1. USAHA DAN ENERGI

2. USAHA
 Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya
 Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α - F2 - F3.cos θ ).d
F3
F1
θ α
F3.cos θ F1.cos α d
F2
12/10/12 (c)Arif 2

3. USAHA
 Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
 Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α - F2 ).d
F1
α
F1.cos α d
F2
12/10/12 (c)Arif 3

4. USAHA
 Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan
 Hasil kali komponen gaya searah dengan
perpindahan dengan besar perpindahan yang
dihasilkannya.
W = F.d.cos α
F
α
F.cosα d
12/10/12 (c)Arif 4

5.  Usaha yang dilakukan oleh gaya pada bidang
miring licin.
W = ∑F.d
W = ( F1.cos α + F2 - w.sin θ ).d
F1
α os α
F 1.c d h
F2
θ sin θ = h/d
w.sin
θ
12/10/12 (c)Arif 5

6. Gaya tidak melakukan usaha
 Gaya yang tidak menghasilkan perpin-
dahan, tidak melakukan usaha.
 Gaya yang searah Normal ( tegak lurus )
terhadap perpindahan, tidak melakukan
usaha. F
F
d
12/10/12 d = 0(c)Arif 6

7. Satu joule
 Satu joule ( 1 J ) : besar usaha yang
dilakukan oleh gaya satu newton untuk
memindahkan suatu benda searah gaya
sejauh satu meter.
F=1N
d=1m
12/10/12 (c)Arif 7

8. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 8

9. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 9

10. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 10

11. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 11

12. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 12

13. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 13

14. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 14

15. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 15

16. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 16

17. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 17

18. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 18

19. Bentuk-bentuk Energi
12/10/12 (c)Arif 19

20.  Energi yang dimiliki benda karena
kedudukannya.
Ep = m.g.h
m
Ep = energi potensial ( joule )
m = massa benda ( kg )
g g = percepatan gravitasi
h
( 9,8 m/s² )
h = ketinggian benda dari acuan
(m)
Acuan
12/10/12 (c)Arif 20

21.  Perubahan energi potensial benda di dua kedudukan
yang berbeda.
∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1
∆Ep = energi potensial ( joule )
m = massa benda ( kg )
h2 g = percepatan gravitasi
( m/s² )
h1 h = ketinggian benda dari acuan
(m)
Acuan
12/10/12 (c)Arif 21

22.  Energi yang dimiliki benda karena
gerakannya.
v
Ek = ½ m.v²
Ek = energi kinetik ( joule )
m = massa benda ( kg )
v = kecepatan benda ( m/s )
12/10/12 (c)Arif 22

23.  Berat balok  w = m.g
 Gaya normal  N = w = m.g
 Gaya gesek kinetik  fg = µk.N = µk.m.g
N
m F
fg
w
12/10/12 (c)Arif 23

24.  Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang
bekerja pada suatu benda sama dengan
perubahan energi kinetik.
W = ∑F.d
W = ∆Ek = Ek2 - Ek1 = ½ m(v2²-v1²)
v1 v2
m F
fg
12/10/12 (c)Arif 24
d

25. Berdasarkan peristiwa ini, persamaannya
adalah :
W = ∆Ek
( F – fg )d = ½ m(v2²-v1²)
v1 v2
m F
fg
12/10/12 (c)Arif d 25

26.  Energi mekanik merupakan jumlah energi
potensial dengan energi kinetik.
Em = Ep + Ek
12/10/12 (c)Arif 26

27.  Pada sistem yang terisolasi ( hanya gaya
1 berat yang mempengaruhi benda ) selalu
berlaku energi mekanik konstan.
 Em = konstan
h1 g Em1 = Em2 atau
2
m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 +½ m. v2²
h2
12/10/12 (c)Arif 27

28. fa  Pada sistem benda yang tidak terisolasi
1 ( karena terdapat gaya selain gaya berat
yang mempengaruhi benda ) selalu
kehilangan energi.
w  Besarnya energi yang hilang adalah :
g Eh = ∆Em = Em2 – Em1 atau
h1
Eh = (m.g.h2 + ½ m.v2²) – (m.g.h1 +½ m. v1²)
2
h2 Eh = fa.(h2 - h1)
Catatan : fa  gaya gesek udara
12/10/12 (c)Arif 28

