Statistik sosial novi catur m

PENELITIAN STATISTIK SOSIAL
Dibuat untuk memenuhi tugas
MATA KULIAH
ANALISIS STATISITIK SOSIAL
Dibina oleh Prof.Dr.Ir.Sugiyanto,Ms
Oleh:
Novi Catur Muspita
NIM:116040400111001
Mahasiswa Program Pacasarjana Ilmu Pertanian
Minat Sosiologi Pedesaan
PASCA SARJANA ILMU PERTANIAN
MINAT SOSIOLOGI PEDESAAN
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
MALANG
2012
1

KATA PENGANTAR
Kami panjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan
rahmat dan karunia–Nya kepada kami, sehingga pada akhirnya kami dapat
menyelesaikan penulisan artikel tentang Ekologi Manusia dan pembangunan..
Dalam melakukan proses pembuatan artikel ini, kami banyak menerima
bimbingan sekaligus bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu kami menyampaikan
terimakasih kepada semua
pihak yang telah membantu kami, khususnya kepada :
1. Bapak Dr.Ir. Sugiyanto, M,S dan Bapak Ir. Hamid Hidayat,Ms selaku
Dosen Pembimbing mata kuliah Statistik Penelitian Sosial atas bimbingan
dan arahannya sehingga kegiatan ini dapat terselesaikan.
2. Semua pihak-pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu-persatu, kami
sampaikan banyak terima kasih atas bantuanya selama ini.
Semoga atas bantuan yang telah diberikan kepada kami mendapatkan
ridho dari Allah SWT dan menjadi amal ibadah bagi kita semua.
Penulis menyadari akan banyaknya kekurangan dalam penulisan ini,
untuk itu penulis mengharapkan adanya kritik dan saran dari pembaca guna
sebagai evaluasi selanjutnya. Semoga penulisan ini dapat menambah wawasan
dan pengetahuan khususnya bagi penulis dan umumnya bagi pembaca.
Malang, Januari 2012
Penulis
2

DAFTAR ISI
KATA PEGANTAR....................................................................................... i
DAFTAR ISI.................................................................................................. ii
I. TEKNIK PENYAJIAN DATA.................................................... 1
Grafik........................................................................................................ 3
II. UJI BEDA DUA VARIABEL..................................................... 5
Uji t .......................................................................................................... 5
Uji z.......................................................................................................... 7
III. ANALISIS SIDIK RAGAM.................................................................... 9
IV. UJI PROPORSI (KHI-KUADRAT) LEBIH DARI DUA VARIABEL.. 12
V. UJI KORELASI PEARSON................................................................... 14
VI. UJI REGRESI......................................................................................... 16
UJI HIPOTESIS RATA-RATA SATU ANGKATAN.................................. 19
UJI HIPOTESIS RATA-RATA BEBERAPA ANGKATAN........................ 20
ANALISIS REGRESI KONFIRMASI.......................................................... 22
ANALISIS DATA KATEGORIK 2 2........................................................ 25
ANALISIS DATA KATEGORIK p q....................................................... 27
ANALISIS VARIANSI DUA ARAH............................................................ 29
UJI MANN-WHITNEY................................................................................. 34
UJI KORELASI RANK................................................................................. 37
UJI KRUSKAL-WALLIS.............................................................................. 40
UJI FRIEDMAN............................................................................................ 42
3

UJI DURBIN.................................................................................................. 44
UJI BELL-DOKSUM..................................................................................... 47
BAB I
TEKNIK PENYAJIAN DATA
Data di bawah ini adalah hasil psikotest terhadap calon mahasiswa suatu fakultas
pada tahun ajaran 2011/2012 dengan skor maksimum untuk penilaian adalah 25,
di mana data berikut merupakan data fiktif.
18 21 10 12 12 17 12
13 22 11 12 12 16 8
16 20 10 10 16 16 19
4 7 10 17 20 14 19
10 23 6 7 14 14 19
10 10 11 12 15 15 13
15 18 23 5 14 19 13
17 3 19 9 15 13 19
16 10 19 12 16 15 16
16 8 20 15 15 14 13
1). Menghitung Jumlah Kelas Interval
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 70 = 7,144 7
, sehingga jumlah Kelas yang digunakan sebanyak 7 kelas
2). Menghitung Rentang Data
Data terbesar = 23
Data terkecil = 3
Rentang Data = 23 – 3 = 20
4

3) Menghitung Panjang Kelas
Panjang Kelas = 3
4). Menyusun Interval Kelas
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Psikotest
No. Kelas Frekuensi Prosentase Frekuensi
Kumulatif
"kurang
dari"
Frekuensi
Kumulatif
"lebih dari"
1 0 – 3 1 1.43% 1 70
2 4 – 7 5 7.14% 6 65
3 8 – 11 13 18.57% 19 52
4 12 – 15 24 34.29% 43 28
5 16 – 19 20 28.57% 63 8
6 20 – 23 7 10.00% 70 1
Jumlah 70 100%
Dari Tabel di atas, panjang kelas terakhir hanya sampai pada nilai 23, di mana
panjang kelas tersebut disesuaikan dengan data yang ada, yaitu data yang paling
besar hanya sampai dengan 23.
5

