2. อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)
www.hot-ed.co.th
2
1.2 คาประจําหลัก
คือ คาที่กําหนดขึ้นตามตําแหนงของตัวเลขนั้น ๆ เชน ในระบบเลขฐานสิบคาประจําหลักไดแก หลักหนวย (1 หรือ 10o
),
สิบ (101
), รอย (102
), พัน (103
), หมื่น (104
), แสน (105
), ลาน (106
) เปนตน
หลักที่ ชื่อหลัก คาประจําหลัก
หนึ่ง หลักหนวย 1 = 100
สอง หลักสิบ 10 = 101
สาม หลักรอย 102
สี่ หลักพัน 103
หา หลักหมื่น 104
หก หลักแสน 105
เจ็ด หลักลาน 106
1.3 คาของตัวเลข คาของตัวเลขในแตละหลัก หาไดจาก
ตัวเลขในหลักนั้น x คาประจําหลักนั้น
ตัวอยางที่ 1.1 มีเลขฐานสิบเปน 1,253,607 จะไดวา เลข 1 ในเลขฐานสิบนี้มีคาเปน 1 x 106
, เลข 7 มีคาเปน 7 x 1 เปนตน
การหาจํานวนเทาของเลข 2 ตัว
ตัวอยางที่ 1.2 ถามวา a เปนกี่เทาของ b จะได
b
a
เทา
การเขียนตัวเลขแทนจํานวนในรูปกระจาย
ตัวอยางที่ 1.3 152 = (1 x 102
) + (5 x 10) + (2 x 1)
1188 = (1 x 103
) + (1 x 102
) + (8 x 10) + (8 x 1)
3. อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)
www.hot-ed.co.th
3
ลองทําดู
1. เลข 8 ในจํานวน 756,834,200 อยูในหลักที่_______________________ มีชื่อหลักวา_______________________
มีคาประจําหลักคือ_______________________
2. คาประจําหลักของเลข 0 ใน 2,052,631 มีคาเปนกี่เทาของคาประจําหลักของเลข 3 _______________________
3. คาของเลข 6 ใน 2,750,651 มีคาเปนกี่เทาของคาประจําหลักของเลข 7 _______________________
4. คาประจําหลักของเลข 3 ใน 3,452,691 มีคาเปนกี่เทาของคาของเลข 2 _______________________
5. จากตัวเลข 7,128,000 ถามวา คาของเลข 7 เปนกี่เทาของคาของเลข 2 _______________________
6. 105
เปนคาประจําหลักของหลักใด_______________________
7. (3 x 104
) + (9 x 102
) + 3 = _______________________
8. (5 x 104
) + (2 x 102
) + (1 x 10) - (3 x 103
) - (4 x 102
) + 2 = _______________________
9. (2 x 106
) + (7 x 105
) + (1 x 104
) + (6 x 102
) + (6 x 10) + (7 x 1) = _______________________
10. (5 x 106
) + (3 x 105
) + (8 x 104
) + (6 x 103
) + (4 x 102
) + (7 x 10) + (5 x 1) = _______________________
11. (2 x 106
) + (4 x 105
) + (9 x 104
) + (2 x 103
) + (4 x 102
) + (5 x 10) = _______________________
12. จงเขียน 7,603,214 ใหอยูในรูปการกระจาย _______________________
13. จงเขียน 85,003,908 ใหอยูในรูปการกระจาย _______________________
1.4 เลขยกกําลัง
นิยาม: ถา a เปนจํานวนใด ๆ และ n เปนจํานวนเต็มบวก แลว
a...aaaaan
×××××=
an
เรียกวา เลขยกกําลัง
a เรียกวา ฐาน ของเลขยกกําลัง
n เรียกวา เลขชี้กําลัง
ตัวอยางที่ 1.4 105
= 10 x 10 x 10 x 10 x 10
หมายเหตุ: เลขใดก็ตามยกกําลังศูนยมีคาเทากับ 1 เชน 100
= 1 เปนตน
เลข 1 ยกกําลังเทาใดก็ตามมีคาเทากับ 1 เสมอ เชน 1-1
= 1, 10
= 1, 11
= 1 เปนตน
4. อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)
www.hot-ed.co.th
4
การเขียนตัวเลขใหอยูในรูปเลขยกกําลัง
ให a เปนจํานวนนับที่มีคานอยที่สุด
n เปนจํานวนเต็มศูนยหรือจํานวนเต็มบวก
จะไดวา a000 … = a x 10n
n ตัว
ตัวอยางที่ 1.5 1500 = 15 x 102
7127000 = 7127 x 103
15,000,000,000 = 15 x 109
การบวกและการลบเลขยกกําลัง
สมบัติการแจกแจง
ถา a , b และ c เปนจํานวนใด ๆ แลว
a x ( b ± c ) = ( a x b ) ± ( a x c )
(a ± b ) x c = ( a x c ) ± ( b x c )
ตัวอยางที่ 1.6 (3 x 104
) + (9 x 103
) + (7 x 102
) + 4 = 39,704
(15 x 102
) + (13 x 102
) = 28 x 102
(13 x 102
) + (27 x 102
) = 40 x 102
= 4 x 103
5. อาจารย ณัฐสิทธิ์ (อ.ปุก)
www.hot-ed.co.th
5
ลองทําดู
1. 106
เปนเลขยกกําลังที่มีฐานเปน _______________________ และมีเลขชี้กําลังเปน_______________________
2. 46
เปนเลขยกกําลังที่มีฐานเปน _______________________ และมีเลขชี้กําลังเปน_______________________
3. 10 เปนเลขยกกําลังที่มีฐานเปน _______________________ และมีเลขชี้กําลังเปน_______________________
4. 345 x 107
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
5. 327 x 105
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
6. 628 x 1013
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
7. 7 + 103
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
8. 51 + 105
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
9. 572 + 106
เปนจํานวนที่มีเลขศูนยกี่ตัว_______________________
10. (9 x 103
) + (1 x 104
) + (7 x 105
) + (5 x 102
) = a x 102
จงหาคาของ a _______________________
11. (3 x 106
) + (8 x 105
) + (2 x 104
) + (6 x 102
) = a x 103
จงหาคาของ a _______________________
12. (9 x 103
) + (1 x 102
) + (7 x 1) + (5 x 105
) = a x 104
จงหาคาของ a _______________________
13. (7 x 104
) + (2 x 103
) + (8 x 102
) + (4 x 10) + (4 x 1) = (a x 104
) + (b x 103
) + (c x 102
) + (d x 10) + e จงหาคาของ a, b, c, d, e
ตามลําดับ_______________________
14. (2 x 10) + (8 x 100
) + (4 x 102
) = (a x 102
) + (b x 10) + c จงหาคาของ a, b, c ______________
15. (3 x 102
) + (5 x 10) + (7 x 100
) + (9 x 103
) = (a x 103
) + (b x 102
) + (c x 10) + d จงหาคาของ a, b, c, d _____________
16. (12 x 104
) + (2 x 102
) + (8 x 1) + (4 x 10) = (a x 104
) จงหาคาของ a _______________________
17. 1014
เปนกี่เทาของ 107
_______________________
18. 1011
เปนกี่เทาของ 106
_______________________
19. 10141
เปนกี่เทาของ 1071
_______________________
20. a3
แทน 27 x 103
จงหาคาของ a _______________________
21. a4
แทน 81 x 104
จงหาคาของ a _______________________
22. a3
แทน 64 x 103
จงหาคาของ a _______________________
