Тест

1. Тест 1
1. А=(
1 2
0 1
) өгөгдсөн бол 2A=? a.(
−1 1
2 2
) b. (
2 4
0 2
) c. (
2 2
0 2
) d. (
−2 4
0 2
)
2. (
1 2
0 1
) + (
2 1
−2 −1
)=? a.(
3 3
−2 0
) b. (
3 3
−2 2
) c. (
1 3
−2 0
) d. (
−1 1
−2 2
)
3. (
2 1
−2 −1
) (
1 0
0 1
) =? a. (
−2 1
2 1
) b. (
2 −1
2 −1
) c. (
2 1
−2 1
) d.
(
−2 −1
−2 −1
)
4. 𝐴 = (
2 −3 1
4 5 2
5 0 1
) өгөдсөн бол (−А)Т
тодорхойл.
a. (
2 −3 1
4 5 2
5 0 1
) b. (
−2 −4 −5
3 −5 0
−1 −2 −1
) c. (
2 4 5
−3 5 0
1 2 1
) d. (
−2 3 −1
−4 −5 −2
−5 0 −1
)
5. |
1 −5
0 1
| =? a. -1 b. 1 c. 2 d. 0
6. {
𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 = 4
3𝑥1 − 5𝑥2 + 3𝑥3 = 1
2𝑥1 + 7𝑥2 − 𝑥3 = 8
систем тэгшитгэлийн системийг Крамерийн аргаар бодож ∆ -г ол.
a. 1 b. 33 c. 31 d.2
7. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆1- ийг ол. а.1 b.33 c. 31 d. 2
8. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆2- ийг ол. а.1 b.33 c. 31 d. 2
9. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆3- ийг ол. а.1 b.33 c. 31 d. 2
10.6-9 –р бодлогуудын хариултаас Крамерийн аргаар бодож 𝑥1; 𝑥2 ; 𝑥3- ийг ол.
а.(1;1;1) b. (1-;1;1) c. .(1;1;-1) d. .(-1;-1;-1)
11.А(4,2), B(9,4), C(7,6) оройтой гурвалжны талбайг ол.
a. -14 b.14 C. -7 d. 7
12. 𝐴(𝑥1, 𝑦), 𝐵(𝑥2, 𝑦2) − цэгүүдийн дундаж цэгийн координатыг ол.
А.|𝐴𝐵| = √(𝑥2 − 𝑥)2 − (𝑦2 − 𝑦)2 B.|𝐴𝐵| = √(𝑥2 + 𝑥1)2 − (𝑦2 + 𝑦)2
c. 𝑥 =
𝑥1+𝑥2
2
𝑦 =
𝑦1+𝑦2
2
d.𝑥 =
𝑥1−𝑥2
2
𝑦 =
𝑦1−𝑦2
2
13.M(2;
𝜋
2
) цэгийн декартын координатыг ол. A. (0; 2) b. (2; 2) c. (2; 0) d. (2; √2)
14.Координатын эхийг тэнхлэгүүдийн чиглэлүүдийг өөрчлөхгүйгээр O’(2;-3) цэгт зөөв. Шинэ
системд өгөгдсөн А(0;0) цэгүүдийн хуучин координатуудыг ол. A. (2;3) b.
(3;2) c. (2;-3) d. (-3;2)
15.Өнцгийн коэффициенттэй шулууны тэгшитгэл аль нь вэ? А.Ax+By+C=0 b. y=kx+b
c. x2+y2=1 d. x cosx + y sinx - p=0
16.4x-5y+20 =0 шулуун ба ОҮ тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийг ол. а.(-5;0) b. (5;0) c. (0;-
5) d. (0;5)
17.
𝑥2
36
+
𝑦2
25
= 1 эллипсийн тэгшитгэлээс их хагас болон бага хагас тэнхлэгүүдийг ол .
a. 12; 10 b. -12; 10 c. 12;-10 d. -12; -10
18.y-=-4x параболын тэгшитгэлээс параметрийг ол. а. -2 b. 4 c. 2 d.-4
19.Фокус гэж нэрлэгдэх бэхлэгдсэн 2 цэг хүртлэх зайнуудын нийлбэр тогтмол байх хавтгайн бүх
цэгийн олонлогийг ......... гэнэ. А. Гипербол b. Эллипс c. Парабол d. Тойрог
20. 𝑎⃗ = {𝑥1, 𝑦1, 𝑧1} , 𝑏⃗⃗ = {𝑥2, 𝑦2, 𝑧2} хоёр вектор перпендикуляр байх нөхцөл нь .................... байна.
a. (𝑎⃗ 𝑏⃗⃗) b. 𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2 + 𝑧1 𝑧2 = 0 c. 𝑥1 + 𝑦1 + 𝑧1 = 0 d. 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2 = 0
21.(x-1)2+(y-2)2=16 Тойргийн тэгшитгэлээс төв ба радиусыг ол.
a. (1;2); R=2 b. (-1;-2); R=4 c. (-1;-2); R=2 d. (1;2); R=4
22.Координатын эхнээс 6x – 6y -7z + 33=0 хавтгай хүртлэх зайг ол. A. 0 b.1 c. 3 d. -3
23.A(1;-2;1); B(3;1;-1) хоёр цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэлийг зохио.
a.
𝑥+1
2
=
𝑦+2
3
=
𝑧−1
−2
b.
𝑥−1
2
=
𝑦−2
3
=
𝑧−1
−2
c.
𝑥−1
2
=
𝑦+2
3
=
𝑧−1
−2
d.
𝑥−1
2
=
𝑦+2
3
=
𝑧−1
2
24.A(2;1;3) цэгийг дайрсан 𝑎⃗ = {4; −5; −6} вектортой параллель шулууны тэгшитгэлийг бич.