29.  Daya merupakan kelajuan benda melakukan
usaha atau besarnya usaha per satuan
waktu.
W
P=
t
Catatan  P = daya ( watt )
W= usaha atau energi ( joule )
t = waktu berlangsungnya usaha (s)
12/10/12 (c)Arif 29

30.  Daya mesin yang bergerak dengan kecepatan
tetap adalah :
P = F.v
Keterangan : P = daya ( watt )
F = gaya yang dilakukan mesin ( N )
v
v = kelajuan konstan mesin ( m/s )
F☻ ☻
12/10/12 (c)Arif 30

31. Efisiensi Pengubah Energi
 Efisiensi atau daya guna sebuah mesin
adalah hasil bagi antara daya keluaran dan
daya masukan dikalikan dengan seratus
persen.
daya keluaran
η= x 100 %
daya masukan
 Catatan : 1 hp ( horse power ) = 746 watt
12/10/12 (c)Arif 31

32. Latihan soal no.6, hal.68
6.Sebuah benda dengan massa 5 kg meluncur
pada bidang miring licin yang membentuk
sudut 60º terhadap horizontal. Jika benda
bergeser sejauh 5 meter, berapa usaha yang
dilakukan oleh gaya berat ( g = 10 m/s²)
12/10/12 (c)Arif 32

33. Penyelesaian soal no.6, hal.68
 Dik : m = 5 kg, θ = 60º, d = 5 m, g = 10 m/s²
 Dit : W…?
 Jwb :
d
 W = F.d
60º w.sin θ
 W = m.g.sin 60º.d
 W = 5.10.½√3.5
w = m.g
 W = 125√3 joule
60º
12/10/12 (c)Arif 33

34. Latihan soal no.8, hal.68
8.Seorang anak mendorong sebuah gerobak
mainan bermassa 5 kg dari keadaan diam pada
permukaan datar licin dengan gaya F = 5 N,
dalam arah sudut θ ( sin = 0,6 ), lihat gambar.
Hitung usaha yang dilakukan anak dalam selang
waktu 5 sekon ? ( g = 10 m/s²)
θ
F
12/10/12 (c)Arif 34

35. Penyelesaian soal no.8, hal.68
 Dik : m = 5 kg, sin θ = 0,6, F = 5 N,g =10 m/s²
 Dit : W…?
 Jwb : a = Fx/m = F.cos θ/m = 5.0,8/5 = 0,8 m/s²
 d = ½ a t² = ½.0,8.5² = 10 meter
 W = Fx.d = F.cos θ.d
 W = 5.0,8.10 Fx = F.cos θ
x
 W = 40 joule θ
W = Fx.d
∑F = m.a
d = ½ a.t² F
12/10/12 (c)Arif 35

36. Latihan soal no.10, hal.68
10. Grafik perpindahan sepanjang sumbu-x dan gaya yang
bekerja pada benda dtunjukkan pada gambar berikut
ini. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut
pada selang : F(N)
a. 0 ≤ x ≤ 3 m 5
b. 3 ≤ x ≤ 5 m 4
c. 0 ≤ x ≤ 6 m 3
2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(m)
12/10/12 (c)Arif 36

37. Penyelesaian soal no.10, hal.68
 Dik : Lihat grafik !
 Dit : a. W utk 0 ≤ x ≤ 3 m …?
F(N)
5
b. W utk 3 ≤ x ≤ 5 m …?
4 c. W utk 0 ≤ x ≤ 6 m …?
3
2
Jwb :Usaha dapat diperoleh
1
dengan menghitung luas
x(m) daerah yang diarsir
0 1 2 3 4 5 6 7
12/10/12 (c)Arif 37

38. Penyelesaian soal no.10, hal.68
 Lanjutan …
 Jwb : a. W1 = ½ 5.3 = 7,5 joule
F(N) b. W2 = ½ (5-3).(-3⅓) = -3⅓ joule
5
c. W3 = 3.(6-5) = 3 joule
4
W total = 7,5 - 3⅓ + 3 = 7,83 J
3
2
W1 W3
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x(m)
-1 W2
-2
12/10/12
-3 (c)Arif 38

