Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
تطبيقات على الأعداد الحقيقية للصف الثاني الإعدادي عمل طالبات  2/1  المجموعة  (  ب  )
المكعب <ul><li>هو مجسم جميع أوجهه الستة عبارة عن مربعات متطابقة </li></ul><ul><li>أي أن جميع أحرفه متساوية في الطول </li><...
مثال  : <ul><li>مكعب حجمه  125  سم 3   أوجدي مساحته الجانبية ومساحته الكلية  </li></ul><ul><li>الحل  : </li></ul><ul><li>ب...
متوازي المستطيلات  : <ul><li>هو مجسم يحتوي على ستة أوجه مستطيلة وكل وجهين متقابلين منها متطابقان  </li></ul><ul><li>وبفرض ...
مساحته الكلية  : <ul><li>هي مساحة أوجهه الستة  </li></ul><ul><li>إذن المساحة الكلية  =  المساحة الجانبية  +  ضعف مساحة الق...
حجمه  : <ul><li>حجم متوازي المستطيلات  =  مساحة قاعدته  ×  ارتفاعه </li></ul><ul><li>=  (  س  ×  ص  )  ×  ع  </li></ul><ul...
<ul><li>قد يحتوي متوازي المستطيلات على وجهين متقابلين كل منهما عبارة عن مربع </li></ul><ul><li>المكعب هو حالة خاصة من متوا...
مثال   : <ul><li>متوازي مستطيلات ارتفاعه  4  سم وقاعدته مربعة الشكل ، طول  </li></ul><ul><li>ضلعها  5  سم أوجد  : </li></u...
الحل  :  <ul><li>مساحة القاعدة  =  طول الضلع  ×  نفسه  = 5 × 5 = 25  سم 2   </li></ul><ul><li>حجم متوازي الأضلاع  =  مساحة...
الدائرة   : <ul><li>أذا كانت م دائرة طول نصف قطرها نق فإن  : </li></ul><ul><li>محيط الدائرة  =  2   ط نق وحدة طولية  </li>...
مثال   : <ul><li>دائرة مساحتها  25  ط سم 2  .  احسب محيطها بدلالة  ط </li></ul><ul><li>الحل  : </li></ul><ul><li>بما أن مس...
مثال   : <ul><li>في الشكل المقابل  : </li></ul><ul><li>دائرة  م  مرسومة داخل مربع فإذا كانت مساحة المربع  196  سم 2   </li...
الحل  : <ul><li>بما أن مساحة المربع  = 196  سم 2   </li></ul><ul><li>إذن طول ضلع مربعه  =  = 14  سم </li></ul><ul><li>=  ط...
الأسطوانة الدائرية القائمة  : <ul><li>هي مجسم له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان كل منهما عبارة عن سطح دائرة مستوي  </li></ul...
الأسطوانة الدائرية القائمة  :
الأسطوانة الدائرية القائمة  <ul><li>وهو يتكون من سطح مستطيل أ ب بَ أَ ويمثل السطح الأسطواني ، بالإضافة إلى سطحي دائرتين هم...
الأسطوانة الدائرية القائمة <ul><li>1 .  المساحة الجانبية للأسطوانة  = 2 ط نق ع وحدة مربعة </li></ul><ul><li>2 .  المساحة ا...
مثال  : <ul><li>أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها  10  سم ، وحجمها  1540  سم 3   أوجد مساحتها الكلية  (  ط  =  ) </li></ul><ul...
تابع الحل <ul><li>المساحة الكلية للأسطوانة  = 2  ط نق ع  + 2  ط نق 2   </li></ul><ul><li>=  2 ×  × 7 × 10 + 2 ×  × (7) 2  ...
الكرة <ul><li>هي مجسم سطحه منحني وجميع نقاط سطحه على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة داخل الكرة </li></ul><ul><li>تسمى هذه الأ...
مثال  : <ul><li>كرة حجمها  ط سم 3   ، أوجد طول قطرها  </li></ul><ul><li>الحل  :  </li></ul><ul><li>حجم الكرة  =  ط نق 3 </...
مثال   : <ul><li>أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها  6  سم وحجمها  حجم كرة طول نصف قطرها  3 سم أوجد طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة...
 
