Сайн байна уу? Элсэлтийн ерөнхий шалгалтын тестүүд болон түлхүүрүүдийг хуваалцаж байна. Илүү олныг үзэхийг хүсвэл 800.mn сайт руу зочлоорой. Танд амжилт хүсье.

1. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
МАТЕМАТИК
2008

2. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье

3. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
37
Шалгалтын бодлогуудын бодолтод øаардагдах çàðèì тоìüёо
1..a b a b a ab b
3 3 2 2
± = + +
( )( )
 2.
b
a
f ( x )dx F(b ) F( a )
= −
∫ 3..
x 0
sin x
lim 1
x
→
=
4. Призмийн эзэлхүүн c
V S H
= 5. Бөмбөрцгийн эзэлхүүн 3
4
V R
3
π
=
6.sin2x 2 sin xcos x
= 7.. 2 2
cos2x = cos x - sin x 8. Синусын теорем
a
2R
sinα
=
9. Косинусын теорем 2 2 2
a b c 2bc cosα
= + − ⋅ 10.. a
b
1
log b =
log a
11.. n
m
a
a
m
log b = log b
n
ХУВИЛБАР А
1. I.e II. 8 III.11,(15 ) 3
IV . 81
7
V .
11
тоонуудын аль нь иррациональ тоо вэ? (3 оноо)
А. I;II;IV В. I С. II;IV D. III;V Е. III;IV;V
2. n нь15 -аас бага натурал тоо бол n
15
C илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ? (3 оноо)
А.
n 1
16
A +
В.
n
15
A С.
n 1
16
C +
D.
15 n
15
C −
Е.
n
16
C
3. 2
( x 4 ) 2x 3 0
− − = тэгшитгэл бод. (3 оноо)
А.
3
2; ;2
2
 
−
 
 
В.
3
;2
2
 
 
 
С.
3
;2
2
 
−
 
 
D.
3
2; ;2
2
 
− −
 
 
Е. ∅
4. Параллелограммын хоёр талын урт 2 ба 7, нэг диагоналийн урт 8 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
(3 оноо)
А. 8 В. 8.5 С. 42 D. 10 Е. 11
5.
1
3
4
5
3
4
−
−
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 28
109
В. 4
5
− С.
2
2
7
D.
7
16
Е. -6
6. Бат нэг номыг 3-н өдөр уншив. Тэр эхний өдөр 40%-ийг, 2 дахь өдөр үлдсэн хуудасны
3
4
хэсгийг, 3 дахь
өдөр үлдсэн 12 хуудсыг уншсан бол ном хэдэн хуудастай вэ? (3 оноо)
А. 80 В. 36 С. 40 D. 48 Е. 90
7.
2 2
524 476
28 16 3 12
480
−
+ + − илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 14 2 3
− В. 140 С. 6 4 3
+ D. 14 2 3
+ Е. 14
8. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 15 ба 8 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ? (3 оноо)
А. 6 В. 5 С. 3 D .4 Е.
3
2

4. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
38
Боловсролын Үнэлгээний Төв
9.
3 2 2 3 3
3 2 4 4
m m n mn m n
:
m mn m n
+ + −
+ −
илэрхиéллиéг хялбарчил. (3 оноо)
А. m2
+n2
В. m+n С. n D. m Е. m-n
10. ( )( )
1 2 3
4
log log 3 log 4
 
  илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. -1 В. 1
2
С. -2 D.
1
2
− Е. 2
11.
2
2
x 3x 2
x 3x 2 3
25 4 125 5
+ +
+ +
+ ⋅ = тэгшитгэлийн шийд аль вэ? (4 оноо)
А. -1;1 В. -2;1 С. -1;2 D. 1;2 Е. -2;-1
12. АВС гурвалжны хувьд AB 2, BAC 45 , ABC 75
= ∠ = ° ∠ = ° ба орто төв нь Н бол АН хэрчмийн уртыг ол.
(4 оноо)
А. 2 6
3
В. 6
2
С. 2 2 D. 2
2
Е. 3
13. Хэлбэр хэмжээгээрээ ижил 13 улаан, 13 цэнхэр бөмбөгийг тэнцүү тоотой 2 хэсэгт санамсаргүйгээр
хуваахад аль нэг хэсэгт нь 12 улаан, 1 цэнхэр бөмбөг байх магадлалыг ол. (4 оноо)
А. 1
7
В. 1
13
С.
1 12
13 13
13
26
C C
C
D.
1 12
13 13
13
26
2C C
C
Е.
1 12
13 13
13
26
A A
A
14. 2
x 1 2x 0
− − < тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол. (4 оноо)
А. 0;1 В. 1;2 С. 2 D. 0;1;2 Е. ∅
15.
ln3 x
x
0
5e
dx
3 5e
+
∫ интегралыг бод. (4оноо)
А. 2ln6 В. ln5 С. 9
ln
4
D. 5
24
Е. ln36
16. 9 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 12 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. (4оноо)
А.
27
5
π В
27
20
π С.
19
10
π D.
9
10
π Е.
3
10
π
17. 1 1
3 9
log ( x 1) log ( 9 4x ) 1
− − − > тэнцэтгэл бишийг бод. (4оноо)
А. 9
0;
4
 
