การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ เอกสารประกอบการเรียน วิชาวิทยาการวิจัย ดร.ชาตรี นาคะกุล

1. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ Quantitative Analysis ดร . ชาตรี นาคะกุล มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

2. แนวคิดและวิธีการวิเคราะห์ข้อมูลในการวิจัยเชิงปริมาณ ความหมายของ “การวิจัยเชิงปริมาณ ( Quantitative Research) ” เป็นการวิจัยที่จะได้ข้อมูลที่อยู่ในลักษณะของตัวเลข และต้องใช้วิธีการทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อสรุปผลการวิจัยหรืออาจจะกล่าวอีกนัยหนึ่ง คือ เป็นการวิจัยที่ศึกษาตัวแปรเชิงปริมาณ ( Quantitative Variables) นั่นเอง ตัวแปรเชิงปริมาณ คือตัวแปรที่มีค่าต่างๆ ซึ่งอยู่ในรูปของจำนวนหรือขนาด ซึ่งจำแนกเป็น 2 ชนิดย่อยๆ คือ ตัวแปรที่มีค่าไม่ต่อเนื่อง ( Discrete Variable) ตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง ( Continuous Variable)

3. ตัวแปรต่อเนื่อง คือตัวแปรที่มีค่าใด ๆ ก็ได้ ในพิสัยหนึ่งที่กำหนดให้ค่าที่อยู่ในพิสัยนั้นมีจำนวนมากมายนับไม่ถ้วน ตัวแปรไม่ต่อเนื่อง คือ ตัวแปรที่ไม่อาจมีค่าได้ทุกค่า ในพิสัยหนึ่งที่กำหนดให้ ค่าที่อยู่พิสัยนี้ไม่ต่อเนื่องกันและนับจำนวนได้ว่ามีกี่ค่า ตัวแปร ( Variables) ตัวแปรเชิงคุณภาพ ( Qualitative Variable) ตัวแปรเชิงปริมาณ ( Qualitative Variable) ตัวแปรที่มีค่าไม่ต่อเนื่อง (Discrete Variable) ตัวแปรที่มีค่าต่อเนื่อง (Continuous Variable)

4. ตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม (Independent and Dependent Variable) ตัวแปรอิสระหรือตัวแปรต้น หมายถึงตัวแปรที่ค่าแปรเปลี่ยนได้โดยอิสระด้วยตัวเองหรือตามธรรมชาติของตัวมันเอง เช่น เพศ อายุ สถานภาพสมรส ตำแหน่ง เป็นต้น ตัวแปรตาม หมายถึง ตัวแปรที่แปรเปลี่ยนไปตามตัวแปรต้นที่เกี่ยวข้องกัน เช่น คะแนนผลสัมฤทธ์ แปรเปลี่ยนตามระดับสติปัญญา หรือ ความคิดเห็นต่อเพศศึกษา แปรเปลี่ยนไปตามอายุหรือเพศ เป็นต้น

5. ในการวัดตัวแปรนั้นเราแบ่งออกเป็น 4 ระดับการวัด ( Level of Measurement) และแต่ละระบการวัด เราเรียกว่า มาตรการวัดหรือสเกลการวัด (Measurement Scale) ดังนี้ 1. มาตรานามบัญญัติ ( Nominal Scale) 2. มาตราจัดอันดับ (Ordinal Scale) 3. มาตราอันตรภาค (Interval Scale) 4. มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale) ระดับการวัดตัวแปร

6. มาตรานามบัญญัติ เป็นมาตราการวัดที่มีระดับการวัดแบบหยาบๆ เท่านั้น โดยจำแนกคุณลักษณะของตัวแปรออกเป็นกลุ่ม ๆ ในการวิเคราะห์ทางสถิติด้วยโปรแกรมทางคอมพิวเตอร์ เราต้องแทนค่าของตัวแปรด้วยตัวเลข ซึ่งเราเรียกว่าลงรหัส (Coding) เช่น เราวัดตัวแปรเพศ ซึ่งจำแนกเป็น เพศชาย และเพศหญิง เราลงรหัสด้วย เพศชายเราแทน ด้วย 1 และแทนเพศหญิงด้วย 2 เป็นต้น มาตรานามบัญัติ (Nominal Scale)

7. มาตราจัดอันดับ เป็นมาตราการวัดที่สามารถจำแนกคุณลักษณะของตัวแปรในระดับการวัดที่เป็นอันดับได้อย่างมีความหมาย และตัวเลขในมาตราการวัดนี้มีความหมายเพียงบอกอันดับของสิ่งใดดี สิ่งใดด้อย หรือสิ่งใดก่อน สิ่งใดหลังเท่านั้น มาตราจัดอันดับ (Ordinal Scale)

8. มาตราส่วนอันตรภาค เป็นมาตราการวัดที่วัดได้ละเอียดกว่ามาตรนามบัญญัติและมาตรจัดอันดับ เพราะนอกจากจะแบ่งข้อมูลเป็นกลุ่ม ๆ ได้ และจัดอันดับได้แล้ว ยังสามารถบอกช่วงห่าง หรือความแตกต่างระหว่างข้อมูล มาตราอันตรภาคนี้เป็นการวัดเชิงปริมาณที่แท้จริง ซึ่งตัวเลขสามารถมาจัดกระทำทางคณิตศาสตร์ได้ แต่ไม่มีศูนย์แท้ มีแต่ศูนย์เทียม หรือศูนย์สมมติ (Arbitrary Zero) มาตราอันตรภาค (Interval Scale)

9. มาตราอัตราส่วน เป็นมาตรวัดที่มีความละเอียดที่สุด หรือเป็นมาตรวัดที่สมบูรณ์แบบ คือ มีคุณสมบัติ ครบถ้วนตามมาตรอันตรภาค มีศูนย์แท้ (Absolute Zero) และตัวเลขที่ได้ในมาตรานี้สามารถบอกจำนวนเท่าได้ มาตราอัตราส่วน (Ratio Scale)

10. ประชากร หมายถึง สมาชิกทุกหน่วยข้อมูลที่เราสนใจศึกษา ซึ่งอาจจะเป็นกลุ่มทั้งหมดของคน สัตว์ หรือสิ่งของก็ได้ กลุ่มตัวอย่าง เป็นส่วนหนึ่งของประชากรที่ถูกเลือกมาเพียงบางส่วน เพื่อใช้เป็นตัวแทนในการศึกษา ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง Population & Sample

