1. ХЭРЭГЛЭГЧИЙН ЭРЭЛТ
1.Оновчтой сонголт
2.Эрэлтийн мэдрэмжүүд, тэдгээрийн холбоо

2. 1.Оновчтой сонголт
Хэрэглэгч нь өөрийнхөө төсвийн хувьд боломжтой
сагснуудаас хамгийн их таашаагддаг тэр сагсыг
сонгоно.
Хэрэглэгч өөрт хамгийн их таашаагдах сагсыг л
сонгохыг хүснэ. Бидний авч үзэж буй бүх
бүтээгдэхүүнүүд "сайн" бүтээгдэхүүнүүд тул
хэрэглэгчид бүтээгдэхүүн бүрийг илүү их агуулсан
сагс илүү таашаагддаг билээ.

3. Гэвч нөгөө талаас хэрэглэгч өөрийн төсвийн
хязгаарлалтын хүрээнд буюу орлогоороо худалдан
авч чадах сагснуудаас л сонголт хийх боломжтой.
Тэгвэл хэрэглэгч маань өөрийнх нь төсвийн хувьд
боломжтой сагснуудаас хамгиин их таашаагддаг тэр
л сагсыг сонгоно. Үүнийг зургаар тайлбарлая.Зураг 1
Хэрэглэгчийн төсвийн муж нь түүний худалдан
авах чадвартай сагснуудаас бүрддэг. Жишээ нь A, B,
C, сагснуудыг хэрэглэгч худалдан авах чадвартай ба
E сагсыг худалдан авах чадваргүй /Зураг 2/

4. Зураг 1. Оновчтой сонголт
E
B
C

5. A, C сагсуудыг худалдан авах зардал нь түүний
орлоготой тэнцүү баина.
Учир нь эдгээр сагснууд төсвийн шулуун дээр
байрлаж байна. Харин В сагс төсвийн шулуунаас
доор байрлаж буй тул авах зардал нь орлогоос бага
байна.
Ялгаагүйн муруйнууд нь адилхан таашаагддаг
сагснуудаас бүрдэх бөгөөд IC2 нь IC1 -ээс , IC1 нь
IC3 - оос илүү таашаагдана. (IC3< IC1 < IC2)

6. Хэрэглэгчид E сагс хамгийн их таашаагдаж байвч
түүнийг худалдан авах боломжгүй тул тэр энэ
сагсыг сонгохгүй.
Харин B сагсыг худалдан авах боломжтой.
Тэгвэл хэрэглэгч B сагсыг худалдан авах уу?
Хэрэглэгчийн хувьд IC3 ялгаагүйн муруйнаас дээш
орших сагснууд B сагснаас илүү таашаагдана.
Тэдгээрийн дотор A , C гэх мэт сагснуудыг
худалдан авах боломжтой. Хэрэглэгч илүү
таашаагдах сагснуудыг л хэрэглэх сонирхолтой тул
A- сагсыг C-сагсаас илүү гэж үзнэ.

7. Хэрэглэгч A -сагсыг сонгох уу? Тийм. Учир нь
хэрэглэгчийн худалдан авах боломжтой бусад бүх
сагснууд A сагснаас бага таашаагддаг тул тэр A –ыг
сонгоно.1-р бүтээгдэхүүнийг X1
* , 2-р бүтээгдэхүүнийг
X2
* хэмжээтэй хэрэглэхээр шийдэж байна.
Ялгаагүйн муруйнууд зураг 1-д үзүүлсэн шиг
стандарт хэлбэрт үед төсвийн шулуун, ялгаагүйн
муруйн шүргэлцэл дээрх сагсыг л хэрэглэгч сонгоно.
Энэ цэг дээр хэрэглэгч хамгийн их ханамж авах тул
хэрэглээгээ өөрчлөх сонирхолгүй байдаг. Үүнийг мөн
хэрэглэгчийн тэнцвэрийн цэг гэдэг.

8. Хэрэглэгчийн оновчтой сонголтын нөхцлийг
математик хэлбэрээр томъёолохын тулд төсвийн
шулуун болон ялгаагүйн муруйн налалтыг эргэн авч
үзье
1. Төсвийн шулууны налалт :
2. Ялгаагүйн муруйн налалт :
MRS = = -

9. Хэрэглэгч оновчтой сонголтын нөхцөл нь геометр
утгаараа оновчтой сонголтын цэг дээр төсвийн
шулуун болон ялгаагүйн муруйн налалт хоорондоо
тэнцүү байх ёстой.
Эндээс дээрх хоёр томъёог ашиглан оновчтой
сонголтын нөхцлийг тодорхойлбол:
MU1
MU2
=
𝑃1
𝑃2
→
𝑀𝑈1
𝑃1
=
𝑀𝑈2
𝑃2
Энэ нь хэрэглэгчийн сонголт оновчтой байх нөхцөл
юм. Иймд энэ цэг дээр бүтээгдэхүүн бүрийн нэг
төгрөгт ноогдох ахиу ханамж тэнцүү.

