основні поняття, історія виникнення

1. КомпетентнКомпетентніісний підхід усний підхід у
викладанні математикивикладанні математики

2.  США, 70-роки ХХ століттяСША, 70-роки ХХ століття
 ““Інформаційний вибух”Інформаційний вибух”
(збільшення об(збільшення об’’ємуєму
інформації, її швидкеінформації, її швидке
старіння та постійнестаріння та постійне
оновлення)оновлення)
 Список професійСписок професій
оновлюється на 50% кожніоновлюється на 50% кожні
7 років7 років

3. Компетентнісний підхідКомпетентнісний підхід
Опанування учнями різного родуОпанування учнями різного роду
вміннями, які дозволяють їм ввміннями, які дозволяють їм в
майбутньому діяти ефективно в ситуаціяхмайбутньому діяти ефективно в ситуаціях
професійного, особистого і суспільногопрофесійного, особистого і суспільного
життя.життя.

4.  КомпетенціяКомпетенція це результат не тількице результат не тільки
загальної освіти, а й освітнього досвідузагальної освіти, а й освітнього досвіду
людини в цілому. Компетенція включаєлюдини в цілому. Компетенція включає
сукупність взаємозв'язаних якостейсукупність взаємозв'язаних якостей
особистості (знань, умінь, способівособистості (знань, умінь, способів
діяльності, досвіду), що задаються подіяльності, досвіду), що задаються по
відношенню до певного кола предметів івідношенню до певного кола предметів і
процесів і необхідних для якісноїпроцесів і необхідних для якісної
продуктивної діяльностіпродуктивної діяльності

5.  КомпетентністьКомпетентність – це компетенція в– це компетенція в
дії. Це міра включеності людини вдії. Це міра включеності людини в
діяльність. На відміну від знань, умінь,діяльність. На відміну від знань, умінь,
навичок, що передбачають дію понавичок, що передбачають дію по
аналогії за зразком, компетентністьаналогії за зразком, компетентність
передбачає досвід успішногопередбачає досвід успішного
здійснення самостійної діяльності,здійснення самостійної діяльності,
уміння приймати ефективні рішення ууміння приймати ефективні рішення у
незнайомих ситуаціях.незнайомих ситуаціях.

6. Ключові кометентності,Ключові кометентності,
визначені Радою Європивизначені Радою Європи
 Соціальні -Соціальні - пов'язані з готовністю брати на себепов'язані з готовністю брати на себе
відповідальність, бути активним у прийнятті рішень, увідповідальність, бути активним у прийнятті рішень, у
суспільному житті, у врегулюванні конфліктів не насильницькимсуспільному житті, у врегулюванні конфліктів не насильницьким
шляхом, у функціонуванні і розвитку демократичних інститутівшляхом, у функціонуванні і розвитку демократичних інститутів
суспільства;суспільства;
 полікультурні —полікультурні — стосується розуміння несхожості людей,стосується розуміння несхожості людей,
взаємоповаги до їхньої мови, релігії, культури тощовзаємоповаги до їхньої мови, релігії, культури тощо;;
 інформаційні —інформаційні — зумовлені зростанням ролі інформації узумовлені зростанням ролі інформації у
сучасному успільстві і передбачають оволодіннясучасному успільстві і передбачають оволодіння
інформаційними технологіями, міннями здобувати, критичноінформаційними технологіями, міннями здобувати, критично
осмислювати і використовувати різно-манітну інформацію;осмислювати і використовувати різно-манітну інформацію;
 саморозвитку та самоосвіти -саморозвитку та самоосвіти - пов'язані з потребою і готовністюпов'язані з потребою і готовністю
постійно навчатися як у професійному відношенні, так і впостійно навчатися як у професійному відношенні, так і в
особистому та суспільному житті;особистому та суспільному житті;
 продуктивної, творчої діяльностіпродуктивної, творчої діяльності -- реалізуються у прагненні іреалізуються у прагненні і
здатності до раціональної діяльностіздатності до раціональної діяльності