11. ค่าพารามิเตอร์ หมายถึง ค่าที่แท้จริง ค่าที่ใช้บรรยายหรือบอกลักษณะใด ๆ ของกลุ่มประชากร ซึ่งคำนวณได้จากข้อมูลทั้งหมดของประชากร ค่าสถิติ หมายถึง ค่าที่ใช้บรรยายลักษณะของกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นค่าที่คำนวณได้จากข้อมูลกลุ่มตัวอย่าง โดยทั่วไปจะนำค่าสถิติไปใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ ค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติ Parameter & Statistic

12. ตัวอย่างค่าพารามิเตอร์และค่าสถิติที่ใช้บ่อย μ แทน ค่าเฉลี่ย ( mean ) จากกลุ่มประชากร σ แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard deviation ) จากกลุ่มประชากร แทน ค่าเฉลี่ย ( mean ) จากกลุ่มตัวอย่าง S หรือ S.D. แทน ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( Standard deviation ) จากกลุ่มตัวอย่าง Parameter Statistic

13. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณ ใช้ สถิติเชิงปริมาณ สถิติภาคพรรณนา Descriptive Statistics สถิติภาคอ้างอิง Inferential Statistics

14. สถิติภาคพรรณนา ( Descriptive Statistics) เป็นสถิติที่ใช้ในการบรรยายให้เห็นคุณลักษะของสิ่งที่ต้องการศึกษาจากกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งโดยเฉพาะซึ่งอาจจะเป็นกลุ่มใหญ่หรือกลุ่มเล็กก็ได้ ผลของการศึกษาไม่สามารถอ้างอิงถึงกลุ่มอื่นได้ สถิติภาคพรรณนาที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อการวิจัย ได้แก่ การแจกแจงความถี่ ( Frequency distribution) ร้อยละ ( Percentage) การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง ( Central tendency) การวัดการกระจาย ( Dispersion)

15. สถิติภาคอ้างอิง ( Inferential Statisitcs) เป็นสถิติที่ศึกษาถึงข้อมูลที่ได้มาจากกลุ่มตัวอย่าง แล้วสรุปผลจากการศึกษานั้นไปอ้างอิงถึงกลุ่มประชากรโดยอาศัยการประมาณค่า (Estimation) ทฤษฎีความน่าจะเป็น (Probability Theory) และการทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing) สถิติสาขานี้ สำคัญที่กลุ่มตัวอย่างต้องเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรในการศึกษา สถิติอ้างอิงที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ย การวิเคราะห์ความแปรปรวน การหาความสัมพันธ์ เป็นต้น

16. การวิเคราะห์เชิงปริมาณด้วยคอมพิวเตอร์ ในการวิเคราะห์ข้อมูลในปัจจุบันนี้ เราจะใช้โปรแกรมสำเร็จรูปช่วยในการวิเคราะห์ ไม่มีใครวิเคราะห์ด้วยมือ ( Manual) แล้ว โปรแกรมที่ใช้วิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณที่นิยมใช้ได้แก่ SPSS Statistics Package for Social Science

17. การเข้าสู่โปรแกรมและการเตรียมข้อมูล

18. Click

19. Click เพื่อกำหนดตัวแปรในการวิเคราะห์และค่าของตัวแปรค่าต่างๆ

20. เป็นการกำหนดชื่อตัวแปรที่ใช้ในการวิจัยต่างๆ ที่จะทำการวิเคราะห์ ซึ่งชื่อของตัวแปรที่นิยมมักเป็นชื่อย่อและเป็นภาษาอังกฤษไม่เกิน 8 ตัวอักษร เช่นประสบการณ์ในการสอน เราอาจใช้ Teachexp เป็นต้น และต้องไม่ใช้เครื่องหมาย ! ? ‘ * และจบด้วย . หรือ ชื่อย่อต่อไปนี้ ALL, NE, EQ, TO, LE, LT, BY, OR, GT, AND, NOT, GE, WITH เป็นกำหนดชนิดของตัวแปรซึ่งมีหลายชนิดเช่น numeric, comma, dot, scientific notation, date, dollar, custom, string แต่ในทางปฏิบัติเรามักกำหนดเป็น numeric กำหนดความกว้างของหน่วยความจำในแต่ละตัวแปรพร้อมกับทศนิยมของค่าของตัวแปร สลากในการบอกความหมายของชื่อตัวแปรใช้อธิบายขยายความชื่อตัวแปรว่าชื่อเต็ม ๆ คืออะไร การกำหนดค่าให้กับค่าของตัวแปรที่วัดได้ เช่น เพศชายให้เป็น 1 เพศหญิงให้เป็น 2 เป็นต้น การกำหนดค่าให้กับค่าของตัวแปรที่มีการขาดหายหรือไม่ได้ตอบ ซึ่งการกำหนดนี้จะทำให้ผลการวิเคราะห์ข้อมูลมีความถูกต้อง ( Valid) มากยิ่งขึ้น กำหนดคอลัมน์ของตัวแปร จัดวางข้อมูลให้ชิดขวา ชิดซ้าย หรือตรงกลาง ระดับการวัดของตัวแปร

21. Click เพื่อคีย์ข้อมูล

22. เสร็จสิ้นการเตรียมข้อมูล

23. การแจกแจงความถี่ หมายถึง การนำข้อมูลที่รวบรวมได้มาจัดใหม่ให้เป็นระเบียบ เป็นหมวดหมู่ โดยการเรียงจากลำดับ หรือเรียงจากค่ามากไปหาน้อย หรือเรียงจากน้อยไปหามาก ( ในกรณีที่ข้อมูลอยู่ในรูปของตัวเลข ) เพื่อให้สามารถตรวจนับได้ว่า ในกลุ่มหนึ่ง ๆ หรือช่วงคะแนนหนึ่ง ๆ มีข้อมูลอยู่จำนวนเท่าใด หรือมีคนได้ในช่วงนั้น กี่คน หรือที่เรียกว่ามี “ความถี่ ( Frequency)” เท่าใด การแจกแจงความถี่ (Frequency Distribution)

