1. Агуулга
Оршил
Үндэслэл
НЭГ.Онолын хэсэг
1.1
Кобб Дугласын функцыг тодорхойлох
ХОЁР. Судалгааны хэсэг
2.1 Зорилго
2.2 Зорилтууд
2.3 Ач холбогдол
2.4 Сэдвийн судлагдсан байдал
2.5 Монголын үйлдвэрлэлийн функцыг Кобб Дугласын функцээр
тодорхойлох
2.5.1 1990-2000 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол орны
үйлдвэрлэлийн функц (ДНБ, оны үнээр, сая төг)
2.5.2
1992-2000 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол
орны үйлдвэрлэлийн функц (ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр, сая төг)
2.5.3
2000-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол
орны үйлдвэрлэлийн функц (ДНБ, оны үнээр, сая төг)
2.5.4
2000-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол
орны үйлдвэрлэлийн функц (ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр, сая төг)
2.5.5
1992-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан
орны үйлдвэрлэлийн функц. (ДНБ, оны үнээр, сая төг)
Монгол
2.5.6
1992-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол
орны үйлдвэрлэлийн функц. (ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр, сая төг)
ГУРАВ.Дүгнэлт
ДӨРӨВ.Дэвшүүлсэн шинэ санаа
ТАВ.Ашигласан материал

2. Оршил
Монгол улсын хувьд өнөөдрийн байдлаар тулгамдаж байгаа асуудал
бол Эдийн засгийн хямрал байгаа. Үүнийг маш олон талаас нь
тайлбарлаж, орон даяараа үүнээс гарах арга замыг хайж байна.
Монголын эдийн засаг яг юуны улмаас хямралд орж байна, яагаад
эдийн засаг маань зогсонго байдалд орсон бэ гэсэн асуудал хүн
бүрийн өмнө тавигдаж байгаа.
Ямар ч нийгмийн хувьд хямралаас гарах нэг алхам бол нийгмийн
үйлдвэрлэлийг өсгөх байдаг. Нийгмийн үйлдвэрлэлийг өсгөхийн тулд
улсын хөрөнгө оруулалт чухал байр суурийг эзэлдэг. Иймээс
хөрөнгө
оруулалтыг
нэмэгдүүлэн
эдийн
засгийн
үр
ашгийг
нэмэгдүүлэх замаар энэ хямралаас гарч болно.
Үндэслэл
Макро эдийн засгийн хүрээнд үйлдвэрлэлийн оновчтой функцыг
тодорхойлсоноор эдийн засгийн өсөлт, бүтээмж, хөрөнгө оруулалтын
үр ашгийг тооцох боломжтой. Иймээс макро эдийн засгийн онол,
практикт хэрэг болох үүднээс Монголын үйлдвэрлэлийн функцыг
тодорхойлохыг эрмэлзлээ.

3. НЭГ.Онолын хэсэг
Эдийн засгийн өсөлтийг тухайн орны хүний хөгжлийн индекс эсвэл
ДНБ-ий өсөлтөөр үнэлдэг. Энэ 2 нь тооцоо аргачлалын хувьд
зөрөөтэй. Гэвч эдийн засгийн өсөлтийг ДНБ-ий өсөлтөөр үнэлдэг нь
тогтсон жишиг.
Үйлдвэрлэлийн функц:
Үйлдвэрлэлийн функцын тодорхойлолт: Бүтээгдэхүүн үйлчилгээний
нийт орлого гэх мэт зүйлс (ашиг, цэвэр ашиг, нийт бүтээгдэхүүн,
үндэсний орлого, ДНБ гэх мэт) нь түүнд нөлөөлөх хүчин зүйлээс
хэрхэн
хамаарч
байгааг
математикийн
томъёо
хэлбэрээр
илэрхийлснийг үйлдвэрлэлийн функц гэнэ. Энэ функцийг дараах
томъёогоор илэрхийлнэ.
- үйлдвэрлэлийн функцэд нөлөөлөх хүчин зүйл
i-хүчин зүйлийн тоо хэмжээ
i=(1,2,3...n)
Үйлдвэрлэлийн функцыг макро эдийн засгийн ДНБ, Үйлдвэрлэсэн
үндэсний бүтээгдэхүүн, цэвэр орлого, цэвэр ашиг гэх мэт
хэлбэрээр тодорхойлж болно. Мөн микро эдийн засгийн бизнесийн
хүрээнд үйлдвэрийн газрын боловсруулсан нийт бүтээгдэхүүн,
үйлчилгээний нийт орлого, бүтээгдэхүүний функц гэх мэт олон
хэлбэрээр гаргаж болно.
Зах зээлийн эдийн засаг их хөгжсөн өрнөдийн оронд үйлдвэрлэлийн
функцийг 1920 онд анх ашиглаж байсан. Хамгийн анх АНУ-д
үйлдвэрлэлийн функцыг хамгийн их тархсан хэлбэр Кобб Дугласын
функцийг 1899-1922 оны эдийн засгийн үзүүлэлтээр тодорхойлж
олсноос хойш энэ функцийг макро эдийн засгийн судалгааны ажилд
хэрэглэх болсон.
Зах зээлийн эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн функц гэсэн ойлголтыг
эдийн
засгийн
тулгуур
ойлголтын
нэг
гэж
үзэж
судалгаа
шинжилгээний ажил хийхэд өргөн ашиглаж байна. Үйлдвэрлэлийн
функцын хамгийн өргөн тархсан хэлбэр нь энэхүү функцыг гаргасан
2 эрдэмтний нэрээр нэрлэгддэг.
Y=F(K;L)=eλ*Kα*L1-α
АНУ-д 1922 онд анх удаа Кобб Дугласын функцыг тодорхойлсон.

