Bohr’s atomic theory
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมตามทัศนะ
ของรัทเทอร์ฟอร์ด
1. ไม่สามารถอธิบายได้ว่าอิเลคตรอนโคจรอยู่รอบ ๆ นิวเคลียสได้
อย่างไรทั้ง ๆ ที่ถูกดูดโดยนิวเคลียส
2. อธิบายไม่ได้ว่า ทําไมการที่อิเลคตรอนโคจรรอบนิวเคลียสเป็นส่วนโค้ง
ของวงกลม แสดงว่าอิเลคตรอน จะต้องมีความเร่งในทิศสู่ศูนย์กลาง
ซึ่งตามทฤษฎีของแม็กเวลซ์ถ้าอิเลคตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร่งจะ
ปล่อย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาจากตัวเอง ทําให้พลังงานของ
อิเลคตรอนลดลง และเมื่อพลังงานของอิเลคตรอนลดลง แสดงว่าวง
โคจรของอิเลคตรอนจะต้องลดลงด้วย และตามหลักดังกล่าวจะทําให้
รัศมีวงโคจรของอิเลคตรอนลดลงเรื่อย ๆ ในที่สุด จะถูกดูดโดย
นิวเคลียส
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมตามทัศนะ
ของรัทเทอร์ฟอร์ด (ต่อ)
3. ไม่สามารถอธิบายได้ว่าประจุบวกรวมตัวกันเป็นปริมาตรเล็ก ๆ อยู่ที่
แกนกลางของอะตอมได้อย่างไร ทั้ง ๆ ที่ประจุบวกมีแรงผลักทาง
คูลอบ์มซึ่งกันและกัน
4. แบบจําลองไม่ได้อธิบายการจัดเรียงตัวของอิเลคตรอนในอะตอมว่า
อิเลคตรอนมีการจัดเรียงตัวกันอย่างไร ในกรณีที่มีอิเลคตรอนหลาย
ตัว
การแผ่รังสีของวัตถุดํา
- วัตถุทุกชนิดถ้ามีอุณหภูมิสูงกว่าศูนย์องศาสัมบูรณ์จะแผ่รังสี
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาได้ทุกความถี่
- วัตถุที่ร้อนและมีอุณหภูมิสูงนอกจากจะแผ่รังสีแล้วยังสามารถดูดกลืน
รังสีจากสิ่งแวดล้อมด้วย
- อัตราการดูดกลืนและแผ่รังสีจะขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและชนิดของพื้นผิว
- วัตถุต่างชนิดกันจะมีความสามารถในการแผ่รังสีและดูดกลืนรังสี
ต่างกัน
- วัตถุที่แผ่รังสีและดูดกลืนรังสีได้อย่างสมบูรณ์เรียกว่า วัตถุดํา (Black
body)
- วัตถุดําจะดูดกลืนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกความถี่ที่ตกกระทบโดยไม่
สะท้อนออกมา
การแผ่รังสีของวัตถุดํา (ต่อ)
วิดีโอ การแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของวัตถุดํา
วิดีโอ Black Body Radiation
การทดลองเสมือนการแผ่รังสีของวัตถุดํา
สมมติฐานของพลังค์ (Planck’s hypothesis)
มักซ์ พลังค์ ได้อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดํา โดยเสนอ สมมติฐาน
ของพลังค์ ที่มีใจความว่า “พลังงานที่วัตถุดําดูดกลืนเข้าไปหรือปลดปล่อย
ออกมา มีค่าได้เฉพาะบางค่าเท่านั้น ซึ่งจะเป็นจํานวนเท่าของค่า hf ”
สมมติฐานของพลังค์ (Planck’s hypothesis) (ต่อ)
ค่าพลังงาน hf เรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน (Quantum of energy)
ดังนั้น พลังงาน 1 ควอนตัม เท่ากับ hf
โฟตอน (Photon)
จากสมมติฐานของพลังค์ทําให้ไอน์สไตน์ตั้งทฤษฎีโฟตอนขึ้น โดยกล่าว
ว่า แสงประกอบด้วยกลุ่มก้อนพลังงาน เรียกว่า โฟตอน (Photon) แต่ละ
โฟตอนจะมีพลังงานเท่ากับ hf
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum)
เมื่อให้พลังงานกับอะตอมของธาตุในสถานะแก๊ส จะทําให้
อะตอมอยู่ในสถานะกระตุ้น เมื่ออะตอมกลับสู่สถานะพื้นจะคาย
พลังงานออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นและ