24. การหาความถี่โดยใช้ SPSS ด้วยคอมพิวเตอร์ Select ใช้ข้อมูลตัวอย่างโดยใช้ Data file ชื่อ example

25. Click

26. Click

27. ผู้ตอบแบบสอบถามเป็นเพศชายจำนวน 1340 คน คิดเป็นร้อยละ 37.5 และเป็นเพศหญิง จำนวน 2237 คน คิดเป็นร้อยละ 62.5

28. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง Measure of Central Tendency

29. การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง เป็นวิธีการทางสถิติที่จะหาซึ่งเป็นตัวแทนของข้อมูล เพื่อใช้บรรยายลักษณะของข้อมูลนั้นๆ โดยไม่ต้องนำข้อมูลทั้งหมดมาพิจารณา ค่าที่ใช้เป็นตัวแทนของข้อมูลดังกล่าว เรียกรวม ๆ ว่า ค่ากลาง ซึ่งค่ากลางที่นิยมใช้กันมีอยู่ 3 ชนิด ได้แก่ 1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) 2. มัธยฐาน (Median) 3. ฐานนิยม (Mode)

30. มัธยฐาน คือ ค่าของข้อมูลที่อยู่ตรงกึ่งกลางของข้อมูลทั้งชุดหลังจากเรียงลำดับข้อมูลแล้ว ใช้กับข้อมูลที่อยู่ในมาตราจัดอันดับหรือเรียงลำดับ (Ordinal Scale) ในทางปฏิบัติหากมีข้อมูลไม่มากก็ใช้วิธีเรียงลำดับตามค่าของข้อมูล แล้วหาค่าที่อยู่ตรงกลาง ถ้ามีค่าที่อยู่ตรงกลาง 2 ตัว ( จำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่ ) ก็เอาค่าตรงกลาง 2 ตัวนั้น รวมกันแล้วหารด้วย 2 มัธยฐาน (Median)

31. ตัวอย่างในกรณีที่มีจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคี่ 3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 2 11 12 นำข้อมูลมาเรียงตามลำดับ เป็น 2 3 3 4 5 6 6 7 8 10 11 12 15 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 6

32. ตัวอย่างในกรณีที่มีจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่ 3 10 15 8 7 6 6 5 4 3 2 11 12 9 นำข้อมูลมาเรียงตามลำดับ เป็น 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 11 12 15 ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ คือ 6 + 7 2 = 6.5

33. ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุดในกลุ่มตัวอย่าง หรือกล่าวได้อีกอย่างว่า ค่าของข้อมูลหรือคะแนนที่มีความถี่สูงสุด ถ้า ในข้อมูลชุดหนึ่ง ปรากฏว่าคะแนนหรือข้อมูลแต่ละตัวมีความถี่เท่ากัน ถือว่า ข้อมูลชุดนั้นไม่มีมีฐานนิยม ถ้า ในข้อมูลชุดหนึ่ง ปรากฏว่าคะแนนหรือข้อมูลสองตัวที่มีความถี่เท่ากันและมีความถี่สูงกว่าคะแนนอื่นๆ เช่น 1 1 3 3 3 5 5 5 6 ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 3 + 5 / 2 = 4 ฐานนิยมลักษณะนี้ เราเรียกว่า Uni-modal ฐานนิยม (Mode)

34. ถ้า ในข้อมูลชุดหนึ่ง ปรากฏว่าคะแนนหรือข้อมูลสองตัวที่ไม่อยู่ต่อเนื่องกัน ต่างก็มีความถี่เท่ากันและมีความถี่สูงกว่าคะแนนอื่นๆ ในกลุ่ม คะแนนชุดนี้จะมีฐานนิยม 2 ตัว เช่น 11 11 13 13 13 14 15 15 15 16 ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 1 3 และ 15 ฐานนิยมลักษณะนี้ เราเรียกว่า Bimodal แต่ถ้าข้อมูลชุดใดมีฐานนิยม มากกว่า 2 ค่า เราเรียกว่า Multimodal

35. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต เรียกสั้น ๆ ว่า ค่าเฉลี่ย เป็นค่าที่คำนวณได้จากการหารผลบวกของข้อมูลหรือคะแนนทั้งหมดด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเขียนแทนด้วย X สูตรในการคำนวณมี 2 วิธีดังนี้ คือ X = ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) เมื่อ n แทน จำนวนข้อมูลหรือจำนวนตัวอย่าง สูตรที่ 1 ใช้สูตรนี้เมื่อข้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ n แทน ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด

36. X = สูตรที่ 2 เมื่อ แทน ผลรวมของผลคูณระหว่างความถี่กับคะแนน แทน ผลรวมของความถี่หรือจำนวนข้อมูล ใช้สูตรนี้เมื่อข้อมูลมีความถี่

37. การวัดการกระจาย Measure of Dispersion

38. การวัดการกระจายของข้อมูล เป็นสถิติที่ใช้วัดความแตกต่างหรือการแปรผันของข้อมูลในกลุ่มนั้น ๆ ถ้าข้อมูลมีความแตกต่างกันมาก เราเรียกว่า กระจายมาก หรือถ้าข้อมูลนั้นมีความแตกต่างกันน้อยหรือใกล้เคียงกัน เราเรียกว่า กระจายน้อย และถ้าข้อมูลทุกตัวมีค่าเท่ากันเรียกว่า ไม่มีการกระจาย การวัดการกระจาย ทำได้ 4 วิธี คือ 1. พิสัย (Range) 2. ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Quartile Deviation) 3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย ( Mean Deviation) 4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

39. พิสัย คือ ค่าการกระจายที่ได้จากผลต่างระหว่างคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่ำสุดของข้อมูลชุดนั้น สูตร พิสัย = คะแนนสูงสุด - คะแนนต่ำสุด พิสัยเป็นการหาค่าการกระจายที่หยาบที่สุด ไม่เหมาะที่จะใช้ในงานวิจัยนัก พิสัย(Range)

40. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน คือ รากที่สองของค่าเฉลี่ยของผลบวกของคะแนนเบี่ยงเบนยกกำลังสอง ซึ่งเป็นวิธีการวัดการกระจายที่ดีที่สุด เพราะได้จากข้อมูลทุกตัว สัญลักษณ์ที่ใช้ แทนส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ได้แก่ SD หรือ S.D. หรือ S ( สำหรับกลุ่มตัวอย่าง ) และ ( สำหรับกลุ่มประชากร ) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน(Standard Deviation)

41. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณจากประชากร กรณีที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ ถ้ากำหนด ให้ X 1 , X 2 , X 3 ,…, X N เป็นข้อมูลจำนวน N ตัว จากกลุ่มประชากร และ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้งชุด แล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาได้โดยใช้สูตร = N หรือ N 2 ( X - ) 2

42. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณจากประชากร (2) กรณีที่แจกแจงความถี่ ถ้ากำหนด ให้ X 1 , X 2 , X 3 ,…, X K เป็นจุดกึ่งกลางของข้อมูลจำนวน K ชั้น ซึ่งมีความถี่เป็น f 1 , f 2 , f 3 ,…, f K จากกลุ่มประชากร และ แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้งชุด แล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาได้โดยใช้สูตร = หรือ f( X - ) 2

43. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณจากกลุ่มตัวอย่าง กรณีที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ ถ้ากำหนด ให้ X 1 , X 2 , X 3 ,…, X N เป็นข้อมูลจำนวน n ตัว จากกลุ่มตัวอย่าง และ X แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้งชุด แล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาได้โดยใช้สูตร หรือ n(n -1) = ( X - X ) 2 n -1 SD

44. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คำนวณจากกลุ่มตัวอย่าง (2) กรณีที่แจกแจงความถี่ ถ้ากำหนด ให้ X 1 , X 2 , X 3 ,…, X K เป็นจุดกึ่งกลางของข้อมูลจำนวน K ชั้น ซึ่งมีความถี่เป็น f 1 , f 2 , f 3 ,…, f K จากกลุ่มตัวอย่าง และ X แทน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้งชุด แล้ว ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหาได้โดยใช้สูตร = f( X - X ) 2 หรือ n -1 n (n - 1) SD

45. ความแปรปรวนของข้อมูล คือ กำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน แทนด้วย SD 2 หรือ S 2 สำหรับกลุ่มตัวอย่าง และ สำหรับประชากร ความแปรปรวน (Variance)

46. การหาค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน โดย SPSS ด้วยคอมพิวเตอร์ Select ใช้ข้อมูลตัวอย่างโดยใช้ Data file ชื่อ example

47. Click

48. Click

49. Click Click

50. คำถามข้อที่ 1 มีจำนวนคนตอบ 3578 คน ค่าเฉลี่ย 3.53 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.62 และ ความแปรปรวนเท่ากับ 2.623

51. สถิติอ้างอิง ( Inferential Statistics) สถิติอ้างอิงเป็นสถิติที่ใช้ในการใช้ค่าสถิติ ( Statistic) ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างไปอธิบายค่าพารามิเตอร์ (Parameter) ของประชากร สถิติอ้างอิงมี 2 ประเภท ได้แก่ Univariate Statistics เป็นสถิติที่มีตัวแปรต้น / อิสระ 1 ตัวแปร และตัวแปรตาม 1 ตัวแปร Multivariate Statistics เป็นสถิติที่มีตัวแปรต้น / อิสระ มากกว่า 1 ตัวแปร และตัวแปรตามมากกว่า 1 ตัวแปร ประชากร กลุ่มตัวอย่าง สุ่ม Descriptive Statistics Inferential Statistics อ้างอิง

52. ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติ Statistical Decision Theory

53. สมมติฐาน หมายถึง ข้อความที่แสดงถึงการคาดคิดแนวคำตอบของปัญหาเรื่องใดเรื่องหนึ่งไว้ล่วงหน้า (Expected answer) สมมติฐานมักจะเป็นข้อสมมติที่สมเหตุสมผลจากแนวคิดเชิงทฤษฎีที่เสนอขึ้นมาชั่วคราวสำหรับการอธิบายความจริงบางอย่าง และใช้เป็นแนวทางในการศึกษาค้นคว้า เพื่อทำการตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐาน และข้อเท็จจริงของเรื่องที่ทำการศึกษา สมมติฐาน (Hypothesis)

54. โดยทั่วไปแล้วสมมติฐานจำแนกเป็น 2 ประเภท ประเภทของสมมติฐาน 1. สมมติฐานทางการวิจัย (Research Hypothesis) 2. สมมติฐานทางสถิติ(Statistical Hypothesis)

55. สมมติฐานทางการวิจัย เป็นข้อความที่คาดคะเนแนวคำตอบของการวิจัยล่วงหน้า ส่วนใหญ่แล้วเป็น ข้อความที่แสดงความสัมพันธ์ ความสัมพันธ์ของตัวแปรตั้งแต่สองตัวแปรขึ้นไป ว่ามีความสัมพันธ์เชื่อมโยงกันอย่างไร ทั้งนี้เพื่ออธิบายข้อเท็จจริง เงื่อนไขหรือพฤติกรรมที่เกิดขึ้นตามผู้วิจัยคิดคาดคะเนโดยอาศัย ความรู้ แนวคิด ทฤษฎี ผลการวิจัยที่เกี่ยวข้อง ประสบการณ์ ความชำนาญพิเศษ นำมาประกอบกันบนหลักการแห่งเหตุผล สมมติฐานทางการวิจัย

56. การวิจัยเรื่อง : การศึกษาส่วนแบ่งทางการตลาดของธุรกิจรถยนต์มือสองในจังหวัดอุดรธานีที่เจ้าของธุรกิจเป็นคนไทยและคนต่างชาติ จุดมุ่งหมายการวิจัย : เพื่อเปรียบเทียบส่วนแบ่งทางการตลาดของธุรกิจรถยนต์มือสองที่เจ้าของธุรกิจเป็นคนไทยและคนต่างชาติ สมมติฐานการวิจัย : ส่วนแบ่งทางการตลาดของธุรกิจรถยนต์มือสองที่เจ้าของธุรกิจเป็นคนไทยน้อยกว่าเจ้าของธุรกิจเป็นคนต่างชาติ ตัวอย่างสมมติฐานการวิจัย