4. Хуучин төвлөрсөн төлөвлөгөөт эдийн засагтай улс 1980 оноос
үйлдвэрлэлийн функцийг тодорхойлж судалгаа шинжилгээний ажилд
хэрэглэх хандлага гарч ирсэн. Харин хуучин ЗХУ-д 1986 онд дараах
хэлбэртэй байсан.
Монгол улсын үйлдвэрлэлийн функцыг 1970-1989 оны үзүүлэлтээр
болов.
Үйлдвэрлэлийн функц эдийн засгийн нөхцөл түүний орцоос хамаарч
өөр байдгийг судлаачид тогтоосон.
Үйлдвэрлэлийн функцын түгээмэл хэлбэрүүд:
1. Кобб Дугласын ердийн функц:
-тогтмол тоо
−тухайн салбарын хөдөлмөрийн бүтээмж
−тухайн салбарын капитал
капиталын уян чанарын итгэлүүр
2. Техник технологийн шинэчлэл, хүний хүчин зүйл, зохион
байгуулалтын өөрчлөлтийг оруулсан Кобб Дугласын функц:
Y=F(K;L)=A*Kα*Lβ*eλ1
тогтмол тоо
−хугацаа
3. Кобб Дугласын шинэ функц:

5. 4. CES функц:
тогтмол тоо
5. Техник, технологийн шинэчлэл, хүний хүчин
байгуулалтын өөрчлөлтөөс хамаарсан CES функц:
6. Шугаман хамааралтай функц:
тогтмол тоо
1.1 Кобб Дугласын функцыг тодорхойлох
Кобба-Дуглас функцийг тодорхойлох аргачлал:
Кобб Дугласын ердийн функц:
-тогтмол тоо
−ажиллах хүч
−Капитал
−Үйлдвэрлэлийн хэмжээ
зйүл,
зохион

6. Энэ функцийг дараах илэрхийллээр бичиж болно.
Хоёр талаас нь логарифм авбал:
Дараах хэлбэртэй бичье.
Хамгийн бага квадратын аргын тэгшитгэлийн гаргалгаа хийе.
Хоёр талаас нь дифференциал авбал:
σδ/σa=2(y-a-αx)
σδ/σx=2(y-a-αx)(-x)=2(yx-a- αx2)
Энэ тэгшитгэл нь тухайн сонгож авсан үзүүлэлт бүрт бичсэнийг
тооцно. Мөн үл мэдэгдэгчийг тэгтэй тэнцүүлж олох ёстой. Тэгвэл:
Дээрх тэгшитгэлийг ашиглан дараах хүснэгтүүдийн өгөгдлийн хувьд
Кобб Дугласын энгийн функцыг тогтоож болно.