 
 
В. 9
1;
4
 
 
 
С. ] [
0;1 D. 14
0;
9
 
 
 
Е. 14
1;
9
 
 
 
18. 8 8 17
sin x cos x
32
+ = тэгшитгэл бод. (5 оноо)
А. k
8 4
π π
+ В. k n
;
8 2 4
π π π
+ С. k
8 2
π π
+ D. k
4 2
π π
+ Е. k n
;
8 2 8
π π π
+ энд k,n Z
∈
19.
2
x 0
x 6x sin8x
lim
sin4x 8x
→
+ +
−
хязгаарыг бод. (5 оноо)
А. 0 В. 7
2
− С. 7
8
D. 1 Е.
3
4
−

5. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
39
20. 2
x a,x 2a(0 a 2.5 ),y 0,y 5 4x x
= = < < = = + − шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрс а -ийн ямар утганд хамгийн
их талбайтай байх вэ? (5 оноо)
А. 6 71
7
− + В. 6 71
7
− − С.
9 186
7
−
D.
9 186
7
− +
Е. 6 71
7
+
ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Нөхөх тест)
2.1. n
( a ) - арифметик прогрессийн хувьд 1 2 3
a 1,a 2,a 3
− − − тоонууд геометр прогресс үүсгэх ба мөн
1 2 3
a 1,a 3,a 6
− − − тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол n
( a ) - арифметик прогрессийн
А. ялгавар нь a (2 оноо)
Б. 1
a b
= (2 оноо)
В. 11
a cd
= байна. (1 оноо)
2.2. Тойрогт багтсан АВСD дөрвөн өнцөгтийн AD 3,CD 2
= = ба ADB 60 , CAD 45
∠ = ° ∠ = ° бол
А. багтаасан тойргийн радиус R a
= , (2 оноо)
Б. BDC bc
°
∠ = (3 оноо)
В.
2
AB d
= байна. (1 оноо)
2.3. Талууд нь (9,11,12,15,18) - олонлогоос утгаа авах
А. Эëäэв талт гурвалжин ab ширхэг (2 оноо)
Б. Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг (3 оноо)
В. Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад зөв
гурвалжин байх магадлал нь
e
fg
байна. (2 оноо)
2.4. ( )
3 2
33 15
y x m 7 x 9m 15 x m 9
2 2
 
= + + + + + +
 
 
функц
А.
4
m
3
≠ үед 1 2
bc m d
x a ;x
3
−
= = цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай ба (3 оноо)
Б.
4
m
3
> үед 2
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
ef
m
3
> үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван
язгууртай, (3 оноо)
В.
4
m
3
< үед 1
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
h
m g ,m
3
< ≠ үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай
гурван язгууртай байна. (2 оноо)

6. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
40
Боловсролын Үнэлгээний Төв
ХУВИЛБАР В
1. 2
( x 9 ) 2x 4 0
− − = тэгшитгэл бод. (3 оноо)
А. -2;3 В. -3;2;3 С. -3;-2;3 D. 2;3 Е. -3;3
2.
2
2
4
5
2
4
−
−
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 3
8
В. 3
4
С.
3
2
D. 12
23
Е. 1
69
3.
3 2
2 2 2y y
x xy y : x
x y x y
   
+ + + +
   
− −
   
илэрхийллийг хялбарчил. (3 оноо)
А.
1
x y
+
В. x y
− С. x y
+ D.
1
x y
−
Е. 1
4. k нь 12-аас бага натурал тоо бол k
12
C илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ? (3 оноо)
А.
k
12
k! A В.
k
12
A С.
k
13
C D.
12 k
12
C −
Е. k
13
A
5.
2 2
548 452
37 20 3 12
960
−
− + + илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 15 В. 5 С. 4 3 5
+ D. 15 4 3
− Е. 4 3 15
−
6. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 24 ба 10 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ? (3 оноо)
А. 5 В. 4 С. 6 D. 8 Е. 2
7. ( ) 2
3
1
log 64 log
27
 
 
 
