13. إذا كانت مساحة المربع المنشأ على أحد أضلاع مثلث تساوي مجموع مساحتي المربعين المنشأين على الضلعين الآخرين كانت الزاوية المقابلة لهذا الضلع تساوي 90 5 وكان المثلث قائم الزاوية نص عكس نظرية فيثاغورس
14. مثال 1: أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 9 سم، ب جـ = 12 سم ،أ جـ = 15 سم هل المثلث قائم الزاوية ؟ الحـل : ( أب ) 2 = 2 9 = 81 ( ب جـ ) 2 = 2 12 = 144 ( أجـ ) 2 = 2 15 = 225 أب بجـ أجـ أيأن اذاًًالمثلثقائمالزاوية وتسمىالاعدادأعدادافيثاغورية
15. مثال 2: أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 5 سم، ب جـ = 7 سم ،أ جـ = 8 سم هل المثلث قائم الزاوية ؟ الحـل : ( أب ) 2 = 2 5 = 25 ( ب جـ ) 2 = 2 7 = 49 ( أجـ ) 2 = 2 8 = 64 أب بجـ أجـ أيأن اذاًًالمثلثغيرقائمالزاوية