7. ХОЁР. Судалгааны хэсэг
2.1 Зорилго
Энэхүү эрдэм шинжилгээний ажлын маань зорилго нь эдийн засгийн
хөгжилд тулгамдаж байгаа асуудлыг тодорхойлох түүнчлээд Макро
эдийн засгийн үр ашгийг хэрхэн дээшлүүлэх талаар арга замыг
хайхад оршиж байна.
2.2 Зорилт
Дээрх зорилгодоо хүрэхийн тулд Монгол улсын Макро эдийн засгийн
эдийн
засгийн
өсөлт,
улсын
нийт
бүтээмжийг
гаргаж
ирэх
шаардлагатай. Үүний тулд:
1. Монгол улсын үйлдвэрлэлийн функцыг Кобб Дугласын функцээр
тодорхойлох
2. Гарч ирсэн тэгшитгэл дээр дүгнэлт өгөх
3. Үр дүнг ашиглан зөвлөмж гаргах
4. Шинэлэг санаа дэвшүүлэх
2.3 Ач холбогдол
 Эдийн засгийн хямралаас гарах нэг алхам бол хөрөнгө оруулалт
байдаг. Хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тооцох, түүнчлээд түүний
эрсдэлийг судлаж шийдвэр гаргахад зайлшгүй Макро эдийн засгийн
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлон гаргасан байх шаардлагатай.
 Энэхүү Кобб Дугласын функцийг зөвхөн Макро эдийн засгийн
түвшинд бус, микро эдийн засаг, үйлдвэрийн газрууд ашиглаж мөн
болно.
 Тухайн
улсын
эдийн
засаг,
бүтээмжийн
эх
үүсвэрийг
тодорхойлохдоо
үйлдвэрлэлийн
функцыг
ашигладаг.
Тиймээс
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлох шаардлагатай.
 Үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлсоноор
ашиг, өгөөжийг тооцох боломжтой.
Хөрөнгө
оруулалтын
үр
 Хөрөнгө оруулалтын үр ашиг, өгөөжийг тодорхойлсоноор Макро
эдийн засгийн үр ашиг, Эрсдэлийн хамаарлын судалгааг хийж
болно.

8.  Макро эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн функцийг нийгмийн нийт
бүтээгдэхүүн, эцсийн бүтээгдэхүүн, үндэсний орлогын хэмжээг
прогнозлох, эдийн засгийн үндсэн хүчин зүйлсийн харьцангуй үр
ашгийг шинжлэхэд чухал хэрэглүүр болгон ашигладаг.
 Эдийн засгийн өсөлт гэдэг нь эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн хүчин
чадал нэмэгдэж буй эсэхийг харуулдаг тул үйлдвэрлэлийн хэмжээ,
түүний өөрчлөлтөнд нөлөөлөх хүчин зүйлсийг үйлдвэрлэлийн
функцыг ашиглан тайлбарладаг.
2.4 Сэдвийн судлагдсан байдал
Үйлдвэрлэлийн хүрээн дэх байнгын болон хувьсах капиталын янз
бүрийн харьцааг судалж байх үедээ К.Маркс үйлдвэрлэлийн функцыг
шинжлэх онолын үндэслэлийг тавьсан.
Үйлдвэрлэлийн
функцийг
статистик
өгөгдлийн
үндсэн
дээр
регрессийн тэгшитгэлийн хэлбэрээр анхны амжилттай оролдлогыг
эрдэмтэд 1929 онд аж үйлдвэрийг шинжлэх ажиллагаанд хэрэглэсэн
байдаг.
2.5 Монголын үйлдвэрлэлийн функцыг Кобба Дугласын функцээр
тодорхойлох
2.5.1 1990-2000 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, оны үнээр, сая
төг)
Хүснэгт 1
Он
ДНБ, оны үнээр,
сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
199
0
12144.8
-
3474.3
199
1
21945.0
-
6532.9
199
2
21945.0
806
13442.8
199
3
211671.2
765.4
44773.7
199
4
353797.8
759.8
68010.4

9. 199
5
593478.6
767.6
149149.8
199
6
705856.6
769.6
181081.8
199
7
889403.7
765.1
214947.4
199
8
917069.3
792.6
274335.0
199
9
1040644.5
813.60
323448.3
200
0
1172698.5
809.00
293774.8
Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 1989-2002 он
1992 оноос эхлэн ажиллагчдын тоог нэгдсэнээр тоолж эхэлсэн. Тийм
учраас
дээрх
мэдээллийн
1992
оноос
хойшхи
үзүүлэлтийг
шинжилгээндээ авч шиглах болно. Үүнтэй холбоотойгоор 1992 оноос
эхлэн үйлдвэрлэлийн функцийг тодорхойлох боломжтой болж байна.
Хүснэгт 1-д өгөгдсөн
тодорхойлж болно.
үзүүлэлтийг
ашиглан
дараах
хүснэгтийг
Хүснэгт 1.1
Он
Y
1992
21945
1993 211671.2
1994 353797.8
1995 593478.6
1996 705856.6
1997 889403.7
1998 917069.3
1999 1040644.5
2000 1172698.5
∑
5906565.2
L
806
765.4
759.8
767.6
769.6
765.1
792.6
813.6
809
7049
K
13442.8
44773.7
68010.4
149150
181082
214947
274335
323448
293775
1562964
LN(Y/L)
y
3.30421086
5.62239083
6.1434256
6.65048767
6.82129648
7.05829997
7.05361964
7.15388195
7.27901914
57.0866321
LN(K/L)
x
2.814115183
4.068977619
4.494360673
5.269437685
5.460833243
5.638142082
5.846786586
5.985325721
5.894769849
45.47274864
y*x
9.29842995
22.8773825
27.6107704
35.0443304
37.2499626
39.7956981
41.2410087
42.8183136
42.9081426
298.844039
y2
10.9178094
31.61127868
37.74167812
44.22898626
46.53008567
49.81959851
49.75355003
51.1780269
52.9841197
374.7651333
(1.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (1)илэрхийллийг бичвэл:
x2
7.
16
20
27
2
31
34
35
34
23

