1. ใบความรู้ ที่ 14
เรื่อง ความน่ าจะเป็ น
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 14
ความน่ าจะเป็ น
2. เหตุการณ์
ในการทดลองสุ่ ม โดยการโยนเหรี ยญ 1 อัน 1 ครั้ง ถ้าให้ H แทนหัวและ T แทนก้อย
จะได้แซมเปิ ลสเปซของการทดลองคือ S = {H, T} ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ เหรี ยญขึ้นหัว เรี ยก
ผลลัพธ์ที่ได้เหรี ยญขึ้นหัวว่า เหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นหัว
ให้ E แทนเหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นหัว
จะได้ E = {H} ซึ่ งจะเห็นว่า E เป็ นสับเซตของแซมเปิ ลสเปซ
เหตุการณ์ คือ สั บเซตของแซมเปิ ลสเปซ
ตัวอย่างที่ 1 โยนเหรี ยญ 2 เหรี ยญ 1 ครั้ง จงหา
1. เหตุการณ์ท่ีเหรี ยญขึ้นหัว 1 เหรี ยญ และก้อย 1 เหรี ยญ
2. เหตุการณ์ท่ีเหรี ยญขึ้นหัวทั้งสองเหรี ยญ
3. เหตุการณ์ท่ีเหรี ยญขึ้นก้อยอย่างน้อย 1 เหรี ยญ
4. เหตุการณ์ท่ีเหรี ยญขึ้นก้อยทั้งสองเหรี ยญ
วิธีทา S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}
ให้ E1 แทนเหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นหัว 1 เหรี ยญ และก้อย 1 เหรี ยญ
 E1 = {(H, T), (T, H)}
E2 แทนเหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นหัวทั้งสองเหรี ยญ
 E2 = {(H, H)}
E3 แทนเหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นก้อยอย่างน้อย 1 เหรี ยญ
 E3 = {(H, T), (T, H), (T, T)}
E4 แทนเหตุการณ์ที่เหรี ยญขึ้นก้อยทั้งสองเหรี ยญ
 E4 = {(T, T)}

2. ตัวอย่างที่ 2 ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน จงหาเหตุการณ์ต่อไปนี้
1. มีบุตรชายอย่างน้อย 2 คน
2. บุตรคนที่สองเป็ นหญิง
วิธีทา
กาหนดให้ ช แทนบุตรเป็ นชาย
ญ แทนบุตรเป็ นหญิง
S = {ชชช, ชชญ, ชญช, ญชช, ญญช, ญชญ, ชญญ, ญญญ}
1. ให้ E1 แทนเหตุการณ์ที่ครอบครัวนี้มีบุตรชายอย่างน้อย 2 คน
E1 = { ชชช, ชชญ, ชญช, ญชช}
2. ให้ E2 แทนเหตุการณ์ที่ครอบครัวนี้มีบุตรคนที่สองเป็ นหญิง
E2 = {ชญช, ญญช, ชญญ, ญญญ}
ตัวอย่างที่ 3 ในการโยนลูกเต๋ าสองลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาเหตุการณ์
1. ลูกเต๋ าขึ้นแต้มหน้าเหมือนกัน
2. ผลรวมแต้มลูกเต๋ ามากกว่า 10
วิธีทา
กาหนดให้ ( x , y) แทนแต้มของลูกเต๋ าลูกที่หนึ่งและลูกที่สองตามลาดับ
แสดงผลลัพธ์ของการทดลองทอดลูกเต๋ าสองลูกพร้อมกัน
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)
1. ให้ E1 แทนเหตุการณ์ลูกเต๋ าขึ้นแต้มหน้าเหมือนกัน
E1 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}
2. ให้ E2 แทนเหตุการณ์ผลรวมแต้มลูกเต๋ ามากกว่า 10
E2 = {(5,6), (6,5), (6,6)}