Gambar 1.1. Histogram Nilai Psikotest Calon Mahasiswa
Gambar 1.2. Poligon Nilai Psikotest Calon Mahasiswa
6

Gambar 1.3. Ogif “kurang dari” dan Ogif “lebih dari” Nilai Psikotest Calon
Mahasiswa
Gambar 1.4. Diagram Pie Nilai Psikotest Calon Mahasiswa
7

II. UJI BEDA DUA VARIABEL
Uji t
Pemerintah memberikan dana ke jurusan pertanian dari 9 universitas untuk
menguji kemampuan menghasilkan dua varietas gandum baru. Tiap varietas
ditanam di petak sawah yang sama luasnya dan hasilnya (kg per petak) adalah
sebagai berikut:
Universitas Varietas A Varietas B
1 38 45
2 23 25
3 35 31
4 41 38
5 44 50
6 29 33
7 37 36
8 31 40
9 38 43
Rata-rata 35,11 37,89
Anggap distribusi mendekati normal, apakah secara statistik kedua varietas
tersebut menghasilkan hasil produksi yang berbeda nyata?
Untuk memastikan hal ini diperlukan analisa statistik dengan menggunakan uji t.
Perumusan hipotesa
a). Perumusan hipotesa substantif :
Diduga rata-rata Varietas A dan varietas B berbeda.
b). Perumusan hipotesa statistik
H0 : µ1 = µ2
Hi : µ1 ≠ µ2
9

, dimana
µ1 : Rata-rata dari populasi hasil varietas A
µ2 : Rata-rata dari populasi hasil varietas B
Penentuan Taraf Uji ( Level of Significance )
5% ( = 0,05 )
Rumus t hitung :
, sedangkan untuk dan :
No. X1 X2
1 0,066 0,085 2,888889 7,111111 8,345679 50,5679
2 0,079 0,085 -12,1111 -12,8889 146,679 166,1235
3 0,069 0,091 -0,11111 -6,88889 0,012346 47,45679
4 0,076 0,096 5,888889 0,111111 34,67901 0,012346
5 0,071 0,093 8,888889 12,11111 79,01235 146,679
6 0,087 0,095 -6,11111 -4,88889 37,34568 23,90123
7 0,071 0,079 1,888889 -1,88889 3,567901 3,567901
8 0,073 0,078 -4,11111 2,111111 16,90123 4,45679
9 0,067 0,065 2,888889 5,111111 8,345679 26,12346
10 0,062 0,068 2,888889 7,111111 8,345679 50,5679
Total 316 341 0 0 334,8889 468,8889
10

, sehingga thitung diperoleh sebagai berikut:
Untuk , dengan = 0,05, dan derajat bebas ,
diperoleh = 2,119
Kesimpulan:
Dari hasil perhitungan, nilai statistik tersebut lebih kecil daripada ttabel
(0,876 < 2,119) sehingga H0 diterima, sehingga ditarik kesimpulan bahwa rata-
rata hasil Varietas A dan Varietas B tidak berbeda nyata.
Uji z
Kekuatan dua jenis benang dibandingkan, Lima puluh potong dari tiap jenis diuji
di bawah keadaan yang sama. Jenis A mempunyai rataan daya tahan 78,3 Kg
dengan simpangan baku Kg, sedangkan jenis B mempunyai rataan daya
tahan 87,2 Kg dengan simpangan baku Kg. Apakah daya tahan benang
A dan B secara statistik berbeda nyata?
11

Perumusan hipotesa
a). Perumusan hipotesa substantif :
Diduga benang A dan B memiliki daya tahan yang berbeda.
b). Perumusan hipotesa statistik
H0 : µA = µB
Hi : µA ≠ µB
, dimana
µA : Rata-rata daya tahan benang A
µB : Rata-rata daya tahan benang B
Penentuan Taraf Uji ( Level of Significance )
5% ( = 0,05 )
, karena uji yang digunakan dua arah (2-tailed), maka
Rumus z hitung :
Kesimpulan:
12

Dari hasil perhitungan, nilai statistik tersebut lebih besar daripada ztabel
(7,466 > 1,96) maka H0 ditolak, sehingga ditarik kesimpulan bahwa daya tahan
benang A dan B berbeda nyata pada taraf nyata 5%.
13

III. ANALISIS SIDIK RAGAM
Enam Mesin sedang dipertimbangkan untuk dipakai dalam pembuatan karet
penutup. Mesin tersebut dibandingkan berdasarkan daya rntang barang yang
dihasilkan.
Berikut ini adalah pengukuran daya rentang dalam kg per cm2
Tabel Data Daya Rentang Barang
No. Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Mesin 4 Mesin 5 Mesin 6
1. 1,75 1,64 2,03 1,46 1,75 1,83
2. 1,69 1,92 1,57 1,67 1,92 1,62
3. 1,58 1,77 1,78 2,08 1,65 1,75
4. 1,54 1,89 2,05 2,01
5. 1,86 1,89
Total 5,02 8,73 9,16 5,21 7,37 7,21
Model Analisis:
, di mana:
= nilai pengamatan pada perlakuan ke- i dan ulangan ke- j
= banyaknya perlakuan, yaitu sebanyak 6 perlakuan (Tabung A, B, C, D, E,
dan F)
= banyaknya ulangan ( = 3, = 5, = 5, = 3, = 4, dan
= 4)
= Nilai tengah umum
= Pengaruh perlakuan ke- i
14