7. Ключові компетенціїКлючові компетенції окреслені вокреслені в
"Концепції загальної середньої освіти"Концепції загальної середньої освіти
(12-річна школа).”(12-річна школа).”
 Навчально-пізнавальна компетенціяНавчально-пізнавальна компетенція
 Загальнокультурна компетенціяЗагальнокультурна компетенція
 Соціальна компетенціяСоціальна компетенція
 Здоров'язберігаюча компетенціяЗдоров'язберігаюча компетенція
 Компетентність з інформаційних іКомпетентність з інформаційних і
комунікаційних технологій.комунікаційних технологій.
 Громадянська компетенціяГромадянська компетенція
 Підприємницька компетенція.Підприємницька компетенція.

8. Компетентності
Загальнопредметні
(галузеві)
Спеціально-
предметні

9. Навчально-пізнавальнаНавчально-пізнавальна
компетенціякомпетенція
 знання способів і прийомів пізнання;знання способів і прийомів пізнання;
 необхідно не просто знати методинеобхідно не просто знати методи
пізнавальної діяльності, ефективногопізнавальної діяльності, ефективного
навчання, а й досконало володіти ними;навчання, а й досконало володіти ними;
 вміти не тільки відтворювати вже відомівміти не тільки відтворювати вже відомі
рішення, але й вміти самостійно знаходитирішення, але й вміти самостійно знаходити
нові рішення в нових нестандартнихнові рішення в нових нестандартних
ситуаціях;ситуаціях;
 не тільки вміння творчо навчатися, але йне тільки вміння творчо навчатися, але й
бажання вчитисябажання вчитися

10. Компоненти
навчальної
діяльності
Мотиваційний
(Чому?)
Змістовий
(Що?)
Процесуальний
(Як?)

11. Набуття компетенцій учнямиНабуття компетенцій учнями
на урокахна уроках
1. Підготовчий етап, який охоплює декілька уроків, під1. Підготовчий етап, який охоплює декілька уроків, під
час яких учитель має встановити рівень готовностічас яких учитель має встановити рівень готовності
учня до засвоєння нової компетенції, в разіучня до засвоєння нової компетенції, в разі
необхідності провести певну корекцію, і якщо в учнянеобхідності провести певну корекцію, і якщо в учня
немає ніяких знань і досвіду, пов’язаних із цієюнемає ніяких знань і досвіду, пов’язаних із цією
компетенцією, сформувати їх у нього.компетенцією, сформувати їх у нього.
2. Етап введення компетенції.2. Етап введення компетенції.
3. Етап використання набутої компетенції під контролем3. Етап використання набутої компетенції під контролем
учителя для вирішення конкретних навчальнихучителя для вирішення конкретних навчальних
завдань з поступовим збільшенням самостійностізавдань з поступовим збільшенням самостійності
учня.учня.
4. Етап самостійного використання компетенції для4. Етап самостійного використання компетенції для
розв’язання конкретних навчальних та життєвихрозв’язання конкретних навчальних та життєвих
проблем.проблем.

12. Володіє навчально-пізнавальноюВолодіє навчально-пізнавальною
компетенцією той учень, якийкомпетенцією той учень, який
 самостійно визначає мету діяльності або приймає поставленусамостійно визначає мету діяльності або приймає поставлену
вчителем;вчителем;
 докладає вольових зусиль, проявляє широкі пізнавальнідокладає вольових зусиль, проявляє широкі пізнавальні
інтереси у різних навчальних дисциплінах, яскравіінтереси у різних навчальних дисциплінах, яскраві
інтелектуальні потреби;інтелектуальні потреби;
 організовує свою працю для досягнення результату;організовує свою працю для досягнення результату;
 самостійно відбирає або знаходить потрібні знання, різнісамостійно відбирає або знаходить потрібні знання, різні
способи для розв'язання задач;способи для розв'язання задач;
 виконує в певній послідовності сенсорні, розумові або практичнівиконує в певній послідовності сенсорні, розумові або практичні
дії, прийоми, операції;дії, прийоми, операції;
 знає і володіє методами і прийомами пізнавальної діяльності,знає і володіє методами і прийомами пізнавальної діяльності,
ефективного учіння;ефективного учіння;
 усвідомлює свою діяльність і прагне її вдосконалити;усвідомлює свою діяльність і прагне її вдосконалити;
 має вміння й навички самоконтролю та самооцінкимає вміння й навички самоконтролю та самооцінки

