2. STATISTIKA DESKRIPTIF 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Menjelaskan atau menggambarkan berbagai karakteristik data. Seperti bagaimana rata-rata, dispersi, nilai max, nilai min dsb.

3. STATISTIK INFERENS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Membuat berbagai inferensi terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan dsb. Atau, Perkiraan atau generalisasi tentang suatu populasi berdasarkan informasi yang terkandung dari suatu sampel

4. KONSEP DASAR 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. POPULASI: Keseluruhan objek penelitian yang dibatasi oleh kriteria tertentu. Misal, rata-rata IPK mahasiswa unpar. SAMPLING: Proses pengambilan sebagian anggota populasi SAMPEL: Hasil pengambilan sampling

5. KONSEP DASAR 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. PARAMETER: Konstanta yang dihitung dengan rumus tertentu dari populasi. PENGUKURAN: Proses kuantifikasi terhadap karakteristik yang diamati berdasarkan aturan tertentu. Contoh: menentukan upah A, B, C dinyatakan dengan angka (Rp).

6. Kegunaan Tes Statistik dalam Penelitian 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. HIPOTESIS PENELITIAN DATA DITERIMA DITOLAK PROSEDUR STATISTIK

7. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 1. Nyatakan Hipotesis Nol (H 0 ) Pada umumnya adalah suatu hipotesis tentang tidak adanya perbedaan. Diformulasikan untuk ditolak. =,  , 

8. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Alternatif (H1) Merupakan hipotesis penelitian dari si pembuat eksperimen.  , <, >

9. Contoh 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Berdasarkan suatu teori sosial tertentu, kita membuat prediksi bahwa jumlah waktu untuk membaca surat kabar dari kelompok A berbeda dengan kelompok B. Pernyataan tersebut merupakan hipotesis penelitian. Ho :  A =  B H1 :  A   B

10. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 2. Tingkat Signifikansi (Level of Significance) Berkenaan dengan tingkat kesalahan dalam pengujian hipotesis (  )

12. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 3. Pemilihan Tes Statistik Dilakukan untuk menguji hipotesis Yang harus diperhatikan: - Model penelitian - Asumsi-asumsi dasar - Skala pengukuran data

13. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESIS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 4. Tentukan daerah penolakan (daerah kritis) Daerah untuk menolak Ho pada tingkat  tertentu 5. Kesimpulan Jika hasil tes menunjukkan pada daerah penolakan, maka tolak Ho.

14. Skala pengukuran data 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Merupakan indikator yang penting dalam menentukan metode statistik yang digunakan. Parametrik Statistik (minimal Interval) Nonparametrik Statistik (Nominal, Ordinal, Interval)

21. UJI NORMALITAS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Melakukan pengujian apakah data berdistribusi normal atau tidak. H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

22. UJI NORMALITAS 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Statistik Uji: 1. Jika n  30 maka digunakan Uji Liliefors 2. Jika n > 30 maka digunakan uji Chi Square

23. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan sampel dengan data: 23 27 33 40 48 48 57 59 62 68 69 70 telah diambil dari suatu populasi Akan diuji apakah sampel ini berasal dari distribusi normal atau bukan.

24. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 1. Tentukan H 0 : H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Tentukan  = 5%

25. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 3. Hitung Rata-rata dan simpangan baku sampel

26. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 4. Hitung angka baku Z

27. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 5. Hitung F(Z i ) = P(Z  Z i ) 0.5 - Z tabel 0.5 + Z tabel

28. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 6. Hitung S(Z i )

29. Uji Lilliefors 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 7. Hitung |F(Z i ) – S(Z i )|

31. Uji Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Untuk uji normalitas jika n > 30 digunakan Chi Square Dengan rumus: Fo = Nilai observasi Fe = nilai harapan i = jumlah kriteria

32. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Upah yang diterima oleh 300 pekerja (US$) yang dipilih secara acak dari pekerja yang tinggal di suatu daerah industri disajikan dalam tabel berikut apakah berdistribusi normal atau tidak? Upah Jumlah pekerja 550 - <650 20 650 - <750 54 750 - <850 130 850 - <950 68 950 - <1050 28 Jumlah 300

33. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 1. Tentukan H 0 : H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Tentukan  = 5%

34. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 3. Hitung Rata-rata dan simpangan baku sampel

35. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Upah F i X i F i X i 550 - <650 20 600 12000 650 - <750 54 700 37800 750 - <850 130 800 104000 850 - <950 68 900 61200 950 - <1050 28 1000 28000 Jumlah 300 243000

36. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Upah F i X i F i (X i -x) 2 550 - <650 20 600 882000 650 - <750 54 700 653400 750 - <850 130 800 13000 850 - <950 68 900 550800 950 - <1050 28 1000 1010800 Jumlah 300 3110000

37. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 4. Hitung angka baku Z Upah z i 550 - <650 -2.55 650 - <750 -1.57 750 - <850 -0.59 850 - <950 0.39 950 - <1050 1.37  1050 2.35

38. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Luas* : 0.0582-0.0054=0.0528 Upah Z Ztabel Luas Luas* Fe (NxLuas) 550 - <650 -2.55 .4946 .0054 .0528 15.84 650 - <750 -1.57 .4418 .0582 .2194 65.82 750 - <850 -0.59 .2224 .2776 .3741 112.23 850 - <950 0.39 .1517 .6517 .2630 78.90 950 - <1050 1.37 .4147 .9147 .0759 22.77 <1050 2.35 .4906 .9906

39. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

40. Chi Square 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kriteria Uji : Ho ditolak jika Nilai Hitung > Nilai tabel d.f = k- 1 jika menggunakan  dan  d.f. = k – 1 –1 –1 jika menggunakan x dan s K = banyaknya kelas interval d.f = 5 – 3 = 2 maka chi kuadrat tabel = 5.99 Atau 8.74 > 5.99 maka Ho ditolak Kesimpulan: Upah pegawai tersebut tidak berdistribusi normal

41. CHAPTER 4 THE SINGLE-SAMPLE CASE 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

47. Tes Binomial 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika P = 1/2

49. Tes Binomial sampel kecil 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Dalam suatu studi mengenai akibat stress, seorang pembuat eksperimen mengajarkan kepada 18 mahasiswa dua metode yang berbeda untuk membuat simpul dengan tali yang sama. Separuhnya disuruh mempelajari metode A terlebih dahulu, separuhnya metode B terlebih dahulu. Pada malam hari (keadaan stress) mereka diminta untuk membuat simpul, dan diperkirakan akan menggunakan metode pertama yang diajarkan. Ujilah perkiraan tersebut.

50. Tes Binomial sampel kecil 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : (P<=q) p = q = 0.5 (tidak ada perbedaan kemungkinan menggunakan metode yang dipelajari di bawah stress) H1 : p > q (peluang menggunakan metode pertama lebih besar daripada menggunakan metode kedua)  Ditetapkan sebesar 1%

51. Tes Binomial sampel kecil 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Daerah penolakan terdiri dari semua harga x (x=banyak subjek yang menggunakan metode yang diajarkan, kedua dalam keadaan stress) Metode yang dipilih Jumlah Yang Dipelajari Pertama Yang Dipelajari Kedua Frekuensi 16 2 18

53. Tes Binomial sampel kecil 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Menurut bagian pemasaran sejenis Shampo, Shampo merknya lebih disukai oleh kaum pria. Kepada 30 konsumen yang dipilih secara acak ternyata 20 diantaranya adalah wanita. Apakah pernyataan bagian pemasaran tersebut dapat didukung dengan  =5%?

55. Tes Binomial sampel besar 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika n > 35 Semakin besar n akan cenderung mendekati dist. Normal Dengan : Rata-rata = NP Simpangan Baku = akar kuadrat NPQ

56. Tes Binomial sampel besar 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Karena Distr. Binomial adalah data diskrit dan distr. Normal data kontinyu, maka disesuaikan untuk X: Jika X <  ditambah 0.5 Jika X >  dikurangi 0.5

58. Tes Binomial sampel besar 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Menurut bagian pemasaran sejenis Shampo, Shampo merknya lebih disukai oleh kaum pria. Kepada 600 konsumen yang dipilih secara acak ternyata 280 diantaranya adalah pria. Apakah pernyataan bagian pemasaran tersebut dapat didukung dengan  =5%?

