1. MENERAPKAN
KONSEP USAHA /
DAYA DAN ENERGI

2. Adaptif
Menguasai Konsep Usaha/
Daya dan Energi
Indikator :
1. Konsep usaha sebagai hasil
kali gaya dan perpindahan
dibuktikan melalui
persamaan matematis.

3. Adaptif
Menguasai Konsep Usaha/
Daya dan Energi
Indikator :
2. Usaha yang dilakukan sama
dengan perubahan energi
kinetik pada benda dihitung
dengan menggunakan rumus.

4. Adaptif
Menguasai Konsep Usaha/
Daya dan Energi
Indikator :
3. Energi potensial gravitasi dan
energi potensial listrik
dibandingkan secara kuantitatif.

5. Adaptif
USAHA
Dalam fisika, kata usaha memiliki
pengertian yang berbeda dengan pengertian
dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam kehidupan sehari-hari, usaha
diartikan sebagai segala sesuatu yang
dikerjakan manusia.

6. Adaptif
Sedangkan dalam fisika, usaha
didefinisikan sebagai gaya yang
bekerja pada suatu benda yang
menyebabkan benda tersebut
berpindah.

7. Adaptif
1. Usaha oleh Gaya yang Searah
dengan Perpindahannya
Pada Gambar 4.1, terlihat seseorang
sedang menarik kotak dengan gaya
konstan F yang menyebabkan kotak
berpindah sejauh s.

8. Adaptif
dengan
F =
s =
W =
gaya (N)
perpindahan (m)
(N.m = joule)usaha
Secara matematis, usaha yang dilakukan
orang tersebut adalah :

9. Adaptif
Contoh soal :
Sebuah benda dengan massa 10 kg berada
diatas lantai yang licin. Benda ditarik oleh
sebuah mobil derek dengan gaya sebesar
F= 25 N, sehingga benda bergeser sejauh
4m. Berapakah besarnya usaha yang
dilakukan gaya F pada benda?

10. Adaptif
Diketahui: m = 10 kg
F = 25 N
Ditanya:
Jawab:
s = 4m
W = …?
W = F . s
= 25 N . 4 m
= 100 N.m
100 JouleW =

11. Adaptif
Latihan
1. Sebuah troli dengan massa 4 kg berada
diatas lantai yang licin. Troli ditarik dengan
gaya sebesar F= 16 N sehingga bergeser
sejauh 5 m. Berapakah besarnya usaha
yang dilakukan gaya F pada benda?
2. Seorang anak mendorong mobil-mobilan
yang dinaiki temannya sejauh 20 m dengan
kecepatan 0,6 m/s. Jika massa mobil-
mobilan 15 kg dan massa anak yang
menaikinya 20 kg, tentukan usaha anak
yang mendorong mobil-mobilan tersebut.

12. Adaptif
2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk
Sudut terhadap Perpindahan
Pada Gambar 4.2, terlihat seseorang
sedang menarik koper dengan
membentuk sudut θ terhadap arah
horizontal.

13. Adaptif
dengan
F =
s =
W =
gaya (N)
perpindahan (m)
(N.m = joule)usaha
Secara matematis, usaha yang dilakukan
orang tersebut adalah :
θ = sudut antara gaya dengan perpindahan

14. Adaptif
Contoh soal:
Untuk menarik sebuah koper beserta isinya
seperti pada Gambar 4.3 diperlukan gaya
sebesar 22 N. Berapakah usaha yang
diberikan oleh gaya itu, jika sudut antara
gaya dengan perpindahan 60o
dan balok
bergeser sejauh 3 m?

15. Adaptif
Diketahui: F = 22 N
θ = 60o
Ditanya:
Jawab:
s = 3 m
W = …?
W = F s cos θ
= 22 N . 3 m . Cos 60o
= 66 . 0,5 N.m
33 N.mW = = 33 Joule

16. Adaptif
Latihan
1. Seorang anak menarik mobil mainan
menggunakan tali dengan gaya sebesar 20
N. Tali tersebut membentuk sudut 60o
terhadap permukaan tanah dan besar gaya
gesekan tanah dengan roda mobil mainan
adalah 2 N. Jika mobil mainan berpindah
sejauh 10 meter, berapakah usaha total?