39. Latihan soal no.12, hal.69
12 Pada sebuah benda bermassa 4 kg dikerjakan
gaya 90 N searah bidang miring (lihat gambar)
Benda itu berpindah sejauh 20 m ke atas. Jika
bidang miring diandaikan licin, hitung usaha
total yang dilakukan oleh resultan gaya yang
bekerja pada benda itu.
m
0N
F =9
30º
12/10/12 (c)Arif 39

40. Penyelesaian soal no.12, hal.69
 Dik : m = 4 kg, θ = 30º, F = 90 N, d = 20 m, g =10
m/s²
 Dit : W…?
 Jwb : W = ∑F.d
m
W = (F2 – m.g.sin 30º ).d d =20
W = ( 90 – 4.10.½ ).20
F2
W = 1400 joule n θ
m. g.si θ = 30º
30º
12/10/12 (c)Arif w = m.g 40

41. Latihan soal no.14, hal.69
14.Sebuah buku 2 kg diangkat dari lantai ke
sebuah rak buku 2,1 m di atas lantai.
a. Berapa energi potensial buku terhadap
lantai ?
b. Berapa energi potensial buku terhadap
kepala orang yang tingginya 1,65 m ?
12/10/12 (c)Arif 41

42. Penyelesaian soal no.14, hal.69
 Dik : m = 2 kg, h1= 2,1m, h2 = ( 2,1 – 1,65 ) m,
g =10 m/s²
 Dit : a. Ep1…? dan b.Ep2…?
 Jwb : Ep = m.g.h 0,45 m 2,1 m
Ep1 = m.g.h1 = 2.10.2,1
Ep1 = 42 joule
Ep2 = m.g.h2 = 2.10.0,45 1,65 m
Ep2 = 9 joule
12/10/12 (c)Arif 42

43. Latihan soal no.16, hal.69
16. Hitung perubahan energi potensial ketika
sebuah buku bermassa 1,25 kg dipindahkan
dari lantai ke meja yang tingginya 0,8 meter !
Berapa perubahan energi potensial jika buku
tersebut kemudian dijatuhkan dari meja ke
lantai ?
meja
0,8 m
Lantai
12/10/12 (c)Arif 43

44. Penyelesaian soal no.16, hal.69
 Dik : m = 1,25 kg, h1= 0 m, h2 = 0,8 m, g =10 m/s²
 Dit : a. ∆Ep1…? dan b.∆Ep2…?
 Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1 meja
0,8 m
∆Ep1 = m.g.h2 - m.g.h1
∆Ep1 = 1,25.10.0,8 - 0
Lantai
∆Ep1 = 10 joule
∆Ep2 = m.g.h2 - m.g.h1 meja
∆Ep2 = 0 - 1,25.10.0,8 0,8 m
∆Ep2 = -10 joule
12/10/12 (c)Arif Lantai
44

45. Latihan soal no.18, hal.69
18. Hitung perubahan energi potensial buah kelapa
bermassa 2 kg yang berada 10 m di atas tanah,
antara acuan 3 m di atas tanah dengan 2 m di
atas tanah ?
7m
8m
10 m
Tanah
12/10/12 (c)Arif 45

46. Penyelesaian soal no.18, hal.69
 Dik : m = 2 kg, h2= 8 m, h1 = 7 m, g =10 m/s²
 Dit : a. ∆Ep…?
 Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1
∆Ep = m.g.h2 - m.g.h1
∆Ep = 2.10.8 – 2.10.7 h1 =7m
∆Ep = 20 joule
10 m
h2=8m
Tanah
12/10/12 (c)Arif 46

47. Latihan soal no.20, hal.69
20. Berapa energi kinetik seekor nyamuk bermassa
0,75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan
40 cm/s ?
12/10/12 (c)Arif 47

