materi usaha dan energi

1. Usaha dan Energi

2. • Persoalan gerak yang melibatkan gaya
konstan  Dinamika
• Persoalan gerak yang melibatkan gaya
yang tidak tetap:
– F(x)  Usaha dan Energi
– F(t)  Momentum

3. Usaha
• Usaha adalah suatu
besaran skalar yang
diakibatkan oleh gaya
yang bekerja
sepanjang lintasan










2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
)
(
)
(
)
(
)
(
dz
s
F
dy
s
F
dx
s
F
s
d
s
F
W
z
y
x


z
x
y
F
ds
2
1

4. Usaha
Usaha terjadi ketika energi dipindahkan dari satu sistem ke sistem lainnya. Diartikan
sebagai gaya (F) yang dilakukan untuk memindahkan benda sejauh perpindahannya (s).
Usaha dapat ditulis sebagai berikut.
W = F.s
Keterangan:
W = Usaha
F = Gaya
s = perpindahan
Usaha adalah besaran skalar yang diperoleh dari hasil kali titik antara vektor gaya F dan
vektor perpindahan s
W = Fx . s = F.s cos
Keterangan :
W = usaha (joule )
F =gaya (N)
s = perpindahan (m)
θ = sudut antara gaya F dan perpindahan s

5. Usaha sebagai Luas
F
x
Wg
s
W = F * s
dW = F(s) d s


2
1
)
(
x
x
dx
x
F
W

6. Contoh 1
Perhatikan gambar dibawah ini
Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok
tersebut ditarik oleh gaya sebesar 30 N ke kanan. Jika balok berpindah
sejauh 50 cm maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut
Pembahasan:
Diketahui:
F = 30 N
s = 50 cm = 0,5 m
Ditanya: Usaha ( W )
Jawab:
W = F.s
W = 30 (0,5) = 15 Joule

7. Contoh 2
Perhatikan gambar dibawah!
Sebuah benda dengan massa 4 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya
50 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal (perhatikan gambar). Jika benda
berpindah sejauh 4 m maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!
Pembahasan:
Diketahui:
m = 4 kg
F = 50 N
s = 4 m
Ditanya: Usaha (W)
Jawab:
Perhatikan gambar diatas, untuk gaya (F) yang membentuk sudut 60˚ terhadap perpindahan
(s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang mendatar (searah dengan perpindahan).
Sehingga rumus usaha menjadi:
W = F cos α.s
Atau
W = F . s cos α
W = 50 . 4 cos 60˚
W = 200 (½) = 100 N

8. Energi
• Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja
• Bentuk dari energi:
– Energi kinetik
– Energi potential: gravitasi, pegas, listrik
– Panas
– dll
• Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif
• Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif.
.

9. Energi
Energi diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Energi
tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Contoh energi : energi panas,
energi kinetik ,dan energi potensial, energi listrik.
• Energi potensial
Yaitu energi yang dimiliki benda karena keadaaan, kedudukan atau
posisinya. Rumusnya dapat dinyatakan sebagai berikut:
Ep = m g h
Keterangan:
Ep = energi potensial (joule )
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
h = ketinggian benda (m)
• Energi kinetik
Yaitu energi yang memiliki oleh benda karena gerakannya. Rumusnya
dapat dinyatakan sebagai berikut:
Ek = 1/2 mv2
Keterangan :
Ek = energy kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)

10. • Energi Panas
Energi panas adalah energi yang menimbulkan perubahan suhu pada suatu
benda
Rumusannya sebagai berikut:
Q= m.c.∆T
Q= c∆T
Keterangan:
Q= energi panas atau kalor
m= massa benda
c= kalor jenis benda
C= kapasitas kalor benda
T= Takhir –Tawal
• Energi Listrik
Energi listrik adalah energi utama yang dibutuhkan bagi peralatan listrik dengan
satuan ampere (A) dan tegangan listrik dengan satuan volt (V) dengan
kebutuhan ketentuan konsumsi daya listrik dengan satuan watt (W)
W= V l t
Keterangan :
W = energy listrik (joule )
V = beda potensial listrik (volt )
I = (kuat arus listrik ( ampere)
t = selang waktu (sekon)