57. สมมติฐานทางสถิติ เป็นข้อสมมติเกี่ยวกับลักษณะการแจกแจง หรือค่าพารามิเตอร์ของประชากรที่ต้องการทดสอบด้วยวิธีการทางสถิติ ในการศึกษาข้อมูลจากประชากรทั้งหมด เราจะได้ค่าพารามิเตอร์ที่ถูกต้องแท้จริง แต่ในทางปฏิบัติจะทำเช่นนั้นได้ยาก เราจึงมักจะศึกษาจากกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มมาจากประชากร ดังนั้นจึงต้องทำการตรวจสอบ และหาวิธีการในการตัดสินใจว่า ค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงมีค่าหรือลักษณะเช่นไร โดยการตั้งสมมติฐานทางสถิติ ซึ่งจะเป็นลักษณะของประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ สมมติฐานทางสถิติ

58. สมมติฐานทางสถิติประกอบด้วย 2 ส่วน คือ 1. สมมติฐานหลักหรือสมมติฐานศูนย์ (Null Hypothesis) ซึ่งจะเขียนไว้ในลักษณะที่ไม่แสดงความแตกต่างระหว่างค่าพารามิเตอร์ ที่ต้องการตรวจสอบ โดยมีข้อตกลงเบื้องต้นไว้ว่า สมมติฐานนี้อาจเป็นจริง แล้วทำการทดสอบโดยรวบรวมข้อมูลเชิงปริมาณ เพื่อพยายามทำการปฏิเสธสมมติฐานที่ตั้งไว้ สัญลักษณ์ที่ใช้แทนสมมติฐานศูนย์ ได้แก่ H 0 เช่น

59. 2. สมมติฐานทางเลือก (Alternative Hypothesis) เป็นสมมติฐานทางสถิติที่ตั้งเอาไว้เพื่อการทดสอบในลักษณะตรงข้ามกับสมมติฐานศูนย์ เขียนในลักษณะที่แสดงความแตกต่างระหว่างค่าพารามิเตอร์ที่ต้องการทดสอบ โดยตั้งขึ้นมาเพื่อเป็นทางเลือก ในการปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ จะได้มีสมติฐานศูนย์คอยรองรับ หรือถ้ายอมรับสมมติฐานหลักจะได้ปฏิเสธสมมติฐานทางเลือก สมมติฐานทางเลือกนิยมใช้สัญลักษณ์ H 1 หรือ H A การเขียนสมมติฐานทางเลือก เขียนได้ 2 ลักษณะ คือ 1. ไม่แสดงทิศทางของความแตกต่าง 2. แสดงทิศทางของความแตกต่าง

60. สมมติฐานทางเลือกแบบไม่แสดงทิศทาง ( Non-directional Alternative Hypothesis) เป็นการเขียนสมมติฐานทางเลือกที่กล่าวถึงพารามิเตอร์ว่ามีค่าไม่เท่ากับค่าใดค่าหนึ่ง จึงเป็นการทดสอบสมมติฐานแบบสองทางหรือแบบสองหาง (Two-tailed test)

61. สมมติฐานทางเลือกแบบแสดงทิศทาง ( Directional Alternative Hypothesis) เป็นการเขียนสมมติฐานทางเลือกที่กล่าวถึงพารามิเตอร์ว่ามีค่มากกว่าหรือน้อยกว่าใดค่าหนึ่ง จึงเป็นการทดสอบสมมติฐานแบบทางเดียวหรือแบบหางเดียว (One-tailed test) หรือ

62. การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ (Testing of Hypothesis) การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ เป็นการตัดสินใจทางสถิติหรือประเมินความสำคัญของค่าสถิติจากกลุ่มตัวอย่าง ด้วยการเปรียบเทียบสมมติฐานทางสถิติที่กำหนดไว้ล่วงหน้า โดยอาศัยเกณฑ์ (Criteria) ที่ตั้งไว้เพื่อลดโอกาสของความคลาดเคลื่อนในการตัดสินใจ ซึ่งการตัดสินใจมีด้วยกัน 2 ทาง คือ 1. การยอมรับหรือคงสมมติฐาน (Accept Hypothesis หรือ Non-significant) 2. การปฏิเสธสมมติฐาน (Reject Hypothesis หรือ Significant)

63. การยอมรับสมมติฐาน หมายความว่า ความแตกต่างของค่าสถิติที่คำนวณได้จากกลุ่มตัวอย่าง กับค่าพารามิเตอร์ตามสมมติฐานศูนย์ มีขนาดเพียงเล็กน้อย และความแตกต่างนั้นอยู่ภายในเขตที่ยอมรับได้ จึงเชื่อได้ว่าความแตกต่างที่เกิดขึ้นนั้นเกิดขึ้นโดยบังเอิญ (By Chance) อันอาจเนื่องมาจากความคลาดเคลื่อนจากการสุ่มตัวอย่าง หรือเป็นลักษณะเฉพาะของกลุ่มตัวอย่างประชากรนั้น อันไม่ใช่ความแตกต่างที่แท้จริง จึงกล่าวได้ว่าการทดสอบไม่มีความมีนัยสำคัญ (Non-Significant) จึงยอมรับสมมติฐานศูนย์ การยอมรับสมมติฐาน

64. การปฏิเสธสมมติฐาน หมายความว่า ความแตกต่างของค่าสถิติที่คำนวณได้จากกลุ่มตัวอย่างกับค่าพารามิเตอร์ตามสมมติฐานศูนย์มีขนาดมาก หรือแตกต่างกันมากจนเกินขอบเขตที่จะยอมรับได้ ซึ่งถือว่าเป็นความแตกต่างที่แท้จริงได้ ไม่เกิดขึ้นเพราะการบังเอิญ จึงกล่าวได้ว่าการทดสอบมีนัยสำคัญ (Significant) จึงปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ที่ตั้งไว้ และยอมรับสมมติฐานทางเลือก การปฏิเสธสมมติฐาน

65. Accept Region Reject Region

66. การตัดสินใจ / ความเป็นจริง H 0 ถูก H 0 ผิด ยอมรับ H 0 ที่ ถูก ยอมรับ H 0 ที่ ผิด ยอมรับ H 0 ตัดสินใจถูก (1- ) Type II error ( ) ระดับของความเชื่อมั่น ปฏิเสธ H 0 ที่ ถูก ปฏิเสธ H 0 ที่ ผิด ปฏิเสธ H 0 Type I error ( ) ตัดสินใจถูก (1- ) ระดับความมีนัยสำคัญ อำนาจในการทดสอบ ความคลาดเคลื่อนในการตัดสินใจ

