Cal 5

คณิตศาสตร์ ชุด CALCULUS เรียบเรียงโดย….. อ. สุทธิ – อ.อารยา คุณวัฒนานนท์ หน้าที 46
แบบทดสอบ ชุดที่ 1 สรางพื้นฐาน
(อัตราเฉลี่ยและ นิยาม การ . แบบตางๆ )
1. ให = 3 − 4
จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ เทียบกับ
ในชวง = 2 ถึง = 6
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
2. ให = ( ) = − 3 − 1
จงหา อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของ เทียบกับ หรือ เฉลี่ย
ในชวง = 1 ถึง = 6
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
3. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของพื้นที่วงกลมเทียบกับรัศมี
ในชวงที่รัศมีขยายตัวจาก 3 นิ้ว เปน 5 นิ้ว
1. 2
2. 4
3. 6
4. 8
4. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย ของปริมาตรทรงกลม( )
ที่เทียบกับรัศมี( )ในชวง รัศมีที่ขยายจาก 1 นิ้วเปน 7 นิ้ว
(∗∗∗ สูตรการหา ปริ มาตรทรงกลม =
4
3
∗∗∗∗)
1. 76
2. 78
3. 80
4. 82
5. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของปริมาตรทรงกระบอก
เทียบกับรัศมีในชวงที่รัศมีขยายตัวจาก 3 นิ้ว เปน 8 นิ้ว และ
มีความสูงเปน 5 เทาของรัศมี
1. 480
2. 485
3. 490
4. 495
6. จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย ของปริมาตรกรวยกลม( )
ที่เทียบกับรัศมี( )ในชวง รัศมีที่ขยายจาก 2 นิ้วเปน 4 นิ้ว
โดยที่ความสูงเปน ℎ และ ℎ = 3 + 2
(∗∗∗ สูตรการหาปริมาตร กรวยกลม =
1
3
ℎ ∗∗∗∗)
1. 9
2. 18
3. 24
4. 32
7. ให = + จงหา
∆
∆
1. 1
2.
3.
4. +
8. ให = 3 + 5 จงหา
∆
∆
1. 1
2. 3
3. 5
4. 8
9. ให = + + จงหา
∆
∆
1. 2 +
2. 2 ( + ∆ ) +
3. (2 + ∆ ) +
4. ( + 2∆ ) +
10 . ให = 3 − 2 − 1 จงหา
∆
∆
1. 6 − 2
2. 6( + ∆ ) − 2
3. 3(2 + ∆ ) − 2

4. 3( + 2∆ ) − 2
11. ให = 2 − 5 + 1 จงหา
1. 2 − 5
2. 4 + 5
3. 4 + 1
4. 4 − 5
12. ให ( ) = 4 − 2 + 1 จงหา ( )
1. 12 − 2
2. 4 − 2
3. 12 + 2
4. 4 − 2
13. ให ( ) = 5 + 2 − 3
จงหา
→
( + ℎ) − ( )
ℎ
1. 5 + 2
2. 5 − 2
3. 10 + 2
4. 10 − 2
14. ให ( ) = − 3 + 1 จงหา (2)
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
15. ให ( ) = − − 15 − 3
จงหา
→
(3 + ℎ) − (3)
ℎ
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
16. ให ( ) = + − + 3
จงหา
→
(1 + ℎ) − 4
ℎ
1. 3
2. 4
3. 5 4. 6
17. ให ( ) = 2 − − 3
จงหา
→
( + ℎ + 1) − ( + 1)
ℎ
1. 4 + 3
2. 4 − 3
3. 4 − 1
4. 4 + 1
18. ให ( ) = + − 3
จงหา
→
( + ℎ) − ( + − 3 )
ℎ
1. 2 + 1
2. 2 − 1
3. 2 − 2
4. 2 + 2
19. ให ( ) = + 2 + 3
จงหา
→
( + ℎ − 1) − ( + 2 )
ℎ
1. 2
2. 3
3. 2 + 4
4. 3 + 4
20. ถา = 2( − + 2) จงหา
1. 6( − + 2)
2. 6( − + 2) (2 − 1)
3. 6( − + 2) (2 + 1)
4. 6( − + 2) (2 − 3)
21. ถา ( ) = 2( + 2)
จงหา
→
( + ℎ) − ( )
ℎ
เมื่อ = 1
1. 22
2. 23
3. 24
4. 25