10. 57.0866321=9а+45.47274864α
298.844039=45.47274864а+238.8087693 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=2.460051134
α=0.785654306
β=0.214345694
Y=2.460051134K0.785654306L0.214345694
2.5.2 1992-2000 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр,
сая төг)
Хүснэгт 2
Он
ДНБ, зэрэгцүүлэх
үнээр, сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
199
2
1655501.5
806
13442.8
199
3
1584155.7
765.4
44773.7
199
4
1631338.3
759.8
68010.4
199
5
1699160.6
767.6
149149.8
199
6
1747007.7
769.6
181081.8
199
7
1822383.3
765.1
214947.4
199
8
1909739.4
792.6
274335.0
199
9
2004471.4
813.60
323448.3

11. 200
0
2030430.2
809.00
293774.8
Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 1992-2000
Хүснэгт 2-ыг ашиглан дараах хүснэгтийг тодорхойлъё.
Хүснэгт
2.1
Он
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
∑
Y
1655501.5
1584155.7
1631338.3
1699160.6
1747007.7
1822383.3
1909739.4
2004471.4
2030430.2
16084188
L
806
765.4
759.8
767.6
769.6
765.1
792.6
813.6
809
7049
K
13442.8
44773.7
68010.4
149150
181082
214947
274335
323448
293775
1562964
LN(Y/L)
y
7.6275308
7.63516357
7.67185604
7.70237616
7.7275441
7.77564916
7.78715867
7.8094221
7.82795933
69.5646599
LN(K/L)
x
2.81411518
4.06897762
4.49436067
5.26943768
5.46083324
5.63814208
5.84678659
5.98532572
5.89476985
45.4727486
y*x
21.46475
31.06731
34.480088
40.587191
42.19883
43.840215
45.529855
46.741935
46.144019
352.05419
(2.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (2)илэрхийллийг бичвэл:
69.5646599=9а+45.4727486 α
352.05419=45.4727486а+238.808769 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=4.42825023456
α =0.65336731787
β=0.34663268213
Y=4.42825023456K0.65336731787L0.34663268213
2.5.3 2000-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, оны үнээр, сая
төг)
Хүснэгт 3
y2
58.1792261
58.2957227
58.8573751
59.3265985
59.7149378
60.4607199
60.6398402
60.9870735
61.2769473
537.738441

12. Он
ДНБ, оны үнээр,
сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
200
0
1172698.5
809.00
293774.8
200
1
1283146.4
832.30
279005.5
200
2
1413032.4
870.80
337957.0
200
3
1660364.7
926.5
532227.4
200
4
2152094.8
950.50
661016.2
200
5
2779578.3
968.3
844454.9
200
6
3714952.9
1009.9
1199884.3
200
7
4599541.5
1024.1
1703775.1
Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 2000-2007
Хүснэгт 3-ийг ашиглан дараах хүснэгтийг гаргая.
Хүснэгт
3.1
Он
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
∑
Y
L
K
1172698.5
809
293775
1283146.4
832.3
279006
1413032.4
870.8
337957
1660364.7
926.5
532227
2152094.8
950.5
661016
2779578.3
968.3
844455
3714952.9 1009.9 1199884
4599541.5 1024.1 1703775
18775410 7391.4 5852095
LN(Y/L)
y
7.27901914
7.34063279
7.39183626
7.49113379
7.72496409
7.96226783
8.21026996
8.40989773
61.8100216
LN(K/L)
x
5.894769849
5.814793821
5.961261618
6.353412075
6.544545465
6.770904653
7.080129098
7.416787537
51.83660412
y*x
42.90814258
42.6842662
44.0646698
47.59425987
50.5563787
53.91175628
58.12977127
62.37442464
402.2236693
(3.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (3)илэрхийллийг бичвэл:
y2
52.9841197
53.88488979
54.63924332
56.11708545
59.67507018
63.39770895
67.40853286
70.72637975
478.83303