= Kesalahan percobaan pada perlakuan ke- i dan ulangan ke- j
Perumusan Hipotesis
a. Hipotesis Substantif
H0 : Tidak ada perbedaan daya rentang untuk semua mesin
Hi : Ada perbedaan daya rentang untuk setidaknya satu pasang mesin
b. Hipotesis Statistik
H0 :
Hi : Paling tidak ada sepasang rata-rata daya tahan mesin yang
tidak sama
Kaidah Pengujian
Analisia Keragaman
a. Jumlah Kuardat Total (JK)
b. Faktor Koreksi (FK)
15

75,97
c. Jumlah Kuardat Total (JKT)
d. Jumlah Kuardat Perlakuan (JKP)
0,0767
e. Jumlah Kuadrat Galat (JKG)
Tabel Analisis Keragaman
Sumber
Keragaman
deraja
t
bebas
Jumlah
Kuarda
t
Kuadra
t
Tengah
F hit
F tabel
5% 1%
Perlakuan 5 0,08 0,02
0,46 2,77 4,25
Galat 18 0,60 0,03
Total 23 0,68
16

,
6). Kesimpulan
Oleh karena , baik pada tingkat nyata 5% ( )
maupun 1% ( ), sehingga ditarik kesimpulan bahwa H0 diterima.
Oleh karena itu disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan daya rentang barang
untuk keenam jenis mesin tersebut.
17

IV. UJI PROPORSI (KHI-KUADRAT) LEBIH DARI DUA VARIABEL
Suatu Pusat Kesehatan universitas melakukan percobaan untuk menentukan
tingkat kesembuhan yang diberikan oleh 6 merek obat batuk. Tiap obat batuk
dicobakan pada 50 mahasiswa dan diperoleh data sebagai berikut:
Tabel Data Pengamatan 6 merek Obat Batuk
Kondisi sesudah meminum obat
Obat Batuk
Jumlah
A B C D E F
Tidak Sembuh 11 13 9 12 17 12 74
Agak Tertolong 32 28 27 19 22 17 145
Sembuh 7 9 14 19 11 21 81
Jumlah 50 50 50 50 50 50 300
Hipotesa Substantif : Diduga bahwa keenam obat batuk sama baiknya.
Hipotesa Statistik : H0 : P1 = P2 = P3 = P4 = P5 = P6
Hi : P1 ≠ P2 ≠ P3 ≠ P4 ≠ P5 ≠ P6
Kaidah Pengujian : H0 diterima apabila
Hi diterima apabila
Pengujian:
18

Tabel Analisis
Kondisi Obat Batuk f0 fh f0 - fh
(f0 –
fh)2
Tidak
Sembuh
A 11 12,333 -1,333 1,778 0,144
B 13 12,333 0,667 0,444 0,036
C 18 12,333 5,667 32,111 2,604
D 14 12,333 1,667 2,778 0,225
E 17 12,333 4,667 21,778 1,766
F 22 12,333 9,667 93,444 7,577
Agak
Tertolong
A 13 24,167 -11,167 124,694 5,160
B 15 24,167 -9,167 84,028 3,477
C 20 24,167 -4,167 17,361 0,718
D 16 24,167 -8,167 66,694 2,760
E 17 24,167 -7,167 51,361 2,125
F 24 24,167 -0,167 0,028 0,001
Sembuh
A 15 13,500 1,500 2,250 0,167
B 16 13,500 2,500 6,250 0,463
C 17 13,500 3,500 12,250 0,907
D 15 13,500 1,500 2,250 0,167
E 15 13,500 1,500 2,250 0,167
F 22 13,500 8,500 72,250 5,352
Kesimpulan:
19

Oleh karena ( ), maka dapat ditarik
kesimpulan bahwa H0 ditolak atau Hi diterima. Hal ini berarti dapat disimpulkan
bahwa terdapat keterkaitan antara merek obat batuk dan kesembuhan seseorang
atau perbedaan merek obat batuk berpengaruh terhadap kesembuhan seseorang, di
mana hal ini berarti terdapat perbedaan antara merek obat batuk (keenam merek
obat batuk tidak sama baiknya).
20

V. UJI KORELASI PEARSON
Data berikut diperoleh dalam penelitian hubungan antara berat dan ukuran dada
bayi yang baru lahir:
Data Bayi
No.
Berat (Kg)
(X)
Ukuran Dada
(cm) (Y)
1 2,75 29,5
2 2,15 26,3
3 4,41 32,2
4 5,52 36,5
5 3,21 27,2
6 4,32 27,7
7 2,31 28,3
8 4,3 30,3
9 3,71 28,7
Hipotesa Substantif : H0: Tidak ada keeratan yang signifikan antara berat bayi
dan ukuran dada bayi
Hi: Terdapat keeratan yang signifikan antara berat bayi dan ukuran dada bayi
Hipotesa Statistik : H0 :
Hi :
Kaidah Pengujian : H0 diterima apabila
Hi diterima apabila
Pengujian:
21