10. Хэрэглэгч өөрт байгаа төсвийн хүрээнд хамгийн их
ханамж хүртэж чадахуйц хоёр төрлийн бүтээгдэхүүний
хослолыг сонгох нөхцөл :
М = 𝑃1 𝑋1+ 𝑃2 𝑋2
𝑀𝑈1
𝑃1
=
𝑀𝑈2
𝑃2
(X1
*,X2
*) 1 → U max
Хэрэглэгчийн таашаалаас хамааран оновчтой сонголт
янз бүр байдаг.
Тухайлбал: хэрэглэгчийн таашаал хотгор хэлбэртэй үед
оновчтой сонголт нь булангийн шийд байна. /Зураг 2/

11. (U(х1,х2)=х1
2+х2
2; р1х1+р2х2= m) , Зураг 2
X2
X1
m/p1
m/p2

12. Хэрэглэгч төгс орлуулдаг бараанаас сонголт хийх
үед(төсвийн шулууны налалт ялгаагуйн муруйн
налалттай давхцахгүй үед) оновчтой сонголт нь мөн
булангийн шийдтэй байна.
(U(х1х2)=ах1+bх2; а,b>0; р1х1+р2х2= m) (Зураг 3 )
X2
X1
m/p1
m/p2

13. Харин төсвийн шулууны налалт ялгаагүйн муруйн
налалттай давхцах үед хязгааргүй олон оновчтой
шийдтэй байна. /Зураг 4/
X1
X2
m/p1
m/p2

14. Төгс хосолдог бүтээгдэхүүнүүдийн ялгаагүйн
муруйнуудыг дүрсэлжээ. Энд оновчтой сонголт нь A юм.
Ийм бүтээгдэхүүнүүдийн хувьд оновчтой сонголт нь
ялгаагүйн муруйн хугаралтын цэг дээр байрлах сагс
юм. /Зураг 5/
X1
X-2
A
m/p1
m/p2

15. Алгебрийн аргын хувьд доорх хязгаарлалттай
максимумын бодлогын шийдийг олсноор
хэрэглэгчийн оновчтой сонголтын нөхцлийг
тодорхойлох боломжтой.
max → U = f(x1,x2…………..xn) ( 1)
x1p1+x2p2+…….xn pn = m (2)
(1) нь хэрэглэгчийн өөрийн ханамжийг хамгийн их
байлгах гэсэн зорилгыг математик хэлбэрээр
илэрхийлж бичсэн хязгаарлалтай максимумын
бодлогын зорилгын функц
(2) нь хэрэглэгчийн төсвийн шулуун буюу энэ
бодлогын хязгаарлалт юм

16. Дээрх бодлогын шийдийг Лагранжийн
үржигдэхүүний аргыг ашиглаж тодорхойлдог.
Үүний тулд эхлээд Лагранжийн функцийг зохиоё
Лагранжийн функц нь :
L = f(X1, X2, .....Xn) + ℷ ( m –(X1P1 + X2P2 + …. XnPn )
Дараа нь энэхүү функцийн 1-р эрэмбийн нөхцлүүдийг
олъё

17. 𝜕𝐿
𝜕𝑋1
=
𝜕𝑈
𝜕𝑋1
- ℷ ∙ P1 = 0 →
𝜕𝑈
𝑋1
= ℷ ∙ P1
𝜕𝐿
𝜕𝑋2
=
𝜕𝑈
𝜕𝑋2
- ℷ ∙ 𝑃2 = 0 →
𝜕𝑈
𝑋2
= ℷ ∙ 𝑃2
………………………………………………
𝜕𝐿
𝜕𝑋 𝑛
=
𝜕𝑈
𝜕𝑋 𝑛
- ℷ ∙ Pn = 0 →
𝜕𝑈
𝑋 𝑛
= ℷ ∙ Pn