13. 61.8100216=8а+51.83660412 α
402.2236693=51.83660412а+338.2758144 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=2.2923804225
α =0.83861547179
β=0.16138452821
Y=2.2923804225K0.83861547179L0.16138452821
2.5.4 2000-2007 оны тоон үзүүлэлтийг ашиглан Монгол орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, зэрэгцүүлэх
үнээр, сая төг)
Хүснэгт 4
Он
ДНБ, зэрэгцүүлэх
үнээр, сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
200
0
2030430.2
809.00
293774.8
200
1
2090382.9
832.30
279005.5
200
2
2189320.3
870.80
337957.0
200
3
2342674.1
926.5
532227.4
200
4
2591592.8
950.50
661016.2
200
5
2779578.3
968.3
844454.9
200
6
3017425.8
1009.9
1199884.3
200
7
3325892.6
1024.1
1703775.1
Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 2000-2007

14. Хүснэгт 4-ийг ашиглаад дараах хүснэгтийг тодорхойлъё.
Хүснэгт
4.1
Он
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
∑
Y
2030430.2
2090382.9
2189320.3
2342674.1
2591592.8
2779578.3
3017425.8
3325892.6
20367297
L
809
832.3
870.8
926.5
950.5
968.3
1010
1024
7391
K
293774.8
279005.5
337957
532227.4
661016.2
844454.9
1199884
1703775
5852095
LN(Y/L)
y
7.82795933
7.82866486
7.82968936
7.83538957
7.91079506
7.96226783
8.00230805
8.08567919
63.2827532
LN(K/L)
x
5.894769849
5.814793821
5.961261618
6.353412075
6.544545465
6.770904653
7.080129098
7.416787537
51.83660412
y*x
46.14401866
45.52207206
46.67482666
49.78145869
51.77255796
53.91175628
56.65737406
59.96976465
410.433829
y2
61.27694731
61.28799349
61.30403546
61.39332967
62.58067854
63.39770895
64.03693407
65.37820797
500.6558355
(4.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (4)илэрхийллийг бичвэл:
63.2827532=8а+51.83660412 α
410.433829=51.83660412а+338.2758144 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=2.66328333783
α =0.81904451918
β=0.18095548082
Y=2.66328333783K0.81904451918L0.18095548082
3
1992-2007
оны
тоон
үзүүлэлтийг
ашиглан
Монгол
орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, оны үнээр, сая төг)
Хүснэгт
5
Он
199
2
ДНБ, оны үнээр,
сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
21945.0
806
13442.8

15. 199
3
211671.2
765.4
44773.7
199
4
353797.8
759.8
68010.4
199
5
593478.6
767.6
149149.8
199
6
705856.6
769.6
181081.8
199
7
889403.7
765.1
214947.4
199
8
917069.3
792.6
274335.0
199
9
1040644.5
813.60
323448.3
200
0
1172698.5
809.00
293774.8
200
1
1283146.4
832.30
279005.5
200
2
1413032.4
870.80
337957.0
200
3
1660364.7
926.5
532227.4
200
4
2152094.8
950.50
661016.2
200
5
2779578.3
968.3
844454.9
200
6
3714952.9
1009.9
1199884.3
200
7
4599541.5
1024.1
1703775.1
Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 1992-2007
Хүснэгт 5-ийг ашиглан дараах хүснэгтийг тодорхойлъё.

16. Хүснэгт
5.1
Он
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
∑
Y
L
21945
806
211671.2
765.4
353797.8
759.8
593478.6
767.6
705856.6
769.6
889403.7
765.1
917069.3
792.6
1040644.5
813.6
1172698.5
809
1283146.4
832.3
1413032.4
870.8
1660364.7
926.5
2152094.8
950.5
2779578.3
968.3
3714952.9 1009.9
4599541.5 1024.1
23509276
13631
K
13442.8
44773.7
68010.4
149149.8
181081.8
214947.4
274335
323448.3
293774.8
279005.5
337957
532227.4
661016.2
844454.9
1199884
1703775
7121284
LN(Y/L)
y
3.30421086
5.62239083
6.1434256
6.65048767
6.82129648
7.05829997
7.05361964
7.15388195
7.27901914
7.34063279
7.39183626
7.49113379
7.72496409
7.96226783
8.21026996
8.40989773
111.617635
LN(K/L)
x
2.814115183
4.068977619
4.494360673
5.269437685
5.460833243
5.638142082
5.846786586
5.985325721
5.894769849
5.814793821
5.961261618
6.353412075
6.544545465
6.770904653
7.080129098
7.416787537
91.41458291
y*x
9.298429949
22.87738247
27.61077042
35.04433036
37.24996258
39.7956981
41.24100869
42.81831362
42.90814258
42.6842662
44.0646698
47.59425987
50.5563787
53.91175628
58.12977127
62.37442464
658.1595655
y2
10.9178094
31.61127868
37.74167812
44.22898626
46.53008567
49.81959851
49.75355003
51.1780269
52.9841197
53.88488979
54.63924332
56.11708545
59.67507018
63.39770895
67.40853286
70.72637975
800.6140436
(5.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (5)илэрхийллийг бичвэл:
111.617635=16а+91.41458291 α
658.1595655=91.41458291а+542.3362721 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=2.29694767812
α =0.81897734221
β=0.18102265779
Y=2.29694767812K0.81897734221L0.18102265779
4
1992-2007
оны
тоон
үзүүлэлтийг
ашиглан
Монгол
орны
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлъё. (ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр,
сая төг)
Хүснэгт
6