2. a.
𝑥−2
4
=
𝑦−1
−5
=
𝑧−3
−6
b.
𝑥+2
4
=
𝑦+1
−5
=
𝑧+3
−6
c.
𝑥−2
−4
=
𝑦−1
5
=
𝑧−3
6
d.
𝑥+2
−4
=
𝑦+1
5
=
𝑧+3
6
25.Хавтгайн хэрчмээр илэрхийлэгдэх тэгшитгэл аль нь вэ?
a.
𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
+
𝑧
𝑐
= 1 b. Ax+By+Cz+D=0 c.y=kx+b d.(x-a)2+(y-b)2=R2
26. 𝜆 тооны ямар утганд 𝑎⃗ = 4𝑖 + 𝜆𝑗 + 5𝑘, 𝑏⃗⃗ = 𝜆𝑖 + 2𝑗 − 6𝑘 векторууд перпендикуляр байх вэ?
А. 2 b. 5 c. 0 d. Аль нь ч биш
27.3x-3y+5z-7=0, 2x-3y+5z+3=0 хавтгайнууд параллель эсэхийг тогтоо.
А. тийм b. үгүй c. Аль нь ч биш
28.
x
x
x 

 2
32
lim
1
хязгаарыг бод. а. 3 b. 5 c. 0 d. аль нь ч биш
29.
21
9
lim
2
3 

 x
x
x
хязгаарыг бод. а. 2 b. 10 c. 24 d. аль нь ч биш
30.
x
x
x
5sin
lim
0
хязгаарыг бод. а. 6 b. 5 c. 24 d. аль нь ч биш
Тест 2
1. 2 (
1 2
0 1
) + (
2 1
−2 −1
) =? a.(
4 5
−2 −1
) b. (
1 −1
2 2
) c. (
4 5
−2 1
) d. (
−4 5
−2 2
)
2. 𝐴 = (
2 −3 1
4 5 2
5 0 1
) бол 2A-г ол. A. (
4 −3 1
4 10 2
5 0 1
) b.(
4 −6 2
8 10 4
10 0 2
) c.(
4 −6 2
8 10 4
10 0 2
) d.
(
4 −6 2
−8 10 4
10 0 −2
)
3. (2 −1 2) (
1
2
0
) a. 0 b. 1 c. -1 d. 4
4. |
1 4
3х 𝑥 + 22
| = 0 тэгшитгэлийг бод. A. -1 b. 1 c. 2 d. 0
5. Тодорхойлогчийн аль нэг мөр /багана/ тэг бол түүний утга .............. байна.
А. Тэгтэй тэнцүү b. Тэмдэг нь эсрэг c. Утга өөрчлөгдөхгүй d. Тогтмол тоогоор
үржсэнтэй тэнцүү
6. {
𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑥3 = 4
3𝑥1 − 5𝑥2 + 3𝑥3 = 1
2𝑥1 + 7𝑥2 − 𝑥3 = 8
систем тэгшитгэлийн системийг Крамерийн аргаар бодож ∆ -г ол.
a. 1 b. 33 c. 31 d.2
7. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆1- ийг ол. а.1 b.33 c. 31
d. 2
8. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆1- ийг ол. а.1 b.33 c. 31
d. 2
9. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆2- ийг ол. а.1 b.33 c. 31
d. 2
10. 6- р бодлогын өгөгдлөөс Крамерийн аргаар бодож ∆3- ийг ол. а.1 b.33 c. 31
d. 2
11. 6-9 –р бодлогуудын хариултаас Крамерийн аргаар бодож 𝑥1; 𝑥2 ; 𝑥3- ийг ол.
а.(1;1;1) b. (1-;1;1) c. .(1;1;-1) d. .(-1;-1;-1)
12.