67. เขตวิกฤต เป็นขอบเขตซึ่งกำหนดตามระดับความมีนัยสำคัญ ถ้าค่าสถิติที่คำนวณได้ตกอยู่ในบริเวณนี้ จะถือว่าการทดสอบนั้นมีนัยสำคัญ (Significant) นั่นคือ ความแตกต่างระหว่างคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่างประชากรกับประชากร มีมากเกินขอบเขตที่กำหนดไว้ จึงถือเป็นความแตกต่างที่แท้จริง ไม่ได้เกิดจากความบังเอิญหรือลักษณะเฉพาะของกลุ่มตัวอย่างที่ศึกษา ค่าวิกฤต (Critical Value) เป็นค่าที่แสดงขอบเขตของเขตวิกฤต เขตวิกฤต(Critical Region)หรือเขตการปฏิเสธ (Rejection Region)

68. การทดสอบแบบสองทาง (Two-tailed Test) การทดสอบทางเดียว (One-tailed Test) ประเภทของการทดสอบสมมติฐานทางสถิติ

69. การทดสอบแบบสองทาง ช่วงของความเชื่อมั่น เขตวิกฤต เขตวิกฤต 2 2 ( 1- )

70. การทดสอบทางเดียว ช่วงของความเชื่อมั่น เขตวิกฤต ( 1- )

71. การทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยและสัดส่วน Tests concerning means and proportions

72. การทดสอบนี้ใช้ได้กับข้อมูลในมาตราอันตรภาคและมาตราอัตราส่วน โดยมีการสุ่มกลุ่มตัวอย่างมา 1 กลุ่ม แล้วคำนวณหาค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ( x ) แล้วนำไปเปรียบเทียบกับค่าใดค่าหนึ่งใน 2 ค่าต่อไปนี้ 1. ค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากรที่รู้ค่าแล้ว ( ) หรือ 2. ค่าตัวเลขค่าหนึ่งซึ่งผู้วิจัยถือว่าเป็นค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร การทดสอบเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยในหนึ่งตัวอย่าง

73. เมื่อนำ x ไปเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร จากการใช้สถิติเชิงอ้างอิงจะทำให้ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ค่าเฉลี่ยที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่ง ( x ) ซึ่งสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงเป็นปกติ เป็นค่าเดียวกับค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากร ( ) หรือไม่ ซึ่งสถิติที่ใช้สำหรับการทดสอบเรื่องนี้ คือ การทดสอบค่าซี ( Z-test ) และการทดสอบค่าที ( t-test )

74. การทดสอบค่าซีจะใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ ( n 30) การทดสอบค่าซี(Z-test) สูตร Z = เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง แทนค่าคงที่ค่าหนึ่ง แทนความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย

75. ซึ่ง = เมื่อ แทน ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มประชากร n แทนขนาดกลุ่มตัวอย่าง แต่เนื่องจากในการหา ค่าความเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรนั้นทำไม่ได้ จึงใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่างแทน ซึ่ง = ( X - X ) 2 n -1 S

76. ดังนั้นสูตรการทดสอบค่าซีจึงแปลงเป็น สูตร Z = S

77. การทดสอบค่า t ใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก ( n < 30) ซึ่ง การทดสอบค่าที(t-test) สูตร โดยมี df = n -1 t = S

78. สรุปขั้นตอนการทดสอบค่าซี ในหนึ่งตัวอย่าง ขั้นที่ 1 ตั้ง H 0 และ H 1 ขั้นที่ 2 กำหนดระดับนัยสำคัญทางสถิติ ( ) ขั้นที่ 3 คำนวณค่า Z จากสูตร Z =

79. เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง แทน ค่าคงที่ ( ค่าเฉลี่ยของประชากร ) แทน ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร ถ้าไม่รู้ ให้ใช้ S แทน ขั้นที่ 4 หาค่าวิกฤต จากตารางพื้นที่ใต้โค้งปกติ ( ตาราง Z) ก . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบ 2 หาง ข . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบหางเดียว ทางขวา ค . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบ หางเดียว ทางซ้าย

80. ขั้นที่ 5 เปรียบเทียบ ค่า Z ที่คำนวณได้กับค่าวิกฤต Z ขั้นที่ 6 สรุปผลว่า ปฏิเสธ H 0 ถ้า Z ที่คำนวณได้ตกอยู่ในเขตวิกฤต

81. สรุปขั้นตอนการทดสอบค่าที ในหนึ่งตัวอย่าง ขั้นที่ 1 ตั้ง H 0 และ H 1 ขั้นที่ 2 กำหนดระดับนัยสำคัญทางสถิติ ( ) ขั้นที่ 3 คำนวณค่า t จากสูตร S t =

82. เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง แทน ค่าคงที่ ( ค่าเฉลี่ยของประชากร ) S แทน ความเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง ขั้นที่ 4 หาค่าวิกฤต จากตารางค่าวิกฤต t ที่ df = n-1 ก . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบ 2 หาง ก . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบหางเดียวทางขวา ก . ค่าวิกฤตเป็น ถ้าเป็นการทดสอบ หางเดียวทางซ้าย

83. ขั้นที่ 5 เปรียบเทียบ ค่า t ที่คำนวณได้กับค่าวิกฤต t ขั้นที่ 6 สรุปผลว่าปฏิเสธ H 0 ถ้า t ที่คำนวณได้ตกอยู่ในเขตวิกฤต ตามทฤษฎี t-test ใช้เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก แต่ในทางปฏิบัติ t-test ใช้กับกลุ่มตัวอย่างขนาดใดก็ได้ ขอเพียงประชากรของกลุ่มตัวอย่างที่สุ่มมามีการแจกแจงแบบปกติ หรือเข้าใกล้การแจกแจงปกติก็ได้

84. ข้อมูลที่นำมาเปรียบเทียบกันมาจากกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่ม และเป็นข้อมูลในมาตราอันตรภาคหรืออัตราส่วน โดยนำค่าเฉลี่ย ( X ) ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างทั้งสองมาเปรียบเทียบกัน ลักษณะของการทดสอบแยกได้ 2 ลักษณะ คือ 1. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองค่าที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (Independent Samples) 2. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองค่าที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกัน (Dependent Samples) การทดสอบค่าเฉลี่ยในสองตัวอย่าง

85. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยสองค่าที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่อิสระจากกัน การทดสอบลักษณะนี้จะต้องมีกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม โดยกลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มสุ่มมาจากประชากรสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน จึงทำให้ได้กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน (Independent Samples)

86. ประชากรกลุ่มที่ 1 ประชากรกลุ่มที่ 2 คำนวณ X 1 คำนวณ X 2 Independent Samples 1 กลุ่มตัวอย่างที่ 1 ( n 1 ) กลุ่มตัวอย่างที่ 2 (n 2 ) เปรียบเทียบ x 1 , x 2 โดยใช้สถิติทดสอบ

87. Independent Samples 2 กลุ่มประชากรกลุ่มใหญ่ กลุ่มตัวอย่างที่ 1 (n 1 ) กลุ่มตัวอย่างที่ 2 (n 2 ) คำนวณ X 1 คำนวณ X 2 เปรียบเทียบ X 1 , X 2 โดยใช้สถิติทดสอบ

88. กลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีขนาดใหญ่ ( n 1 และ n 2 มีค่าเท่ากับหรือมากกว่า 30) การทดสอบค่าซี สูตร Z = n 1 n 2 +

89. ในทางปฏิบัติหา และ ไม่ได้ ต้องใช้ S 1 และ S 2 แทน ดังนั้นในการทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยจึงใช้สูตร สูตร Z = n 1 n 2 +

90. การทดสอบค่าที จะใช้ในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างแต่ละกลุ่มมีขนาดเล็ก ( แต่ละกลุ่มมีจำนวนน้อยกว่า 30 ) และในการทดสอบต้องคำนึงค่าของชั้นความเป็นอิสระ (Degree of freedom) ด้วย การทดสอบค่าที ทำได้ 2 ลักษณะ คือ 1. ไม่ทราบความแปรปรวนของประชากรทั้งสองกลุ่ม แต่ตั้งข้อตกลง ( Assumption) ว่าความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่มเท่ากัน 2. ไม่ทราบความแปรปรวนของประชากรทั้งสองกลุ่ม แต่ตั้งข้อตกลง ( Assumption) ว่าความแปรปรวนของทั้งสองกลุ่ม ไม่ เท่ากัน การทดสอบค่าที

91. ในกรณีที่ไม่ทราบความแปรปรวนของกลุ่มประชากรทั้งสองกลุ่ม แต่ตกลงว่า ความแปรปรวนเท่ากัน ( ) ลักษณะที่ 1 ใช้สูตร t = S p 2 [ ] เมื่อ S p 2 แทนความแปรปรวนร่วม ( Pooled Variance) และ df = n 1 + n 2 - 2 n 1 n 2 +

92. Pooled Variance หาได้โดย S p 2 = (n 1 - 1) S 1 2 + (n 2 - 1) S 2 2 n 1 + n 2 - 2

93. ในกรณีที่ไม่ทราบความแปรปรวนของกลุ่มประชากรทั้ง 2 กลุ่ม และตั้งข้อตกลงว่าความแปรปรวนไม่เท่ากัน ( ) ลักษณะที่ 2 ใช้สูตร n 1 n 2 + t = โดยมี df = n 1 n 2 + S 2 2 / n 2 n 2 - 1 + S 1 2 / n 1 n 1 - 1

94. การทดสอบความแปรปรวน ในการทดสอบค่าที (t-test) ถ้าไม่สามารถตัดสินใจว่าจะตั้งข้อตกลงว่า หรือจะตั้งข้อตกลงว่า ควร จะต้องมีการทดสอบความแปรปรวนก่อนโดยใช้การทดสอบค่า เอฟ ( F-test) ในการทดสอบค่าเอฟ จะตั้งสมมติฐาน ดังนี้ H 0 : H 1 : F-test สำหรับการทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวน 2 ค่า ในเรื่องนี้มักจากทดสอบในรูปสองหางเสมอ

95. สูตรสำหรับ F-test สูตร โดย df 1 = n 1 - 1, df 2 = n 2 - 1 F = S 1 2 S 2 2 หรือ โดย df 1 = n 2 - 1, df 1 = n 2 - 1 F = S 2 2 S 1 2 ใช้เมื่อ S 1 2 > S 2 2 ใช้เมื่อ S 2 2 > S 1 2

96. การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ย 2 ค่า ที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างที่ไม่เป็นอิสระจากกัน ( Dependent Samples) กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกัน จัดเป็นลักษณะใหญ่ๆ ได้ดังนี้ ลักษณะที่ 1 กลุ่มตัวอย่างเพียงกลุ่มเดียวแต่เก็บข้อมูล 2 ครั้ง การวิจัยแบบนี้ใช้แบบแผนวิจัย “ Test-retest” หรือ “ Before and after” ลักษณะที่ 2 กลุ่มตัวอย่างสองกลุ่ม ซึ่งมีคุณลักษณะสำคัญบางประการเหมือนกันเป็นคู่ ๆ ( Matched samples) ลักษณะที่ 3 กลุ่มตัวอย่างที่มีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด การทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระจากกัน t-test for dependent samples

97. ประชากร กลุ่มตัวอย่าง คำนวณ คำนวณ เปรียบเทียบ , โดยใช้สถิติทดสอบ Dependent Sample t-test

98. การวิเคราะห์ t-test ด้วยคอมพิวเตอร์ เตรียมข้อมูล ด้วย SPSS Editor ศึกษาจากตัวอย่างโดยใช้ Data file ชื่อ example Select One sample t-test

99. Click

100. กำหนดค่าพารามิเตอร์ที่กำหนดเป็นค่าเกณฑ์ Click

101. ค่าสถิติภาคบรรยาย ค่า t , df, และระดับนัยสำคัญ ค่าพารามิเตอร์ที่ใช้เป็นเกณฑ์ในการทดสอบ

102. Independent Samples t-test Select ศึกษาจากตัวอย่างโดยใช้ Data file ชื่อ example

103. Click

104. Click

105. Click เติมรหัสที่ใช้แบ่งกลุ่มตัวแปร

106. Click

107. Click

108. ผลการวิเคราะห์ ค่าสถิติภาคบรรยายที่แสดงให้เห็น ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