17. Он
ДНБ, зэрэгцүүлэх
үнээр, сая төг
Ажиллагсдын тоо,
мян.хүн
Үндсэн хөрөнгийн нийт
хуримтлал,сая төг
199
2
1655501.5
806
13442.8
199
3
1584155.7
765.4
44773.7
199
4
1631338.3
759.8
68010.4
199
5
1699160.6
767.6
149149.8
199
6
1747007.7
769.6
181081.8
199
7
1822383.3
765.1
214947.4
199
8
1909739.4
792.6
274335.0
199
9
2004471.4
813.60
323448.3
200
0
2030430.2
809.00
293774.8
200
1
1283146.4
832.30
279005.5
200
2
1413032.4
870.80
337957.0
200
3
1660364.7
926.5
532227.4
200
4
2152094.8
950.50
661016.2
200
5
2779578.3
968.3
844454.9
200
6
3714952.9
1009.9
1199884.3
200
7
4599541.5
1024.1
1703775.1

18. Эх сурвалж: Статистикийн эмхэтгэл 1992-2007
Дээрх хүснэгтийг ашиглан дараах хүснэгтийг тодорхойлъё.
Хүснэгт
6.1
Он
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
∑
Y
L
1655501.5
806
1584155.7
765.4
1631338.3
759.8
1699160.6
767.6
1747007.7
769.6
1822383.3
765.1
1909739.4
792.6
2004471.4
813.6
2030430.2
809
1283146.4
832.3
1413032.4
870.8
1660364.7
926.5
2152094.8
950.5
2779578.3
968.3
3714952.9 1009.9
4599541.5 1024.1
33686899
13631
K
13442.8
44773.7
68010.4
149149.8
181081.8
214947.4
274335
323448.3
293774.8
279005.5
337957
532227.4
661016.2
844454.9
1199884
1703775
7121284
LN(Y/L)
y
7.6275308
7.63516357
7.67185604
7.70237616
7.7275441
7.77564916
7.78715867
7.8094221
7.82795933
7.34063279
7.39183626
7.49113379
7.72496409
7.96226783
8.21026996
8.40989773
124.095662
LN(K/L)
x
2.814115183
4.068977619
4.494360673
5.269437685
5.460833243
5.638142082
5.846786586
5.985325721
5.894769849
5.814793821
5.961261618
6.353412075
6.544545465
6.770904653
7.080129098
7.416787537
91.41458291
y*x
21.46475023
31.06730968
34.48008807
40.58719119
42.19882969
43.84021476
45.52985485
46.74193495
46.14401866
42.6842662
44.0646698
47.59425987
50.5563787
53.91175628
58.12977127
62.37442464
711.3697188
(6.1)хүснэгтэнд бичигдсэн тоог ашиглан (6)илэрхийллийг бичвэл:
124.095662=16а+91.41458291 α
711.3697188=91.41458291а+542.3362721 α
Дээрх тэгшитгэлээс шийдийг олбол:
а=3.547795322
α =0.73654481271
β=0.26345518729
Y=3.547795322K0.73654481271L0.26345518729
y2
58.1792261
58.29572273
58.85737507
59.32659848
59.71493778
60.46071992
60.63984015
60.98707351
61.27694731
53.88488979
54.63924332
56.11708545
59.67507018
63.39770895
67.40853286
70.72637975
963.5873513