60. Tes Binomial sampel besar 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Z= -1.59 Lihat Tabel A didapat 0.0559 0.0559 > 0.05 sehingga Ho tidak ditolak Kesimpulan: Dengan resiko 5% dab p-value 0.0559 ternyata shampo tersebut sama-sama disukai oleh pria maupun wanita

63. Tes Satu sampel Chi-Kuadrat 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sebuah Mall yang dibuka memberi hadiah kepada para pembeli dengan 3 pilihan yaitu: T-shirt, giwang dan mug. Jika dari 500 total hadiah yang dipilih pembeli ternyata yang memilih T-shirt 183 orang, giwang 142 orang dan mug 175 orang. Apakah ketiga pilihan hadiah sama-sama disukai oleh pembeli?

65. Tes Satu sampel Chi-Kuadrat 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Lihat tabel C dengan d.f = k –1 = 3 – 1 =2 5.67 terletak di antara p(  =0.10) dan p(  =0.05), sehingga: 0.05 <  * < 0.10 atau Ho tidak ditolak Kesimpulan: Ketiga hadiah sama-sama disukai oleh konsumen

66. Tes Satu sampel Chi-Kuadrat 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Berdasarkan pengalaman, konsumen yang membeli produk A dengan 4 kualitas, tersebar dengan distribusi: 21% kualitas 1, 24% kualitas 2, 35% kualitas 3 dan sisanya kualitas 4. Apakah pola tersebut masih berlaku jika diperoleh data hasil penjualan sebagai berikut: Kualitas 1 = 68 Kualitas 2 = 104 Kualitas 3 = 155 Kualitas 4 = 73

68. Tes Satu sampel Chi-Kuadrat 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Lihat tabel C dengan d.f = k –1 = 4 – 1 =3 5.67 terletak di antara p(  =0.20) dan p(  =0.10), sehingga: 0.10 <  * < 0.20 atau Ho diterima Kesimpulan: Terdapat indikasi bahwa konsumen membeli produk A seperti pola yang sudah terjadi.

70. Tes Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Seorang ahli pembuat kue ingin megkaji apakah ada kecenderungan selera terhadap kadar gula campuran kuenya. Dia membuat 8 macam campuran kue yang berbeda kadar gulanya dimana campuran A mempunyai kadar gula paling rendah, sedangkan kue H mempunyai kadar gula paling tinggi. Terhadap 19 penguji, dipersilakan memilih kue yang paling disukai. Hasilnya sbb: A B C D E F G H Jumlah Frek 0 1 5 2 5 2 1 3 19

72. Tes Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. A B C D E F G H Frek 0 1 5 2 5 2 1 3 19 Fo(x) 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 8/8 Sn(x) 0 1/19 6/19 8/19 13/19 15/19 16/19 19/19 D .125 0.197 0.059 0.079 0.059 0.04 0.033 0

73. Tes Satu-Sampel Kolmogorov-Smirnov 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Lihat tabel F, 0.197 terletak di sebelah kiri p(0.2) pada N = 19. Sehingga dengan  =5%, maka Ho tidak ditolak.  * > 0.20 > 0.05 Kesimpulan: Kadar Gula tidak mempengaruhi pilihan seseorang

75. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. m = banyak elemen suatu jenis n = banyak elemen suatu jenis yang lain N = m + n r = jumlah run Contoh: (- -) (++) (- - -) (+ + + +) (- -) (+ +) 1 2 3 4 5 6 m = 8 (+) n = 7 (-) N = 15 r = 6

77. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Diperoleh sampel sebanyak 20 buah lampu pijar yang dinotasikan sebagai G (produk Gagal) dan B (produk Baik) G B B B G B G B G B B B B B B B G B G B Apakah sampel tersebut bersifat acak? Gunakan  = 5%

78. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Sampel bersifat acak (random) H1 : Sampel tidak bersifat acak (random)  = 5% Statistik Uji: (G) (B B B) (G) (B) (G) (B) (G) (B B B B B B B) (G) (B) (G) (B) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 r = 12 m (B) =14 n (G) = 6

79. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. r = 12 m (B) =14 n (G) = 6 Lihat tabel F I =5 dan tabel F II = (tidak ada nilai) Kriteria penolakan Ho: Maka terima Ho, atau data tersebut bersifat acak r =12 Tabel F I =5 Tabel F II Terima Ho Tolak Ho Tolak Ho

80. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Diperoleh sampel sebanyak 24 buah lampu pijar yang dinotasikan sebagai G (produk Gagal) dan B (produk Baik) B G B B B B G B B B G G G G B G G B B B G G G G Apakah sampel tersebut bersifat acak? Gunakan  = 5%

81. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Sampel bersifat acak (random) H1 : Sampel tidak bersifat acak (random)  = 5% Statistik Uji: (B) (G) (B B B B) (G) (B B B) (G G G G) (B) (G G) (B B B) (G G G G) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 r = 10 m (B) =12 n (G) = 12

82. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. r = 10 m (B) =12 n (G) = 12 Lihat tabel F I =7 dan tabel F II = 19 Kriteria penolakan Ho: Maka terima Ho, atau data tersebut bersifat acak r =10 Tabel F I =7 Tabel F II =19 Terima Ho Tolak Ho Tolak Ho

83. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika, baik m, n > 20 Gunakan tabel A H = +0.5 jika r<  H = - 0.5 jika r> 

84. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Diambil sampel 40 batere secara acak dari tempat percobaan pada pabrik A, dan 30 dari pabrik B. Ke 70 batere tersebut secara bersama diberi beban listrik dengan arus sama. Setelah diurut batere yang tidak berfungsi, maka didapat r sebesar 42. Dengan  =10% apakah terdapat perbedaan distribusi masa pakai batere?

85. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Tidak terdapat perbedaan distribusi masa pakai H1 : Terdapat perbedaan distribusi masa pakai r = 42, m = 40, n = 30

86. Tes Run Satu-Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  * = 2 x tabel, karena 2 sisi  * = 2 x 0.063  * = 0.1260  * >  atau 0.126 > 0.10  Ho tidak ditolak Tidak terdapat perbedaan distribusi maka pakai.

87. CHAPTER 5 The Case of One Sample, Two Measures or Paired Replicates Kasus Dua-sampel yang Berhubungan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

92. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan d.f = 1

93. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Koreksi Kontinuitas: Dengan d.f. = 1

94. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Dalam kampanye pemilihan presiden di US, dilakukan debat antara calon presiden Reagan dengan Carter. Debat ini diharapkan akan merubah pilihan para pemilih terhadap calon presiden jika salah satu dari kandidat presiden lebih efektif dan persuasif dalam debatnya dibandingkan yang lain. Diambil 75 orang sampel acak dan ditanya pilihannya sebelum debat. Setelah debat selesai 75 orang tadi ditanya ulang pilihannya.

95. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. HIPOTESIS NOL Ho : P(Reagan  Carter) = P(Carter  Reagan) H1 : P(Reagan  Carter)  P(Carter  Reagan) TES STATISTIK Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan digunakan karena: - sampel berhubungan (untuk orang yang sama) - desain sebelum dan sesudah - data nominal

96. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. SIGNIFICANCE LEVEL  = 5% N = 75 DISTRIBUSI SAMPLING Gunakan tabel C dengan d.f. = 1 Pilihan sebelum Debat Pilihan Setelah Debat Reagen Carter Carter A = 13 B = 28 Reagen C = 27 D = 7

97. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. DAERAH PENOLAKAN Merupakan satu sisi (Chi-kuadrat) KEPUTUSAN Dari tabel C dengan d.f=1 dan  =5% maka kemungkinan bahwa  2  3.84 adalah 0.05  2 (1.25) hitung lebih kecil dari 3.84, maka Ho tidak ditolak, maka para kandidat mempunyai efektivitas yang sama dalam merubah pilihan para pemilih.

98. Tes McNemar untuk Signifikansi Perubahan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika Frekuensi harapan yaitu (A+D)/2 kurang dari 5, maka digunakan uji binomial. (3+6)/2=4.5 < 5. Dengan k =3, maka dari tabel Didapat 0.254 karena uji dua sisi menjadi 0.508 >0.05 sehingga Ho tidak ditolak. Pilihan sebelum Debat Pilihan Setelah Debat Reagen Carter Carter A = 3 Reagen D = 6

100. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. P(X > Y) = P(X < Y) = 0.5 X : Penilaian atau skor di bawah suatu kondisi (sebelum diberikan suatu perlakuan) Y : Penilaian atau skor di bawah suatu kondisi lainnya (setelah diberikan suatu perlakuan.

101. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Kecil Jika N  35 mengacu pada distribusi binomial dengan peluang terjadi tanda (-) = peluang terjadinya tanda (+) atau p= q = 0.5 Dengan N adalah jumlah pasangan dan x jumlah tanda terkecil. Jika tidak terdapat tanda atau X-Y=0 maka dicoret dari jumlah pasangan N.

102. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Sebuah penelitian ingin melihat bagaimana proses keputusan dilakukan oleh pasangan suami istri dalam membeli rumah. Tiap pasangan yang diberi kuesioner akan diberi tanda + bila suami lebih dominan dalam memutuskan, sedangkan jika istri lebih dominan, diberi tanda -. Jika suami istri mempunyai persetujuan yang sama maka diberi tanda 0.

103. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. HIPOTESIS NOL Ho : Suami dan Istri setuju akan tingkat pengaruh masing-masing terhadap pengambilan keputusan membeli rumah H1 : Suami merasa harus lebih besar pengaruhnya dalam pengambilan keputusan membeli rumah. STATISTK UJI Uji Tanda LEVEL SIGNIFIKAN  =5%

104. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Pasangan Skor Pengaruh Tanda Suami Istri A 5 3 + B 4 3 + C 6 4 + D 6 5 + E 3 3 0 F 2 3 - G 5 2 + H 3 3 0 I 1 2 - J 4 3 + K 5 2 + L 4 2 + M 4 5 - N 7 2 + O 5 5 0 P 5 3 + Q 5 1 +

105. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. + = 11 - = 3 0 = 4 N = 14 k = 3 dari tabel D didapat 0.029 Ho : P Suami = P istri = 0.5 H1 : p suami > P istri, atau H1 : p istri < P suami Maka Ho ditolak, atau suami yakin harus mempunyai pengaruh yang lebih besar dari isterinya dalam mengambil keputusan membeli rumah.

106. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Besar Jika N > 35 Rata-rata =  = Np = N/2 Varians =  2 = Npq = N/4

107. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui dampak dari sebuah film tentang kenakalan remaja yang menceritakan hukuman terhadap Juvenile, akan mengubah pendapat masyarakat tertentu mengenai seberapa berat kenakalan remaja harus mendapat hukuman. Diambil 100 orang dewasa dan ditanya apakah hukuman terhadap remaja harus diperberat atau diperingan dari yang sudah dijalani. Kemudian dipertontonkan film tersebut, setelah selesai pertanyaan diulang terhadap mereka.

108. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Film tersebut tidak mempunyai efek yang sistematik terhadap sikap seseorang {P(+) = p(-)} H1 : Film tersebut mempunyai efek yang sistematik terhadap sikap seseorang {P(+)  p(-)} Judged Attitude Number Peningkatan hukuman 26 Pengurangan hukuman 59 Tidak berubah 15

109. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Statistik Uji Adalah uji Tanda karena skalanya ordinal dan perbedaannya bisa diperlihatkan dengan tanda + dan – LEVEL SIGNIFIKAN  =1% Uji dua sisi

110. Tes Tanda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Z = 3.47 Tabel A didapat 0.0003 Karena dua sisi menjadi 2(0.0003) = 0.0006 Ho ditolak Sehingga film tersebut memberikan akibat yang sistematis terhadap tingkat hukuman terhadap remaja.

112. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Metode: Ho : P(A) = P(B) H1 : P(A)  ; < ; > P(B)  : taraf signifikansi - d i adalah selisih skor tiap pasangan - d i dibuat ranking Ascending tanpa memperdulikan tanda - Buat tanda untuk tiap ranking - d = 0 dikeluarkan dari analisis - T + adalah jumlah ranking + - T - adalah jumlah ranking -

113. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Ingin diketahui bagaimana perkembangan persepsi konsumen terhadap kualitas dari suatu jenis produk manufaktur setelah dilakukan perombakan sistem manajemennya, dimana diharapkan akan meningkatkan image positif terhadap produk tersebut. Diambil sekelompok sampel kemudian ditanya pendapat kepuasan dia terhadap barang tersebut sebelum dan setelah perubahan tersebut. Hasilnya dibuat dalam bentuk skor sebagai berikut:

114. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Pasangan Skor sebelum Skor Sesudah d Ranking d T+ A 82 63 -19 7 B 69 42 -27 8 C 73 74 1 1 1 D 43 37 -6 5 E 58 51 -7 6 F 56 52 -4 3.5 G 76 80 4 3.5 3.5 H 85 82 -3 2 I 50 50 0 T+ = 4.5

115. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika A adalah kepuasan berkurang dan B kepuasan bertambah Ho : P(A) = P(B) H1 : P(A)  P(B) T+ = 4.5 ~ 5 Dari Tabel H dengan N = 8 didapat 0.5273 Maka 0.5273 > 0.05  Ho tidak ditolak Kepuasan Konsumen terhadap barang tersebut tidak berbeda setelah perombakan manajemen.

116. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Besar Jika N > 15, T+ mendekati distribusi normal

117. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan X adalah output/jam sebelum ada kenaikan upah dan Y output/jam setelah ada kenaikan upah. Apakah kenaikan upah meningkatkan output? Jawab: Ho : P(+)  P(-) H1 : P(+) > P(-)  Kenaikan upah menaikan output  = 5% X > Y  - ; X < Y  +

118. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. T+ = 74.5 N = 16 X 91 83 70 64 85 70 86 91 72 80 80 82 75 78 79 81 92 75 Y 88 77 87 69 83 70 81 94 76 80 83 79 71 81 76 85 87 93 di -3 -6 17 5 2 0 -5 3 4 0 3 -3 -4 3 -3 4 -5 18 Rd 4.5 14 15 12 1 12 4.5 9 4.5 4.5 9 4.5 4.5 9 12 16

119. Uji Ranking-Bertanda Wilcoxon untuk Data Berpasangan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : P(+)  P(-) Ho : P(+) > P(-)  Kenaikan upah menaikan output Atau Ho : P(X)  P(Y) H1 : P(X) < P(Y) Z = 0.34 Dari tabel A didapat 0.3669 Maka Ho tidak ditolak Kenaikan upah tidak menaikan kenaikan output

120. CHAPTER 6 TWO INDEPENDENT SAMPLES (DUA SAMPEL INDEPENDEN) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

123. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk menguji apakah ada perbedaan dua perlakuan yang mungkin dari dua populasi Spesifikasi: - Data diskrit Skala ukur nominal atau ordinal (dichotomous) - Data disusun dalam tabel kontigensi 2 x 2 - Berdistribusi Hypergeometris - N  20 Ho : P(I) = P(II) H1 : P(I)  ; < ; > P(II)

124. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Tabel 2 x 2 Fisher Variabel Group Gabungan I II + A B A + B - C D C + D Total A + C B + D N

125. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Statistik Uji: Tolak Ho jika p <  (1 arah) atau p   /2 (2 arah)

126. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Seandainya bayi yang lahir dengan berat  2Kg dianggap kurang, akan diselidiki proporsi banyaknya bayi dengan predikat kurang yang lahir di RS A = RS B dengan  = 5%. Data RS A 3.41 2.72 4.04 3.21 2.30 2.45 1.96 3.04 Data RS B 3.24 2.71 1.85 3.44 1.95 1.86 2.47 1.60 2.40 2.60

127. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : P (RS A) = P (RS B) H1 : P (RS A)  P (RS B)  = 5% RS A RS B  2 Kg 1 4 5 > 2Kg 7 6 13 Total 8 10 18

128. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Karena uji 2 sisi, ternyata p = 0.196 >  /2 (0.025) Ho tidak ditolak Artinya: Proporsi banyak bayi dengan predikat “kurang” di RSA = RSB

129. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Untuk soal di atas jika dipertimbangkan penyimpangan-penyimpangan yang lebih ekstrim, maka dibuat tabel berikut: RS A RS B  2 Kg 0 5 5 > 2Kg 8 5 13 Total 8 10 18

130. Uji Eksak Fisher tabel 2 x 2 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kemungkinan lebih ekstrim adalah: P = P1 + P2 = 0.196 + 0.029 = 0.225 Maka Ho diterima pada P = 0.225

131. Uji Chi-Square untuk 2 Sampel Independen 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk menguji apakah ada perbedaan dua perlakuan yang mungkin dari dua populasi Spesifikasi: - Data diskrit Skala ukur nominal atau - Data disusun dalam tabel kontigensi (baris x kolom) - Untuk menguji independensi Ho : P(I) = P(II)  Kedua kelompok independen H1 : P(I)  ; < ; > P(II)  Kedua kelompok dependen

132. Uji Chi-Square untuk 2 Sampel Independen 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

134. Uji Chi-Square untuk 2 Sampel Independen 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Ingin dilakukan pengujian tentang hubungan pengaruh dari tinggi badan terhadap kualitas kepemimpinan seseorang. Diambil sampel sebanyak 95 orang dan hasilnya adalah 43 orang dengan tinggi badan yang pendek dan 52 orang yang tinggi, kemudian masing-masing kelompok tinggi badan dikategorikan terhadap kualitas kepemimpinan menjadi: leader, unclassifiable dan Follower.