109. สถิติที่ใช้ทดสอบความแปรปรวนของกลุ่มประชากรทั้งสองกลุ่มว่าเท่ากันหรือไม่ โดยพิจารณาจากค่า F และระดับ sig ถ้า ค่า sig มากกว่า .05 แสดงว่าค่าความแปรปรวนของกลุ่มประชากรทั้งสองกลุ่มเท่ากัน ( equal variance assumed) จึงจำเป็นต้องใช้ สูตร t-test แบบความแปรปรวนเท่ากัน พิจารณาค่า t และระดับ sig ถ้าค่า sig น้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 แสดงว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มประชากรที่เป็นนักเรียนชายและนักเรียนหญิงมีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

110. Dependent Sample t-test ใช้ข้อมูลตัวอย่างจาก Data file ชื่อ example2 Select

111. Click

112. Click

113. ผลการวิเคราะห์ ค่าสถิติภาคบรรยายที่แสดงค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ค่าสหสัมพันธ์ที่ทดสอบว่าคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนว่ามีความสัมพันธ์กันหรือไม่ในประชากร โดยพิจารณาระดับ sig ซึ่งมีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 แสดงว่าคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียนมีความสัมพันธ์กัน

114. ผลการเปรียบเทียบระหว่างคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยใช้ Dependent Sample t-test ให้พิจารณาค่า t และระดับนัยสำคัญ ( sig) ถ้าน้อยกว่าและเท่ากับ .05 คะแนนก่อนเรียนแตกต่างจากคะแนนหลังเรียนในกลุ่มประชากร

115. การวิเคราะห์ความแปรปรวน Analysis of variance ในการศึกษาวิจัย ผู้วิจัยต้องการศึกษาพฤติกรรมหรือปรากฏการณ์ของหน่วยวิเคราะห์ที่เป็นเป้าหมายของการศึกษาเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ขึ้นอยู่กับตัวแปรอิสระต่างๆ อีกหลายตัวซึ่งเป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ เทคนิคการวิเคราะห์ข้อมูลที่ใช้เป็นการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม ตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไป เรียกว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวน ( Analysis of Variance: ANOVA)

116. วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ความแปรปรวน ตัวแปรอิสระ(เชิงคุณภาพ) ตัวแปรตาม(เชิงปริมาณ) มีผลหรือไม่มีผล

117. ข้อตกลงเบื้องต้นในการวิเคราะห์ความแปรปรวน Assumption testing The two assumption of concern are: Population normality Homogeneity of Varaince

118. Basic concepts of ANOVA Source of Variance : Between-groups Variance : จะเป็นค่าที่แสดงให้เห็นถึงขนาดของความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มต่างๆ Within-group Variance : เป็นค่าที่แสดงให้เห็นขนาดของความแตกต่างของข้อมูลแต่ละตัวที่รวบรวมมาภายในแต่ละกลุ่มว่ามีมากหรือน้อย Null Hypothesis H 0 : µ 1 = µ 2 = …= µ k ( เมื่อ k คือจำนวนกลุ่ม )

119. One-Way ANOVA with Post Hoc Comparisons ตัวแปรอิสระมีตั้งแต่ 3 ตัวแปร หรือมีค่ามากกว่า 2 ระดับขึ้นไป ตัวแปรตามมีเพียงหนึ่งตัว เงื่อนไขการพิจารณาใช้:-

120. One-Way ANOVA with Post-Hoc Comparisons MS B = MS w = F = SS T nk-1 Total SS w = SS T - SS B k(n-1) Within Group SS B k-1 Between Groups F Mean Square (MS) Sum of Square (SS) df Source of Variance

121. One-Way ANOVA with Post-Hoc Comparisons ( Steps of Analysis) เตรียมแฟ้มข้อมูลและคีย์ข้อมูล ตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลก่อนทำการวิเคราะห์ วิเคราะห์ข้อมูลด้วย SPSS

122. สถานการณ์ปัญหาตัวอย่าง ผู้วิจัยต้องการทราบว่า ระดับความฉลาดทางอารมณ์ของผู้บริหารที่มีพื้นฐานการศึกษา ( ต่ำกว่าปริญญาตรี , ปริญญาตรี , และสูงกว่าปริญญาตรี ) มีความแตกต่างกันหรือไม่ หรืออาจกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า ระดับความฉลาดทางอารมณ์ของผู้บริหารขึ้นอยู่กับระดับพื้นฐานการศึกษาของผู้บริหารหรือไม่ ( ใช้ data file anova_examp1)

123. การวิเคราะห์

124. Click

125. Click Click

126. พิจารณาระดับของ Significant ของการทดสอบความเป็นเอกพันธ์ของความแปรปรวน ( Homogeneity of Variances) ต้องมีค่ามากกว่า .05 จึงจะเป็นเอกพันธ์หรือมีแนวโน้มว่าเป็นตัวอย่างที่มาจากโค้งปกติ ( Population Normality)

127. Click

128. Click

129. Click

130. จึงพิจารณาการเปรียบเทียบรายคู่ (Post Hoc Comparisons) พิจารณาผลการวิเคราะห์ ANOVA ว่า Significant หรือไม่จากระดับนัยสำคัญ ถ้า น้อยกว่าหรือเท่ากับ .05 แสดงว่ามีความแตกต่างเกิดขึ้นในการเปรียบเทียบหรือตัวแปรตามขึ้นอยู่กับตัวแปรต้น

131. Click

132. พิจารณาผลการเปรียบเทียบเป็นรายคู่ ถ้า Significant ก็แสดงว่าแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

133. การอ่านและตีความหมาย ระดับความฉลาดทางอารมณ์ขึ้นอยู่กับระดับพื้นฐานการศึกษาของครูผู้สอนหรือ ครูผู้สอนที่มีระดับพื้นฐานการศึกษาต่างกันมีระดับความฉลาดทางอารมณ์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเมื่อเปรียบเทียบครูผู้สอนที่มีพื้นฐานการศึกษาต่างกันเป็นคู่ ๆ พบว่าทุกคู่มีระดับความฉลาดทางอารมณ์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05