17. Adaptif
2. Untuk menarik sebuah
koper beserta isinya
seperti pada Gambar
diperlukan gaya sebesar
22 N. Berapakah sudut
yang harus diberikan agar
balok bergeser sejauh 3 m
jika usaha yang diberikan
oleh gaya itu sebesar 33
joule?

18. Adaptif
TEOREMA USAHA DAN ENERGI
Energi didefinisikan sebagai kemampuan
untuk melakukan usaha. Suatu benda
dikatakan memiliki energi jika benda
tersebut dapat melakukan usaha.
Misalnya kendaraan dapat mengangkat
barang karena memiliki energi yang
diperoleh dari bahan bakar.

19. Adaptif
Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai
dengan pernyataan Hukum Kekekalan Energi
yang berbunyi :
“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat
dimusnahkan”.
Energi hanya mengalami perubahan bentuk
dari bentuk satu menjadi bentuk lain.
Misalnya, energi bahan bakar berubah
menjadi energi kinetik yang dimiliki yang
dimiliki kendaraan.

20. Adaptif
1. Energi Kinetik
Energi kinetik merupakan energi yang
dimiliki benda karena gerakannya.
Jadi hanya benda bergerak yang memiliki
energi kinetik.

21. Adaptif
Energi kinetik suatu benda besarnya
berbanding lurus dengan massa benda dan
kuadrat kecepatannya. Secara matematika
ditulis sebagai berikut:
2
..
2
1
vmEk =
dengan,
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ek = Energi kinetik (joule)

22. Adaptif
Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui
bahwa percepatan berbanding lurus dengan
gaya dan berbanding terbalik dengan massa.
Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah
jika
dengan,
F = gaya (N)
s = perpindahan (s)
m = massa benda (kg)
maka
a = percepatan benda (m/s2
)
W = Usaha (joule)

23. Adaptif
Jika gaya F bekerja pada benda, benda
tersebut akan bergerak berubah beraturan
(GLBB), sehingga berlaku
atau
dengan,
V0 = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan akhir benda (m/s)
a = percepatan benda (m/s2
)
s = perpindahan (s)

24. Adaptif
Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan
energi kinetik, yaitu

25. Adaptif
Contoh soal:
Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari
cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai
kecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam?
Diketahui: m = 74 kg
Vt = 2,2 m/s
Ditanya:
Jawab:
0
W = …?
V0 =

26. Adaptif
Latihan
Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 30
m/s dan memiliki energi kinetik 18.105
Joule.
Tentukan :
a. massa truk
b. jika kecepatannya diubah menjadi dua
kalinya, menjadi berapa kalikah energi
kinetiknya?

27. Adaptif
Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada
benda sama dengan perubahan energi kinetik
partikel.
Persamaan di atas dikenal dengan teorema
Usaha-Energi.

28. Adaptif
2. Energi Potensial
Energi potensial merupakan energi yang
dimiliki suatu benda karena kedudukannya
atau keberadaannya.
Benda yang memiliki kedudukan di atas
permukaan bumi, dikatakan bahwa benda
tersebut memiliki energi potensial
gravitasi.
Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan
atau ditarik maka benda itu akan memiliki
energi potensial pegas.

29. Adaptif
Energi potensial gravitasi adalah energi
yang dimiliki oleh suatu benda karena
pengaruh tempat kedudukannya (ketinggian).
a. Energi Potensial Gravitasi
dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
h = tinggi benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

30. Adaptif
Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah
Helikopter dari suatu ketinggian sampai ke
permukaan tanah adalah.

31. Adaptif
Energi potensial dinyatakan dengan
Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan
energi potensial.
Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda sama
dengan perbahan energi potensial.