المجسم الشكل المساحة الجانبية المساحة الكلية الحجم المكعب 4 ل 2 6  ل 2 ل 3 متوازي المستطيلات 2 (  س  +  ص  ) ×  ع 2 (  س ص...
 
 
 
 
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

تطبيقات على الأعداد الحقيقية

يتكلم هذا العرض عن المجسمات مساحاتها وحجومها كتطبيق على الأعداد الحقيقية للصف الثاني الاعدادي

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

تطبيقات على الأعداد الحقيقية

  1. 1. تطبيقات على الأعداد الحقيقية للصف الثاني الإعدادي عمل طالبات 2/1 المجموعة ( ب )
  2. 2. المكعب <ul><li>هو مجسم جميع أوجهه الستة عبارة عن مربعات متطابقة </li></ul><ul><li>أي أن جميع أحرفه متساوية في الطول </li></ul><ul><li>وبفرض أن طول حرف المكعب = ل وحدة طولية فإن : </li></ul><ul><li>مساحة كل وجه = ل 2 وحدة مربعة </li></ul><ul><li>مساحة الجانبية = 4 ل 2 وحدة مربعة </li></ul><ul><li>مساحته الكلية = ( مساحة أوجهه الستة ) = 6 ل 2 وحدة مربعة </li></ul><ul><li>حجمه = ل 3 وحدة مكعبة </li></ul>
  3. 3. مثال : <ul><li>مكعب حجمه 125 سم 3 أوجدي مساحته الجانبية ومساحته الكلية </li></ul><ul><li>الحل : </li></ul><ul><li>بفرض أن طول حرف المكعب = ل سم إذن حجمه = ل 3 سم 3 </li></ul><ul><li>بما أن ل 3 = 125 إذن ل = = 5 سم </li></ul><ul><li>إذن مساحة المكعب الكلية = 6 ل 2 = 6 × ( 5 ) 2 = 150 سم 2 </li></ul><ul><li>مساحته الجانبية = 4 ل 2 = 4 × ( 5 ) 2 = 100 سم 2 </li></ul>
  4. 4. متوازي المستطيلات : <ul><li>هو مجسم يحتوي على ستة أوجه مستطيلة وكل وجهين متقابلين منها متطابقان </li></ul><ul><li>وبفرض أن أطوال أحرف متوازي المستطيلات هي : </li></ul><ul><li>س ، ص ، ع وحدة طولية فإن : </li></ul><ul><li>مساحته الجانبية = محيط قاعدته × ارتفاعه </li></ul><ul><li>= 2 ( س + ص ) × ع وحدة مربعة </li></ul>
  5. 5. مساحته الكلية : <ul><li>هي مساحة أوجهه الستة </li></ul><ul><li>إذن المساحة الكلية = المساحة الجانبية + ضعف مساحة القاعدة </li></ul><ul><li>= 2 ( س + ص ) × ع + 2 س ص </li></ul><ul><li>= 2 ( س ص + ص ع + ع س ) وحدة مربعة </li></ul>
  6. 6. حجمه : <ul><li>حجم متوازي المستطيلات = مساحة قاعدته × ارتفاعه </li></ul><ul><li>= ( س × ص ) × ع </li></ul><ul><li>= س ص ع وحدة مكعبة </li></ul>
  7. 7. <ul><li>قد يحتوي متوازي المستطيلات على وجهين متقابلين كل منهما عبارة عن مربع </li></ul><ul><li>المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات فهو متوازي مستطيلات أطوال أحرفه متساوية في الطول </li></ul>ملاحظات
  8. 8. مثال : <ul><li>متوازي مستطيلات ارتفاعه 4 سم وقاعدته مربعة الشكل ، طول </li></ul><ul><li>ضلعها 5 سم أوجد : </li></ul><ul><li>حجمه </li></ul><ul><li>مساحته الجانبية </li></ul><ul><li>مساحته الكلية </li></ul>
  9. 9. الحل : <ul><li>مساحة القاعدة = طول الضلع × نفسه = 5 × 5 = 25 سم 2 </li></ul><ul><li>حجم متوازي الأضلاع = مساحة القاعدة × الارتفاع </li></ul><ul><li>= 25 × 4 = 100 سم 3 </li></ul><ul><li>مساحة متوازي المستطيلات الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع </li></ul><ul><li>= ( طول الضلع × 4 ) × الارتفاع </li></ul><ul><li>= ( 4 × 5 ) × 4 = 80 سم 2 </li></ul><ul><li>مساحته الكلية = المساحة الجانبية + ضعف مساحة قاعدته </li></ul><ul><li>= 80 + ( 2 × 25 ) = 130 سم 2 </li></ul>
