Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to аксіоми стереометрії
Similar to аксіоми стереометрії (20)
More from 80961319338
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
аксіоми стереометрії
- 3. Стереометрія – Розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур у просторі. Основні фігури у просторі: А Точка а Пряма α Площина α
- 4. СТЕРЕОМЕТРІЯСТЕРЕОМЕТРІЯ точкаточка прямапряма площинаплощина A, B, C, … a, b, c, …або AВ, BС, CD, … ,α ,β ,...γ
- 6. Геометричні поняття: • Площина – грань • Пряма – ребро • Точка – вершина вершина грань ребро
- 7. Аксіома (від грец. axíõma – прийняття положення) вихідне положення наукової теорії, яке приймають без доведення
- 8. А3. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку. А2. Якщо дві точки прямої лежать в площині, то вся пряма лежить в цій площині; АКСІОМИ планіметрія стереометрія 1. Кожній прямій належать хоча б дві точки; 2. Є хоча б три точки, які не лежать на одній прямій; 3. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і притому тільки одну; Характеризують взаємне положення точок і прямих Основне поняття геометрії «лежати між» 4. З трьох точок прямої одна і тільки одна лежить між двома іншими; А1. Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести площину, і притому тільки одну;
- 9. А3. Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.
- 10. Аксіоми стереометрії описують: А1. А2. А3. А В С β Спосіб задання площини β А В Взаємне розташування прямої і площини α β Взаємне розташування площин
- 11. Способи задання площин γ 1. три точки γ 2. пряму і точку, яка не лежить на ній Аксіома 1 Теорема 1 γ Теорема 2 3. дві прямі, які перетинаються А1 Площину можна провести через…
- 12. Взаємне розташування прямої і площини Пряма лежить у площині; Пряма перетинає площину; Пряма не перетинає площину; Множина спільних точок Єдина спільна точка Немає спільних точок γ а γ а M γ а а ⊂ γ а ∩ γ = М а ⊄ γ А2
- 13. Наслідки з аксіом стереометрії Наслідок Креслення Формулювання № 1 ( Т ) № 2 ( Т ) Через пряму і точку, яка не лежить на ній, можна провести площину і тільки одну Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину і до того ж тільки одну
- 17. К А В М S N C • а) точки, які лежать в площині SAB, в площині АВС; • б) площину, в якій лежить пряма MN, пряма КМ; • в) пряму, по якій перетинаються площини ASC і SBC , площини SAC і CAB; Використовуючи даний рисунок, назвіть:
- 18. А С В S D F E • а) дві площини, які містять пряму DE , пряму EF; • б) пряму, по якій перетинаються площини DEF і SBC, площини FDE і SAC; • в) дві площини, які перетинає пряма SB, пряма AC; Використовуючи даний рисунок, назвіть:
- 19. • а) три площини, які містять пряму В1С, пряму АВ1; C1 C A1 B1 D1 A B D Використовуючи даний рисунок, назвіть:
- 22. • а) три площини, які містять пряму В1С, пряму АВ1 ; • б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1, площини ADC1і A1B1B; C1 C A1 B1 D1 A B D Використовуючи даний рисунок, назвіть:
- 24. • в) площину, яку не перетинає пряма СD1, пряма В1C; C C1 A1 B1 D1 A B D Використовуючи даний рисунок, назвіть: • а) три площини, які містять пряму В1С, пряму АВ1 ; • б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1, площини ADC1і A1B1B;
- 26. C C1 A1 B1 D1 A B D Використовуючи даний рисунок, назвіть: • а) три площини, які містять пряму В1С, пряму АВ1; • б) пряму, по якій перетинаються площини B1CD і AA1D1, площини ADC1і A1B1B; • в) площину, яку не перетинає пряма СD1, пряма В1C;