3. ตัวอย่างที่ 4 ในการสุ่ มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง จงหาเหตุการณ์
1. ได้ไพ่แต้ม 4
2. ได้ไพ่ขาวหลามตัด
้
วิธีทา การสุ่ มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง ซึ่ งมี 52 ใบ โดยไพ่น้ นแบ่งเป็ น
ั
ชุด 4 ชุด ชุดละ 13 ใบ ดังนี้
จานวนผลทั้งหมดที่เกิดขึ้นเท่ากับ 52
1. ให้ E1 แทนเหตุการณ์ได้ไพ่แต้ม 4
E1 = {4 โพดา, 4 โพแดง, 4 ข้าวหลามตัด, 4 ดอกจิก}
2. ให้ E2 แทนเหตุการณ์ได้ไพ่ขาวหลามตัด
้
E2 = {A ข้าวหลามตัด, 2 ข้าวหลามตัด, 3 ข้าวหลามตัด, ... , K ข้าวหลามตัด}

4. แบบฝึ กทักษะที่ 14
เรื่อง ความน่ าจะเป็ น
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 14
ชื่อ…………………………………………..ชั้ น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเติมคาตอบลงในช่องว่าแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์
ั
1. จากการทอดลูกเต๋ า 2 ลูก 1 ครั้ง
1.1 จงเขียนเหตุการณ์ E1 ที่ลูกเต๋ าขึ้นแต้มรวมเป็ น 5
E1 = ……………………………………………………………………………
1.2 จงเขียนเหตุการณ์ E2 ที่ลูกเต๋ าขึ้นแต้มเหมือนกัน
E2 = ……………………………………………………………………………
1.3 จงเขียนเหตุการณ์ E3 ที่ลูกเต๋ า 2 ลูก ขึ้นแต้มรวมมากกว่า 10
E3 = ……………………………………………………………………………
2. ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน จงหาเหตุการณ์ต่อไปนี้
2.1 มีบุตรชายอย่างน้อย 1 คน
E1 = ……………………………………………………………………………
2.2 บุตรคนที่สามเป็ นหญิง
E2 = ……………………………………………………………………………
2.3 บุตรคนแรกเป็ นชายและบุตรคนที่สามเป็ นหญิง
E3 = ……………………………………………………………………………
3. ในการสุ่ มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง จงหาเหตุการณ์
1. ได้ไพ่แต้ม J
E1 = ……………………………………………………………………………
2. ได้ไพ่ 3 โพแดง
E2 = ……………………………………………………………………………

5. เฉลยแบบฝึ กทักษะที่ 14
เรื่อง ความน่ าจะเป็ น
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 14
ชื่อ…………………………………………..ชั้ น………………..เลขที่…….
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเติมคาตอบลงในช่องว่าแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์
ั
1. จากการทอดลูกเต๋ า 2 ลูก 1 ครั้ง
1.1 จงเขียนเหตุการณ์ E1 ที่ลูกเต๋ าขึ้นแต้มรวมเป็ น 5
E1 = {(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)}
1.2 จงเขียนเหตุการณ์ E2 ที่ลูกเต๋ าขึ้นแต้มเหมือนกัน
E2 = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}
1.3 จงเขียนเหตุการณ์ E3 ที่ลูกเต๋ า 2 ลูก ขึ้นแต้มรวมมากกว่า 10
E3 = {(5, 6), (6, 5), (6, 6)}
2. ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน จงหาเหตุการณ์ต่อไปนี้
2.1 มีบุตรชายอย่างน้อย 1 คน
E1 = {ชชช, ชชญ, ชญช, ญชช, ญญช, ญชญ, ชญญ}
2.2 บุตรคนที่สามเป็ นหญิง
E2 = {ชชญ, ญชญ, ชญญ, ญญญ}
2.3 บุตรคนแรกเป็ นชายและบุตรคนที่สามเป็ นหญิง
E3 = {ชชญ, ชญญ}
3. ในการสุ่ มหยิบไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่สารับหนึ่ง จงหาเหตุการณ์
1. ได้ไพ่แต้ม J
E1 = {J โพดา, J โพแดง, J ข้าวหลามตัด, J ดอกจิก}
2. ได้ไพ่ 3 โพแดง
E2 = {3 โพแดง}