32. Adaptif
dengan,
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s2
)
ht = tinggi akhir benda (m)
Ep = energi potensial gravitasi (Joule)
h0 = tinggi awal benda (m)
s = perpindahan (m)
F = gaya (N)
W = usaha (Joule)

33. Adaptif
Contoh soal:
g
h
m
Benda bermassa 2 kg jatuh
bebas dari ketinggian 20 m di
atas tanah. Tentukan usaha
yang dilakukan gaya berat
benda tersebut pada saat
mencapai tanah.

34. Adaptif
Diketahui: m = 2 kg
h0 = 0
Ditanya:
Jawab:
W = …?
W = m . g . (ht – h0)
= 2 . 10 . (20 – 0)
= 20 . 20
400 jouleW =
ht = 20 m
g = 10 m/s2

35. Adaptif
Latihan
Sebuah benda A massa 5 kg
berada di atas sebuah
gedung dengan ketinggian 20
m diatas tanah, sedangkan
benda B berada 4 m
dibawahnya tampak seperti
pada gambar. Jika massa
benda A adalah 0,5 kali massa B,
maka tentukanlah besarnya
selisih energi potensial dari kedua
benda itu.
20 m
4 m
A
B

36. Adaptif
Ketika bahan elastis diberi regangan maka
pada bahan tersebut akan timbul energi
potensial.
b. Energi Potensial Pegas
Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan
akan memiliki energi potensial.
Jika gaya yang diberikan dihilangkan, energi
potensial pegas akan berubah menjadi energi
kinetik.
Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam
shockbreaker dan busur panah.

37. Adaptif
Energi potensial yang dimiliki pegas atau
benda elastis besarnya berbanding lurus
dengan konstanta pegas k dan kuadrat
simpangannya.
Secara matematis dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut
dengan,
k = konstanta pegas (N/m)
Δx = simpangan (m)
Ep = energi potensial pegas (Joule)

38. Adaptif
Persamaan di atas diperoleh dari hasil
penurunan persamaan gaya pegas yang
dirumuskan oleh Hooke.
Besarnya usaha yang diperlukan untuk
meregangkan pegas adalah sama dengan
keadaan energi potensial akhir dikurangi
keadaan energi potensial awal dari pegas
atau

39. Adaptif
Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial
awal Epawal = 0, sehingga usaha untuk
meregangkan pegas dari keadaan awal adalah

40. Adaptif
Contoh soal:
Sebuah pegas memiliki
konstanta pegas 2.102
N/m. Jika
pegas tersebut ditarik hingga
bertambah panjang 20 mm,
berapa besar energi potensial
pegas sebelum dilepaskan?

41. Adaptif
Diketahui: K = 2.102
N/m
Δx = 20 mm = 2.10-2
m
Ditanya:
Jawab:
Ep = …?

42. Adaptif
Latihan
Sebuah pegas diberi gaya 20 N
sehingga mengalami
pertambahan panjang 10 cm.
Tentukan :
a.Konstanta pegas.
b.Energi potensial yang dimiliki
pegas jika diberi gaya 30 N

43. Adaptif
Menguasai Hukum Kekekalan
Energi
Indikator
Hukum kekekalan energi mekanik pada
gerak benda di bawah medan gaya
konservatif dirumuskan secara matematis.
Penerapan konservasi energi diuraikan
secara kuantitatif dan kualitatif.

44. Adaptif
Hukum Kekekalan Energi
Mekanik
Sebelumnya sudah dikemukakan bahwa
energi di alam ini tidak dapat dimusnahkan
dan tidak dapat diciptakan.
Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.
Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah
benda bersifat konservatif maka total usaha
yang dilakukan sampai kembali
kekedudukan semula (satu siklus) adalah
nol, atau energi yang dimiliki benda tetap.

45. Adaptif
Sebuah benda massanya m bergerak
vertikal ke atas, pada ketinggian benda h1
kecepatannya v1, setelah ketinggian benda
mencapai h2 kecepatannya v2.
Jika gaya gesekan benda dengan udara
diabaikan, akan memenuhi hukum
kekekalan energi mekanik.

