Dokumen tersebut membahas strategi penyelesaian masalah matematik menggunakan model Polya. Model ini terdiri dari empat langkah utama yaitu memahami masalah, merancang strategi, melaksanakan strategi, dan menyemak hasil. Dua contoh soalan diberikan beserta penyelesaiannya menggunakan model tersebut. Dokumen ini bertujuan meningkatkan kemahiran berfikir aras tinggi siswa dalam pelajaran matematik.

1. STRATEGI PENYELESAIAN
MASALAH MATEMATIK
‘KBAT ‘
PENGAJARAN &
PEMBELAJARAN SEKOLAH
RENDAH

2. ISI
KANDUNGAN
PENGENALA
N KBAT
KBAT DALAM
MATEMATIK
JENIS
SOALAN
MATEMATIK
MODEL
PENYELESAIAN
POLYA
SOALAN 1 &
PENYELESAIAN
SOALAN 2 &
PENYELESAIAN
KONKLUSI
RUJUKAN
MAKLUMAT
DIRI

3. PENGENALANKBAT
• KBAT merupakan aras yang paling
tinggi dalam hieraki proses kognitif,
ianya berlaku apabila seseorang
mendapat maklumat baru,
menyimpan dan memeri, menyusun,
serta mengaitkannya dengan
pengetahuan sedia ada dan akan
memanjangkan maklumat itu untuk
mencapai sesuatu tujuan atau
penyelesaian situasi rumit.

4. • Pemikiran Aras Tinggi (KBAT/HOT)
merupakan salah satu komponen
utama dalam kemahiran berfikir
secara kreatif dan kritis.
• Bereiter & Scardamalia (1987)–
dalam Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi, pelajar perlu dilatih
mengambil bahagian dalam
menentukan objektif, mewujudkan
wacana, menentukan tindakan
motivasi, analitik dan inferens yang
dinamakan ‘literasi tinggi’
(highliteracy).

5. KBATDALAMMATEMATIK
• Panduan Peningkatan Kemahiran Berfikir Aras
Tinggi (KBAT) bagi mata pelajaran Matematik
ini disediakan sebagai salah satu wahana bagi
meningkatkan pencapaian murid dalam kedua-
dua pentaksiran berkenaan, dan seterusnya
melonjakkan pencapaian Malaysia agar berada
di kedudukan satu pertiga teratas dalam TIMSS
dan PISA menjelang 2025.

6. JENIS SOALANMATEMATIK
Masalah
Rutin
Boleh diselesaikan
dengan kaedah yang
biasa
Menekankan
penggunaan satu set
prosedur yang
diketahui atau yang
ditetapkan (algoritma)
Masalah
Bukan Rutin
Masalah yang
memerlukan analisis
dan penaakulan
Mempunyai lebih
daripada satu
penyelesaian

7. MODEL
PENYELESAIANPOLYA
GEORGE POLYA

8. KONSEP
• Model penyelesaian masalah matematik
yang dibina oleh George Polya.
• Ia memberi tumpuan teknik penyelesaian
masalah yang menarik dan juga prinsip
pembelajaran matematik dapat dipindahkan
sebaik mungkin.
• Model ini bertepatan dengan misi KBAT yang
mengutamakan 4 unsur penting iaitu
memahami masalah, merancang strategi,
melaksanakan strategi dan menyemak
semula (menaakul).

9. SOALANPERTAMA:
MENGURUSMAKLUMAT
BERJADUAL

10. Kedai Perkakasan Zane
mempunyai sejumlah
basikal dan trisikal
untuk dijual kepada
pelanggan-
pelanggannya. Jika
semua bilangan semua
basikal dan trisikal
ditambah, terdapat 27
tempat duduk dan 60
tayar kesemuanya.
Kirakan bilangan basikal
dan trisikal yang
terdapat di kedai
tersebut.

11. JAWAPAN (STRATEGI 1)
Langkah 1 : Memahami Soalan
Setiap basikal mempunyai 2 tayar
Setiap trisikal mempunyai 3 tayar
Satu basikal ada 1 tempat duduk, 1 trisikal ada
1 tempat duduk
Terdapat 27 tempat duduk
= jumlah basikal + jumlah trisikal

12. Langkah 2 : Merancang Strategi
Membuat jadual
Membuat gambarajah

13. Langkah 3 (a) :
Membuat jadual
Bilangan Basikal Bilangan Trisikal Bilangan Tayar
15 12 (15 x 2) + (12 x 3) = 66
16 11 (16x 2) + (11 x 3) = 65
17 10 (17 x2) + (10 x 3) = 64
21 6 (21 x 2) + (6 x 3) = 60
JAWAPAN : 21 BASIKAL DAN 6 TRITIKAL

14. JAWAPAN (STRATEGI 2)
Langkah 3 (b) : Melukis
Gambarajah
Lukis semua 27 tempat duduk.
Kemudian tambahkan bilangan
tayar di setiap tempat duduk
dan apabila sampai ke tempat
duduk ke 27, ulang semula
sehingga terdapat 60 tayar.