48. Penyelesaian soal no.20, hal.69
 Dik : m = 7,5.10-7 kg, v = 0,4 m/s
 Dit : a. Ek…?
 Jwb : Ek = ½ m.v²
 Ek = ½ . 7,5.10-7 . 0,4²
 Ek = 60 nJ ( nano joule )
 Catatan : 1 joule = 10-9 nanojoule
12/10/12 (c)Arif 48

49. Latihan soal no.22, hal.69
22. Mobil pertama bermassa dua kali mobil kedua,
tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali
mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah
kelajuannya dengan 5 m/s, energi kinetik
keduanya menjadi sama. Berapa kelajuan awal
kedua mobil tersebut ?
12/10/12 (c)Arif 49

50. Penyelesaian soal no.22, hal.69
 Dik : m1 = 2m2, Ek1 = ½ Ek2, v’1 = ( v1 + 5) dan
v’2 = ( v2 + 5 ) m/s dan Ek’1 = Ek’2
 Dit : v1 … ? dan v2 … ?
 Jwb : Ek = ½ m.v²
 Ek1 = ½ . 2m2 . v1²
 Ek2 = ½ . m2 . v2²
Ek1 = ½ . Ek2
½ . 2m2 . v1²= ½.½ . m2 . v2²
v2 = 2v1
12/10/12 (c)Arif 50

51. Penyelesaian soal no.22, hal.69
 Lanjutan …. E’k1 = ½ . 2m2 . (v1+ 5)²
E’k2 = ½ . m2 . (2v1 + 5)²
E’k1 = E’k2
½ . 2m2 . (v1 + 5)² = ½ . m2 . (2v1 + 5)²
2(v1 + 5)² = (2v1 + 5)²
2v1² + 20v1 + 50 = 4v1² + 20v1 + 25
25 = 2v1²
v1 = 2,5√2 m/s
v2 = 5√2 m/s
12/10/12 (c)Arif 51

52. Latihan soal no.24, hal.70
24. Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang
bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika
mesinnya dimatikan. Jika gaya gesekan yang
bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh
jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti ?
V = 10 m/s
Gaya gesek
12/10/12 (c)Arif 52

53. Penyelesaian soal no.24, hal.70
 Dik : m = 1200 kg, v1 = 10 m/s, fg = 300 N, v2 = 0
 Dit : d … ?
 Jwb : ( – fg )d = ½ m(v2²-v1²)
 (-300).d = ½ . 1200 . (0 - 10²)
 -300d = -60000
 d = 200 meter
V = 10 m/s
Gaya gesek
12/10/12 (c)Arif 53

54. Latihan soal no.26, hal.70
26. Sebuah benda bermassa 0,2 kg diam di atas
lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N
membentuk sudut 60º terhadap lantai. Berapa
kelajuan benda itu setelah bergerak sejauh 30
cm ?
F=3N v2 ..?
diam v1= 0
60º
m
Lantai licin
d = 0,3 m
12/10/12 (c)Arif 54

55. Penyelesaian soal no.26, hal.70
 Dik : m = 0,2 kg, v1 = 0, F = 3 N, d = 0,3 m
 Dit : v2 … ?
 Jwb : Fx.d = ½ m(v2²-v1²)
 3 ½. 0,3 = ½ . 0,2 . (v2²- 0 )
 0,45 = 0,1v2²
 v2 = 1,5√2 diam v1= 0
m/s F=3N v2 ..?
60º
m
Lantai licin
d = 0,3 m
12/10/12 (c)Arif 55

56. Latihan soal no.28, hal.70
28. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan
kecepatan awal 10 m/s. Berapa ketinggian
maksimum yang dicapai bola ?
h ..?
V1 = 10 m/s
12/10/12 (c)Arif 56

57. Penyelesaian soal no.28, hal.70
 Dik : v1 = 10 m/s, v2 = 0, h1 = 0
 Dit : h2 … ?
 Jwb :
 m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + ½ m. v2²
 0 + ½ .m.10² = m.10.h2 + 0 h ..?
V1 = 10 m/s
 50 = 10h2
 h2 = 5 meter
12/10/12 (c)Arif 57

