Grup 4 membahas garis singgung elips dan jenis-jenisnya, yakni melalui titik, dengan gradien tertentu, dan melalui titik di luar elips. Persamaan garis singgung jenis apa pun dapat ditulis secara umum maupun khusus untuk elips standar. Titik polar dan garis polar juga dijelaskan sebagai titik dan garis yang dihubungkan oleh dua garis singgung dari suatu titik di luar elips.

1. Group 4
Members:
1. Jelang Fiqi A.
2. Jenny Sasmitha R.
3. Jeremi Bagus A.
4. Meilinda Anandhita P.
5. Meta Noya
6. M.Adly
SMA Negeri 8 Tangerang

2.  Garis singgung Ellips
= Garis yang menyinggung suatu Ellips
 3 Macam Garis singgung pada Ellips:
1. Persamaan garis singgung melalui titik X1, Y1
pada Ellips
2. Persamaan garis singgung dengan gradien
tertentu pada Ellips
3. Persamaan garis singgung melalui X1, Y1 di luar
Ellips

3. P (X1,
Y1).
g
O
X 2
a 2
Y 2
b 2
= 1

8. Misal sebuah titik P(x1, Y2) diluar suatu elips
. Dari titik P ditarik dua buah garis
singgung, maka garis hubung p antara
kedua titik singgungnya disebut garis
polarnya P terhadap elips dan P sebagai titik
polar dari garis p tersebut.

9. x
O
y
P (x1, y1)
Q (x2, y2)
R (x3, y3)
Titik Polar
Garis Polar

10. Persamaanelips
Persamaangarissinggung
Melalui titik(𝒙 𝟏, 𝒚 𝟏) Dengangradien p
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟏 𝒙
𝒂 𝟐
+
𝒚 𝟏 𝒚
𝒃 𝟐
= 𝟏 𝒚 = 𝒑𝒙 ± 𝒂 𝟐 𝒑 𝟐 + 𝒃 𝟐
𝒙 𝟐
𝒃 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝒂 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟏 𝒙
𝒃 𝟐
+
𝒚 𝟏 𝒚
𝒂 𝟐
= 𝟏 𝒚 = 𝒑𝒙 ± 𝒂 𝟐 + 𝒑 𝟐 𝒃 𝟐

11. Persamaanelips
Persamaangarissinggung
Melalui titik(𝒙 𝟏, 𝒚 𝟏) Dengangradien p
(𝐱 − 𝐦) 𝟐
𝐚 𝟐
+
(𝐲 − 𝐧) 𝟐
𝐛 𝟐
= 𝟏
(𝒙 𝟏 − 𝒎)(𝒙 − 𝒎)
𝒂 𝟐
+
(𝒚 𝟏−𝒏)(𝒚 − 𝒏)
𝒃 𝟐
= 𝟏 𝒚 − 𝒏 = 𝒑(𝒙 − 𝒎) ± 𝒂 𝟐 𝒑 𝟐 + 𝒃 𝟐
(𝐱 − 𝐦) 𝟐
𝐛 𝟐
+
(𝐲 − 𝐧) 𝟐
𝐚 𝟐
= 𝟏
(𝒙 𝟏−𝒎)(𝒙 − 𝒎)
𝒃 𝟐
+
(𝒚 𝟏−𝒏)(𝒚 − 𝒏)
𝒂 𝟐
= 𝟏 𝒚 − 𝒏 = 𝒑(𝒙 − 𝒎) ± 𝒂 𝟐 + 𝒑 𝟐 𝒃 𝟐