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. -3 В. -2 С. -18 D. 18 Е. 12
8. Параллелограммын хоёр талын урт 3 ба 6, нэг диагоналийн урт 8 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
(3 оноо)
А. 26 В. 8 С. 26 D. 19 Е. 8,5
9.
9
I.
14
3
II. 3 III.e IV. 5 V .12,( 31) тоонуудын аль нь иррациональ тоо вэ? (3 оноо)
А. II;IV В. I;V С. I;III;V D. III Е. II;III;IV
10. Бат нэг номыг 3-н өдөр уншив. Тэр эхний өдөр 45%-ийг, 2 дахь өдөр үлдсэн хуудасны
6
11
хэсгийг, 3 дахь
өдөр үлдсэн 11 хуудсыг уншсан бол ном хэдэн хуудастай вэ? (3 оноо)
А. 220 В. 33 С. 44 D. 200 Е. 112
11. 1 1
2 4
log ( x 1) log ( 5 x ) 0
+ − − < тэнцэтгэл бишийг бод. (4 оноо)
А. ] [ ] [
; 4 1;5
−∞ − ∪ В. ] [
; 4
−∞ − С. ] [
1;5
− D. ] [
1;5 Е. ] [
1;1
−

7. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
41
12.
ln5 x
x
0
2e
dx
1 e
+
∫ интегралыг бод. (4оноо)
А. 4ln2 В. ln3 С. 2
3
D. 2ln5 Е. ln9
13. 2
x 4 3x 0
− + < тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол. (4 оноо)
А. -3 В. -3;-2 С. -4;-3;-2 D. -3;-2;-1 Е. -2
14. Хэлбэр хэмжээгээрээ ижил 13 улаан, 13 цэнхэр бөмбөгийг тэнцүү тоотой 2 хэсэгт санамсаргүйгээр
хуваахад аль нэг хэсэгт нь 11 улаан, 2 цэнхэр бөмбөг байх магадлалыг ол. (4 оноо)
А. 1
13
В. 1
7
С.
2 11
13 13
13
26
C C
C
D.
1 11
13 13
13
26
2C C
C
Е.
2 11
13 13
13
26
A A
A
15. ABC гурвалжны хувьд AB 4, ACB 30 , BAC 45
= ∠ = ° ∠ = ° ба орто төв нь Н бол АН хэрчмийн уртыг ол.
(4оноо)
А. 6 В. 4 6
3
С. 2 D. 4 2 Е. 2
16.
2
2
x 4x
x 4x 3 3
9 72 27 1
+
+ +
+ ⋅ = тэгшитгэлийн шийд аль вэ? (4 оноо)
А. 1
81
− В. 2 С.
1
81
D.
1 1
;
9 81
− Е. -2
17. 6 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 10 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. (4 оноо)
А.
54
55
π В. 108
55
π С.
36
55
π D.
72
55
π Е.
18
55
π
18.
2
x a,x 2a(0 a 2,5 ),y 0,y 15 2x x
= = < < = = + − шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрс а-ийн ямар утганд хамгийн
их талбайтай байх вэ? (5 оноо)
А. 1 В.
3 114
7
− +
С.
9 3 149
14
+
D.
9 3 149
14
− +
Е.
3 114
7
+
19.
2
x 0
x 2x sin5x
lim
2x sin7x
→
− +
+
хязгаарыг бод. (5 оноо)
А.
1
2
− В.
1
3
С. 0 D. 1 Е.
5
7
20. 8 8 4
1
sin x cos x sin 2x
8
+ = тэгшитгэл бод. (5 оноо)
А.
k
4 2
π π
+ В.
n
k;
4 2
π π
π
+ С. k
2
π
π
+ D. k
4
π
π
+ Е.
n
k;
2 2
π π
π
+ энд k,n Z
∈

8. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
42
Боловсролын Үнэлгээний Төв
ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Нөхөх тест)
2.1. n
( a ) -арифметик прогрессийн хувьд 1 2 3
a 1,a 2,a 3
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэх ба мөн
1 2 3
a 1,a 3,a 6
− − − тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол n
( a ) -арифметик прогрессийн
а. ялгавар нь ab (2 оноо)
б. 1
a cd
= (2 оноо)
в. 7
a efg
= байна. (2 оноо)
2.2. Тойрогт багтсан АВСD дөрвөн өнцөгтийн AB 2 3,CD 2 2
= = ба BDC 15 , CAD 45
∠ = ° ∠ = ° бол
а. багтаасан тойргийн радиус R a
= , (2 оноо)
б. ABD bc
°
∠ = (3 оноо)
в. 2
AD de
= байна. (2 оноо)
2.3. Талууд нь (11,13,16,20,22) олонлогоос утгаа авах
а. Элдэв талт гурвалжин ab ширхэг (2 оноо)
б. Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг (3 оноо)
в. Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад
зөв гурвалжин байх магадлал нь
e
fg
байна. (2 оноо)
2.4. ( )
3 2
3
y x m 8 x 9m 21 x 12m 18
2
 