Korelasi digunakan korelasi product moment Pearson sebagai berikut:
, di mana:
N : jumlah pengamatan
X : variabel independen (berat bayi)
Y : variabel independen (dada bayi)
Tabel Analisis
No.
Berat
Bayi
(X)
Ukuran
Dada
Bayi
(Y)
1 0,414 29,186
-
0,881
-
0,133 0,776 0,018 0,117
2 0,383 29,266
-
1,481
-
3,333 2,194 11,111 4,937
3 0,399 26,215 0,779 2,567 0,607 6,588 1,999
4 0,402 30,162 1,889 6,867 3,568 47,151 12,970
5 0,442 38,867
-
0,421
-
2,433 0,177 5,921 1,025
6 0,422 37,831 0,689
-
1,933 0,475 3,738 -1,332
7 0,466 44,576
-
1,321
-
1,333 1,745 1,778 1,761
8 0,5 46,097 0,669 0,667 0,447 0,444 0,446
9 0,514 59,698 0,079
-
0,933 0,006 0,871 -0,074
Total 32,68 266,7 0 0 9,995 77,62 21,851
22

Kesimpulan:
Oleh karena ( ), maka dapat ditarik kesimpulan
bahwa H0 ditolak. Hal ini berarti bahwa terdapat keeratan yang signifikan antara
berat bayi dan ukuran dada bayi.
23

VI. UJI REGRESI
Suatu ujian masuk ke universitas yang diuji adalah matematika. Nilai ujian masuk
dan ujian akhir matematika 20 mahasiswa tercatat sebagai berikut:
Nilai Ujian Masuk Nilai Ujian Akhir Nilai Ujian Masuk Nilai Ujian Akhir
50 53 90 54
35 41 80 91
35 61 60 48
40 56 60 71
55 68 60 71
65 36 40 47
35 11 55 53
60 70 50 68
90 79 65 57
35 59 50 79
Hipotesa Substantif : Diduga terdapat hubungan dan pengaruh nilai ujian masuk
mahasiswa terhadap nilai ujian akhirnya.
Penentuan persamaan garis regresi:
24

Tabel Analisis
No, X Y
1 1 50 -5,500 -5,650 30,250 31,923 31,075 2500
2 2 35 -20,500
-
17,650 420,250 311,523 361,825 1225
3 3 35 -20,500 2,350 420,250 5,523 -48,175 1225
4 4 40 -15,500 -2,650 240,250 7,022 41,075 1600
5 5 55 -0,500 9,350 0,250 87,423 -4,675 3025
6 6 65 9,500
-
22,650 90,250 513,023 -215,175 4225
7 7 35 -20,500
-
47,650 420,250 2270,523 976,825 1225
20 50 79 -5,500 20,350 30,250 414,123 -111,925 2500
Total
111
0
117
3 0 0 5495 5928,55 2588,5 67100
, sehingga persamaan regresi yang diperoleh:
25

Pengujian signifikansi regresi:
: (regresi tidak nyata)
: (regresi nyata)
Pengujian:
Untuk uji satu sisi:
26

Kesimpulan:
Dari hasil perhitungan, nilai statistik thitung lebih besar daripada (6,724 >
2,101) sehingga H0 ditolak. Oleh karena itu, ditarik kesimpulan bahwa model
regresi yang terbentuk signifikan (nyata) dalam memebrikan infprmasi tentang
hubungan antara nilai ujian masuk terhadap nilai ujian akhir.
UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI UNTUK SATU ANGKATAN
1. Dari suatu populasi dengan ingin diketahui apakah rata-ratanya
tidak sama dengan 80.000. Untuk itu diambil sampel sebesar 100. Dari
sampel didapat .
Sumber: BUKU MATERI POKOK ANALISIS DATA STATISTIK STA 211 / 3
SKS / MODUL 6 – 9, soal A, no. 4.2.4. Tes Formatif 2 hal. 20
Hipotesis Uji:
H0 : µ = 80.000
Hi : µ 80.000
Uji yang digunakan adalah uji Z, karena diketahuinya ragam populasi ( ) sebesar
4.000, sehingga distribusi yang digunakan dalam pengujian ini adalah distribusi Z.
Uji hipotesis adalah uji dua sisi, sehingga
Daerah penolakan: atau
27

Pengujian Hipotesis:
Kesimpulan:
Dari hasil pengujian tersebut, diperoleh bahwa , maka H0
diterima.
Jadi, ditarik kesimpulan bahwa rata-rata populasi sama dengan 80.000.
28