18. Лагранжийн функцийн 1-р эрэмбийн нөхцлүүдийг
хооронд харьцуулах замаар хэрэглээний сагсанд n
ширхэг бүтээгдэхүүн үйлчилгээ байх тохиолдолд
хэрэглэгчийн сонголт оновчтой байх нөхцлийг
тодорхойлно.
Дээрх үр дүн нь геометр аргын хувьд тодорхойлсон
хэрэглэгчийн оновчтой сонголтын нөхцлийг дахин
баталж өгч байна.
MU1
P1
=
MU2
P2
= … … … =
MUn
Pn

19. Оновчтой сонголт А(х1*,х2*) нь хэрэглэгчийн
худалдан авах чадвартай бөгөөд худалдан авах
хүсэлтэй сагс юм.
Өөрөөр хэлбэл:
Х1*= х1*(р1, p2, m) нь 1-р бүтээгдэхүүний эрэлт
Х2*= х2*(р1, p2, m) нь 2- р бүтээгдэхүүний эрэлт
Эрэлтэд орлого болон үнэ хоёулаа нөлөөлнө.
Үнүүд тогтмол байхад орлого өөрчлөгдсөнөөр
бүтээгдэхүүний сонголт хэрхэн өөрчлөгдөхийг орлого
тэлэлтийн зам харуулна.

20. Орлого өсөхөд эрэлт нь өсдөг бүтээгдэхүүнийг хэвийн
бүтээгдэхүүн гэдэг.
Харин орлого өсөхөд эрэлт нь буурдаг
бүтээгдэхүүнийг дорд бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг.
Орлогын өөрчлөлт бурд харгалзах оновчтой
сонголтуудын олонлогийг орлого тэлэлтиин зам гэдэг
.
Зураг 6 - аас харвал 1,2-р бүтээгдэхүүн хэвийн
бүтээгдэхүүн байна.

21. Зураг 6
Орлого тэлэлтийн зам
m/p2
m/p1 m'/p1
m'/p2
x1*
x2*
x1'
x2'
A
B

22. Хэрэглэгчийн орлого ба эрэлтийн хамаарлыг
харуулсан муруйг Энгелийн муруй гэдэг. Зураг 6 -д
үзүүлсэн хг х2 бараанууд нь хэвийн бараанууд юм. Зураг
7-д X1 - барааны Энгелийн муруйг харуулав.
Энгелийн муруй
X1
m

23. Хэрэглэгчийн орлого ба нэг барааны үнэ тогтмол үед
нөгөө барааны үнэ өөрчлөгдөхөд барааны сонголт
хэрхэн өөрчлөгдөхийг үнэ тэлэлтийн зам харуулдаг.
Үнэ өсөхөд эрэлт нь буурдаг бүтээгдэхүүнийг энгийн
бүтээгдэхүүн гэдэг.
Харин үнэ өсөхөд эрэлт нь өсдөг бүтээгдэхүүнийг
гиффен бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг.

24. Үнэ өөрчлөгдөхөд төсвиин шулууны налалт
өөрчлөгддөг. Тэгвэл энэ нь оновчтой сонголтонд бас
нөлөөлнө.
1-р бүтээгдэхүүний үнэ буурсан гэж үзье. Төсвийн
шулуун хэвтээ тэнхлэгийн дагуу баруун тийш
шилжихэд оновчтой сонголт A байснаа B болж
өөрчлөгдсөн.
Үнийн өөрчлөлт бүрд харгалзах оновчтой
сонголтуудын олонлогийг үнэ тэлэлтийн зам гэдэг.
Зураг 8 -д энгийн бүтээгдэхүүний үнэ тэлэлтийн
замыг харуулав.

25. Зураг 8
X1
X2
m/p2
m/p1 m/p1'
A
B
Үнэ тэлэлтийн зам

26. Эрэлтийн тоо хэмжээ болон үнийн хоорондын
хамаарлыг харуулсан шугамыг эрэлтийн муруй гэдэг.
Энгийн бүтээгдэхүүний эрэлтийн муруй сөрөг
налалттай байна. / Зураг 9/
P1
X1
Эрэлтийн муруй

27. 2.Эрэлтийн мэдрэмжүүд, тэдгээрийн холбоо
Үнэ болон орлогын өөрчлөлт зах зээлийн эрэлтэд
хэрхэн нөлөөлж байгааг эрэлтийн мэдрэмжүүд маш сайн
харуулдаг.
E =
𝑰𝑰 үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн хувь
𝑰 үзүүлэлтийн өөрчлөлтийн хувь
Үнээс хамаарах эрэлтийн мэдрэмж:
𝐸 𝐷 = -
△𝑄 𝑥 𝑃0
△𝑃∗𝑄0
Богино хугацаанд
𝐸 𝐷 = -
△𝑄 𝑥 (𝑃0 + 𝑃1)
△𝑃∗(𝑄0+ 𝑄1)
Урт хугацаанд