137. Chi-Square Tests of Independence 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. An Example, Researchers in a California community have asked a sample of 175 automobile owners to select their favorite from three popular automotive magazines. Of the 111 import owners in the sample, 54 selected Car and Driver , 25 selected Motor Trend , and 32 selected Road & Track . Of the 64 domestic-make owners in the sample, 19 selected Car and Driver , 22 selected Motor Trend , and 23 selected Road & Track . At the 0.05 level, is import/domestic ownership independent of magazine preference? Based on the chi-square table, what is the most accurate statement that can be made about the p -Value for the test?

140. Chi-Square Tests of Independence 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Car and Motor Road & Driver (1) Trend (2) Track (3) Import (Imp): O - 54 25 32 E - 46.3029 29.8114 34.8857  2 contribution - 1.2795 0.7765 0.2387 Domestic (Dom) : O - 19 22 23 E - 26.6971 17.1886 20.1143  2 contribution - 2.2192 1.3468 0.4140   2 contributions = 6.2747

142. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk menguji apakah dua kelompok independen berbeda dalam nilai tengahnya. Skala Data Minimal Ordinal Atau: Apakah dua kelompok independen telah ditarik dari suatu populasi yang mempunyai median sama. Ho : Kelompok itu berasal dari populasi yang bermedian sama H1 : Kelompok itu tidak berasal dari populasi yang bermedian sama

143. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Metode: 1. Hitung Median gabungannya 2. Buat tabel 2 x 2 : Group Gabungan I II > Med A B A + B  Med C D C + D Total m n N = m + n

146. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Sampel acak dari nilai IPK 20 mahasiswa dan 20 mahasiswi adalah sebagai berikut: Mahasiswa: 3.42 3.54 3.21 3.63 3.22 3.80 3.70 3.20 3.75 3.31 2.86 4.00 2.86 2.92 3.59 2.91 3.78 2.70 3.06 3.30 Mahasiswi: 3.50 4.00 3.43 3.85 3.84 3.21 3.58 3.94 3.46 3.76 3.87 2.93 4.00 3.37 3.72 4.00 3.06 3.92 3.72 3.91 Apakah median IPK mahasiswa dan mahasiswi sama?

147. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Letak Median ½(N + 1) = ½(20 + 1) = 10.5 Data ke 10 adalah 3.30 (Mahasiswa) dan 3.72 (Mahasiswi) Data ke 11 adalah 3.31 (Mahasiswa) dan 3.76 (Mahasiswi) Median: Mahasiswa 3.30 + ½(3.72 – 3.30) = 3.51 Mahasiswi 3.31 + ½(3.76 – 3.31) = 3.54 Median Gabungan : Letak Median ½(N + 1) = ½(40 + 1) = 20.5 Data ke 20 adalah 3.54 data ke 21 adalah 3.58 Harga Median = 3.54 + ½(3.58 – 3.54) = 3.56

148. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Group Gabungan Mahasiswa Mahasiswi > Med 6 (A) 12 (B) 18  Med 14 (C) 8 (D) 22 Total 20 20 40

149. Uji Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : IPK Median Mahasiswa sama dengan IPK Median Mahasiswi Ho : IPK Median Mahasiswa tidak sama dengan IPK Median Mahasiswi Chi-kuadrat hitung = 2.53 dengan d.f. = 1 dengan  =5% ada pada penerimaan Ho. Maka IPK Median Mahasiswa sama dengan IPK Median Mahasiswi

150. Tes Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk menguji apakah ada perbedaan dua keadaan dalam skala ukur nominal dan ordinal Spesifikasi: - Skala ukur ordinal - Data diurutkan - Data bersifat kontinyu

151. Tes Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho :  I = ,  ,   II H1 :  I  ; < ; >  II Buat urutan dari kelompok I dan kelompok II dari kecil ke besar, kemudian hitung: R1 = jumlah urutan kelompok I R2 = jumlah urutan kelompok II

152. Tes Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. U = Nilai terkecil antara U1 dan U2 n1 = ukuran sampel kelompok I n2 = ukuran sampel kelompok II

153. Tes Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kriteria Uji: Gunakan pendekatan distribusi normal

154. Tes Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika ada angka yang sama (t): N = n1 +n2 = m + n Kriteria tolak Ho: P   (1 arah) atau P   /2 (2 arah)

155. Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Merupakan penyempurnaan dari uji Man-Whitney Ho :  X =  Y H1 :  X  ; < ; >  Y Tentukan m dan r: m = ukuran sampel kelompok yang kecil r = ukuran sampel kelompok yang besar Wx = Jumlah rank dari kelompok sampel yang kecil

156. Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Statistik Uji: Kriteria Uji: Tolak Ho jika P   (1 arah) atau P   /2 (2 arah)

157. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Guna meningkatkan devisa dari ekspor, maka Deperindag menerapkan subsidi untuk ekspor. Deperindag berpendapat bahwa oleh karena daya beli dan kebutuhan untuk produk tersebut di negara maju lebih besar dari pada negara berkembang maka rata-rata pertambahan volume ekspor (volume ekspor setelah subsidi-volume ekspor sebelum subsidi) negara maju akan lebih besar dibandingkan negara berkembang. Apakah pendapat dari departemen tersebut dapat terbukti?

158. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho :  A   B (Volume Ekspor ke negara maju = volume ekspor ke negara berkembang H1 :  A >  B (Volume Ekspor ke negara maju > volume ekspor ke negara berkembang  = 5%

159. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Cara Mann-Whitney = 3.5

160. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

161. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Maka diambil U yang terkecil P value = 0.0951 > 0.05 maka Ho tidak ditolak

162. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Cara Mann-Whitney-Wilcoxon Ho :  A   B (Volume Ekspor ke negara maju = volume ekspor ke negara berkembang H1 :  A >  B (Volume Ekspor ke negara maju > volume ekspor ke negara berkembang  = 5% m = 10 (negara berkembang) n = 11 (negara maju) Wx = 91.5

163. Contoh Tes Wilcoxon-Mann-Whitney 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Wx = 91.5  wx = 14.1686 P value = 0.1020 > 0.05 maka Ho tidak ditolak

164. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk menguji apakah dua sampel independen telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi-populasi yang berdistribusi sama. Sejalan dengan uji satu sampel Kolmogorov-Smirnov, uji ini memperhatikan kesesuaian antara dua distribusi kumulatif.

165. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Kedua sampel mempunyai distribusi yang sama H1 : Kedua sampel mempunyai distribusi yang berbeda Ho : P(I) = P(II) H1 : P(I)  ; < ; > P(II) Susun masing-masing kelompok skor dalam distribusi kumulatif dengan menggunakan interval atau klasifikasi yang sama untuk kedua distribusi Tentukan selisih antara kedua distribusi kumulatif yang terbesar = Dmaks

166. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Uji Satu Arah: Dm,n = Maks [Sm (x) – Sn (x)] Uji Dua Arah: Dm,n = Maks |Sm (x) – Sn (x)| Sm(x) : Fungsi jenjang kumulatif observasi pada salah satu sampel k/m dengan k = banyaknya skor yang sama atau kurang dari x Sn(x) : Fungsi jenjang kumulatif observasi sampel lain k/n

167. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Kecil: Jika m dan n kurang dari atau sama dengan 25 gunakan tabel L I untuk uji satu arah dan tabel L II untuk uji dua arah. Contoh: 2 kelas masing-masing terdiri dari 12 mahasiswa, kelas A diberi penerangan cara menggunakan sebuah alat sehingga tidak terdapat kesalahan, sedangkan B tidak diberi penerangan. Kemudian untuk kedua kelas tersebut dicobakan alat tersebut dan dicatat terjadinya kesalahan pertama dalam waktu (detik). A: 2 7 14 25 16 5 30 66 34 10 29 19 B: 14 20 27 43 51 21 6 9 35 17 49 60

168. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Sebaran kedua kelompok sama H1 : Sebaran kedua kelompok tidak sama Kelas FA FB Sm Sn Dm,n = |Sm (x) – Sn (x)| 2-11 4 2 4/12 2/12 2/12 12-21 3 4 7/12 6/12 1/12 22-31 3 1 10/12 7/12 3/12 * 32-41 1 1 11/12 8/12 3/12 * 42-51 0 3 11/12 11/12 0 52-61 0 1 11/12 1 1/12 62-71 1 0 1 1 0

169. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Uji Dua Arah: Dm,n = Maks |Sm (x) – Sn (x)|=3/12 Dm,n =3/12 mnDm,n=(12)(12)(3/12)=36 Lihat Tabel L II didapat untuk m=12 dan n=12 dengan  =5% adalah 84 mnDm,n=36 < Tabel L II =84  Ho tidak ditolak Maka, sebaran kedua kelompok sama

170. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Besar: Uji Dua Arah Jika m dan n lebih besar dari 25 gunakan tabel L III . Cari Dm,n kemudian bandingkan dengan tabel. Contoh di atas jika dirubah jumlah sampelnya: m=55 dan n=60 dengan  =5%, angka kritis diperoleh (lihat tabel): Maka Ho baru kita tolak jika Dm,n > 0.254 untuk  =5%,

171. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sampel Besar: Uji Satu Arah didekati oleh distribusi Chi-Kuadrat dengan d.f.=2 : Dari contoh sebelumnya, tetapi dengan n yang diperbesar dan uji satu pihak: Ho : Sebaran kelompok A  Sebaran kelompok B H1 : Sebaran kelompok A > Sebaran kelompok B

172. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kelas FA FB Sm Sn Dm,n = Maks [Sm (x) – Sn (x)] 2-11 15 6 15/60 6/60 9/60 12-21 18 12 33/60 18/60 15/60* 22-31 9 10 42/60 28/60 14/60 32-41 6 24 48/60 52/60 -4/60 42-51 7 4 55/60 56/60 -1/60 52-61 3 2 58/60 58/60 0 62-71 2 2 1 1 0

173. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk dua sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Lihat tabel C untuk d.f. = 2 didapat p value = 0.05 P value  0.05 maka Ho ditolak Sehingga, sebaran kelompok A > Sebaran kelompok B

174. Chapter 7 Kasus k Sampel Berhubungan The Case of k Related Samples 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

176. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Menguji perbedaan atas data dengan sampel 3 atau lebih yang bersifat dikotomi Skala Data : Minimal Nominal Prosedur: - Skor 1 untuk sukses dan 0 untuk gagal - Tentukan Q - Mendekati distribusi Chi-Kuadrat, maka Lihat tabel C dengan d.f. = k – 1

177. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

178. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Ingin diteliti pengaruh keramahan seorang pewawancara atas jawaban ibu rumah tangga dalam survey pendapat. Kemudian dilatih pewawancara dalam tiga tipe mewawancarai, yaitu: perhatian, formal dan terburu-buru. Sampel terdiri dari tiga kelompok yang masing-masing terdiri dari 18 ibu rumah tangga, yang mana 3 ibu rumah tangga dipasangkan berdasarkan kriteria tertentu dan diwawancara masing-masing kelompok untuk jenis wawancara tertentu. Apakah ada perbedaan dalam menjawab wawancara (Jawaban Ya dan Tidak) untuk masing-masing tipe wawancara?

179. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Nol: Ho : p (jawaban Ya) = p (jawaban Tidak) untuk ke-3 jenis wawancara H1 : p (jawaban Ya)  p (jawaban Tidak) untuk ke-3 jenis wawancara Tes Statistik: dipilih Q Cochran karena: - terdiri dari 3 data berhubungan - dikotomi data (Ya dan Tidak) Tingkat Signifikansi:  = 5%

180. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Set Respon thd wawancara 1 Respon thd wawancara 2 Respon thd wawancara 3 L L 2 1 0 0 0 0 0 2 1 1 0 2 4 3 0 1 0 1 1 4 0 0 0 0 0 5 1 0 0 1 1 6 1 1 0 2 4 7 1 1 0 2 4 8 0 1 0 1 1 9 1 0 0 1 1 10 0 0 0 0 0 11 1 1 1 3 9 12 1 1 1 3 9 13 1 1 0 2 4 14 1 1 0 2 4 15 1 1 0 2 4 16 1 1 1 3 9 17 1 1 0 2 4 18 1 1 0 2 4 G 1 = 13 G 2 = 13 G 3 = 3 29 63

181. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

182. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan Q = 16.7 dan d.f.=3-1=2 dari tabel C didapat p-value = 0.001, sehingga Ho ditolak. Kesimpulan: Kemungkinan jawaban Ya berbeda untuk wawancara 1, wawancara 2 dan wawancara 3.

183. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Empat orang peramal saham masing-masing diminta agar meramalkan 10 hari yang terpilih secara acak. Apakah 100 indeks saham akan naik atau turun pada hari berikutnya. Jika ramalannya tepat diberi skor satu dan nol jika salah. Apakah skor di bawah ini menunjukkan perbedaan kemampuan meramal secara tepat? Peramal : Hari 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Peramal 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 Peramal 2 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 Peramal 3 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 Peramal 4 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1

184. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Nol: Ho : p (1) = p (0) untuk ke-10 hari H1 : p (1)  p (0) untuk ke-10 hari Tes Statistik: dipilih Q Cochran karena: - terdiri dari 10 data berhubungan - dikotomi data (Ya dan Tidak) Tingkat Signifikansi:  = 5%

185. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hari Peramal 1 Peramal 2 Peramal 3 Peramal 4 G i 1 1 1 1 1 4 2 0 1 1 1 3 3 0 1 0 0 1 4 1 1 1 0 3 5 1 0 1 0 2 6 1 1 1 1 4 7 1 1 1 1 4 8 0 0 1 1 2 9 1 0 0 0 1 10 1 0 1 1 3 L 7 6 8 6 27 L 2 49 36 64 36 185

186. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

187. Tes Q Cochran 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan Q = 12.81 dan d.f.=10 – 1 = 9 dari tabel C, dengan  = 5% didapat 16.92 sehingga Ho tidak ditolak. Kesimpulan: Kemampuan meramal secara tepat sama untuk tiap peramal.

188. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Data k berpasangan minimal ordinal - Menentukan apakah mungkin kolom-kolom ranking yang berlainan berasal dari populasi yang sama atau suatu populasi berasal dari median yang sama Prosedur: - Sama seperti Cochran, tapi menggunakan rank - Masukkan skor-skor ke dalam tabel dua arah yang memiliki k kolom (kondisi) dan N baris (subjek) - Beri ranking skor tersebut pada masing-masing baris - Tentukan jumlah ranking di tiap kolom - Hitung harga Chi-Kuadrat, maka Lihat tabel C dengan d.f. = k – 1

189. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. N = Jumlah baris (subjek) k = jumlah kolom (variabel atau kondisi) R = jumlah rank pada kolom j Jika ada rank yang sama :

190. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Suatu lembaga periklanan menduga bahwa faktor yang menentukan tingkat penjualan produk adalah jenis periklanan. Untuk mendukung pendapat tersebut, seorang peneliti mengambil 6 kota dengan menanyakan sumber informasi suatu produk terhadap masing-masing responden yang membeli produknya. Apakah secara rata-rata sumber informasi memberi pengaruh yang berbeda terhadap jumlah penjualan? Ho : Sumber informasi yang berbeda tidak memberi pengaruh yang berbeda terhadap penjualan H1 :Sumber informasi yang berbeda memberi pengaruh yang berbeda terhadap penjualan

191. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Penjualan TV Radio S.K Papan Reklame A 12 (3) 14 (4) 6 (1) 9 (2) B 20 (4) 15 (2) 16 (3) 4 (1) C 23 (4) 10 (1) 16 (2) 18 (3) D 10 (1) 19 (2.5) 20 (4) 19 (2.5) E 17 (1) 22 (2) 23 (3.5) 23 (3.5) F 18 (4) 9 (2) 5 (1) 14 (3) R 1 = 17 R 2 = 13.5 R 3 = 14.5 R 4 = 15

192. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

193. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan nilai hitung sebesar 0.67 maka lihat tabel C untuk d.f.= 3 Ho tidak ditolak Sumber informasi yang berbeda tidak memberi pengaruh yang berbeda terhadap penjualan

194. Analisis Varian Dua-Arah Friedman 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Sebanyak 12 ibu RT dipilih secara acak untuk dipertanyakan pendapatnya tentang 4 jenis minyak goreng yang disukainya. Mereka disuruh memberikan ranking dengan minyak yang paling disukai diberi angka tinggi. Apakah ada jenis minyak goreng yang lebih disukai?