19. ГУРАВ.Дүгнэлт
Үр дүн:
Кобб Дугласын Ердийн функц
Үйлдвэрлэлийн функц(ДНБ, оны үнээр, сая төг)
1992-2000
2000-2007
Y=2.460051134K0.785654306L0.2143 Y=2.2923804225K0.83861547179L
45694
0.16138452821
1992-2007
Y=2.29694767812K0.818
97734221 0.18102265779
L
Үйлдвэрлэлийн функц(ДНБ, зэрэгцүүлэх үнээр, сая төг)
1992-2000
2000-2007
1992-2007
Y=4.42825023456K0.65336731787L0
Y=2.66328333783K0.8190445191
8 0.18095548082
L
Y=3.547795322K0.73654
481271 0.26345518729
L
.34663268213
1992-2007 оны тоон мэдээн дээр тулгуурлан Кобб Дугласын функцын
ердийн функц болон Техник, технологийн шинэчлэл хүний хүчин
зүйл, зохион байгуулалтын өөрчлөлтийг оруулсан Кобб Дугласын
функцээр Монгол Улсын үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойллоо.
Үйлдвэрлэлийн
функцууд
нь
1992-2000,
2000-2007,
1992-2007
онуудад ялгаатай байгаа. Энэ тухайн онуудын ДНБ, Ажилчдын тоо,
Капиталууд
ялгаатай
байгаагаас
Үйлдвэрлэлийн
функцууд
нь
ялгаатай гарсан.
Үйлдвэрлэл өсөж байвал эдийн засаг өсөх бөгөөд үйлдвэрлэл
тогтмол байвал эдийн засгийн өсөлт байхгүй гэж ойлгож болно.
Ингэхээр хүчин зүйлийн өсөлт, бүтээмжийн өсөлт ба үйлдвэрлэлийн
өсөлтийн хооронд тодорхой хамаарал байна гэдэг нь харагдаж байна.
Эдийн засагт капиталын хэмжээг нэмэгдүүлээд байвал үйлдвэрлэлийн
хэмжээ, эдийн засгийн өсөлт нэмэгдэнэ гэж ойлгож болохгүй.

20. Эндээс α-үйлдвэрлэлийн процессын шинж чанараас үл хамаарах, нэгж
хөдөлмөр, үндсэн хөрөнгөөр үйлдвэрлэх бүтээгдэхүүний хэмжээг
тодорхойлогч параметр 0<α <1 байна.
1992-2000 Y=4.42825023456K0.65336731787L0.34663268213
2000-2007 Y=2.66328333783K0.81904451918L0.18095548082
1992-2007 Y=3.547795322K0.73654481271L0.26345518729
Дээрхээс үзэхэд Макро Эдийн засагт К, L 2-г харьцуулан үзэхэд
капиталын нөлөө нь хөдөлмөрийн нөлөөнөөс их байна.
К нөлөө нь L нөлөөнөөс их байна гэдэг маань Монгол улс
үйлдвэрлэлдээ байх шаардлагатай К-аас илүү их капитал зарцуулж
байна гэсэн үг.
Мөн 1992-2007 он хүртэл α нь өссөн байна. Энэ нь K болон L өсөж
байгаатай шууд хамааралтай.
Эндээс үзэхэд Монгол улс нь чадварлаг мэргэшсэн ажилтны хомсдолд
орж Макро эдийн засагт К-ын нөлөөлөлд орж байна.
Дөрөв.Дэвшүүлсэн шинэ санаа
1. Монгол улсын хувьд үйлдвэрлэлийн
шийдвэр гаргахад ашиглаж байх.
функцыг
тооцож
үзэн
2. Монгол улс капиталын нөлөөлөлд орж байгаа гэдэг нь Монгол
улс өөрийн капиталаа зөв зохицуулж чадахгүй байна гэж
ойлгож болно. Мөн Макро эдийн засагт нөлөөлөх хөдөлмөрийн
нөлөөлөл хамаагүй бага гарч байгаа. Тиймээс хөдөлмөрийн
нөлөөллийг ихэсгэхийн тулд зах зээлд мэргэшсэн боловсон
хүчнийг бэлтгэж гаргах шаардлагатай. Ингэснээр Макро эдийн
засгийн бүтээмж өснө.
3. Макро эдийн засгийг хямралаас гаргахын тулд тодорхой
хэмжээний хөрөнгө оруулалт шаардлагатай байгаа. Энэхүү
хөрөнгө оруулалтыг хийх. Хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг
дээшлүүлэх.