13. Умови формування й розвиткуУмови формування й розвитку
навчально-пізнавальної компетенціїнавчально-пізнавальної компетенції
 організація самостійної пізнавальної діяльності, вибудовуванняорганізація самостійної пізнавальної діяльності, вибудовування
її в повному циклі: цілепокладання, планування, аналіз,її в повному циклі: цілепокладання, планування, аналіз,
рефлексія, самооцінка;рефлексія, самооцінка;
 застосування методів активного, проектного, дослідницького,застосування методів активного, проектного, дослідницького,
проблемного, інтерактивного, евристичного навчання, методівпроблемного, інтерактивного, евристичного навчання, методів
розвитку критичного мислення тощо з урахуванням вікових ірозвитку критичного мислення тощо з урахуванням вікових і
психологічних особливостей особистості;психологічних особливостей особистості;
 створення позитивного психологічного клімату;створення позитивного психологічного клімату;
 встановлення суб'єкт-суб'єктних відносин між вчителем івстановлення суб'єкт-суб'єктних відносин між вчителем і
учнями, заснованих на рівності позицій партнерів поучнями, заснованих на рівності позицій партнерів по
спілкуванню, що призводять до їх самореалізації і саморозвитку;спілкуванню, що призводять до їх самореалізації і саморозвитку;
 реалізація багатосторонньої комунікації;реалізація багатосторонньої комунікації;
 актуалізація і включення в зміст занять суб'єктного досвідуактуалізація і включення в зміст занять суб'єктного досвіду
учнів.учнів.

14. Компетентності
Загальнопредметні Спеціально-
предметні

15. Математичні компетенціїМатематичні компетенції
УЧЕНЬ ЗНАЄУЧЕНЬ ЗНАЄ
ПравилаПравила
порівняннянатуральнихпорівняннянатуральних
чисел і десятковихчисел і десяткових
дробів правиладробів правила
виконання та властивостівиконання та властивості
арифариф--метичних дій зметичних дій з
ними;ними;
Назви геометричнихНазви геометричних
фігур (відрізок, промінь,фігур (відрізок, промінь,
пряма, кут, прямокутник,пряма, кут, прямокутник,
квадрат, трикутник, пря-квадрат, трикутник, пря-
мокутний паралелемокутний паралеле--
піпед, куб), їх основніпіпед, куб), їх основні
елементи та види;елементи та види;
Що таке буквений виразЩо таке буквений вираз
та його значення,та його значення,
рівняння і його корінь;рівняння і його корінь;
Елементи прикладноїЕлементи прикладної
математики (відсотки,математики (відсотки,
масштаб, середнємасштаб, середнє
значення величини).значення величини).
УЧЕНЬ УМІЄУЧЕНЬ УМІЄ
Застосовувати правила та властивості арифметичних дій приЗастосовувати правила та властивості арифметичних дій при
обчисленнях значень виразів і розв’язуванні текстових задач;обчисленнях значень виразів і розв’язуванні текстових задач;
зображати за допомогою лінійки, косинця й транспортиразображати за допомогою лінійки, косинця й транспортира
відрізок, промінь, координатний промінь, пряму, кут та йоговідрізок, промінь, координатний промінь, пряму, кут та його
бісектрису, трикутник, прямокутник, квадрат;бісектрису, трикутник, прямокутник, квадрат;
обчислювати за відповідними формулами периметр, площу іобчислювати за відповідними формулами периметр, площу і
об’єм відповідних фігур;об’єм відповідних фігур;
знаходити значення буквеного виразу, спрощувати буквенізнаходити значення буквеного виразу, спрощувати буквені
вирази, використовуючи властивості арифметичних дій;вирази, використовуючи властивості арифметичних дій;
знаходити корінь рівняння на основі залежностей міжзнаходити корінь рівняння на основі залежностей між
компонентами арифметичних дій;компонентами арифметичних дій;
будувати математичну модель текстової задачі у ви-глядібудувати математичну модель текстової задачі у ви-гляді
виразу або рівняння;виразу або рівняння;
розв’язувати задачі на знаходження дробу або відсот-ків відрозв’язувати задачі на знаходження дробу або відсот-ків від
числа та на знаходження числа за його дробом чи відсотками;числа та на знаходження числа за його дробом чи відсотками;
використовувати поняття масштабу і середнього значеннявикористовувати поняття масштабу і середнього значення
величини при розв’язанні прикладних задач.величини при розв’язанні прикладних задач.