195. CHAPTER 8 KASUS K SAMPEL INDEPENDEN 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

196. TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Merupakan perluasan dari uji  2 dua sampel independen. - Untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok independen. Metode: - Susun dalam tabel k x r. d.f = (k-1)(r-1)

197. TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Nol: Ho : k sampel frekuensi atau proporsi berasal dari populasi yang sama atau populasi-populasi yang identik H1 : k sampel frekuensi atau proporsi tidak berasal dari populasi yang sama atau populasi-populasi yang identik

198. Contoh: TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Dalam suatu penelitian penyelidikan mengenai sifat dan akibat stratifikasi sosial dalam suatu masyarakat kecil di Barat Tengah Amerika Serikat. Hollingshead menemukan bahwa anggota-anggota masyarakat itu membagi mereka ke dalam lima kelas sosial: I, II, III, IV dan V. Ramalannya adalah para remaja dalam kelas-kelas sosial yang berlainan (Persiapan PT, Umum dan Perdagangan) akan mencatatkan diri dalam mengikuti kurikulum-kurikulum yang berbeda di sekolah menengah atas Elmtown,

199. Contoh: TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : proporsi siswa yang tercatat dalam ketiga kemungkinan kurikulum itu adalah sama untuk semua kelas H1 : proporsi siswa yang tercatat dalam ketiga kemungkinan kurikulum itu adalah berbeda untuk semua kelas Tes Statistik: Kelompok yang dipelajari adalah independen dan lebih dari dua, maka digunakan Chi kuadrat  = 1%

200. Contoh: TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kurikulum Kelas Total I & II III IV V Persiapan PT 23 40 16 2 81 7.3 30.3 38.0 5.4 Umum 11 75 107 14 207 18.6 77.5 97.1 13.8 Perdagangan 1 31 60 10 102 9.1 38.2 47.9 6.8 Total 35 146 183 26 390

201. Contoh: TES  2 untuk k Independen Sampel 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  2 hitung = 69.2 d.f. = (k-1)(r-1) = (4-1)(3-1) = 6  = 1%   2 tabel = 16.81 (  2 hitung = 69.2) > (  2 tabel = 16.81)  Ho ditolak Maka: Pendaftaran kurikulum para siswa tidak independen terhadap keanggotaan kelas sosial di antara kaum muda Elmtown.

202. Perluasan Tes Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Untuk menentukan apakah k kelompok independen telah ditarik dari populasi yang sama atau dari populasi yang bermedian sama. - Data minimal berskala ordinal Metode: - Tentukan Median gabungan skor-skor dalam k kelompok - Bubuhkan tanda tambah untuk semua skor di bawah median dalam tabel k x 2 - Hitunglah harga Chi-kuadrat dengan d.f.= k- 1 - Putuskan apakah Ho ditolak atau tidak dengan menggunakan tabel C

203. Contoh: Perluasan Tes Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan ingin mempelajari pengaruh banyak pendidikan yang diperoleh terhadap tingkat minat ibu dalam hal sekolah anaknya. Peneliti itu mengambil tingkat sekolah tertinggi yang ditamatkan oleh seorang ibu sebagai indeks banyak pendidikan yang diperolehnya. Sedangkan, sebagai indeks minat dan perhatian terhadap sekolah anaknya digunakan jumlah kunjungan suka rela setiap ibu ke sekolah selama satu tahun ajaran. Hipotesis peneliti adalah banyak kunjungan ibu akan bervariasi menurut banyak tahun yang dilewati ibu-ibu itu untuk bersekolah.

204. Contoh: Perluasan Tes Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Nol: Ho : Tidak ada perbedaan dalam frekuensi kunjungan ke sekolah diantara para ibu yang berlainan tingkat pendidikan yang mereka terima, atau: Frekuensi tingkat kunjungan ibu ke sekolah adalah independen terhadap tingkat pendidikan yang diperoleh si ibu H1 : Frekuensi kunjungan ke sekolah oleh ibu berbeda- beda menurut tingkat pendidikan yang diterima ibu

205. Contoh: Perluasan Tes Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Tes Statistik: - Kelompok ibu yang berpendidikan tertentu saling independen. - Jumlah pendidikan sekolah paling tinggi merupakan skala ordinal. - Maka digunakan tes median untuk melihat perbedaan dalam nilai tengah.  = 0.05

206. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Pendidikan yang didapatkan ibu SD SLTP SLTA AKADEMI S1 S2 & S3 4 2 2 9 2 2 3 4 0 4 4 6 0 1 4 2 5 7 6 3 3 2 1 3 8 2 0 0 0 2 5 3 5 2 5 1 1 1 2 7 1 6 5 1

207. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Nilai Median adalah Data ke-22.5 atau nilai median adalah 2.5 Pendidikan yang didapatkan Ibu SD SLTP SLTA AKADEMI S1 S2 & S3 TOTAL > Med 5 5 4 5.5 7 6.5 3 2 2 2 1 1 22  Medi 5 5 7 5.5 6 6.5 1 2 2 2 1 1 22 TOTAL 10 11 13 4 4 2 44

208. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Nilai Median adalah Data ke-22.5 atau nilai median adalah 2.5 Pendidikan yang didapatkan Ibu SD SLTP SLTA Perguruan Tinggi TOTAL > Med 5 5 4 5.5 7 6.5 6 5 22  Medi 5 5 7 5.5 6 6.5 4 5 22 TOTAL 10 11 13 10 44

209. Contoh: Perluasan Tes Median 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  2 hitung = 1.295 d.f. = ( k – 1) = 4 – 1= 3  = 5%   2 tabel = 7.82 (  2 hitung = 1.295) < (  2 tabel = 7.82)  Ho tidak ditolak Maka: Frekuensi tingkat kunjungan ibu ke sekolah adalah independen terhadap tingkat pendidikan yang diperoleh si ibu

210. Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda. - Data merupakan data kontinyu dengan skala data minimal ordinal. Ho: k sampel berasal dari populasi yang sama atau populasi yang identik dengan median yang sama.

211. Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Metode: - Berilah ranking observasi-observasi untuk kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. - Tentukan harga R (jumlah ranking) untuk masing-masing k kelompok itu. - Jika suatu proporsi yang besar di antara observasi- observasi itu berangka sama, hitunglah harga KW (8.5), jika tidak gunakan rumus 8.3 - Jika k=3 dan jika n1, n2 dan n3  5, gunakan tabel O - Dalam kasus lain gunakan tabel C dengan d.f.=k-1

212. Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Rumus: (8.3) k = banyak sampel n j = banyak kasus dalam sampel ke-j N = banyak kasus dalam semua sampel =  n j R j = jumlah ranking pada sampel atau grup j = (N+1)/2 Rata-rata ranking

213. Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika terjadi angka sama antara dua skor atau lebih (t), tiap skor mendapat ranking yang sama (rata-rata skor). (8.5)

214. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji hipotesis bahwa pada administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter daripada guru-guru kelas. Sungguhpun demikian peneliti itu tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin “dikotori” oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif. Artinya banyak guru menganggap para administrator sebagai reference group. Untuk menghindari pengotoran itu dia merancang untuk membagi 14 subjeknya ke dalam tiga kelompok: guru berorientasi sebagai guru saja, guru berorientasi administratif dan para administratif.

215. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Hipotesis Nol Ho : Tidak ada perbedaan di antara skor nilai tengah dari ketiga sampel. H1 : Terdapat perbedaan di antara skor nilai tengah dari ketiga sampel. Tes Statistik: Untuk menguji tingkat otoriter dengan skala ordinal digunakan uji Kruskal Wallis

216. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Skor keotoriteran ketiga kelompok pendidik Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi Administratif Administratif 96 82 115 128 124 149 83 132 166 61 135 147 101 109

217. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ranking keotoriteran ketiga kelompok pendidik Guru berorientasi pengajaran Guru berorientasi Administratif Administratif 4 2 7 9 8 13 3 10 14 1 11 12 5 6 R1=22 = 4.4 R2=37 =7.4 R3=46 = 11.5

218. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

219. Contoh: Analisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Walis 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. KW = 6.4 untuk  =5% dan n1, n2, ,n3 adalah 5, 5, 4 didapat dari tabel O 5.64 sehingga 6.4>5.64  Ho ditolak Maka: Ketiga kelompok pendidik yang ditunjuk itu berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka.

220. Chapter 9 Ukuran Korelasi dan Tes Signifikannya 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

222. Koefisien Kontigensi: C The Cramer Coefficient C 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Ukuran kadar hubungan antara dua himpunan atribut - Skala pengukuran nominal - Dipergunakan bila frekuensi tidak berurut - data diskrit atau kontinyu

224. Rumus Cramer 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  2 = Chi kuadrat N = jumlah data L = angka terkecil untuk jumlah baris atau kolom

225. Contoh Asosiasi Cramer 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Contoh: Dalam suatu penelitian penyelidikan mengenai sifat dan akibat stratifikasi sosial dalam suatu masyarakat kecil di Barat Tengah Amerika Serikat. Hollingshead menemukan bahwa anggota-anggota masyarakat itu membagi mereka ke dalam lima kelas sosial: I, II, III, IV dan V. Ramalannya adalah para remaja dalam kelas-kelas sosial yang berlainan (Persiapan PT, Umum dan Perdagangan) mempunyai hubungan (dependen) dengan mengikuti kurikulum-kurikulum yang berbeda di sekolah menengah atas Elmtown,

226. Contoh Asosiasi Cramer 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara strata sosial dengan pemilihan kurikulum H1 : Terdapat hubungan yang signifikan antara strata sosial dengan pemilihan kurikulum Tes Statistik: data diskrit dan skala data nominal Bertujuan mencari hubungan/asosiasi, maka digunakan Asosiasi Cramer  = 1%

227. Contoh Asosiasi Cramer 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Kurikulum Kelas Total I & II III IV V Persiapan PT 23 40 16 2 81 7.3 30.3 38.0 5.4 Umum 11 75 107 14 207 18.6 77.5 97.1 13.8 Perdagangan 1 31 60 10 102 9.1 38.2 47.9 6.8 Total 35 146 183 26 390

228. Contoh Asosiasi Cramer 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  2 hitung = 69.2 d.f. = (k-1)(r-1) = (4-1)(3-1) = 6  = 1%   2 tabel = 16.81 (  2 hitung = 69.2) > (  2 tabel = 16.81)  Ho ditolak Maka: Terdapat hubungan yang signifikan antara Pendaftaran kurikulum para siswa dengan keanggotaan kelas sosial di antara kaum muda Elmtown.

230. Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Merupakan ukuran hubungan antara variabel dengan skala pengukuran data ordinal Metode: data dibuat rangkingnya kemudian dicari selisihnya (d) dan masukkan ke rumus:

231. Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika terdapat ranking yang kembar digunakan rumus: Dimana: t = Ranking kembar

232. Menguji Signifikansi r s 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho :  = 0 tidak terdapat korelasi H1 :   0 terdapat korelasi Digunakan distribusi student dengan d.f.= N – 2

233. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dari hasil penelitian yang dilakukan di Bank Indonesia terhadap delapan bank swasta yang berkantor pusat di Bandung, ingin dilihat hubungan keterkaitan antara Standar Pelaksanaan Fungsi Audit Intern Bank (SPFAIB) dengan Satuan Kerja Audit Intern (SKAI) yang diambil dengan menggunakan skala Likert dan total skor ditampilkan pada tabel berikut:

234. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

235. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : Tidak terdapat hubungan signifikan antara SKAI dengan SPFAIB H1 : Terdapat hubungan yang signifikan antara SKAI dengan SPFAIB Atau dapat dinyatakan dalam bentuk hipotesis statistik sebagai berikut : Ho : p = 0 H1 : p  0

236. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

237. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Karena terdapat ranking yang kembar digunakan rumus :

238. Contoh Koefisien Korelasi Rank Spearman (r s ) 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. nilai t = 3,645 dari hasil penelitian lebih besar dari pada nilai t table dengan  =5% atau sebesar 2,447, atau dapat ditulis nilai t hitung (3,645) > nilai t tabel (2,447), maka hipotesis nol ditolak atau terdapat hubungan yang signifikan antara SPFAIB dan SKAI.

239. Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Sama dengan Spearman dengan kelebihan bisa dilakukan secara parsial Metode: - Beri ranking Variabel X dan Y dari 1 hingga N - Susun ranking X secara wajar, yakni 1, 2, 3, …, N - Tentukan harga S - Tentukan apakah ada ranking yang kembar atau tidak - Uji signifikansi dengan pendekatan distribusi normal

240. Rumus Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Atau, Jika terdapat rank yang sama:

241. Pengujian Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Rata-rata distribusi normal =  T = 0 Simpangan Baku =

242. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan kita minta juri X dan Y untuk memberi ranking 12 karya tulis menurut kualitas gaya pemaparan. Apakah ada hubungan yang signifikan antara ranking yang dibuat oleh juri X dengan juri Y Subjek A B C D E F G H I J K L X 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9 Y 3 6 5 1 10 9 8 3 4 12 7 11

243. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Urutkan ranking juri X secara wajar S = (11 – 0) + (7 – 3) + (9 – 0) + (6 – 2) + (5 – 2) + (6 – 0) + (5 – 0) + (2 – 2) + (1 – 2) + (2 – 0) + (1 – 0) = 44 Subjek D C A B K H I E L G F J X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y 1 5 2 6 7 3 4 10 11 8 9 12

244. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : p = 0 H1 : p  0 P value = 0.0012 maka Ho ditolak pada  = 5%

245. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika terdapat angka yang sama: Subjek A B C D E F G H I J K L X 3 4 2 1 8 11 10 6 7 12 5 9 Y 1.5 1.5 3.5 3.5 5 6 7 8 9 10.5 10.5 12

246. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Urutkan ranking juri X secara wajar S = (8 – 2) + (8 – 2) + (8 – 0) + (8 – 0) + (1 – 5) + (3 – 3) + (2 – 3) + (4 – 0) + (0 – 3) + (1 – 1) + (1 – 0) = 25 Subjek D C A B K H I E L G F J X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y 3.5 3.5 1.5 1.5 10.5 8 9 5 12 7 6 10.5

247. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

248. Koefisien Korelasi Ranking Partial Kendall:  xy.z 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: - Data mempunyai skala minimal ordinal - digunakan untuk menghitung korelasi antara variabel X dan Variabel Y dengan menjaga variabel ketiga (Z) konstan. Metode: - Misalkan X dan Y adalah dua variabel yang hubungannya akan kita tentukan dan Z adalah variabel yang efeknya terhadap X dan Y akan diparsialkan, atau dianggap konstan - Beri ranking untuk variabel X, Y, dan Z - Hitung nilai korelasi kendal untuk  xy ,  xz , dan  zy - Hitung nilai  xy.z

249. Koefisien Korelasi Ranking Partial Kendall:  xy.z 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

250. Tes Signifikansi Partial Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Tidak ada

251. Contoh: Koefisien Korelasi Ranking Partial Kendall:  xy.z 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Bila dibuat penelitian tentang bagaimana hubungan antara variabel produktivitas dengan variabel ketenangan ruang kerja merupakan akibat dari variabel lain berupa emosi dari pekerjanya. Kemudian diambil 12 karyawan, dicatat produktivitas dan sekaligus ditanya ketenangan ruang kerja yang bagaimana untuk bisa mendapatkan produktivitas tersebut. Selain itu, diukur tingkat emosionalnya dengan metode tertentu.