 






12
64
31
52
X
матрицан тэгшитгэлээс А матрицыг бич. A.






31
52





 
12
64
.b 







12
64
.c








31
52
.d
13. 1-р матрицын ........... тоо 2-р матрицын ................ тоотой тэнцүү бол эдгээр матрицуудыг
үржиж болно

3. а. Мөрийн, баганын b. баганын, Мөрийн c. Мөрийн, Мөрийн d. баганын,
баганын
14.А(-2,0), B(2,0), C(1,6) оройтой гурвалжны талбайг ол. A. -12 b.12 c. 24 d. -24
15. {
𝑦 = 3
𝑥 + 2𝑦 − 7 = 0
шугамуудын огтлолцлын цэгийн координатыг тодорхойл. A. (1;3) b.(1;-
3) c.(-3;1) d.(3;-1)
16.Тэгш өнцөгт координатын системд өгөгдсөн M(1;√3) цэгийн туйлын координатыг ол.
a. (2;𝜋) b. (2;
𝜋
3
) c.(3;
𝜋
3
) d. (2;
2𝜋
3
)
17.Координатын эхийг тэнхлэгүүдийн чиглэлүүдийг өөрчлөхгүйгээр O’(1;-2) цэгт зөөв. Шинэ
системд өгөгдсөн А(3;3) цэгүүдийн хуучин координатуудыг ол. A. (4;-1) b. (-4;1)
c. (4;1) d. (-4;-1)
18.x2+y2=1 юуны тэгшитгэл вэ? . A. эллипс b. тойрог c. гипербол d.
шулуун
19.Хоёр шулууны өнцгийн коэффициентүүд тэнцүү бол тэдгээр нь ............................ байна.
a. Перпендикуляр b. Параллель c. Огтлолцсон d. Давхцсан
20.15x-y-30=0 шулууны тэгшитгэлийг өнцгийн коэффициенттэй шулууны тэгшитгэл болго.
a. y=15x-30 b. y=30-15x c. y=3x-6 d. y=6-3x
21.
𝑥
36
+
𝑦2
25
= 1 эллипсийн их, бага хагас тэнхлэгүүдийг ол .
a. -6; 5 b. 5; 6 c. 6; 5 d. -5; -6
22. y2=8x параболын тэгшитгэлээс параметрийг ол. A. -2 b. 4 c. 2 d. -4
23. 𝑎⃗ = {1,2,3} , 𝑏⃗⃗ = {−2, −1,0} векторууд өгөгдсөн бол 𝑐⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗⃗ –г ол.
a. с⃗ = {8, −7,2} b. с⃗ = {−8,7,3} c. с⃗ = {8,7,6}d. с⃗ = {−8,7, −3}
24. 𝑎⃗ = (1; 1; 2); 𝑏⃗⃗ = (2; 0; 3) векторууд өгөгдсөн бол (𝑎⃗𝑏⃗⃗) -ийг ол. A.8 b. -8 c.9 d. 0
25.B(1;-4;-5) цэгээс 6x – 6y -7z + 1=0 хавтгай хүртлэх зайг ол. A.-6 b. 6 c. 3
d. -3
26.2 цэгийг дайрсан хавтгайн тэгшитгэл аль нь вэ?
а.
𝑥−𝑥1
𝑥2−𝑥1
=
𝑦−𝑦1
𝑦2−𝑦1
=
𝑧−𝑧1
𝑧2−𝑧1
b.
𝑥−𝑥1
𝑥2−𝑥1
=
𝑦−𝑦1
𝑦2−𝑦1
c. (x-a)2+(y-b)2=R2 d.
𝑥−𝑥1
𝑙
=
𝑦−𝑦1
𝑚
=
𝑧−𝑧1
𝑛
27.Огторгуйн энгийн тэгшитгэл аль нь вэ?
A.
𝑥−𝑥1
𝑥2−𝑥1
=
𝑦−𝑦1
𝑦2−𝑦1
=
𝑧−𝑧1
𝑧2−𝑧1
b.
𝑥−𝑥1
𝑥2−𝑥1
=
𝑦−𝑦1
𝑦2−𝑦1
c. (x-a)2+(y-b)2=R2 d.
𝑥−𝑥1
𝑙
=
𝑦−𝑦1
𝑚
=
𝑧−𝑧1
𝑛
28.
 
2
2
1
lim
n
n
x


хязгаарыг бод. а. 1 b. 2 c. 0 d. аль нь ч биш
29.
1
1
1 

 x
x
Lim
x
хязгаарыг бод. а. -1 b. 2 c. 1/2 d. аль нь ч биш
30.
x
x
x 3
6sin
lim
0
хязгаарыг бод. а. 1 b. 2 c. 0 d. аль нь ч биш