= − + + + − −
 
 
функц
а.
2
m
3
≠ үед 1 2
b m c
x a ;x
3
+
= = цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай ба (3 оноо)
б.
2
m
3
< үед 2
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
1
m ,m e
d
≠ − < үед y 0
= тэгшитгэл
ялгаатай гурван язгууртай. (3 оноо)
в.
2
m
3
> үед 1
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
f
m
g
> үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатаи гурван язгууртай
байна. (2 оноо)

9. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
43
ХУВИЛБАР С
1. n нь 5 -аас их натурал тоо бол
5
n
C илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ? (3 оноо)
А. 5
n 1
A + В. 5
n
A С. 5
n 1
C + D. 5
n
5! A Е.
n 5
n
C −
2.
2 2
472 328
82 48 2 18
200
−
− + − илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 16 6 2
− + В. 16 6 2
− − С. 16 D. -16 Е. 6 2 32
−
3. 3 21
I. 7;II.21,(47 );III. 2;IV . ;V .
13
.π тоонуудын аль нь иррациональ тоо вэ? (3 оноо)
А. I;II;V В. I;III С. V D. II;IV Е. I;III;V
4.
2
1
3
7
3
5
−
−
илэрхийллийн утга аль вэ? (3 оноо)
А.
80
119
В.
16
19
С. -4 D.
1
2380
Е. -2
5. ( )
2
x 9 3x 5 0
− + = тэгшитгэл бод. (3 оноо)
А.
2
3; 1
3
− − В.
2
1 ;3
3
С.
2
3;1 ;3
3
− D.
2
3; 1 ;3
3
− − Е.
2
1 ;3
3
−
6. Бат нэг номыг 3-н өдөр уншив. Тэр эхний өдөр 35%-ийг, 2 дахь өдөр үлдсэн хуудасны
2
3
хэсгийг, 3 дахь
өдөр үлдсэн 13 хуудсыг уншсан бол ном хэдэн хуудастай вэ? (3 оноо)
А. 780 В. 39 С. 72 D. 60 Е. 78
7. Параллелограммын хоёр талын урт 6 ба 7 нэг диагоналийн урт 11 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
(3 оноо)
А. 9 В. 7 С. 47 D. 47 Е. 10,5
8. ( )( )
1 81
2
2
log log 9 log 2
 
 
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А. 0 В. -1 С. 1 D. 2 Е. -2
9. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 21 ба 20 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ? (3 оноо)
А. 3 В. 12 С. 6 D. 5 Е. 10
10.
3 2
2 2 2y y
x xy y : x
x y x y
   
− + − +
   
+ +
   
илэрхийллийг хялбарчил. (3 оноо)
А.
1
x y
+
В. x y
+
С. 1 D.
1
x y
−
Е. x y
−
11. 2
2x 1 x
− ≤ тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол. (4 оноо)
А. -1 В. 0;1 С. 1 D. 0 Е. -1;0;1

10. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
44
Боловсролын Үнэлгээний Төв
12. ABC гурвалжны хувьд AC 8, ACB 105 , ABC 30
= ∠ = ° ∠ = ° ба орто төв нь Н бол АН хэрчмийн уртыг ол.
(4 оноо)
А. 2 6 В. 2 2 С. 8 2 D.8 Е.
8 6
3
13.
ln3 x
x
0
2e
dx
3 e
+
∫ интегралыг бод. (3 оноо)
А. 3
ln
2
В. ln4 С. 2ln24 D.
3
2ln
2
Е.2
14.
2
2
x 5x
x 5x 3
128 4 62 8 1
+
+
⋅ + ⋅ = тэгшитгэлиин шиéд аль вэ? (4 оноо)
А.
1 1
;
2 64
− В.-3;-2 С.
1 1
;
64 2
− D.
5 21 5 21
;
2 2
− + − −
Е.2;3
15. 8 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 8 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. (4 оноо)
А. 8
9
π В.
32
27
π С.
2
3
π D.
16
9
π Е.
8
27
π
16. Хэлбэр хэмжээгээрээ ижил 13 улаан, 13 цэнхэр бөмбөгийг тэнцүү тоотой 2 хэсэгт санамсаргүйгээр
хуваахад аль нэг хэсэгт нь 10 улаан, 3 цэнхэр бөмбөг байх магадлалыг ол. (4 оноо)
А.
3 10
13 13
13
26
A A
A
В.
1
7
С.
3 10
13 13
13
26
C C
C
D.
3 2
13
13
26
(C )
2C
Е.
1
13
17. 5 25
log ( x 2 ) log ( 4 x ) 0
− − − > тэнцэтгэл бишийг бод. (4 оноо)
А. ] [
2;4 В. ] [
3;4 С. ] [
2;3 D. ] [
0;3 Е. ] [
0;2
18. 2
x 0
7x sin3x
lim
x 5x sin5x
→
−
+ +
хязгаарыг бод. (4 оноо)
А.
2
5
В.1 С.0 D.
3
5
− Е.
7
5
19.
2
x a,x 2a(0 a 3 ),y 0,y 12 4x x
= = < < = = + − шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрс а -ийн ямар утганд хамгийн
их талбайтай байх вэ? (5 оноо)
А.2 В.
6 2 30
7
− +
С.
9 3 37
7
+
D.
6 2 30
7
+
Е.1
20. 8 8 2
15
sin x cos x 2 sin 2x
8
+ = − тэгшитгэл бод. (5оноо)
А.
k
4 2
π π
+ В.
n
k;
4 2
π π
π
+ С. k
2
π
π
+ D. k
4
π
π
+ Е.
n
k;
2 2
π π
π
+ энд k,n Z
∈

11. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
45
ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Нөхөх тест)
2.1. n
( a ) -арифметик прогрессийн хувьд 1 2 3
a 1,a 2,a 3
− − − тоонууд геометр прогресс үүсгэх ба мөн
1 2 3
a 1,a 3,a 6
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол n
( a ) - арифметик прогрессийн
А. ялгавар нь a (2 оноо)
Б. 1
a b
= (2 оноо)
В. 6
a cd
= байна. (1 оноо)
2.2. Тойрогт багтсан АВСD дөрвөн өнцөгтийн AD 3,CD 2
= = ба ADB 60 , BDC 15
∠ = ° ∠ = ° бол
А. багтаасан тойргийн радиус R a
= , (2 оноо)
Б. ACD bc
°
∠ = (3 оноо)
В.
2
BD d
= байна. (1 оноо)
2.3. Талууд нь (8,9,11,12,16) -олонлогоос утгаа авах
А. Элдэв талт гурвалжин ab ширхэг (2 оноо)
Б. Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг (3 оноо)
В. Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад
зөв гурвалжин байх магадлал нь
e
fg
байна. (2 оноо)
2.4. ( )
3 2
m
y x 12 x 5m 45 x 8m 50
2
 
= + − − − + −
 
 
функц.
А. m 6
≠ − үед 1 2
b m c
x a ;x
3
+
= = цэгүүд дээр ялгаатаé экстремумуудтаé баéíà. (3 оноо)
Б. m 6
> − үед 2
x нь максимумын цэг болох бөгөөд d m e
> ≠ үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван
язгууртай, (3 оноо)
В. m 6
< − үед 1
x нь максимумын цэг болох бөгөөд m fgh
< үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван
язгууртай байна. (2 оноо)

12. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
46
Боловсролын Үнэлгээний Төв
ХУВИЛБАР D
1.
1
2
3
6
3
5
−
−
илэрхийллийн утга аль вэ? (3 оноо)
А.
9
17
В.
45
133
С.
5
3
− D.
9
22
Е.
10
21
2.
2 2
328 264
43 30 2 18
592
−
+ − − илэрхиéллиéн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А.6 2 В. 3 6 2
− − С.3 D. 3 6 2
+ Е.-3
3. 3 23
I. 5;II. 2III. ;IV .e;V .15,(73 )
14
тоонуудын аль нь иррациональ тоо (3 оноо)
А.I;II В.III;V С.IV D.I;II;III Е.I;II;IV
4. 2
( x 1) 3x 1 0
− + = тэгшитгэл бод. (3 оноо)
А. 1
1; ;1
3
− В. 1
;1
3
С.
1
1; ;1
3
− − D.
1
;1
3
− Е. 0.3;1
−
5. n нь 17 -аас бага натурал тоо бол n
17
C илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ? (3 оноо)
А.
n 1
18
C +
В.
n
17
A С.
17 n
17
C −
D.
n
18
A Е.
17!
n!
6.
2 2
3 2
x x 6 2x 6x
:
x 8 x 2x 4
+ − +
− + +
-илэрхийллийг хялбарчил. (3 оноо)
А.2x В. 1
2x
С.
2
x 2x 4
2x
+ + D.
2
2x( x 3 )
+ Е.1
7. Параллелграммын хоёр талын урт 4 ба 6 , нэг диагоналийн урт 7 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
(3 оноо)
А.6 В.7 С. 55 D. 11 Е.8,5
8. Бат нэг номыг 3-н өдөр уншив. Тэр эхний өдөр 25%-ийг, 2 дахь өдөр үлдсэн хуудасны 3
5
хэсгийг, 3
дахь өдөр үлдсэн 18 хуудсыг уншсан бол ном хэдэн хуудастай вэ? (3 оноо)
А.180 В.30 С.54 D.60 Е.450
9. 2 1 4
3
1
log log 4 log
9
 