UJI HIPOTESIS RATA-RATA POPULASI UNTUK BEBERAPA
ANGKATAN
2. Waktu Pembekuan darah (dalam detik) 24 binatang yang secara random
diberi perlakuan (A, B, C, D) sebagai berikut:
A 62 60 63 59
B 63 67 71 64 65 66
C 68 66 71 67 68 68
D 56 62 60 61 63 64 63 59
Ingin diketahui apakah 4 perlakuan tersebut berbeda nyata.
SKS / MODUL 6 – 9, soal B, no. 4.3.4. Tes Formatif 3 hal. 36
Hipotesis Uji:
H0 :
Hi : paling sedikit sepasang tidak sama
, , ,
29

Tabel Anava
Sumber Variasi JK db RK F
Antara 112 3 76 13,57
Dalam 228 20 5,6
Total 340 23
untuk
yang berarti H0 ditolak.
Jadi, ditarik kesimpulan bahwa tidak ada pengaruh perlakuan yang signifikan
terhadap waktu pembekuan darah binatang.
31

ANALISIS REGRESI KONFIRMASI
3. X = variabel pengganti tahun
Y = jumlah pasien Rumah Sakit Umum (ratusan)
Tahun 1973 1974 1975 1976 1977 1978
X 1 2 3 4 5 6
Y 398 436 458 513 569 631
SKS / MODUL 6 – 9, no. 4.3.4. Tes Formatif 3 hal. 72
Grafik Scatter Plot
32

Dari Grafik di atas, tampak adanya peningkatan jumlah pasien dari tahun ke tahun
dan tidak ada outlier pada data. Selain itu, tampak pula bahwa hubungan antara X
dan Y merupakan hubungan linier, sehingga model regresi perlu untuk dicoba.
Persamaan regresi:
No. X Y XY X2
Y2
1 1 398 398 1 158.404 385,190 12,810
2 2 436 872 4 190.096 431,448 4,552
3 3 458 1.374 9 209.764 477,705 -19,705
4 4 513 2.052 16 263.169 523,962 -10,962
5 5 569 2.845 25 323.761 570,219 -1,219
6 6 631 3.786 36 398.161 616,476 14,524
Jumlah 21 3.005 11.327 91 1.543.355 3.005 0
, jadi persamaan regresi yang diperoleh:
33

Diperoleh proposi variansi Y yang tidak bias diterangkan oleh persamaan regresi
estimasi adalah:
, sehingga diperoleh proporsi Y yang dapat diterangkan oleh persamaan regresi (
), yaitu sebesar:
Apakah ada hubungan linier dalam populasi?
34

Selanjutnya digunakan uji F untuk mengetahui signifikansi koefisien korelasi
populasi sebagai berikut:
Hipotesis Uji:
H0 :
Hi :
Daerah penolakan
Statistik uji yang digunakan:
Kesimpulan:
(165,375 > 7,709), berarti H0 ditolak pada taraf nyata 0,05 atau
terdapat hubungan linier dalam populasi, sehingga model regresi sudah tepat
digunakan untuk data tersebut.
35

ANALISIS DATA KATEGORIK
DATA CACAH DALAM DATA KATEGORIK 2 2
Tiga Ratus Mahasiswa diklasifikasikan menurut nilai rata-rata ujian akhir
SLTA dan IP tingkat semester I dipergunakan tinggi yang ingin diketahui
apakah kedua faktor independen ( )
Nilai Ujian
IP
Jumlah
Tinggi (B) Rendah (BC
)
Tinggi (A) 110 90 200
Rendah (AC
) 20 80 100
Jumlah 130 170 300
SKS / MODUL 6 – 9, soal I., no. 4.1.4. Tes Formatif 1 hal. 90
Hipotesis Uji:
H0 : (A dan B saling independen / Tidak ada
hubungan antara Nilai Ujian Akhir SMA dan IP Semester I
Hi : (A dan B tidak independen / Terdapat hubungan
antara Nilai Ujian Akhir SMA dan IP Semester I
36

Daerah Penolakan H0 W > 7,879.
Kesimpulan:
(33,258 > 7,879), berarti H0 ditolak pada taraf nyata 0,005 atau
terdapat hubungan antara Nilai Ujian Akhir SMA dan IP Semester I
37

ANALISIS DATA KATEGORIK
DATA CACAH DALAM DATA KATEGORIK p q
Yang ingin diketahui apakah wanita tidur kurang nyenyak setelah
mempunyai anak. ( ) Untuk itu dilakukan survey terhadap 60
wanita yang telah mempunyai anak dan hasilnya adalah sebagai berikut:
Jumlah
Anak
Keadaan Tidur dibanding dengan
Sebelum Punya Anak
Jumlah
Kurang
Nyenyak
Sama
Lebih
Nyenyak
1 25 5 0 30
2 10 4 1 15
3 atau lebih 5 7 3 15
Jumlah 40 16 4 60
SKS / MODUL 6 – 9, soal II., no. 4.2.4. Tes Formatif 2 hal. 109
Tabel Silang Disertai dengan Nilai Ekspektasi
Jumlah
Anak
Keadaan Tidur dibanding dengan
Sebelum Punya Anak
Jumlah
Kurang
Nyenyak
Sama
Lebih
Nyenyak
1 25 (20) 5 (8) 0 (2) 30
2 10 (10) 4 (4) 1 (1) 15
3 atau lebih 5 (10) 7 (4) 3 (1) 15
Jumlah 40 16 4 60
38