16. ЗагальнопредметніЗагальнопредметні
компетенціїкомпетенції
 Вміння користуватися креслярськими інструментамиВміння користуватися креслярськими інструментами
для зображення геометричних фігур;для зображення геометричних фігур;
 наявність елементів математичної культури, вміннянаявність елементів математичної культури, вміння
виконувати арифметичні дії та використовувати їх навиконувати арифметичні дії та використовувати їх на
практиці;практиці;
 вміння застосовувати математику в стандартних івміння застосовувати математику в стандартних і
нестандартних ситуаціях;нестандартних ситуаціях;
 здатність використовувати креслярські інструментиздатність використовувати креслярські інструменти
для зображення геометричних фігур.для зображення геометричних фігур.
 Здатність застосовувати арифметичні дії зЗдатність застосовувати арифметичні дії з
натуральними числами і десятковими дробами нанатуральними числами і десятковими дробами на
практиці.практиці.
 наявність елементів математичної культури.наявність елементів математичної культури.

17. ВисновкиВисновки
 Компетентнісний підхід зумовлюєКомпетентнісний підхід зумовлює
посилення прикладного, практичногопосилення прикладного, практичного
характеру всієї шкільної освіти і полягаєхарактеру всієї шкільної освіти і полягає
в тому, щоб не збільшувати обсягив тому, щоб не збільшувати обсяги
інформованості людини в різнихінформованості людини в різних
предметних галузях, а допомогти їйпредметних галузях, а допомогти їй
самостійно вирішувати проблеми всамостійно вирішувати проблеми в
незнайомих ситуаціяхнезнайомих ситуаціях

18.  Освіта, що формує навчально-Освіта, що формує навчально-
пізнавальну компетенцію, покликанапізнавальну компетенцію, покликана
прищепити цінності й розкрити ціліприщепити цінності й розкрити цілі
пізнання, забезпечити оволодінняпізнання, забезпечити оволодіння
теорією основних сучасних методівтеорією основних сучасних методів
пізнання і спеціальними технологіями,пізнання і спеціальними технологіями,
технікою пізнаннятехнікою пізнання

19.  ППри впровадженні компетентнісногори впровадженні компетентнісного
підходу важливе місце посідаєпідходу важливе місце посідає
навчання школярів процесуальнихнавчання школярів процесуальних
компетенцій («знанням – як»), якікомпетенцій («знанням – як»), які
становлять основу навчально –становлять основу навчально –
пізнавального процесупізнавального процесу

20.  Відповідно до структури навчальноїВідповідно до структури навчальної
діяльності в умінні учнів вчитися маютьдіяльності в умінні учнів вчитися мають
відбитися всі його компоненти навідбитися всі його компоненти на
такому рівні, щоб у результаті їхтакому рівні, щоб у результаті їх
взаємодії сформувалась готовністьвзаємодії сформувалась готовність
самостійно вчитися, що є двигуномсамостійно вчитися, що є двигуном
неперервної освітинеперервної освіти