teorema norton & thevenin

1. 1
1
Elektronika 1 (Minggu 3)
Teorema Superposisi,Thevenin
dan Norton
Teorema Superposisi
Teorema Superposisi :
Arus yang melalui atau tegangan pada sebuah elemen
dalam sebuah jaringan linear dua arah yang memiliki
beberapa sumber sama dengan jumlah aljabar arus
atau tegangan yang dihasilkan secara terpisah oleh
masing-masing sumber
Pengambilan Sumber :
2
Teorema Superposisi
Contoh penggunaan superposisi
VR2(1) dengan I dan E2 = 0
3
Teorema Superposisi
VR2(1) dengan I dan E1 = 0
4
VoltVV
E
V
k
V
k
V
k
EV
R 4
)4.24,26,1(
)16)(6,1(
)4.24,26,1(
)6,1(
0
6,16,14,2
1
1
1
1111
)1(2
−=−=
++
=
++
=
=
Ω
+
Ω
+
Ω
−
Teorema Superposisi
VR2(2) dengan E1 dan E2 = 0
5
VoltVV
VoltV
k
V
k
V
k
V
R 3
3
)4,24,26,1(
)5)(6,1)(4,2(
05
6,16,14,2
1
1
111
)2(2
==
=
++
=
=−
Ω
+
Ω
+
Ω
Teorema Superposisi
VR2(2) dengan I dan E1
Maka :
6
VoltVV
VoltV
k
V
k
V
k
V
R 12
12
)4,24,26,1(
)32)(4,2(
0
4,26,16,1
32
1
1
111
)3(2
==
=
++
=
=
Ω
+
Ω
+
Ω
−
VoltVVVV RRRR 11)12()3()4.6()3(2)2(2)1(2)3(2
=++−=++=

2. 2
Teorema Thevenin
Teorema Thevenin ini menyatakan :
Sembarang jaringan listrik dua arah linear yang memiliki dua
terminal (a-b) dapat diganti dengan sebuah rangkaian setara yang
berisi sebuah sumber tegangan dan sebuah tahanan yang
dipasang seri dengan sumber tegangan tersebut.
7
Teorema Thevenin
Langkah-langkah untuk membuat suatu rangkaian
thevenin dari suatu rangkaian listrik adalah sbb :
Lepaskan bagian beban dari rangkaian listrik
Berikan tanda pada dua terminal yang telah dilepas
bagian beban-nya (a-b)
Tentukan besar Rth dengan cara melepas sumber energi
dari rangkaian listrik tersebut.
Sumber Tegangan : (Melepas sumber tegangan dan
menghubung singkatkan terminal-terminalnya-short circuit)
Sumber Arus : (Membuka sumber arus – open circuit)
Setelah seluruh sumber energi dilepaskan, hitunglah R
total dari rangkaian tersisa dilihat dari terminal (a-b)
Tentukan besar Vth dengan mengembalikan seluruh
sumber energi kedalam rangkaian. Besar Vth adalah
tegangan terminal (a-b)
8
Teorema Thevenin
Contoh :
Tentukan rangkaian thevenin untuk rangkaian
diluar RL diatas
9
Teorema Thevenin
Langkah :
RL dilepas dari rangkaian
Berilah Tanda pada terminal yang tempat beban dilepas
Tentukan Rth dengan melepas seluruh sumber energi :
=
10
Teorema Thevenin
Langkah :
RL dilepas dari rangkaian
Berilah Tanda pada terminal yang tempat beban dilepas
Tentukan Rth dengan melepas seluruh sumber energi :
=
11
Rth = R2//R3 =
32
32 *
RR
RR
+
Teorema Thevenin
Vth, dimana VTh = Vab = V pada R3 atau V3
12
1
32
3
3 V
RR
R
VVth ∗
+
==
32
13 *
RR
VR
+
32
32 *
RR
RR
+

3. 3
Teorema Norton
Teorema Norton menyatakan :
Sembarang jaringan dc linear dua arah yang
memiliki dua terminal dapat diganti dengan
sebuah rangkaian setara yang berisi sebuah
sumber arus dan sebuah tahanan yang
dipasang paralel dengan sumber arus tersebut.
13
Teorema Norton
Langkah-langkah untuk membuat suatu rangkaian norton dari
suatu rangkaian listrik adalah sbb :
Lepaskan bagian beban dari rangkaian listrik
Berikan tanda pada dua terminal yang telah dilepas bagian beban-
nya
(a-b)
Tentukan besar RN dengan cara melepas sumber energi dari
rangkaian listrik tersebut.
Sumber Tegangan : (Melepas sumber tegangan dan menghubung
singkatkan terminal-terminalnya-short circuit)
Sumber Arus : (Membuka sumber arus – open circuit)
Setelah seluruh sumber energi dilepaskan, hitunglah R total dari
rangkaian tersisa dilihat dari terminal (a-b)
Tentukan besar IN dengan mengembalikan seluruh sumber energi
kedalam rangkaian dan menghubungkan terminal (a-b). Besar IN
adalah arus hubung singkat yang mengalir pada terminal (a-b)
14
Teorema Norton
Contoh :
Tentukan rangkaian Norton untuk rangkaian
diluar RL diatas
15
Teorema Norton
Langkah :
RL dilepas dari rangkaian
Berilah Tanda pada terminal yang tempat beban dilepas
Tentukan Rth dengan melepas seluruh sumber energi :
=
RN = R2//R3 =
1632
32 *
RR
RR
+
Teorema Norton
IN, dimana VTh = Vab = V pada R3 atau V3
17
V1
R2
R1
a
b
IN
2
1
R
V
IN =
2
1
R
V
32
32 *
RR
RR
+