  10. 10. الدائرة : <ul><li>أذا كانت م دائرة طول نصف قطرها نق فإن : </li></ul><ul><li>محيط الدائرة = 2 ط نق وحدة طولية </li></ul><ul><li>مساحة الدائرة = ط نق 2 وحدة مربعة </li></ul><ul><li>حيث نق طول نصف قطر الدائرة ، ط النسبة التقريبية وهي </li></ul><ul><li>( النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها ) </li></ul>
  11. 11. مثال : <ul><li>دائرة مساحتها 25 ط سم 2 . احسب محيطها بدلالة ط </li></ul><ul><li>الحل : </li></ul><ul><li>بما أن مساحة الدائرة = ط نق 2 </li></ul><ul><li>ط نق 2 = 25 ط </li></ul><ul><li>نق 2 = 25 </li></ul><ul><li>إذن نق = = 5 سم </li></ul><ul><li>إذن محيط الدائرة = 2 ط نق = 2 × 5 × ط = 10 ط سم </li></ul>
  12. 12. مثال : <ul><li>في الشكل المقابل : </li></ul><ul><li>دائرة م مرسومة داخل مربع فإذا كانت مساحة المربع 196 سم 2 </li></ul><ul><li>فأوجد : </li></ul><ul><li>مساحة الجزء المظلل </li></ul><ul><li>محيط الجزء المظلل </li></ul>
  13. 13. الحل : <ul><li>بما أن مساحة المربع = 196 سم 2 </li></ul><ul><li>إذن طول ضلع مربعه = = 14 سم </li></ul><ul><li>= طول قطر الدائرة إذن نق = = 7 سم </li></ul><ul><li>مساحة الدائرة = ط نق 2 = × 7 × 7 = 154 سم 2 </li></ul><ul><li>مساحة الجزء المظلل = ( مساحة المربع – مساحة الدائرة ) ÷ 4 </li></ul><ul><li>= ( 196 – 154 ) ÷ 4 = 42 ÷ 4 = 10,5 سم 2 </li></ul><ul><li>محيط الجزء المظلل = ب هـ + ب ل + محيط الدائرة </li></ul><ul><li>= 7 + 7 + ( × 2 × × 7 ) = 14 + 11 = 25 سم </li></ul>
  14. 14. الأسطوانة الدائرية القائمة : <ul><li>هي مجسم له قاعدتان متوازيتان ومتطابقتان كل منهما عبارة عن سطح دائرة مستوي </li></ul><ul><li>أما السطح الجانبي فهو سطح متصل يسمى سطح أسطواني إذا فردناه نحصل على شكل مستطيل </li></ul><ul><li>والقطعة المستقيمة م م َ َالمرسومة بين مركزي القاعدتين تكون عمودية على مستوى كل من القاعدتين وتسمى ارتفاع الأسطوانة </li></ul><ul><li>إذا رسمنا أ ب على السطح الأسطواني بحيث أ الدائرة م ، ب تنتمي إلى الدائرة م َ وقطعنا سطح الأسطوانةالجانبي عند أ ب وفردناها فإننا نحصل على الشكل الآتي : </li></ul>
  15. 15. الأسطوانة الدائرية القائمة :
  16. 16. الأسطوانة الدائرية القائمة <ul><li>وهو يتكون من سطح مستطيل أ ب بَ أَ ويمثل السطح الأسطواني ، بالإضافة إلى سطحي دائرتين هما قاعدتا الأسطوانة ، </li></ul><ul><li>أ أَ = محيط قاعدة الأسطوانة </li></ul><ul><li>أ ب = ارتفاع الأسطوانة </li></ul><ul><li>المساحة الجانبية للأسطوانة = مساحة المستطيل أ ب بَ أَ </li></ul><ul><li>= أ أَ َ × أ ب </li></ul><ul><li>= محيط قاعدة الأسطوانة × ارتفاعها </li></ul><ul><li>و إذا فرضنا أن : طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة = نق ، وارتفاعها ع فإن : </li></ul>