Hipotesis Uji:
H0 : , ,
(Tidak ada hubungan antara jumlah anak yang dimiliki dan keadaan tidur
dibanding dengan sebelum punya anak)
Hi : , ,
(Terdapat hubungan antara jumlah anak yang dimiliki dan keadaan tidur
dibanding dengan sebelum punya anak)
Daerah Penolakan H0 W > 14,860.
39

Kesimpulan:
(13,125 < 14,860), berarti H0 diterima pada taraf nyata 0,005 atau
tidak terdapat hubungan antara jumlah anak yang dimiliki dan keadaan tidur
dibanding dengan sebelum punya anak
Apabila keeratan antara kedua faktor diukur, maka:
, di mana
ANALISIS VARIANSI DUA ARAH
Ingin diketahui adanya pengaruh variabel baris dan kolom beserta
interaksinya untuk data dalam tabel 9.25
Tabel 9.25
Variabel Variabel Kolom
40

Baris 1 2
1 574 564 550 1.092 1.086 1.065
2 524 573 551 1.028 1.073 998
3 576 540 592 1.066 1.045 1.055
SKS / MODUL 6 – 9, no. 4.2.4. Tes Formatif 2 hal. 144
Tabel Analisis
Variabel
Baris
Variabel Kolom
Jumlah
1 2
1 574 564 550 1.092 1.086 1.065 4.931
2 524 573 551 1.028 1.073 998 4.747
3 576 540 592 1.066 1.045 1.055 4.874
Jumlah 5.044 9.508 14.552
41

Tabel ANAVA
Sumber
Variansi
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Bebas
Kuadrat
Rata-rata
F hitung Fα
Baris 2.957,444 2 1.478,722 2,778 3,885
Kolom 1.107.072 1 1.107.072 2.080,094 4,747
Interaksi 1.126,333 2 563,167 1,058 3,885
Kesalahan 6.386,667 12 532,222
Total 1.117.542 17 65.737,79
Dari tabel di atas, tampak bahwa F hitung untuk interaksi < Fα (1,058 < 3,885),
sehingga disimpulkan bahwa interaksi antara baris dan kolom tidak berbeda
secara signifikan atau tidak ada interaksi yang nyata antara baris dan kolom. Oleh
karena itu, selanjutnya tabel ANAVA berubah dengan menambahkan Sumber
Variansi Interaksi dan Kesalahan, sehingga diperoleh Tabel ANAVA seperti
berikut:
Tabel ANAVA baru:
Sumber
Variansi
Jumlah
Kuadrat
Derajat
Bebas
Kuadrat
Rata-rata
F hitung Fα
Baris 2.957,444 2 1.478,722 2,755 3,885
Kolom 1.107.072 1 1.107.072 2.062,959 4,747
Kesalahan 7.513 14 536,643
Total 1.117.542 17 65.737,79
Dari tabel di atas, tampak bahwa F hitung untuk baris < Fα (2,755 < 3,885), sehingga
disimpulkan bahwa efek baris tidak signifikan.
Sedangkan, untuk Sumber Variansi Kolom, diperoleh bahwa F hitung untuk
kolom > Fα (2.062,959 > 4,747), sehingga disimpulkan bahwa efek kolom signifikan
dalam memberikan perbedaan pada data.
43

UJI MANN-WHITNEY
Diketahui dua kelompok pasien, A (pria) da B (wanita), masing-masing
pasien diberi obat yang sama. Setelah sebulan berat badan pasien diukur
ternyata bertambah (dalam ons) seperti yang terdapat pada data di bawah
ini:
Kelompok A:
11,9 11,7 9,5 9,4 8,7 8,2 7,7 7,4 7,4
7,1 6,9 6,8 6,3 5,0 4,2 4,1 2,2
Kelompok B:
6,6 5,8 5,4 5,1 5,0
4,3 3,9 3,3 2,4 1,7
44

Sumber: BUKU MATERI POKOK METODE STATISTIKA
NONPARAMETRIK STA 214 / 3 SKS / MODUL 6 – 9, no. 4.1.4. Tes Formatif
1 hal. 13
Rumus uji Mann-Whitney:
,di mana
Hipotesis Uji:
H0 : (Dua populasi adalah identik)
Hi : (Dua populasi berbeda hanya lokasinya)
Tabel Rank Gabungan Dua Sampel
A B Rank
1.7 1
2.2 2
2.4 3
3.3 4
3.9 5
45

4.1 6
4.2 7
4.3 8
5 9.5
5 9.5
5.1 11
5.4 12
5.8 13
6.3 14
6.6 15
6.8 16
6.9 17
7.1 18
7.4 19.5
7.4 19.5
7.7 21
8.2 22
8.7 23
9.4 24
9.5 25
11.7 26
11.9 27
Dari Tabel tersebut, diperoleh jumlah rank untuk A adalah 296,5 ( ).
Untuk , diperoleh:
46

dan
Kesimpulan:
Jadi, ditarik du populasi berbeda secara signifikan atau pertambahan berat pria
dan wanita berbeda pada taraf nyata 5%.
47