15. • Bulatan ialah tempat duduk dan kaki ialah
tayar.
• Bulatan kelabu ialah basikal dan bulatan hijau
ialah trisikal. Dalam gambar di atas
menunjukkan terdapat 21 basikal dan 6
trisikal.

16. Langkah 4: Menyemak Semula
Menggunakan jalan kerja songsang
(21 x 2) + (6 x 3) = 60
21 x 2 = 42 dan 6 x 3 = 18
42 ÷ 2 = 21dan 18 ÷ 3 = 6
21 + 6 = 27
Jawapan = 27 tempat duduk.

17. SOALANKEDUA:
SOALAN GUBAL

18. Harga kos bagi sebuah televisyen
berjenama ialah RM 2880. Seorang
jurujual telah menjual televisyen
tersebut dengan harga RM 3400.
Cari untung yang diperolehi oleh
jurujual tersebut?

19. JAWAPAN(STRATEGI 1)
Langkah 1 : Memahami masalah
Harga Kos : RM 2880
Harga jualan : RM 3400

20. Langkah 2 : Strategi penyelesaian masalah :
1) Apa yang telah diberi? harga kos dan harga
jual
2) Apa yang hendak dicari? untung
3) Bagaimana untuk mencari untung?
menggunakan operasi penolakan

21. LANGKAH 3 : MELAKSANAKAN
STRATEGI :
Penyelesaian
Harga kos : RM 2880 harga jual :
RM 3400
Untung : Harga Jual – Harga Kos
RM 3400 – RM 2880 = RM 520

22. Langkah 4 : Menyemak semula:
Harga kos + untung
RM 2880 + RM 52O
= RM 3400
Analisis ini biasanya untuk
memudahkan pelajar
menjawab soalan yang bersiri.

23. JAWAPAN(STRATEGI 2)
KAEDAH ANALOGI :
• Kaedah analogi ini pula telah
digunakan untuk menyelesaikan
masalah dalam matematik yang
mana ianya mengandungi
langkah penyelesaian yang
sama dengan penyelesaian
masalah matematik yang
sebelumnya.

24. • Apabila ingin menyelesaikan
masalah matematik yang baru, guru
akan melakarkan pemerhatian yang
dibuat oleh pelajar berdasarkan
kepada pengalaman lepas mereka
tentang soalan tersebut, jadi
mereka boleh mengaplikasikan
proses penyelesaian masalah
daripada apa yang telah mereka
pelajari dengan menggunakan
pendekatan yang sama untuk
menyelesaikan masalah bagi soalan
yang baru.

25. KONKLUSI
• Permasalahan ini berfokus
kepada pendekatan dan
strategi yang sepatutnya
dikuasai dan dimodeli oleh
pelajar sebagai persediaan
untuk menyokong pencapaian
literasi nombor.

26. • PNP yang mampu diaplikasikan dengan
strategi penyelesaian masalah yang
sesuai, mengenaIpasti hubungan antara
dan bahan konkrit, gambar dan abstrak
yang mewakili ilmu matematik,
mengilustrasikan keperluan dan cara
untuk menghubungkan ilmu matematik
ke dalam mata pelajaran lain
mendemontrasikan pemahaman dengan
memasukkan pendekatan dan strategi
numerasi dalam kehidupan seharian

27. RUJUKAN
Blog Master Jabatan Matematik IPG KPM. (2011),
Model Penyelesaian Masalah Polya, Diakses pada
13 Februari 2014, dari laman web blogspot. Com
:
http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2
011/02/model-penyelesaian-masalah-polya.html
Shakir Azfar. (2011), Apa Masalah Rutin dan
Masalah Bukan Rutin, Diakses pada 14 Februari
2014, dari laman web blogspot. Com : http://tesl-
cohort2-
2010.wikispaces.com/message/view/J2.7/357854
42
(2010), Model Polya, Diakses pada 14 Februari
2014, dari laman web blogspot. Com :
http://namaus.blogspot.com/2010/11/model-
polya.html

28. SEKIAN…
TERIMA KASIH..
SYUKRAN…
DISEDIAKAN OLEH:
MAISARAH BITI MASTUR
(831023-12-6202)