  17. 17. الأسطوانة الدائرية القائمة <ul><li>1 . المساحة الجانبية للأسطوانة = 2 ط نق ع وحدة مربعة </li></ul><ul><li>2 . المساحة الكلية للأسطوانة = المساحة الجانبية للأسطوانة + ضعف مساحة القاعدة </li></ul><ul><li>= 2 ط نق ع + 2 ط نق 2 وحدة مربعة </li></ul><ul><li>3 . حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع </li></ul><ul><li>= ط نق 2 ع وحدة مكعبة </li></ul>
  18. 18. مثال : <ul><li>أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 10 سم ، وحجمها 1540 سم 3 أوجد مساحتها الكلية ( ط = ) </li></ul><ul><li>الحل : </li></ul><ul><li>حجم الأسطوانة = ط نق 2 ع </li></ul><ul><li>إذن 1540 = نق 2 × 10 </li></ul><ul><li>1540 = نق 2 </li></ul><ul><li>نق 2 = 1540 × = 49 </li></ul><ul><li>نق = 7 سم </li></ul>
  19. 19. تابع الحل <ul><li>المساحة الكلية للأسطوانة = 2 ط نق ع + 2 ط نق 2 </li></ul><ul><li>= 2 × × 7 × 10 + 2 × × (7) 2 </li></ul><ul><li>= 440 + 308 = 748 سم 2 </li></ul>
  20. 20. الكرة <ul><li>هي مجسم سطحه منحني وجميع نقاط سطحه على أبعاد متساوية من نقطة ثابتة داخل الكرة </li></ul><ul><li>تسمى هذه الأبعاد المتساوية أنصاف أقطار للكرة </li></ul><ul><li>تسمى النقطة الثابتة مركز الكرة </li></ul><ul><li>إذا قطعت الكرة بمستوى مار بمركزها فإن المقطع النلتج يكون عبارة عن دائرة مركزها هو مركز الكرة وطول نصف قطرها هو طول نصف قطر الكرة . وبفرض أن طول نصف قطر الكرة = نق فإن : </li></ul><ul><li>مساحة الكرة = 4 ط نق 2 وحدة مربعة . </li></ul><ul><li>حجم الكرة = ط نق 3 وحدة مكعبة . </li></ul>
  21. 21. مثال : <ul><li>كرة حجمها ط سم 3 ، أوجد طول قطرها </li></ul><ul><li>الحل : </li></ul><ul><li>حجم الكرة = ط نق 3 </li></ul><ul><li>ط = ط نق 3 </li></ul><ul><li>نق 3 = × = 125 بأخذ الجذر التكعيبي للطرفين </li></ul><ul><li>نق = 5 سم </li></ul><ul><li>طول قطر الكرة = 2 × 5 = 10 سم </li></ul>
  22. 22. مثال : <ul><li>أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 6 سم وحجمها حجم كرة طول نصف قطرها 3 سم أوجد طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة </li></ul><ul><li>الحل : </li></ul><ul><li>بفرض أن : طول نصف قطر الكرة نق 1 سم طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة نق 2 سم </li></ul><ul><li>حجم الكرة = ط نق 3 1 = ط × 3 3 = 36 ط سم 3 </li></ul><ul><li>حجم الأسطوانة = حجم الكرة </li></ul><ul><li>ط نق 2 2 ع = × 36 ط </li></ul><ul><li>نق 2 × 6 = 24 ، نق 2 2 = 4 ، نق = 2 </li></ul><ul><li>إذن طول نصف قطر قاعدة الأسطوانة = 2 سم </li></ul>
  23. 24. المجسم الشكل المساحة الجانبية المساحة الكلية الحجم المكعب 4 ل 2 6 ل 2 ل 3 متوازي المستطيلات 2 ( س + ص ) × ع 2 ( س ص + ص ع + ع س ) س ص ع الأسطوانة الدائرية القائمة 2 ط نق ع 2 ط نق ع + 2 ط نق 2 = 2 ط نق ( ع + نق ) ط نق 2 ع الكرة 4 ط نق 2 ط نق 3

    Be the first to comment

    Login to see the comments

يتكلم هذا العرض عن المجسمات مساحاتها وحجومها كتطبيق على الأعداد الحقيقية للصف الثاني الاعدادي

Views

Total views

22,344

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

18

Actions

Downloads

93

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×