28. Орлогоос хамаарах эрэлтийн мэдрэмж :
𝐸 𝐷 =
△𝑄 𝑥 𝐼0
△𝐼∗𝑄0
Богино хугацаанд
𝐸 𝐷 =
△𝑄 𝑥 (𝐼0 + 𝐼1)
△𝐼∗(𝑄0+ 𝑄1)
Урт хугацаанд
Солбилцох эрэлтийн мэдрэмж:
𝐸 𝑥𝑦 =
△𝑄 𝑥 𝑥 𝑃0
𝑦
△𝑃 𝑦∗𝑄0
𝑥 Богино хугацаанд
𝐸 𝑥𝑦 =
△𝑄 𝑥 𝑥 (𝑃0
𝑦
+𝑃1
𝑦
)
△𝑃 𝑦∗(𝑄0
𝑥+𝑄1
𝑥)
Урт хугацаанд

29. Үнээс хамаарах эрэлтийн мэдрэмжид нөлөөлөх
хүчин зүйлс :
 Орлох шинжтэй бүтээгдэхүүн үйлчилгээний
тоо
 Хэрэлэгчийн төсөвт тухайн бүтээгдэхүүн
үйлчилгээний зардлын эзлэх хувийн жин
 Хэрэгцээ хангалтын түвшин, хэрэглээний
онцлог
 Бүтээгдэхүүний зохиулалт, хэрэглээ
 Цаг хугацааны хүчин зүйлс

30. Үнээс хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийн хэв шинж
Орлогоос хамаарах эрэлтийн мэдрэмжийн хэв шинж
Доод зэрэглэлийн бүтээгдэхүүн 𝑬 𝑰< 0
Хэвийн бүтээгдэхүүн 0 <𝑬 𝑰≤ 1
Дээд зэрэглэлийн бүтээгдэхүүн 𝑬 𝑰> 1
Солбилцох эрэлтийн мэдрэмжийн хэв шинж
Харилцан орлох шинжтэй бүтээгдэхүүн 𝑬 𝒙𝒚> 0
Харилцан хамааралгүй бүтээгдэхүүн 𝑬 𝒙𝒚≈ 0
Харилцан хослох шинжтэй бүтээгдэхүүн 𝑬 𝒙𝒚< 0
𝑬 𝒅≈ 0 0 <𝑬 𝒅< 1 𝑬 𝒅≈ 1 𝑬 𝒅> 1 𝑬 𝒅≈ ∞

31. 1 ба 2- барааны хэрэглэгчийн төсөвт эзлэх хувийн
жинг тооцох:
𝑆1 =
𝑋1p1
𝑚
𝑆2 =
𝑋2p2
𝑚
Энд S1 , S2 нь тухайн барааг худалдан авах төсвийн
хэрэглэгчийн төсөвт эзлэх хувийн жин бөгөөд 𝑆1 +S2
=1 байна.

32. Кобб-Дугласын U = 𝑋1
𝑎
𝑋2
𝑏
ханамжийн функцтай
бараануудын хувьд төсөвт эзлэх хувийн жииг
тооцох ( а, b нь ханамжийн зэрэгүүд)
1-р бараа: 𝑆1 =
𝑎
𝑎+𝑏
, 2-р бараа: S2 =
𝑏
𝑎+𝑏
Орлогын мэдрэмжүүдийн хоорондын холбоо :
𝑆1 𝜋1 +𝑆2 𝜋2 = 1

33. 1-р барааны орлогоос хамаарсан мэдрэмж нь
𝜋1 =
∆𝑋1
∆𝑚
∙
𝑚
𝑋1
2-р барааны орлогоос хамаарсан мэдрэмж нь
𝜋2 =
∆𝑋2
∆𝑚
∙
𝑚
𝑋2

34. Үнийн мэдрэмжүүдийн хоорондын холбоо:
𝑆1 𝜀11 +𝑆2 𝜀21 = - 𝑆1
1-р барааны өөрийн үнээс хамаарсан мэдрэмж нь
𝜀 11 =
∆𝑋1
∆𝑃1
∙
𝑃1
𝑋1
Солбисон буюу 2-р барааны үнээс хамаарах 1-р
барааны эрэлтийн мэдрэмж нь
𝜀 11 =
∆𝑋1
∆𝑃2
∙
𝑃2
𝑋1

35. АНХААРАЛ ТАВЬСАНД БАЯРЛАЛАА