22. ถา ( ) = ( − 2 ) จงหา (−1)
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
23. ถา ( ) = 2( + − 2)
จงหา
→
(ℎ − 1) − (−1)
ℎ
1. − 4
2. − 8
3. 4
4. 8
24. ถา ( ) = 2( − − 3)
จงหา
→
(ℎ − 1) − 2
ℎ
1. − 4
2. − 12
3. 4
4. 12
25. ถา ( ) = (2 − 1)(3 + 2) จงหา ( )
1. 6 − 1
2. 12 − 1
3. 6 + 1
4. 12 + 1
26. ถา ( ) = (3 − 1)(2 + 3) จงหา (1)
1. 17
2. 18
3. 19
4. 20
27. ถา ( ) = (3 − 1) (2 − 1)
จงหา
→
(ℎ + 2) − (2)
ℎ
1. 55
2. 80
3. 100 4. 140
28. ถา ( ) =
(2 − 1)
( + 2)
จงหา
→
(ℎ + 3) − 5
ℎ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
29 . ถา ( ) = |3 − 5 − 2|
จงหา
→
(ℎ + 1) − (1)
ℎ
1. − 1
2. − 2
3. 1
4. 2
30 . ถา ( ) = ( + − 6)
จงหา
ℎ→0
(ℎ + 3) + (ℎ + 1) − (3) − (1)
ℎ
1. 4
2. 6
3. 8
4. 10
31 . ถา = − 3 + 2
และ = − 2 + 5 จงหา
1. 2(2 − 4 + 7)( − 1)
2. 2(2 − 4 − 7)( − 1)
3. 2(2 − 4 − 7)( + 1)
4. 2(2 − 4 + 7)( + 1)
32. ให ( + 1) = 2 + 3 − + 3
จงหา
→
′(ℎ) − ′(0)
ℎ
1. − 12
2. − 6

3. 6
4. 12
33. จงหาคาของ
→
√ + ℎ − √
ℎ
1.
2
√
2
2
3√
3.
1
3√
4.
3
√
34. ให ( ) =
2 + 1
− 1
จงหา
→
′(ℎ + 2) − ′(2)
ℎ
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
35. ถา ( ) = 4 − 14 + 16
และ ( ) = 2 − 3 จงหา
( )
1. 2 − 1
2. 2 + 1
3. 3 − 1
4. 3 + 1
36. ถา ( ∘ )( ) = 12 + 8 + 2
และ ( ) = 2 + 1
จงหา
→
(ℎ + 1) − (1)
ℎ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
37. ถา ( ) = 3 − 2 + 1
และ ( ) = 2 + 1
จงหา
→
( ∘ )(ℎ + 1) − ( ∘ )(1)
ℎ
1. 31
2. 32
3. 33
4. 34
38. ให ( ) = 3 − | | และ ( ) = 2 + 1
จงหาวา ( ∘ )′
(−1) มีคาเทาไร
1. 64
2. 80
3. 160
4. − 160
39. ให ( ) = (3 − 2) ( ) , (2) = 5
(2) = −3 จงหาวา
→
(ℎ + 2) − (2)
ℎ
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
40. ให เปนฟงกชันที่หาอนุพันธไดและ (1) = 1 ,
(1) = 12 ถา ( ) =
( )
3 − 2
จงหา
→
(ℎ + 1) − (1)
ℎ
1. 4
2. 5
3. 6
4. 7
41. ให ( ) = √4 + 1 ( ) ถา (2) = 6
และ (2) = 2 จงหาคาของ ′(2)
1. 9

