เป็นเนื้อหาเกี่ยวหกับสมบัติของฟังก์ชันลอการิทึม

1. สมบัติของลอการิทึม
1. สมบัติขอที่ 1 log a = 1
ตัวอยาง 1) log 3 = 1
2)log = 1
2. สมบัติขอที่ 2 log 1 = 0
ตัวอยาง 1)log 1 = 0
2) log 1 = 0
3. สมบัติขอ ที่ 3 log M = klog M
ตัวอยาง 1) log 128 = log 2 = 7log 2 = 7
2)log 25 = log 5 = 2log 5 = 2
4 . สมบัติขอที่ 4 log MN = log M + log N
ตัวอยาง 1) log 15 = log (3 × 5)
= log 3 + log 5
= 1 + log 5
2)log 20 = log (4 × 5)
= log 4 + log 5
= log 2 + log 5
= 2log 2 + log 5
= 2(1) + log 5
= 2 + log 5

2. โจทยระคน
จงหาคาของ
1) log! 4 + log! 9 = log!(4 × 9)
= log! 36
= log! 6
= 2 log! 6
= 2(1)
= 2
2) log√ 1 + log 7 + log 45 = 0 + 1 + log (9 × 5)
= 1 + log 9 + log 5
= 1 + log 3 + log 5
= 1 + 2 log 3 + log 5
= 1 + 2(1) + log 5
= 1 + 2 + log 5
= 3 + log 5
3) √3 (% log √16 + log ) = √3 ( log (&16 ) + log )

3. = √3( log 16 + log )
= √3 ( log (16 × ) )
= √3 log 8
= √3 log 2
= &3 × 3 log 2
= √3 × 3 × 1
= 3√3
5. สมบัติขอที่ 5 log
'
(
= log M − log N
ตัวอยาง 1) log
!
= log 16 − log 5
= log 2*
− log 5
= 4 log 2 − log 5
= 4( 1) − log 5
= 4 − log 5
2) log
+
= log 10 − log 3
= log 10 − 1
6. สมบัติขอที่ 6 a,-./ '
= M
ตัวอยาง 1) 2,-.0 = 9

4. 2) 4,-.0 = 2 ,-.0
= 2,-.0
0
= 5
= 25
7 . สมบัติขอที่ 7 log 1 M = log M
ตัวอยาง 1) log 0 4 = log 4
2) log 2 2 = log 2
= (1)
=
8. สมบัติขอที่ 8 log
/
x = − log x
ตัวอยาง 1) log
2
15 = − log 15
= −(1)
= −1
2) log
0
8 = − log 8
= − log 2
= − 3log 2
= −3(1)
= − 3

5. โจทยระคน
จงหาคาของ
1)16,-.0 + log
4
16 = 2*,-.0 − log* 16
= 2,-.0
4
− log* 4
= 3*
− 2log* 4
= 81 – 2(1)
= 79
2) log 0 16 + log
6
4 = log 16 − log 4
= log 4 − log 4
= (2) log 4 − log 4
= log 4 − log 4
= 0
3) (log 5 ) ( 8,-.7 ) = ( log 0 5) (2)
= log 5 (2)
= (1)(2)
= 1
4) log
8
+
+++
= − log +
+
+++
= −( log + 10 − log + 1000)
= − (1 − log + 10 )

6. = − (1 − 3log + 10)
= −( 1 − 3(1))
= −(−2)
= 2