252. Contoh: Koefisien Korelasi Ranking Partial Kendall:  xy.z 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ranking dari skor tiap variabel:

253. Contoh: Koefisien Korelasi Ranking Partial Kendall:  xy.z 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan menggunakan rumus koefisien korelasi Kendall maka didapat  xy = 0.67,  xz = 0.39, dan  zy = 0.36. Maka, kita bisa hitung  xy.z :

254. Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Merupakan pengukuran derajat asosiasi untuk k variabel Metode: - N banyak individu yang diberi ranking dan k banyak penilai yang memberi ranking - Tetapkan jumlah masing-masing ranking R j - Tentukan rata-rata R j - Apabila proporsi angka sama dalam k himpunan ranking itu besar, hitung W (9.16) kalau tidak gunakan rumus 9.15

255. Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 9.15 9.16 (jika terdapat ranking yang sama)

256. Uji Signifikansi 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika k=3 sampai dengan k =20 dan N dari 3 sampai dengan 7 Gunakan tabel R di buku Edisi 1 (coklat) Bila N lebih dari 7 gunakan chi Kuadrat dengan D.F = N – 1 :

257. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalkan tiga eksekutif perusahaan diminta untuk mewawancarai 6 pelamar kerja dan memberi ranking kepada mereka secara terpisah menurut urutan ketepatan mereka dalam mengisi suatu lowongan. Bagaimana derajat kecocokan ketiga eksekutif tersebut dalam memberi ranking Keenam pelamar pekerjaan.

258. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Rata-rata R = (8+14+11+11+11+8)/6 = 10.5 S = (8 – 10.5) 2 + (14 – 10.5) 2 + … + (8 – 10.5) 2 = 25.5

259. Contoh Koefisien Korelasi Rank Kendall:  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : k ranking tidak berhubungan H1 : k ranking berhubungan K = 3 N =6 W = 0.16 s = 25.5  = 5% Dari tabel R buku Ed 1 (coklat) kita dapatkan 103.9 Sehingga 25.5 < 103.9  Ho diterima

260. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika dari soal di atas kita rubah datanya, sehingga terdapat ranking yang sama. Rata-rata R = (5.5+6.5+9+13.5+12+20+23+23.5+25.5+26.5)/10 = 16.5 S = (5.5 – 16.5) 2 + (6.5 – 16.5) 2 + … + (26.5 – 16.5) 2 = 591

261. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

262. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

263. Contoh: Koefisien Konkordasi Kendall 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : k ranking tidak berhubungan H1 : k ranking berhubungan K = 3 N =10 W = 0.828 s = 591  = 5% Pada tabel C dengan d.f = 10 – 1 = 9 didapat 16.92 Maka 22.36 > 16.92  Ho ditolak Kesimpulan : Terdapat k ranking berhubungan

264. Koefisien Korelasi Pearson 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Digunakan bila skala data minimal Interval Koefisien determinasi: r 2 Statistik Uji:

265. Contoh Pearson 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misal kita ingin melihat hubungan yang terjadi antara variabel biaya tetap dengan variabel laba yang dicapai pada suatu perusahaan X. Ho : Tidak terdapat keeratan hubungan yang signifikan dari variabel Biaya Tetap (X) dengan Laba yang dicapai (Y). H1: Terdapat keeratan hubungan yang signifikan dari variabel Biaya Tetap (X) dengan Laba yang dicapai (Y).

266. Contoh Pearson 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

267. Contoh Pearson 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

268. Contoh Pearson 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Dengan d.f = n – 2 = 7 – 2 = 5 dan  = 5% t tabel = 2.5706 Sehingga Ho ditolak

269. Korelasi untuk Skala Data yang Berbeda 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Nominal Ordinal Interval Nominal Cramer Teta Eta Ordinal Rank Spearman Rank Kendal Jaspen Interval Pearson

270. Wilcoxon’s Theta,  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk mengukur korelasi dengan satu variabel skala datanya nominal dan ordinal untuk variabel lainnya. D = perbedaan absolut antara total frekuensi T = total masing-masing frekuensi untuk kelas nominal dikali dengan setiap total lainnya

271. Contoh : Wilcoxon’s Theta,  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Seorang peneliti ingin melihat perbedaan keramahan dari laki-laki dan perempuan yang belum menikah. Data keramahan diperoleh dengan skor dari 1 (keramahan rendah) sampai dengan 5 (keramahan tinggi), sehingga skala data ordinal. Untuk data laki-laki atau perempuan merupakan skala data nominal. Ho : tidak terdapat hubungan antara keramahan dan jenis kelamin H1 : terdapat hubungan antara keramahan dan jenis kelamin

272. Contoh : Wilcoxon’s Theta,  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fa = (12)(0)+(16)(29)+(18)(29+22)+(22)(29+22+24)+ (28)(29+22+24+15)+(35)(29+22+24+15+12) = 9122 Fb = (12)(22+24+15+12+9)+(16)(24+16+12+9)+ (18)(15+12+19)+(22)(12+9)+(28)(9)+(35)(0) = 3306

273. Contoh : Wilcoxon’s Theta,  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.  D = | 9122 – 3306 | = 5816 (Total laki-laki) x (total perempuan) = 131 x 111 = 14541

274. Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk mengukur korelasi dengan satu variabel skala datanya nominal dan interval untuk variabel lainnya. Misalnya untuk melihat hubungan dari: - keanggotaan grup dengan usia - jabatan dengan jumlah waktu luang

275. Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Salah satu pilihan cara untuk mempermudah adalah dengan menurunkan skala dari interval ke ordinal sehingga bisa digunakan Theta

276. Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ladinsky (1967). Tertarik pada keterkaitan antara tingkat pendidikan yang dicapai dan tingkat jabatan yang diperoleh pada sampel pengacara di kota Detroit yang dihubungkan dengan tingkat pendapatannya. Jika pengacara dibagi dua menjadi ‘solo’ (pengacara yang praktek hukum secara privat) dan ‘firm’ (pengacara yang praktek melalui fima atau bergabung dengan pengacara lain).

277. Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Jika diasumsikan ‘solo’ adalah pengacara yang mendapat pendidikan dan training lebih sedikit dan kualitas yang lebih kecil dibandingkan dengan pengacara ‘firm’, sehingga pendapatan yang diterima oleh masing-masing pihak pengacara akan berbeda. Pertanyaan: apakah tingkat pendapatan pengacara (interval/rasio) akan berhubungan dengan tipe dari pengacara (nominal)?

278. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

279. Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

280. Interpretasi Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. 0.57 memperlihatkan hubungan yang moderat antara pendapatan dengan tipe pengacara. Kuadrat dari eta (0.57) 2 =0.32 mengindikasikan bahwa 32 persen dari kesalahan dalam memperkirakan tingkat pendapatan dapat dihitung dari tipe pengacaranya.

281. Pengujian Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Pengujiannya menggunakan F statistik: N = Jumlah total dari kedua sampel k = jumlah kelas dari variabel berskala nominal Gunakan tabel F dengan kolom ( k - 1) dan baris (N - k)

282. Pengujian Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

283. Pengujian Eta, Rasio Korelasi  15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho :  = 0 H1 :   0 dengan  = 0.01 didapat tabel F sebesar 7.77 dan F hitung 11.43, maka Ho ditolak. Maka koefisien eta berbeda dari nol

285. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Fungsi: Untuk mengukur korelasi dengan satu variabel skala datanya ordinal dan interval untuk variabel lainnya.

286. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Misalnya ingin diteliti bagaimana degree of community development (X) keterkaitannya dengan lamanya tinggal atau years in the community (Y) Dimana X adalah ordinal dan Y adalah interval/rasio

287. 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

288. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

289. Jaspen’s M - Simpangan Baku 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

290. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

291. Jaspen’s M - Test Signifikan 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT. Ho : M = 0 H1 : M  0 Lihat tabel A7 dengan df = N - k = 47 - 2 = 45, maka dengan  = 1% didapat 0.372 sehingga Ho ditolak

292. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

293. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.

294. Jaspen’s M 15 Desember 2004 by Wawan Hermawan, SE., MT.