Dokumen ini membahas tentang nilai maksimum dan titik maksimum suatu fungsi, di mana nilai maksimum adalah nilai tertinggi dari suatu fungsi pada interval tertentu, sedangkan titik maksimum adalah titik di mana fungsi mencapai nilai maksimum tersebut. Dokumen ini juga menjelaskan cara menentukan titik maksimum suatu fungsi yaitu dengan menggunakan turunan pertama dan kedua dari fungsi tersebut. Sebagai contoh, ditunj
2. Nilai maksimum adalah nilai
terbesar dari suatu fungsi pada
interval tertentu.
Titik maksimum adalah titik paling
tinggi dari suatu fungsi.
Progress:
3. SIFAT NILAI MAKSIMUM
Misalkan f fungsi trigonometri yang
mempunyai turunan dan f’(a)=0
Jika nilai f’ bertanda positif di x<a
dan bertanda negatif di x>a, maka
(a,f(a)) disebut titik maksimum lokal.
Jika nilai f’ bertanda negatif di x<c
dan bertanda positif di x>c, maka
(c,f(c)) disebut titik minimum lokal.
Jika disekitar titik x=b tidak ada
perubahan tanda nilai f’, maka
(b,f(b)) disebut titik belok horizontal.
4. Menenentukan Turunan Pertama
Langkah mengerjakan
Pembuat nol / Syarat stasioner
Menentukan nilai stasioner
Uji nilai fungsi f’ pada garis bilangan
Jika f’ berubah tanda dari + (positif) ke –(negatif) maka titiknya titik maksimum.
Cara 1 (Turunan pertama)
5. Menenentukan Turunan Pertama dan Kedua
Langkah mengerjakan
Pembuat nol / Syarat stasioner
Menentukan nilai stasioner
Uji nilai dengan mensubstitusikan nilai x ke f’’ (Turunan kedua)
Jika f’’(x) < 0 maka titiknya titik maksimum. Jika f’’(x) > 0 maka titiknya titik minimum.
Cara 2 (Turunan kedua)
6. Carilah titik maksimum dari
suatu fungsi trignometri
f(x) = sin3x pada interval
0≤x≤2ᴨ !
*Menggunakan dua cara