46. Adaptif
Usaha yang dilakukan pada benda sama
dengan negatif perubahan energi potensial
Usaha yang dilakukan pada benda sama
dengan perubahan energi kinetik

47. Adaptif
Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:
atau dapat ditulis sebagai berikut:

48. Adaptif
Jumlah energi potensial dengan energi
kinetik disebut energi mekanik (Em). Oleh
karena itu, persamaan di atas dinamakan
hukum kekekalan energi mekanik (Em)
Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah
energi kinetik dan energi potensial suatu
benda bernilai tetap jika gaya-gaya yang
bekerja pada benda bersifat konservatif.

49. Adaptif
Contoh soal:
Sebuah benda meluncur
tanpa gesekan pada
lintasan seperti pada
Gambar. Benda tersebut
dilepas pada ketinggian
h=4R, dengan R=1 m.
Berapa kecepatannya
pada titik A?

50. Adaptif
Diketahui: hB = 4R,
hA = 2R = 2
Ditanya:
Jawab:
VA = …?
Jika R=1 maka hB = 4
mA = mA = m
VB = 0
g = 10 m/s2

51. Adaptif

52. Adaptif
Latihan
1. Sebuah balok bermassa 500 g bergerak pada
permukaan datar licin dengan kecepatan 2
m/s, menumbuk sebuah pegas yang salah
satu ujungnya terikat pada sebuah tembok
(lihat Gambar). Apabika pegas memiliki
kekakuan (tetapan pegas ) k= 200 N/m,
berapakah perubahan panjang pegas ketika
benda berhenti.

53. Adaptif
2. Sebuah balok massa 1 kg terletak pada
ujung sebuah pegas diam (dalam keadaan
setimbang) yang diletakkan vertikal diatas
lantai. Apabila pegas memiliki tetapan 400
N/m, berapakah perubahan panjang yang
terjadi pada pegas ketika balok dilepaskan
dan mengenai ujung pegas.

54. Adaptif
Menghitung Usaha/Daya dan
Energi
Indikator
usaha, energi dan daya dihitung ke dalam
persamaan matematis.
Usaha, energi dan daya disintisis ke dalam
persamaan matematis.

55. Adaptif
Daya
Dua orang anak A dan B dapat
memindahkan meja sejauh 5 m. akan tetapi
dalam memindahkan meja itu si A dapat
melakukannya lebih cepat daripada si B.
Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih
besar daripada daya si B.

56. Adaptif
Jadi, daya adalah kecepatan melakukan
usaha atau daya per satuan waktu.
Dinyatakan dengan persamaan :
dengan,
P = daya (J/s = watt)
t = waktu (s)
W = usaha (J)

57. Adaptif
Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam
kehidupan sehari-hari adalah
hp = Horse power;
DK = daya kuda;
PK = Paarden Kracht
dengan
1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt

58. Adaptif
Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa
daya, jika dikalikan satuan waktu, s,
menghasilkan satuan watt.s atau J yang
merupakan satuan energi . Dari sini muncul
satuan energi yang dikaitkan dengan
pemakaian energi listrik sehari-hari yaitu
kwh.
1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan
demikian adalah sama dengan
103
x 3600 watt s = 3,6 . 106
J

59. Adaptif
Contoh soal:
Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt,
berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin
itu selama 1 jam?
Diketahu:
Ditanya : W = …?
Jawab : W = p . t
t = 1 jam = 3.600 s
P = 2.000 watt
W = 2000 w . 3600 s
W = 7.200.000 w.s
W = 7.200.000 Joule

60. Adaptif
Latihan
1. Air terjun setinggi 10 m mampu
mengalirkan air sebanyak 10 m3
dalam 1
detiknya. Air tersebut digunakan untuk
memutar sebuah kincir yang dihubungkan
dengan sebuah generator. Apabila g = 10
m/s2
, berapakah besarnya energi yang
diterima generator setiap sekon?

61. Adaptif
2. Sebuah mobil Ferrari yang massanya 300
kg dijalankan dari keadaan diam dengan
percepatan 3 m/s2
selama 10s. Berapakah
daya mesin mobil untuk bergerak dalam
waktu itu?