานวนเต็มบวก จะไดวา
−
( + )
=
−
ข.ถา , , . ⋯ เปนลําดับเลขคณิตของจํานวนจริง โดยที่
+ + + ⋯ +
+ + + ⋯ +
=
สําหรับจํานวนเต็มบวก และ ที่แตกตางกัน
แลว = (2 + 1)
ขอใดตอไปนี้ถูกตอง .
1. ก.ถูก และ ข.ถูก
2. ก.ถูก แต ข.ผิด
3. ก.ผิด แต ข.ถูก
4. ก.ผิด และ ข.ผิด
1 − 55 − มี.ค. −(15) − ลิมิต ลําดับ อนุกรม
กําหนดให = {0,1,2,3,4,5,6} สุมหาสับเซตของ
ที่มีสมาชิก 3 ตัว ความนาจะเปนที่จะได { , , } ⊂
โดยที่ < < และ , , เปนลําดับเลขคณิต
เทากับขอใดตอไปนี้ ….
1.
6
210
2.
9
210
3.
6
35
4.
9
35
1 − 55 − มี. ค. −(21) − ความนาจะเปน

8. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
ลําดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีพจนแรกเปนจํานวนเต็มบวก ถาผลบวกของ
สองพจนแรกเทากับ 36 และผลบวกของสี่พจนแรกเทากับ 52
แลว เกาเทาของผลบวกของหกพจนแรกเทากับเทาใด …
1. 530
2. 531
3. 532
4. 533
1 − 55 − มี. ค. −(34) − ลําดับ อนุกรม
จงหาคาของ
lim
→
1
1 +
1
1
+
1
2
+ 1 +
1
2
+
1
3
+ ⋯ + 1 +
1
+
1
( + 1)
มีคาเทาไร . .
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
1 − 55 − มี.ค. −(35) − ลิมิต ลําดับ อนุกรม
กําหนดให = 2 เมื่อ = 1, 2, 3, ⋯ ⋯ และ
= 3 + 3 เมื่อ = 1, 2, 3, ⋯ ⋯
คาของ lim
→∞
+1
1 2 3 …
เทากับเทาใด .
1.
80
9
2.
82
9
3.
85
9
4.
89
9
1 − 55 − มี.ค. −(36) − ลิมิต ลําดับ อนุกรม
ให แทนเซตของจํานวนจริง
ให : → , : → และ ℎ: → เปนฟงกชัน
โดยที่ ( ) =
+ 2
2
+ 2
เมื่อ เปนจํานวนจริง
( ) = ( + 2) ( )
และ ℎ( ) =
( ); ≥ 0
( ); < 0
ถาฟงกชัน ℎ ตอเนื่องที่ = 0
แลว คาของ 3ℎ(−1) + ℎ(1) เทากับขอใดตอไปนี้ … .
1.
1
2
2.
1
3
3. 3
4. 6
1 − 55 − มี.ค. −(17) − ความตอเนื่อง
ให แทนเซตของจํานวนจริง และ : → , : →
และ ℎ: → เปนฟงกชันที่มีอนุพันธทุกอันดับ โดยที่
ℎ( ) = + + 3, ( ) = ℎ(2 ( ) + 1)
และ ′(2) = ′(2) = 2
แลวคาของ (2) เทากับขอใดตอไปนี้ … .
1. −
1
4
2.
1
4
3.
5
8
4. −
5
8
1 − 55 − มี. ค. −(18) − แคลคูลัส

9. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
กําหนดให ( ) = 3
+ +
เมื่อ และ เปนจํานวนจริงที่แตกตางกัน และให 1 และ 2 เปน
เสนสัมผัสเสนโคง ที่ = และ = ตามลําดับ
ถา 1 ขนานกับ 2 และ lim
ℎ→0
5ℎ
(1) − (1 + ℎ)
= 1
แลวคาของ ( ) เทากับเทาใด …
1. 2
2. 6
3. 4
4. 5
1 − 55 − มี. ค. −(39) − แคลคูลัส
ให เปนเซตของพหุนาม
( ) = + + +
โดยที่ , , , เปนสมาชิกในเซต {0,1,2, ⋯ }
ซึ่งมีสมบัติสอดคลองกับ 3 + + + = 6
จํานวนสมาชิกของเซต เทากับเทาใด . .
1. 38
2. 39
3. 40
4. 41
1 − 55 − มี. ค. −(41) − การจัดหมู
มีหนังสือที่แตกตางกัน 6 เลม โดยมีหนังสือธรรมะ 1 เลม และมีหนังสือ
การตูน 1 เลมรวมอยูดวย สุมเลือกหนังสือเหลานี้มาครั้งละ 3 เลม
ความนาจะเปนที่จะไดหนังสือธรรมะหรือหนังสือการตูนเทากับเทาใด …
1. 0.4
2. 0.5
3. 0.6
4. 0.8
1 − 55 − มี. ค. −(43) − ความนาจะเปน
จงหาจํานวนวิธีทั้งหมดในการจัด ชาย 3 คน และหญิง 5 คน
ซึ่งมีนาย ก. และนางสาว ข. รวมอยูดวย ใหยืนเปนแถวตรง 2 แถวๆ ละ
4 คน ถาความนาจะเปนที่นาย ก.และ นางสาว ข.ไมไดยืนติดกัน
ในแถวเดียวกัน มีคาเทากับ โดยที่ และ เปนจํานวนเต็มบวกที่มี
ห. ร. ม. เปน 1 แลว + มีคาเทาใด .
1. 25
2. 27
3. 29
4. 31
1 − 55 − มี. ค. −(46) − ความนาจะเปน
คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนจํานวน 30 คนมีคาเฉลี่ยเลขคณิต
และสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานเทากับ 30 คะแนนและ 5 คะแนน ตามลําดับ
ถานําคะแนนของนายน้ําและนางสาวนภาซึ่งสอบได 25 คะแนนและ
35 คะแนน ตามลําดับ มารวมดวย
แลวสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเทากับขอใดตอไปนี้ ..
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
1 − 55 − มี. ค. −(20) − สถิติ

10. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
ตารางตอไปนี้เปนขอมูลเกี่ยวกับความสูงของพนักงานจํานวน 50 คน
สวนสูงไมเกิน(เซนติเมตร) จํานวน(คน)
155 9
160 17
165 24
170 37
175 43
180 50
ถาความสูงที่ต่ําสุดของพนักงาน คือ 151 เซนติเมตรแลวคาเฉลี่ยเลขคณิต
ของขอมูลชุดนี้เทากับขอใดตอไปนี้ .
1. 165 เซนติเมตร
2. 167.5 เซนติเมตร
3. 171 เซนติเมตร
4. 173 เซนติเมตร
1 − 55 − มี. ค. −(22) − สถิติ
พนักงานบริษัทแหงหนึ่งจํานวน 20 คนแบงเปน 2 กลุมๆ ละ 10 คน
ทําแบบทดสอบฉบับหนึ่งมีคะแนนเต็ม 20 คะแนน โดยมีคะแนนของ
พนักงานแตละคนดังนี้
กลุมที่ 1 7 6 5 8 3 6 9 7 6 10
กลุมที่ 2 6 9 15 12 1 8 7 7 5 6
พิจารณาขอความตอไปนี้ . .
ก. ความสามารถของพนักงานกลุมที่สองแตกตางกันมากกวา
พนักงานกลุมที่หนึ่ง
ข. สัมประสิทธิ์ของสวนเบี่ยงเบนควอรไทลของกลุมที่หนึ่ง
และกลุมที่สอง เทากับ
5
14
และ
3
14
ตามลําดับ
1. ก.ถูก และ ข.ถูก
2. ก.ถูก แต ข.ผิด
3. ก.ผิด แต ข.ถูก
4. ก.ผิด และ ข.ผิด
1 − 55 − มี. ค. −(23) − สถิติ
ขอมูลชุดหนึ่งประกอบดวยจํานวน
18,10,13,10,12,10,
ให เปนเซตของ ที่เปนไปไดทั้งหมดซึ่งทําให คาเฉลี่ยเลขคณิต
มัธยฐาน และ ฐานนิยม ของขอมูลชุดนี้มีคาแตกตางกันทั้งหมด และ
ในบรรดาคาเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยม
เหลานี้นํามาจัดเรียงกันใหมจากนอยไปมากแลวเปนลําดับเลขคณิต
จงหาผลบวกของสมาชิกทั้งหมดในเซต . .
1. 35
2. 36
3. 37
4. 38
1 − 55 − มี. ค. −(42) − สถิติ
ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหองหนึ่ง มีนักเรียน 30 คน
ปรากฏวามีนักเรียน 12 คน สอบไดคะแนนในชวง 10 − 29 คะแนน
มีนักเรียน 8 คนสอบไดคะแนนในชวง 30 − 49 คะแนน
และมีนักเรียน 10 คน สอบไดคะแนนในชวง 50 − 59 คะแนน
ถาแบงคะแนนเปนเกรด 3 ระดับ คือ เกรด เกรด และเกรด โดยที่
20% ของนักเรียนไดเกรด และ 30% ของนักเรียนไดเกรด
แลวคะแนนสูงสุดของเกรด เทากับกี่คะแนน …
1. 35 คะแนน
2. 36 คะแนน
3. 37 คะแนน
4. 38 คะแนน
1 − 55 − มี. ค. −(44) − สถิติ

11. เอกสารนี้พิมพและเรียบเรียงโดย อ.สุทธิ คุณวัฒนานนท เพื่อประโยชนแกนักเรียนทั่วไป
ในการสอบวิชาคณิตศาสตรของนักเรียนหองหนึ่ง มีนักเรียน 30 คน
ปรากฏวามีนักเรียน 12 คน สอบไดคะแนนในชวง 10 − 29 คะแนน
มีนักเรียน 8 คนสอบไดคะแนนในชวง 30 − 49 คะแนน
และมีนักเรียน 10 คน สอบไดคะแนนในชวง 50 − 59 คะแนน
ถาตองการแบงคะแนนเปนเกรด 3 ระดับคือเกรด เกรด และเกรด
โดยที่ 20% ของนักเรียนไดเกรด และ 30% ของนักเรียนไดเกรด
ถาคะแนนมีการแจกแจงปรกติ มีสัมประสิทธิ์การแปรผันเปน
1
3
ถาคะแนนสูงสุดของเกรด มีคามาตรฐานเปน
17
30
แลว คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนหองนี้เทากับกี่คะแนน .
1. 45 คะแนน
2. 46 คะแนน
3. 47 คะแนน
4. 48 คะแนน
1 − 55 − มี. ค. −(45) − สถิติ