ความถี่แตกต่างกัน ซึ่งเป็นสมบัติเฉพาะของอะตอมแต่ละธาตุ
เรียกคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่ออกมานี้ว่า “สเปกตรัมของอะตอม”
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum) (ต่อ)
สเปกตรัมของอะตอม (Atomic spectrum) (ต่อ)
สเปกโทรสโกป (Spectroscope)
สเปกโทรสโกป คือ อุปกรณ์ที่ใช้แยกแสงออกเป็นช่วงคลื่นที่ชัดเจน
ชุดทดลองเปรียบเทียบสเปกตรัมแก๊ส
อนุกรมสเปกตรัมของไฮโดรเจน
เมื่อ λ คือ ความยาวคลื่นของสเปกตรัม หน่วย m
RH
คือค่าคงตัวของริดเบิร์ก เท่ากับ 1.097 x 107
m-1
nf
คือ ระดับชั้นพลังงานหลังเกิดการเปลี่ยนแปลง
ni
คือ ระดับชั้นพลังงานก่อนเกิดการเปลี่ยนแปลง
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
พัฒนาจากแบบจําลอง
อะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด
แบบจําลองอะตอม
ของโบร์
สเปกตรัมไฮโดรเจนควอนตัมพลังงาน
โบร์เสนอว่า อะตอมจะ
ประกอบด้วยโปรตอนและ
นิวตรอนรวมเป็นนิวเคลียส
ตรงกลางอะตอม และมี
อิเล็กตรอนในอะตอมโคจร
รอบนิวเคลียสเป็นชั้น ๆ
ตามระดับพลังงาน
พิจารณา : ไฮโดรเจน
สมมติฐานแบบจําลองอะตอมของโบร์
1. อิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส โดยมีแรงดึงดูด
ระหว่างประจุหรือแรงคูลอมบ์เป็นแรงเข้าสู่ศูนย์กลาง
2. อิเล็กตรอนจะโคจรอยู่ในวงโคจรพิเศษที่ไม่แผ่
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาหรือไม่มีการสูญเสียพลังงาน
3. เมื่ออิเล็กตรอนมีการเปลี่ยนวงโคจรจากระดับพลังงานสูงกว่าไป
สู่วงโคจรใหม่ที่มีระดับพลังงานตํ่ากว่าจะปลดปล่อยพลังงาน ∆E
ออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่ง ∆E = hf ในทางกลับ
กัน เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงาน ∆E จะเปลี่ยนวงโคจรจาก
ระดับพลังงานตํ่ากว่าไปสู่วงโคจรที่มีระดับพลังงานสูงกว่า
สมมติฐานแบบจําลองอะตอมของโบร์ (ต่อ)
4. วงโคจรที่เป็นไปได้ของอิเล็กตรอน คือ วงโคจรที่อิเล็กตรอน
มีโมเมนตัมเชิงมุม (Angular momentum : L) คงตัว เท่ากับ
nħ หรือเขียนแทนด้วยสมการ
; h = 6.626x10-34
J.s
รัศมีของโบร์
-------- (1)
แทนค่า v(n)
ในสมการที่ (1)
-------- (2)
รัศมีของโบร์ (ต่อ)
จะได้
-------- (4)
-------- (3)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน
-------- (5)
จาก
จะได้
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
สมการที่ 6 เป็นสมการของพลังงานรวมของอิเล็กตรอนในขณะโคจร
ในชั้นที่ n ใด ๆ เมื่อแทนค่าคงตัวต่าง ๆ และแทนค่า n 1 จะได้
-------- (6)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน (ต่อ)
ค่าพลังงานของอิเล็กตรอน
เมื่อ n = 1 เป็นพลังงานในระดับ
ตํ่าสุดของอะตอม ถ้าต้องการให้
อิเล็กตรอนในระดับพลังงานตํ่า
สุดหลุดออกจากอะตอม จะต้อง
ใช้พลังงานอย่างน้อย 13.6 eV
เรียกพลังงานนี้ว่า
พลังงานไอออไนซ์
(Ionization energy)
การหาพลังงานเมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับชั้นพลังงาน
ΔE = Ef
- Ei
เมื่อ ΔE คือ พลังงานที่เปลี่ยนแปลง หน่วย J หรือ eV
+ แสดงว่า รับพลังงาน
- แสดงว่า คายพลังงาน
Ef
คือ พลังงานหลังเกิดการเปลี่ยนระดับชั้น หน่วย J หรือ eV
Ei
คือ พลังงานก่อนเกิดการเปลี่ยนระดับชั้น หน่วย J หรือ eV