2. 10
3. 11 4. 12
42. ให ( ) =
2 + 3
+ 4
+ ( )
จงหาคาของ
→
( − )(ℎ + 1) − ( − )(1)
ℎ
1. 0.1
2. 0.2
3. 0.3
4. 0.4
43. ให ( ) = 3 + 2 และ ( ) = √2
ถา ( ) = ( ∘ )( ) เมื่อ ≥ 1
จงหาวา ( ) (3) มีคาเทาไร
1
1
2
2
2
3
3.
3
5
4.
1
9
44. ให
→
( + ℎ) − ( )
ℎ
= √ +
1
√
จงหา
→
[ (ℎ + 4) − (4)][ (ℎ + 9) − (9)]
5ℎ
1
1
2
2
2
3
3.
3
5
4.
5
3
45. ให ( ) =
√ −1
ℎ→0
(ℎ+17)− (17)
ℎ
1.
1
2
2
3
4
3.
14
125
4.
15
128
46. ให ( ) =
2 − 1
+ 1
ℎ→0
ℎ +
4
− (
4
)
ℎ
1. −
1
2
2 −
1
√5
3. −
1
√32
4. −
1
√54
47. ให ( . )( ) = 6 − 7 + 2 โดยมี
(2) = 3 , (2) = 2
→
(ℎ + 4) − ( 4)
ℎ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
48. ให (2 − )( ) = 2 − − 3 โดยมี
(1) = 3
→
(ℎ + 10) − ( 10)
ℎ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

49. ให (3 − 2 )( ) = 12 + 6 + 5 โดยมี
(1) = 3, (1) = 3
→
ℎ + 2 − ( 2)
ℎ
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
50. ให ( ∘ )( ) = 9 − 15 + 7 โดยมี
( ) = 3 − 2
→
(ℎ + 16) − ( 16)
ℎ
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
51. ให ( ∘ − )( ) = 9 − 6 + 2 โดยมี
( ) = 3 − 1
→
(ℎ + 9) − ( 9)
ℎ
1. 6
2. 7
3. 8
4. 9
52. ให ( ) =
2 − 3 + 1 , ≤ 3
3 − + 2 , > 3
และ ( ) =
− 3 + 2 , < −2
− + 2 , ≥ −2
จงหา
ℎ→0
( + )(ℎ + 10) − ( + )( 10)
ℎ
1. 5
2. 6
3. 7
4. 8
53. ให ( ) =
2
− 3 + 1 , ≥ 0
2
+ − 2 , < 0
และ ( ) =
− + 3 , ≤ 3
3 − 2 , > 3
จงหา
ℎ→0
(3 − 2 2
)(ℎ + 2) − (3 − 2 2
)(2)
ℎ
1. 60
2. 61
3. 62
4. 63
54. ให ( ) =
( + 1)(2 − 1) , < 0
( − 3)(2 + 1) , ≥ 0
และ ( ) = | 3 − 2 − 3 |
จงหา
ℎ→0
(3 2
− 2
)(ℎ + 1) − (3 2
− 2
)(1)
ℎ
1. 33
2. 34
3. 35
4. 36
55. ให ( ) =
( − 1)( + 2) , ≥ 2
( − 2)( + 1)( + 2) , < 2
และ ( ) = | ( − 3)( + 7) |
จงหา
ℎ→0
( ∘ )(ℎ + 1) − ( ∘ )(1)
ℎ
1. 7
2. 8
3. 9
4. 10

56. ให 2
+ 2
= 25 โดยที่ > 0
= 3
1.
1
2
2
3
4
3.
4
5
4.
5
6
57. ให 5 − 3 2
+ 2 = 0 โดยที่ > 0
= 1
1.
1
2
2
3
4
3.
4
5
4.
5
6
58. ให 2 2
+ − 2 − 4 = 0 โดยที่ > 0
= 2
1.
1
2
2
3
4
3. −
4
5
4. −
5
6
59. ให 2 3
− 5 2
+ 3 + 16 = 0 โดยที่ ≥ 1
= 2
1. 3.25
2 4.25
3. 5.25
4. 6.25
60. ให = 8 โดยที่ > 0
2
2 = 2
1. −
1
2
2 −
1
3
3. −
1
4
4. −
1
5
61. กําหนดให ( ) =
− 2 − 1, ≥ 2
+ + 1 , < 2
และ ( ) =
2 − 3 − 1, ≥ 0
3 − + 1 , < 0
จงหาคาของ ( ) (1) + ( − )′(−1)
1. − 4
2 − 5
3. − 6
4. − 7
62. ให (2) = −2, (2) = −5, (3) = 5,
(2) = −3, (2) = 3, (−5) = 2
จงหาคาของ ( ∘ ) (2) − ( ∘ ) (2)
1. − 1
2 − 2
3. − 3
4. − 4

Cal 5

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (12)

Similar to Cal 5

Similar to Cal 5 (20)

More from Sutthi Kunwatananon

More from Sutthi Kunwatananon (13)

Cal 5