58. Latihan soal no.30, hal.70
30.Sebuah peluru dengan massa 200 gram
ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan
tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika g = 10
m/s², hitunglah :
a. Energi peluru di titik tertinggi
b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru
c. Energi kinetik peluru pada ketinggian 40 m.
12/10/12 (c)Arif 58

59. Penyelesaian soal no.30, hal.70
 Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
 Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m
 Jwb : a.
 Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2
 0 + ½ m.v1² = Ep2 + 0
 ½ . 0,2 . 60² = Ep2
 Ep2 = 360 joule
12/10/12 (c)Arif 59

60. 12/10/12 (c)Arif 60

61. Penyelesaian soal no.30, hal.70
 Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
 Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m
 Jwb : b.
 Dari jawaban a.) Ep2 = 360 joule
 0,2. 10 .h2 = 360
 2h2 = 360
 h2 = 180 meter
12/10/12 (c)Arif 61

62. Penyelesaian soal no.30, hal.70
 Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0
 Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …?h3 = 40 m
 Jwb : c.
 m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3
 0 + ½ . 0,2 . 60² = 0,2 . 10 . 40 + Ek3
 360 = 80 + Ek3
 Ek3 = 360 – 80
 Ek3 = 280 joule
12/10/12 (c)Arif 62

63. Latihan soal no.32, hal.70
32.Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas,
beberapa saat kemudian kembali ke titik asal
pelemparan. Lukis sketsa grafik yang
menunjukkan hubungan :
a. kecepatan dan waktu
b. kelajuan dan waktu
c. energi kinetik dan waktu
d. energi potensial dan waktu
e. energi mekanik dan waktu
12/10/12 (c)Arif 63

64. Penyelesaian soal no.32, hal.70
 a. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)
v (m/s)
vo
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 64

65. Penyelesaian soal no.32, hal.70
 b. Grafik kelajuan (v) terhadap waktu (t)
v (m/s)
vo
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 65

66. Penyelesaian soal no.32, hal.70
 c. Grafik energi kinetik (Ek) terhadap waktu (t)
 d. Grafik energi potensial (Ep) terhadap waktu (t)
 e. Grafik energi mekanik (Em) terhadap waktu (t)
E (joule)
Energi mekanik
E
Energi kinetik
Energi potensial
t t (s)
12/10/12 (c)Arif 66

67. Latihan soal no.34, hal.70
34.Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah
roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s
membentuk sudut 37º terhadap horizontal.
Gunakan hukum kekekalan energi mekanik
untuk menghitung kelajuan roket :
a. pada saat ketinggiannya setengah dari
ketinggian awalnya
b. pada saat menyentuh tanah
12/10/12 (c)Arif 67

68. Penyelesaian soal no.34, hal.70
 Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m
 Dit : a. v2 … ?  h2 = 45 m
b. v3 …?  h3 = 0
 Jwb : a.
 m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + Ek2
 m.10.90 + ½.m.40² = m.10.45 + ½.m.v2²
 900 + 800 = 450 + ½.v2²
 2500 = v2²
 v2 12/10/12m/s
= 50 (c)Arif 68

69. Penyelesaian soal no.34, hal.70
 Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m
 Dit : a. v2 … ?  h2 = 45 m
b. v3 …?  h3 = 0
 Jwb : b.
 m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3
 m.10.90 + ½.m.40² = 0 + ½.m.v3²
 900 + 800 = ½.v3²
 3400 = v3²
= 10√34 = 58,3 (c)Arif
 v3 12/10/12 m/s 69

70. Latihan soal no.36, hal.70
36.Sebuah partikel bermassa 1 kg didorong dari
permukaan meja hingga kecepatan saat lepas
dari permukaan meja sama dengan 2 m/s.
Seperti terlihat pada gambar. Berapa energi
mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari
tanah sama dengan 1 meter ?
2m
1m
12/10/12 (c)Arif 70

71. Penyelesaian soal no.36, hal.70
 Dik : m = 1 kg, v = 2 m/s, h = 2 m
 Dit : Em … ?  h2 = 1 m
 Jwb : Energi mekanik nilainya tetap.
 Em = m.g.h + ½ m.v²
 Em = 1.10.2 + ½.1.2²
 Em = 20 + 2
 Em = 22 joule
12/10/12 (c)Arif 71