UJI KORELASI RANK
Untuk mengetahui apakah tekanan darah systolic dan diastolic yang
diamati dokter-dokter adalah independen, digunakan data berikut:
Dokter 1 2 3 4 5 6 7
Systolic 141.8 140.2 131.8 132.5 135.7 141.2 143.9
Diastolic 89.7 74.4 83.5 77.8 85.8 86.5 89.4
Dokter 8 9 10 11 12 13
Systolic 140.2 140.8 131.7 130.8 135.6 143.6
Diastolic 89.3 88 82.2 84.6 84.4 86.3
Ingin diketahui apakah dokter yang membaca systolic semakin tinggi akan
membaca diastolic juga akan semakin tinggi.
NONPARAMETRIK STA 214 / 3 SKS / MODUL 6 – 9, soal B, no. 4.2.4. Tes
Formatif 2 hal. 27
Hipotesis Uji:
H0 : dan independen (Pembacaan systolic dan diastolic independen)
Hi : dan tidak independen (Pembacaan systolic dan diastolic tidak
independen)
48

Tabel Analisis
X Y R(X) R(Y)
141.8 89.7 11 13 4
140.2 74.4 7.5 1 42.25
131.8 83.5 3 4 1
132.5 77.8 4 2 4
135.7 85.8 6 7 1
141.2 86.5 10 9 1
143.9 89.4 13 12 1
140.2 89.3 7.5 11 12.25
140.8 88 9 10 1
131.7 82.2 2 3 1
130.8 84.6 1 6 25
135.6 84.4 5 5 0
143.6 86.3 12 8 16
Jumlan 109.5
49

Untuk :
Jadi, ditarik kesimpulan bahwa pembacaan systolic dan diastolic tidak independen
atau dapat disimpulkan pula bahwa semakin tinggi dokter dalam membaca
systolic, maka akan semakin tinggi pula dokter dalam membaca diastolic.
50

UJI KRUSKAL-WALLIS
Seandainya ada 4 macam program latihan untuk karyawan. Tiap program
diikuti 5 karyawan yang diambil secara acak. Setelah selesai program itu
diadakan ujiam dan hasilnya diurutkan (diambil rank) untuk 20 karyawan
yang mengikuti program lain. Hasilnya sebagai berikut (hasil Rank):
Program
1 2 3 4
4 1 20 18
6 8 19 15
7 12 16 17
2 3 14 13
10 11 5 9
Ingin diketahui apakah 4 program latihan tersebut menghasilkan distribusi nilai
yang iidentik.
3 hal. 52
Hipotesis Uji:
H0 : Semua populasi (semua program latihan) memiliki distribusi yang identik
Hi : Paling sedikit terdapat satu program latihan yang cenderung memiliki
pengamatan-pengamatan yang lebih besar disbanding dengan populasi yang lain.
Tabel Analisis
No
Program
1 2 3 4
1 4 1 20 18
2 6 8 19 15
3 7 12 16 17
51

4 2 3 14 13
5 10 11 5 9
Jumlah 29 35 74 72
Statistik Uji Kruskal-Wallis:
Dari program yang dilakukan terdapat 4 program latihan (k = 4), sehingga daerah
penolakan yang digunakan:
H0 ditolak
Kesimpulan:
Untuk , (9,72 > 7,815), berarti H0 ditolak pada taraf nyata
0,05 dan disimpulkan bahwa keempat program latihan tersebut memiliki distribusi
nilai yang identik.
UJI FRIEDMAN
52

Pengamatan tentang waktu reaksi pasien terhadap tiga macam obat (A, B,
C) terdapat di bawah ini. Disini ada 10 pasien yang diamati, tiap pasien
mendapat tiga macam obat tersebut.
Pasien
Macam Obat
A B C
1 10 10 15
2 10 15 20
3 11 15 12
4 8 12 10
5 7 12 9
6 15 10 15
7 14 12 18
8 10 14 17
9 9 9 12
10 10 14 16
2 hal. 68
Hipotesis Uji:
H0 : Perlakuan memiliki efek yang identik
Hi : Paling sedikit terdapat satu perlakuan cenderung menghasilkan nilai
pengamatan yng lebih besar dibandingkan dengan paling sedikit satu perlakuan
yang lain
Statistik Uji Friedman:
53