  
 
  
 
 
 
 
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А.2 В.-1 С.0 D.1 Е.-2
10. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 16 ба 30 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ? (3 оноо)
А.6 В. 12 С. 3 D. 5 Е. 10
11. 13 улаан, 13 цэнхэр бөмбөгийг тэнцүү тоотой 2 хэсэгт санамсаргүйгээр хуваахад аль нэг хэсэгт нь 9
улаан, 4 цэнхэр бөмбөг байх магадлалыг ол. (4 оноо)
А.
4 9
13 13
13
26
A A
A
В. 1
7
С.
4 9
13 13
13
26
C C
C
D.
9 2
13
13
26
(C )
2C
Е.
1
13

13. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
47
12.
2
2
x x
x x 4
25 5 4 625
+
+
= − ⋅ тэгшитгэлийн шийд аль вэ? (4 оноо)
А.-1;5 В.-5;1 С.-1;0 D.0;1 Е.-1;1
13.
ln5 x
x
ln2
3e
dx
1 3e
+
∫ интегралыг бод. (4 оноо)
А.ln 23 В.ln 112 С.2 in 3 D.
9
112
Е.
16
ln
7
14. 6 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 8 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. (4 оноо)
А.
27
20
π В. 9
10
π С.
27
10
π D.
9
5
π Е.
3
5
π
15. 2 4
log ( x 7 ) log (10 x ) 1
− − − < тэнцэтгэл бишийг бод. (4 оноо)
А. ] [
7;9 В. ] [
1;9 С. ] [
1;7 D. ] [
7;10 Е. ] [
1;10
16. АВС гурвалжны хувьд BC 8, BAC 30 , ABC 45
= ∠ = ° ∠ = ° ба орто төв нь Н бол АН хэрчмийн уртыг ол.
(4 оноо)
А. 2 6 В. 4 3 С. 8 2 D.8 Е.
8 6
3
17. 2
x 2 x 0
− + ≤ тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол. (4 оноо)
А.-2;-1 В.-2 С.-1 D.0 Е.-2;-1;0
18. 8 8 2
1
sin x cos x sin 2x
8
+ = тэгшитгэл бод. (5 оноо)
А.
n
k;
4 2
π π
π
+ В.
k
4 2
π π
+ С. k
2
π
π
+ D. k
4
π
π
+ Е.
n
k;
2 2
π π
π
+ энд k,n Z
∈
19. 2
x a,x 2a(0 a 1),y 0,y 12 4x x
= = < < = = − − шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрс а - ийн ямар утганд
хамгийн их талбайтай байх вэ? (5 оноо)
А.
9 3 37
7
− +
В.
6 2 30
7
+
С.
6 2 30
7
− +
D.
1
2
Е.
9 3 37
7
+
20.
2
x 0
2x 4x sin6x
lim
4x sin10x
→
+ −
+
хязгаарыг бод. (5 оноо)
А.
3
5
− В.0 С.1 D.
1
7
− Е.2

14. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
48
Боловсролын Үнэлгээний Төв
ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Нөхөх тест)
2.1. n
( a ) - арифметик прогрессийн хувьд 1 2 3
a 2,a 4,a 6
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэх ба мөн
1 2 3
a 1,a 4,a 8
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол n
( a ) - арифметик прогрессийн
А. ялгавар нь ab (2 оноо)
Б. 1
a c
= (2 оноо)
В. 8
a def
= байна. (1 оноо)
2.2. Тойрогт багтсан АВСD дөрвөн өнцөгтийн AB=1,CD= 2 áà ADB 30 , ACD 60
∠ = ° ∠ = ° бол
А. багтаасан тойргийн радиус R a
= , (2 оноо)
Б. DAC bc
°
∠ = (3 оноо)
В. 2
AD d
= байна. (2 оноо)
2.3. Талууд нь (7,11,8,10,14) - олонлогоос утгаа авах
А. Элдэв талт гурвалжин ab ширхэг (2 оноо)
Б. Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг (3 оноо)
В. Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон
авахад зөв гурвалжин байх магадлал нь
e
fg
байна. (2 оноо)
2.4. ( )
3 2
1 3
y x m 6 x 2m 12 x m 7
2 2
 
= − + + + − −
 
 
функц
А. m 0
≠ үед 1 2
m b
x a ;x
c
+
= = цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай баéíà. (3 оноо)
Б. m 0
< үед 2
x нь максимумын цэг болох бөгөөд d m ef
− ≠ < үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван
язгууртай áàéíà. (3 оноо)
В. m 0
> үед 1
x нь максимумын цэг болох бөгөөд m g
> үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван язгууртай
байна. (2 оноо)

15. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
49
ХУВИЛБАР Е
1.
4 4 2 2
3 2 2 3 2 2
a b ab a 3ab 2ab
:
a b a b ab 4b a
− − +
+ + −
илэрхийллийг хялбарчил. (3 оноо)
А.- a - 2b В.a + b С.a - 2b D.2a - b Е.a - b
2. 3
5
I.1.0(13 );II. ;III. 6 ;IV . ;V . 16
12
π − тоонуудын аль нь иррациональ тоо вэ? (3 оноо)
А.I;II;V В.II;III;V С.III;V D.II Е.I;IV
3. 2
( x 1) 2x 1 0
− + = тэгшитгэл бод. (3 оноо)
А 1
1;
2
− − В. 1
1; 1;
2
− − С.
1
1;
2
− D.
1
2
− Е. ∅
4. Бат нэг номыг 3-н өдөр уншив. Тэр эхний өдөр 30%-ийг, 2 дахь өдөр үлдсэн хуудасны 2
3
хэсгийг, 3
дахь өдөр үлдсэн 14 хуудсыг уншсан бол ном хэдэн хуудастай вэ? (3 оноо)
А.21 В.420 С.42 D.140 Е.60
5. n нь 10-аас бага натурал тоо бол n
10
C илэрхийлэл аль илэрхийлэлтэй тэнцүү вэ? (3 оноо)
А.
11 n
10
C −
В. n
10
n! A С.
10 n
10
C −
D.
n
10
A
(10 n )!
−
Е.
10 n
11
C −
6. Параллелограммын хоёр талын урт 3 ба 5, нэг диагоналийн урт 7 бол нөгөө диагоналийн уртыг ол.
(3 оноо)
А.19 В.7 С.7,5 D. 19 Е. 15
7.
2 2
518 482
43 30 2 18
360
−
− + + илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А.15 В. 5 6 2
+ С. 5 6 2
− + D. 5 6 2
− Е.10
8.
1
2
2
4
4
3
−
−
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А.
2
5
В.
4
5
С.3 D.
7
5
Е.
3
8
9. ( )( )
2 2 3
log log 9 log 2
 
 
илэрхийллийн утга аль нь вэ? (3 оноо)
А.-2 В.2 С.1 D.-3 Е.3
10. Тэгш өнцөгт гурвалжны катетууд 27 ба 36 бол багтсан тойргийн радиус хэд вэ? (3 оноо)
А.6 В.18 С.3 D.9 Е.
9
2
11.
ln3 x
x
0
e
dx
e 1
+
∫ интегралыг бод. (4 оноо)
А.e2
В.ln 2 С.
1
4
D.e4
- e2
Е.ln 8

16. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
50
Боловсролын Үнэлгээний Төв
12. Хэлбэр хэмжээгээрээ ижил 13 улаан, 13 цэнхэр бөмбөгийг тэнцүү тоотой 2 хэсэгт санамсаргүйгээр
хуваахад аль нэг хэсэгт нь 13 улаан бөмбөг байх магадлалыг ол. (4 оноо)
А.
1
13
В.
1
7
С. 13
26
1
C
D. 13
26
2
C
Е. 13
26
1
A
13.
2 2
8x 16 x 3 4x 8x
3 5
8 7 32 1
− + −
+ ⋅ =
тэгшитгэлийн шийд аль вэ? (4 оноо)
А.
1 3
;
2 2
В.
1 3
;
2 2
− С.
1
1;
8
− D.
1
;1
8
− Е.
1
1;
2
−
14. 1 1
2 4
log ( x 3 ) log ( x ) 1
+ − − ≥ − тэнцэтгэл бишийг бод. (4 оноо)
А.[ [
9; 1
− В.[ ]
9; 1
− − С. ] ]
3; 1
− − D.[ [
3; 1
− Е. ] ]
3;0
−
15. 2
x x 6 x 3
− − < + тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдүүдийг ол. (4 оноо)
А.2;3;4 В.-2;2;3 С.3;4 D.-2;2;3;4 Е.-2;3;4
16. 6 радиустай бөмбөрцөгт багтсан зөв дөрвөн өнцөгт призмийн өндөр 9 бол бөмбөрцгийн эзэлхүүнийг
призмийн эзэлхүүнд харьцуулсан харьцааг ол. (4 оноо)
А.
32
63
π В.
64
63
π С. 16
21
π D. 8
21
π Е. 32
21
π
17. АВС гурвалжны хувьд AC 4, BAC 45 , ABC 60
= ∠ = ° ∠ = ° ба орто төв нь Н бол AН -хэрчмиéн уртыг ол.
(4 оноо)
А. 6 В. 8 2 С.
4 6
3
D. 2 Е.
2 2
3
18. 2
x 0
8x sin6x
lim
x 4x sin12x
→
+
− +
хязгаарыг бод. (5 оноо)
А.1 В.
3
2
С.
7
4
D.
7
2
Е.0
19. 8 8
8 sin x 8cos x cos4x
+ = − тэгшитгэл бод. (5 оноо)
А.
3 n
k;
4 2
π π
π
+ В.
n
k;
4 2
π π
π
+ С. k
2
π
π
+
D.
3
k
4
π
π
+ Е.
k
4 2
π π
+ энд k,n Z
∈
20. 2
x a,x 2a(0 a 2 ),y 0,y 8 2x x
= = < < = = + − шугамуудаар хүрээлэгдсэн дүрс a -ийн ямар утганд хамгийн их
талбайтай байх вэ? (5 оноо)
А.1 В. 3 65
7
− + С. 9 753
14
+ D. 9 753
14
− + Е. 3 65
7
+

17. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
Математикийн хичээлийн даалгавар - 2008
51
ХОЁРДУГААР ХЭСЭГ (Нөхөх тест)
2.1. n
( a ) - арифметик прогрессийн хувьд 1 2 3
a 1,a 2,a 3
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэх ба мөн
1 2 3
a 1,a 3,a 6
+ + + тоонууд геометр прогресс үүсгэдэг бол n
( a ) - арифметик прогрессийн
А. ялгавар нь ab (2 оноо)
Б. 1
a c
= (2 оноо)
В. 7
a de
= байна. (1 оноо)
2.2. Тойрогт багтсан АВСD дөрвөн өнцөгтийн AD 3,CD 2
= = ба ADB 30 , CAD 45
∠ = ° ∠ = ° бол
А. багтаасан тойргийн радиус R a
= , (2 оноо)
Б. BDC bc
°
∠ = (3 оноо)
В. AB d
= БАЙНА. (1 оноо)
2.3. Талууд нь (6,7,8,10,12)- олонлогоос утгаа авах
А. Элдэв талт гурвалжин ab ширхэг (2 оноо)
Б. Зөв биш адил хажуут гурвалжин cd ширхэг (3 оноо)
В. Талууд нь дээрх олонлогоос утгаа авах гурвалжнуудаас санамсаргүйгээр нэг гурвалжин сонгон авахад
зөв гурвалжин байх магадлал нь
e
fg
байна. (2 оноо)
2.4. ( )
3 2
13 3
y x m x 2m 10 x 3m
2 2
 
= − − − − + −
 
 
функц
А.
7
m
2
≠ үед 1 2
b m cd
x a ;x
3
−
= − = цэгүүд дээр ялгаатай экстремумуудтай ба (3 оноо)
Б.
7
m
2
< үед 2
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
f
1
m
2
e
≠ < үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван
язгууртай, (3 оноо)
В.
7
m
2
> үед 1
x нь максимумын цэг болох бөгөөд
gh
m
2
> үед y 0
= тэгшитгэл ялгаатай гурван язгууртай
байна. (2 оноо)

18. 800.mn - Өөрийгөө бэлд Byambaa Avirmed
Одооноос онлайнаар - өөрийгөө бэлдье
52
Боловсролын Үнэлгээний Төв
2008 ОНЫ МАТЕМАТИКИЙН ХИЧЭЭЛИЙН ДААЛГАВРЫН ТҮЛХҮҮР
НЭГДҮГЭЭР ХЭСЭГ
Хувилбар
№ A B C D E
1 A D E A A
2 D C D E B
3 B C E E C
4 C D B D E
5 D A E C C
6 A B D B D
7 E C B C A
8 C A A D B
9 B E C D E
10 D C E A D
11 E D C E B
12 A E C C A
13 B B D E A
14 B A B B C
15 C D A A D
16 D E E C B
17 E D B A C
18 A B A B C
19 B B D C E
20 E A A D E
А Хувилбар B Хувилбар C Хувилбар D Хувилбар E Хувилбар
2.1 2.2 2.3 2.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.1 2.2 2.3 2.4
a 1 1 1 3 - 2 1 3 1 1 1 5 - 1 1 2 - 1 1 1
b 0 1 0 - 1 6 0 3 8 6 0 - 2 4 0 6 1 4 0 2
c 1 5 1 3 - 0 1 7 1 0 1 9 0 5 1 3 0 5 1 1
d 0 3 9 5 8 1 9 3 3 3 9 0 - 3 9 3 - 1 9 0
e 5 1 1 2 5 0 5 3 1 5 - 6 5 2
f 3 6 4 3 8 3 - 4 3 2 3 3
g 4 0 4 3 4 2 4 6 4 1
h 2 4 9