72. Latihan soal no.38, hal.71
38.Seorang anak bermassa m meluncur pada
suatu lengkungan peluncur. Anak itu mulai
meluncur dari keadaan diam di puncak peluncur
yang tingginya 5 m ( lihat gambar !)
5m
12/10/12 (c)Arif 72

73. Latihan soal no.38, hal.71
38.Lanjutan … .
a. Hitung kelajuan anak itu di dasar peluncur
dengan anggapan tidak ada gesekan yang
dikerjakan peluncur pada anak itu.
b. Jika ada gesekan yang dikerjakan peluncur
pada anak itu, massa anak 20 kg dan
kelajuan anak di dasar peluncur 8 m/s, hitung
usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan itu
( g = 10 m/s²)
12/10/12 (c)Arif 73

74. Penyelesaian soal no.38a, hal.71
 Dik : v1 = 0 m/s, h1 = 5 m
 Dit : v2 … ?  h2 = 0
 Jwb : a.
 m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + ½.m.v2²
 m.10.5 + 0 = 0 + ½.m.v2²
 50 = ½.v2²
 100 = v2²
 v2 = 10 m/s
12/10/12 (c)Arif 74

75. Penyelesaian soal no.38b, hal.71
 Dik : v1 = 0 m/s, h1 = 5 m
 Dit : b. W… ?  v2 = 8 m/s, m = 20 kg
 Jwb : b. Usaha gaya gesek = energi yang hilang.
 Eh = (m.g.h2 + ½.m.v2²) – (m.g.h1 + ½ m.v1² )
 Eh = (m.g.0 + ½ . 20 . 8² ) – (20 . 10 . 5 + ½ m.0 )
 Eh = 640 - 1000
 Eh = -360 joule  W
 Tanda negatif karena energi ini tidak dimanfaatkan
oleh anak ( energi yang hilang )
12/10/12 (c)Arif 75

76. Latihan soal no.40, hal.71
40. Seorang anak bermassa 50 kg memerlukan
waktu 8 sekon untuk berlari menaiki sebuah
tangga dengan ketinggian 16 meter. Hitung
daya rata-rata anak itu
12/10/12 (c)Arif 76

77. Penyelesaian soal no.40, hal.71
 Dik : m = 50 kg, t = 8 s, h = 16 m
 Dit : P … ?
 Jwb :
 Ep = m.g.h
 Ep = 50.10.16

 Ep = 8000 joule
 P = Ep/t
 P = 8000 : 8
 P = 1000 watt
12/10/12 (c)Arif 77

78. Latihan soal no.42, hal.71
42. Sebuah mesin dengan daya 0,25 hp ( 1 hp =
746 watt ) mampu mengangkat suatu beban
dengan kelajuan tetap 5 cm/s. Tentukan massa
beban yang diangkat oleh mesin ?
12/10/12 (c)Arif 78

79. Penyelesaian soal no.42, hal.71
 Dik : P = 0,25 hp = 186,5 watt, v = 0,05 m/s
 Dit : m … ?
 Jwb :
 P = F.v
 186,5 = F.0,05
 F = 3730 N
 F = w = m.g
 3730 = 10.m
 m = 373 kg
12/10/12 (c)Arif 79

80. Latihan soal no.44, hal.72
44.Sebuah mobil bermassa 1500 kg dipercepat
dari keadaan diam sampai kecepatan 4 m/s
dalam waktu 8 sekon. Gaya gesekan adalah
250 N.
a. Hitung gaya yang dikerjakan mesin mobil.
b. Berapa usaha yang dilakukan oleh mesin
mobil ketika mobil sedang dipercepat ?
c. Berapa daya rata-rata mesin ?
12/10/12 (c)Arif 80