Daerah Penolakan H0 T > 9,487.
Tabel Data dalam bentuk Rank
Pasien
Macam Obat
A B C
1 1.5 1.5 3
2 1 2 3
3 1 3 2
4 1 3 2
5 1 3 2
6 2.5 1 2.5
7 2 1 3
8 1 2 3
9 1.5 1.5 3
10 1 2 3
Jumlah 13.5 20 26.5
Kesimpulan:
(8,45 < 9,487), berarti H0 ditolak pada taraf nyata 0,05 atau
disimpulkan bahwa terdapat paling satu perlakuan cenderung menghasilkan nilai
54

yang lain. Selain itu, dapat disimpulkan pula bahwa perlakuan berupa tiga macam
obat (A, B, C) memberikan efek yang berbeda terhadap pasien.
UJI DURBIN
Data di bawah ini menunjukkan daya tahan bahan yang terbuat dari karet
(ada 5 macam) diukur dalam kg. Setiap kali diadakan pengujian terhadap 2
macam bahan. Hasilnya seperti di bawah ini.
Blok
Macam bahan dari karet
1 2 3 4 5
1 35 16 - - -
2 20 - 10 - -
3 13 - - 26 -
4 25 - - - 21
5 - 16 5 - -
6 - 21 - 24 -
7 - 27 - - 16
8 - - 20 37 -
9 - - 15 - 20
10 - - - 31 17
1 hal. 93
Hipotesis Uji:
55

H0 : Perlakuan memiliki efek yang identik
Hi : Paling sedikit terdapat satu perlakuan cenderung menghasilkan nilai
yang lain
Tabel Data dalam bentuk Rank
Blok
Macam bahan dari karet
1 2 3 4 5
1 2 1 - - -
2 2 - 1 - -
3 1 - - 2 -
4 2 - - - 1
5 - 2 1 - -
6 - 1 - 2 -
7 - 2 - - 1
8 - - 1 2 -
9 - - 1 - 2
10 - - - 2 1
Jumlah 7 6 4 8 5
Dari tabel tersebut diperoleh:
(banyaknya perlakuan)
(banyaknya blok yang muncul pada tiap perlakuan)
(banyaknya perlakuan yang muncul pada tiap blok)
Statistik Uji Durbin:
56

Untuk
Daerah Penolakan H0 T > 9,487.
Kesimpulan:
(8 < 9,487), berarti H0 diterima pada taraf nyata 0,05 atau perlakuan
memberikan efek yang sama pada data. Selain itu, dapat disimpulkan pula bahwa
perlakuan berupa 5 macam karet berbeda memberikan efek sama (tidak
memberikan efek yang berbeda) terhadap daya tahan bahan.
57

UJI BELL-DOKSUM
1. Diketahui nilai ujian Matematika (X) dan Statistika (Y) dari mahasiswa
seperti di bawah ini.
Mahasiswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 40 70 45 65 75 50 57 72 66 48
Y 65 90 55 70 80 40 60 75 73 62
Ingin diketahui apakah ada keterkaitan antara nilai ujian Matematika dan
Statistika dari mahasiswa.
1 hal. 95
Hipotesis Uji:
H0 : dan independen (nilai ujian Matematika dan Statistika)
Hi : dan tidak independen (nilai ujian Matematika dan Statistika)
Ukuran Korelasi Bell-Doksum
58

Untuk
dan
Daerah Penolakan H0 T < -6,198 atau T > 6,198.
Tabel Analisis
Mahasiswa X Y
1 40 65 1 5
2 70 90 8 6
3 45 55 2 2
4 65 70 6 6
5 75 80 10 9
6 50 40 4 1
7 57 60 5 3
8 72 75 9 8
9 66 73 7 7
10 48 62 3 4
Tabel Analisis (Lanjutan)
Mahasiswa z1 z2
1 -0,32 6 0,77 7 -1,78 -0,05
2 0,41 7 -0,37 2 0,45 0,37
3 0,52 9 -0,94 1 -1,32 -0,37
4 1,08 10 0,37 6 -0,32 0,37
59

5 -0,59 3 2,83 10 1,08 1,01
6 -0,53 4 1,01 9 -0,53 -0,94
7 -1,32 2 0,82 8 -0,35 -0,18
8 -0,35 5 -0,16 4 0,52 0,82
9 0,45 8 -0,05 5 0,41 0,77
10 -1,78 1 -0,18 3 -0,59 -0,16
, di mana bilangan acak untuk z1 dan z2 diperoleh dari Tabel Simpangan Normal
Acak dimulai dari baris ke- 8 seperti berikut:
-0,32 0,41 0,52 1,08 -0,59 -0,53 -1,32 -0,35
0,45 -1,78 0,77 -0,37 -0,94 0,37 2,83 1,01
0,82 -0,16 -0,05 -0,18
Dari tabel di atas, tampak bahwa , maka H0 diterima,
sehingga disimpulkan tidak ada keterkaitan antara nilai ujian Statistika dan
Matematika.
60

Kajian Pustaka
Praptono,MA, Drs.1985. Buku Materi Pokok, Metode Statistika Nonparametrik,
sta 214/3 Sks / modul 6-9, Jakarta: Universitas terbuka
Kartika, Sri Haryatmi, Buku Materi Pokok, Analisis Data Statistik, sta 211/3 Sks /
modul 6-9, Jakarta: Universitas Terbuka
61

Statistik sosial novi catur m

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Statistik sosial novi catur m

Similar to Statistik sosial novi catur m (20)

More from Universitas Islam Balitar

More from Universitas Islam Balitar (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Statistik sosial novi catur m