11. Contoh 1
Sebuah bola yang memiliki massa 2 kg, terletak di atas almari dengan
ketinggian 3 m. Berapakah energi potensial bola? (percepatan gravitasi
bumi = 10 m/s2)
Jawab :
m = 2 kg, h = 3 m, g = 10 m/s2
Ep = m g h
Ep = 2 kg x 10 m/s2 x 3 m
Ep = 60 joule.
Energi potensial bola adalah 60 joule.
Contoh 2
Santo mengendarai sepeda ontel dengan kecepatan 2 m/s. Jika massa
sepeda Santo 20 kg. Berapakah energi kinetiknya?
Jawab :
m = 20 kg dan v = 2 m/s
Ek = ½ x m x v2
Ek = ½ x 20 kg x (2 m/s)2
Ek = 40 joule

12. Hubungan Antara Usaha Dan Energi
Usaha dapat diartikan sebagai perubahan energi sebuah benda. Energi yang
dimaksud dapat berupa energi kinetik dan energi potensial. Jika sebuah benda
yang dipengaruhi oleh ketinggian akan berlaku hubungan antara usaha dan
energi potensial. Hubungan antara usaha dan energi potensial jika dituliskan
sebagai berikut:
W = ΔEp
W = m.g.(h1 – h2 )
Apabila sebuah benda bergerak dengan lintasan tertentu dan mengalami
perubahan kecepaatan saat awal dan akhir maka akan berlaku hubungan
antara usaha dan perubahan energi kinetic. Jika dituliskan rumusnya sebagai
berikut:
W = ΔEk
W = ½.m (Vt² - Vo²)
Keterangan:
h2: ketinggian akhir (m)
h1: ketinggian awal (m)
Vt: kecepatan akhir (m/s)
Vo: kecepatan awal (m/s)

13. Contoh 1
Sebuah balok bermassa 8 kg didorong dari dasar bidang miring licin yang
panjangnya 4 meter. Jika puncak bidang miring berada pada ketinggian 2
meter di atas permukaan lantai dan percepatan gravitasi 10 m/s², maka usaha
yang dibutuhkan untuk memindahkan balok ke puncak adalah ...
Pembahasan
Dik : m = 8 kg, h1 = 0, h2 = 2 m, g = 10 m/s²
Dit : W = ... ?
Usaha untuk memindahkan balok:
W = ΔEp
W = m.g.Δh
W = m.g.(h1 – h2)
W = 8 (10) (0 - 2)
W = -160 J.

14. Contoh 2
Vito menembakkan peluru bermassa 0,1 kg vetikal ke atas dari permukaan
tanah dengan kecepatan awal 60 m/s. Besar energi potensial peluru saat
kecepatannya menjadi 40 m/s adalah
Pembahasan :
Dik : m = 0,1 kg, Vo = 60 m/s, Vt = 40 m/s, ho = 0
Dit : Ep = ... ?
Usaha yang dibutuhkan:
W = ΔEk
W = ½.m (Vt² - Vo²)
W = ½ (0,1) (40² - 60² )
W = 0,05 (1600 - 3600)
W = 0,05 (-2000)
W = -100 J

15. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
Energi mekanik adalah hasil penjumlahan energi potensial dan energi kinetik. Dalam
konsep tahapan hokum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat
diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan. Hal tersebut berlaku pula untuk energi
mekanik sehingga energi mekanik suatu benda tidak akan mengalami perubahan.
Rumus hokum kekekalan energi mekanik sebagai berikut:
EM1 = EM2
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Keterangan:
EM1 = energi mekanik awal (Joule)
EM2 = energi mekanik akhir (Joule)
Ek1 = energi kinetik awal (Joule)
Ep1 = energi potensial awal (Joule)
Ek2 = energi kinetik akhir (Joule)
Ep2 = energi kinetik akhir (Joule)

16. Contoh 1
Sebuah apel memiliki massa 300 gram jatuh dari pohonnya pada
ketinggian 10 meter. Jika g =10 m/s2, berapakah energi mekanik pada
apel?
Pembahasan :
m = 300 gram = 0,4 kg
g =10 m/s2
h = 10 m
ditanya Em?
Em = Ep + Ek
Karena bendanya sudah jatuh dan tidak diketahui kecepatannya, maka Ek
dikatakan nilainya nol. (Ek = 0)
Em = Ep
Em = m g h
Em = 0,3 x 10 x 10 = 30 joule
Jadi energi mekanik pada apel yang jatuh tersebut adalah 30 J.