81. Penyelesaian soal no.44, hal.72
 Dik : m = 1500 kg, vt = 4 m/s, t = 8 s, fg = 250 N
 Dit : a. F… ?, b. W…?, c. P…?
 Jwb : vt = vo + a.t  4 = 0 + a.8  a = ½ m/s²
 F – fg = m.a F – 250 = 1500.½ F = 750 + 250
 a.) F = 1000 N
 d = vo.t + ½a.t² = 0 + ½.½.8² = 16 m
 W = F.d = 1000.16
 b.) W = 16000 joule
 c.) P = 16000 : 8 = 2000 watt
12/10/12 (c)Arif 81

82. Latihan soal no.46, hal.72
46.Bola servis yang meluncur dari raket seorang
petenis memiliki energi kinetik 10 J. Anggap
petenis melakukan servis dengan memukul
bola pada saat ketinggian bola h = 2 m di atas
lapangan. Anggap juga bahwa usaha yang
dilakukan oleh bola karena hambatan udara
adalah W = 5 J. Jika massa bola tenis adalah
60 gram, tentukan kelajuan saat bola
menyentuh lapangan !
12/10/12 (c)Arif 82

83. Penyelesaian soal no.46, hal.72
 Dik : m = 0,06 kg, Ek1= 10 J, h1= 2 m, Eh = 5 J
 Dit : v2… ?
 Eh = (m.g.h2 + ½.m.v2²) – (m.g.h1 + ½ m.v1² )
 -5 = ( m.g.0 + ½.0,06.v2² ) – ( 0,06.10.2 + 10 )
 -5 = 0,03.v2² – (1,2 + 10 )
 -5 = 0,03.v2² – 11,2
 0,03.v2² = 11,2 – 5
 v2² = 6,2/0,03 = 206,67
 v2 = 14,38 m/s
12/10/12 (c)Arif 83

84. Latihan soal no.50, hal.72
50.Sebuah koper bermassa m = 20 kg ditarik
dengan gaya konstan F = 150 N sepanjang
suatu lerengan ( bidang miring ) bandara,
dengan kemiringan α = 30º terhadap horizontal
sampai mencapai ketinggian h = 5 m (lihat
gambar). Tentukan koefisien gesekan µ jika
kelajuan koper bertambah dari nol pada dasar
bidang menjadi v2 = 1 m/s pada ketinggian h.
F
5m
12/10/1230º (c)Arif 84

85. Penyelesaian soal no.50, hal.72
 Dik : m = 20 kg, F = 150 N, h = 5 m, v2 = 1 m/s,
α = 30º
 Dit : µ… ?
 ∑F.d = ½.m.v2² – ½ m.v1²  d = h/sinα = 5/½ = 10
 (F- fg – m.g.sin α).d = ½.m.v2² – ½ m.v1²
 (150 - fg – 20.10.½).10 = ½.20.1² – 0
 (150 - fg – 100).10 = 10 fg = 49 N
 fg = µ.m.g.cosα  49 = µ.20.10.½√3
 µ = 49/100√3 = 0,28
12/10/12 (c)Arif 85

86. Soal Latihan Ulangan
Benda yang massanya 50 kg diletakkan di lantai
kasar ( µk = 1/5√3 ). Pada benda bekerja gaya 200 N
condong ke atas mengapit sudut 30º terhadap lantai
selama 4 sekon. Hitung usaha totalnya selama waktu
itu !
Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam di
tanah. Pada benda itu bekerja gaya 20 N condong ke
atas ( sudut condong 60º terhadap horizontal ). Jika
benda tergeser letaknya sejauh 5 meter, tentukan
besar usaha dari gaya tersebut !
12/10/12 (c)Arif 86

87. Soal Latihan Ulangan
Benda dilemparkan vertikal ke atas dari suatu tempat
di tanah dengan kecepatan awal 50 m/s. Pada tinggi
dan dengan kecepatan berapa energi kinetik benda
sebesar 1½ kali energi potensialnya ?
Selama sepeda motor (m=500 kg) bergerak
mendapat gaya gesek sebesar 10 % dari gaya
beratnya. Berapa banyak bensin yang digunakan
untuk menambah kecepatannya dari 15 km/jam
menjadi 45 km/jam selama menempuh jarak 0,5
km ? Efisiensi mesin motor 20 % dan 1 kg bensin
dapat menghasilkan energi 4,5.107 joule
12/10/12 (c)Arif 87