Оюутнуудад

1. Туйлын координат
Хавтгайд нэг цэг авч, туйл гэж нэрлээд түүнээсээ 1 цацраг татаад
туйлын тэнхлэг гэж нэрлэе. Сацраг дээр хэжих нэгж оруулбал хавтгайд
нэг зүйлийн координат тогтох бөгөөд түүнийг туйлын координат гэнэ.
Хавтгайн аливаа М цэгийг туйлтай холбоход үүсэх С хэрчмийн
уртыг М цэгийн нэгдүгээр координат туйлын радиус буюу модуль гэж
нэрлэнэ. Модулийг q үсгээр тэмдэглэнэ. энэ нь ямагт 0<р<оо байна.
Туйлын радиус, туйлын тэнхлэгтэй үүсгэсэн xXOM өнцгийн
хэмжээг М цэгийн хоёрдугаар координат (туйлийн өнцөг буюу аргумент)
гэж нэрлэнэ. Иймд  ; гэсэн хос тоог M цэгийн туйлын координатууд
гэнэ  ;M гэж тэмдэглэнэ.
Ц э г и й н тэгш өн ц ө г т ба туйлын к о о р д и н а т ы н х о л б о о зурагт
үзүүлсэн шиг O цэгт координатын эх туил хоер давхцаад бас абсцисс
тэнхлэгтэй, туйлын тэнхлэг давхцаж байваас







sin
cos
gy
gx
болох ба хэрэв  ; координатыг (x, y)-илэрхийлбэл
2222
22
sincos
yx
y
yx
x
yxg



  М цэг oy дээр эс оршвоос
x
y
tg 
Тэгш өнцөгт координатын системийг хувиргах
Зарим нэг асуудлыг координатын хоёр системийн хувьд судлах
хэрэгцээ тохиолддог бөгөөд тийм үед аливаа цэг нэг систем дэх
координатуудаар нөгөө систем дэх координатыг илэрхийлэх шаардлага
гардаг.

2. Үүнтэй уялдаж тэгш өнцөгт координатын нэг систем өөр систем
болгон хувиргах асуудал тавигддаг.
1. Координатын тэнхлэгийг параллелиар шилжүүлэх.
Координатын тэнхлэгийн чиглэлийг өөрчлөхгүйгээр зөвхөн эх нь
шилжүүлж хувиргах хувиргалтыг коорданатын параллель шилжүүлэг
гэнэ.
Параллель шилжүүлгээр Оху системийн эх О цэг 0(х0;y0) цэгт
шилжвэл аливаа М цэгийн хуучин координат (х; у) түүний шинэ координат
(х', у')-тэй дараах хялбар томъёогоор холбогдоно.
00
00
yyyyyy
xxxxxx


Энэ томьёог координатын параллель
шилжүүлгийн томъёо гэнэ.
2. Координатын тэнхлэгийг эргүүлэх. Координатын эх
шилжүүлэлгүйгээр 2 тэнхлэгийг нь нэг чиглэлд ижил өнцгөөр эргүүлж
хувиргах хувиргалтыг координатын эргэлт гэнэ.
Тэгш өнцөгт координатын Ох, Оу тэнхлэгүүдийг цагийн зүүний
хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд а өнцгөөр эргүүлээд (Ох' тэнхлэгүүдийг
туйлын тэнхлэгүүд гэж үзвэл М цэг  ; гэсэн туйлын координатуудтай
болж түүний хуучин координат (х; у) ба шинэ координат (х'; у') нь







sinsin
coscos
gygy
gxgx
Ийнхүү координатын эргэлтэнд аливаа М цэгийн хуучин координат
(х; у) нь түүний шинэ координат (х', у')-ээр


cossin
sincos
yxy
yxx


гэж
илэрхийлэгдэх болов. Хэрэв М цэгийн (х', у')-ийг (х у)-ээр илэрхийлье
гэвэл (1,9) систеыийг х', у'-ийн хувьд бодож болох боловч Оху хуучин
системийг Ох'у' шинэ системээс —а эргэлтээр үүссэн систем гэж үзэж
болох тул (1 : 9) томьёог ШУУД ашиглаж болно. Тийнхүү


cossin
sincos
yxy
yxx


(1,9), (1 : 10) томьёог координатын эргэлтийн томьёо гэнэ.
С а н а м ж : Тэгш онцогт координатын системийг параллель
шилжүүлэг, эргэлт хоёр хувиргалтаар зэрэг хувиргавал коор-динатын

3. ерөнхий хувиргалт болох бөгөөд томьёо нь


cossin
sincos
0
0
yxyy
yxxx


хэрэв (х', у')-ийг (х; у)-ээр илэрхийлбэл
   
    

cossin
sincos
00
00
yyxxy
yyxxx


байна.