17. Contoh 2
Sebuah mangga yang massanya 100 gram dilempar secara
vertikal ke atas. Pada waktu ketinggiannya 10 meter dari
permukaan tanah memiliki kecepatan 4 m/s. Berapakah energi
mekanik buah mangga pada saat tersebut? Jika g =10 m/s2
Pembahasan :
m = 100 gram = 0,1 kg ; h = 10 m ;
v = 4 m/s ; g =10 m/s2
ditanya Em…?
Em = Ep + Ek
Em = m g h + ½ m v2
Em = 0,1 . 10 . 10 + ½ . 0.1 . 42

18. Daya
Daya didefinisikan sebagai energi yang digunakan tiap satuan waktu. Oleh karena itu,
jika dinyatakan dalam persamaan seperti berikut:
P= W/t
Keterangan:
P = daya (watt)
W = energi yang digunakan (J)
t = waktu penggunaan (s)
Efisiensi Mesin
ŋ= Pout x 100%
Pin
Keterangan:
Ŋ= efisiensi mesin
Pout= daya keluaran (watt)
Pin= daya masukan (watt)

19. Contoh 1
Budi mendorong meja kecil sejauh 5 meter dengan gaya 300
newton. Waktu yang diperlukan Budi adalah 30 detik. Berapakah
daya Budi?
Pembahasan:
Diketahui: S = 5 m ; F = 100 N ; t = 30 s
Ditanya P…?
Kita menggunakan persamaan di atas, P = (F x s)/t
P = (300 N x 5 m) / 30 s
P = 1500 / 30
P = 50 watt
Jadi daya Budi adalah 50 watt

20. Contoh 2
Sebuah rumah listriknya sedang diisi dayanya
sebanyak 15 wat, lalu dipakai listrik pada rumah
tersebut mengahabiskan daya sebanyak 20 watt.
Berapakah efisiensi daya dari listrik tersebut ?
Jawab :
Dik : Pout = 15 Watt
Pin = 20 Watt
Dit : n ?
n= Pout x 100% = 15 x 100%
Pin 20
n= 75%

21. Satuan Usaha dan Energi
N.m (Joule) Dyne-cm (erg)
= 10-7 J
BTU = 1054 J
calorie = 4.184 J
foot-lb = 1.356 J
eV = 1.6x10-19 J
cgs Lainnya
mks
Gaya  Jarak = Usaha
Newton 
[M][L] / [T]2
Meter = Joule
[L] [M][L]2 / [T]2

22. Jenis Gaya
• Gaya Konservatif
Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll
• Gaya non Konservatif
Contoh : Gaya Gesek, dll

23. Usaha yang dilakukan oleh gaya
gravitasi
• Wg = F ∆s = mg s cos 
= mgy
Wg = mgy
hanya bergantung pada y !
j
m
s
mg
y

m

24. Hukum Kekekalan Energi Mekanik
S Energiawal = S Energiakhir .
• Berlaku pada sistem yang terisolasi
– Proses pengereman ada energi yang berubah
menjadi panas (hilang)
• Energi tidak dapat diciptakan atau
dimusnahkan
• Hanya bentuk energi yang berubah
– Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik
(benda jatuh bebas)

25. Gerak Bandul Fisis
Pada kasus ini dapat
terlihat perubahan
antara energi kinetik
(KE) dan energi
potensial (PE) pada
bandul.
v
h1 h2
m
KE2 + PE2 = KE1 + PE1

26. Hukum Kekekalan Energi Umum
Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh
gaya non konservatif
WNC = KE + PE = E
E TOT = KE + PE + Eint = 0
Dimana Eint adalah perubahan yang terjadi pada
energi internal benda ( perubahan energi panas)
dan Eint = -WNC

27. TERIMA KASIH