21. Ашигласан материал
1. “Мөнгө Санхүү” сэтгүүл 2008 он ¹1
МУИС-ЭЗС-ийн Санхүүгийн тэнхим, Монголын Санхүүчдийн
Нийгэмлэг
Эдийн засгийн ухааны доктор (Ph.D) А.Ганзориг
2. Статистикийн эмхэтгэлүүд (1989-2007)
3. Т.Дорж “Эдийн засаг, математик загварчлал” 1987 он
4. Ц.Алтанцэцэг “Макро эдийн засаг” 2002 он
5. http://www.google.com
6. http://www.wikipedia.com
7. Үндэсний Бүтээмж Хөгжлийн төв “Бүтээмжийн Үндэс” 2001 он
8. Х.Буянтогтох “БНМАУ-ын хөрөнгө оруулалтын эдийн засгийн
үр ашгийг дээшлүүлэх зарим асуудал” 1981 он
9. http://www.golomtbank.com
10.
http://www.nso.mn
11.
http://www.news.mn
12.
Т.Сосорбарам “Санхүү банкны эрх зүйн нэр томъёоны
тайлбар толь” 2005 он
13.
http://worldbank.org.mn
14.
http://www.sw.blog.gogo.mn

22. Илтгэлийн хураангуй:
Илтгэлийн нэр: Монголын эдийн засгийн хөгжилд туламдсан асуудал
Үндэслэл: Макро эдийн засгийн хүрээнд үйлдвэрлэлийн оновчтой
функцыг тодорхойлсоноор эдийн засгийн өсөлт, бүтээмж, хөрөнгө
оруулалтын үр ашгийг тооцох боломжтой. Иймээс макро эдийн
засгийн
онол,
практикт
хэрэг
болох
үүднээс
Монголын
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлохыг эрмэлзлээ.
Илтгэлийн зорилго: Энэхүү эрдэм шинжилгээний ажлын маань
зорилго нь эдийн засгийн хөгжилд тулгамдаж байгаа асуудлыг
тодорхойлох түүнчлээд Макро эдийн засгийн үр ашгийг хэрхэн
дээшлүүлэх талаар арга замыг хайхад оршиж байна.
Судалгааны ач холбогдол:
 Эдийн засгийн хямралаас гарах нэг алхам бол хөрөнгө оруулалт
байдаг. Хөрөнгө оруулалтын үр ашгийг тооцох, түүнчлээд
түүний эрсдэлийг судлаж шийдвэр гаргахад зайлшгүй Макро
эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлон гаргасан
байх шаардлагатай.
 Энэхүү Кобб Дугласын функцийг зөвхөн Макро эдийн засгийн
түвшинд бус, микро эдийн засаг, үйлдвэрийн газрууд ашиглаж
мөн болно.
 Тухайн
улсын
эдийн
засаг,
бүтээмжийн
эх
үүсвэрийг
тодорхойлохдоо үйлдвэрлэлийн функцыг ашигладаг. Тиймээс
үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлох шаардлагатай.
 Үйлдвэрлэлийн функцыг тодорхойлсоноор Хөрөнгө оруулалтын үр
ашиг, өгөөжийг тооцох боломжтой.
 Хөрөнгө оруулалтын үр ашиг, өгөөжийг тодорхойлсоноор Макро
эдийн засгийн үр ашиг, Эрсдэлийн хамаарлын судалгааг хийж
болно.
 Макро эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн функцийг нийгмийн нийт
бүтээгдэхүүн, эцсийн бүтээгдэхүүн, үндэсний орлогын хэмжээг
прогнозлох, эдийн засгийн үндсэн хүчин зүйлсийн харьцангуй
үр ашгийг шинжлэхэд чухал хэрэглүүр болгон ашигладаг.
 Эдийн засгийн өсөлт гэдэг нь эдийн засгийн үйлдвэрлэлийн
хүчин чадал нэмэгдэж буй эсэхийг харуулдаг тул үйлдвэрлэлийн
хэмжээ,
түүний
өөрчлөлтөнд
нөлөөлөх
хүчин
зүйлсийг
үйлдвэрлэлийн функцыг ашиглан тайлбарладаг.

23. Дүгнэлт: Эдийн засагт капиталын хэмжээг нэмэгдүүлээд байвал
үйлдвэрлэлийн хэмжээ, эдийн засгийн өсөлт нэмэгдэнэ гэж ойлгож
болохгүй. Монгол улс капиталын нөлөөлөлд орж байгаа гэдэг нь
Монгол улс өөрийн капиталаа зөв зохицуулж чадахгүй байна гэж
ойлгож болно. Мөн Макро эдийн засагт нөлөөлөх хөдөлмөрийн
нөлөөлөл хамаагүй бага гарч байгаа. Тиймээс хөдөлмөрийн
нөлөөллийг ихэсгэхийн тулд зах зээлд мэргэшсэн боловсон
хүчнийг бэлтгэж гаргах шаардлагатай. Ингэснээр Макро эдийн
засгийн бүтээмж өснө.