ข้อบกพร่อง ของแบบจําลองอะตอมของโบร์
- อธิบายได้ดีแค่โครงสร้างอะตอมขนาดเล็ก
- ไม่สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า 1 ตัวได้
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ศึกษาการรับพลังงานของไอปรอทจากอิเล็กตรอนที่ถูกเร่ง พบว่า
1. Ek
ของอิเล็กตรอน < 4.9 eV
ไม่มีการถ่ายโอนพลังงานให้
อะตอมของปรอท
2. Ek
ของอิเล็กตรอน = 4.9 eV
มีการถ่ายโอนพลังงานให้
อะตอมของปรอท
3. Ek
ของอิเล็กตรอน > 4.9 eV
ก็ถ่ายโอนพลังงานให้อะตอม
ของปรอทแค่ 4.9 eV เท่านั้น
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ (ต่อ)
ฟรังก์และเฮิรตซ์ จึงสรุปว่า
- พลังงานของอะตอมปรอทมีค่าไม่ต่อเนื่องกัน
- การที่ไม่รับพลังงานตํ่ากว่า 4.9 eV แสดงว่า 4.9 eV เป็นระดับ
พลังงานน้อยที่สุด ซึ่งเมื่ออะตอมปรอทได้รับแล้วจะขึ้นไปอยู่ใน
ระดับพลังงานที่สูงขึ้นถัดไป
- เมื่ออะตอมปรอทลดระดับพลังงานลงมายังระดับพลังงานตํ่าสุดจะ
คายพลังงานออกมาเท่ากับ 4.9 eV ในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
- คลื่นที่เปล่งออกมามีความยาวคลื่น 253.5 nm ซึ่งคํานวณพบว่า
แสงนี้มีพลังงาน 4.9 eV พอดี ซึ่งสนับสนุนความคิดของโบร์ที่ว่า
พลังงานของอะตอมมีค่าไม่ต่อเนื่อง
การรับพลังงานของอะตอมปรอท
นักวิทยาศาสตร์ได้ทําการ
ทดลองเพิ่มเติมและพบว่า
อะตอมปรอทสามารถดูด
กลืนพลังงานค่าอื่น ๆ ได้อีก
และทุกครั้งจะมีคลื่นแม่เหล็ก
ไฟฟ้าซึ่งมีพลังงานเท่ากับ
พลังงานดังกล่าวเปล่งออกมา
จากไอปรอท
รังสีเอกซ์ (X-rays)
ใน พ.ศ. 2438 วิลเฮล์ม
คอนราด เรินต์เกน(Wilhelm
Konrad Roentgen) นักฟิสิกส์
ชาวเยอรมัน ได้ค้นพบรังสี
เอกซ์โดยบังเอิญขณะที่กําลัง
ทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด
การศึกษาต่อมาพบว่า รังสีเอกซ์สามารถทะลุผ่านวัตถุที่ไม่หนา
จนเกินไป เช่น กระดาษ ไม้ เนื้อเยื่อของคนและสัตว์ โดยรังสี
เอกซ์เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นมาก
Wilhelm Konrad Roentgen
รังสีเอกซ์ (X-rays) (ต่อ)
การสร้างรังสีเอกซ์จะใช้หลอดแก้วสุญญากาศที่มีขั้วไฟฟ้าที่ทําจาก
ทังสเตนต่ออยู่กับแหล่งจ่ายไฟฟ้าความต่างศักย์สูง ขั้วไฟฟ้าจะถูกทําให้
ร้อนและเร่งอิเล็กตรอนให้พุ่งเข้าชนเป้าโลหะที่ทําจากทองแดง
1. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมต่อเนื่อง (Continuous
spectrum x-rays)
เกิดจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่
เข้าใกล้นิวเคลียสของอะตอมเป้า
โลหะ แรงทางไฟฟ้าจากนิวเคลียส
จะทําให้อิเล็กตรอนมีความเร็ว
เปลี่ยนไป อิเล็กตรอนจะสูญเสีย
พลังงานจลน์และปลดปล่อย
พลังงานออกมาในรูปรังสีเอกซ์
โดยความยาวคลื่นของรังสี
เอกซ์จากกระบวนการนี้มีค่าต่อ
เนื่อง
จึงเรียกว่า รังสีเอกซ์ต่อเนื่อง
1. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมต่อเนื่อง (Continuous
spectrum x-rays) (ต่อ)
ถ้าพลังงานจลน์ทั้งหมดของอิเล็กตรอนเปลี่ยนเป็นพลังงาน
คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปของรังสีเอกซ์จะมีสมการดังนี้
2. รังสีเอกซ์แบบสเปกตรัมลักษณะเฉพาะ
(Characteristic spectrum x-rays)
เกิดจากอิเล็กตรอนไปชนกับ
อิเล็กตรอนในวงโคจรชั้นในของ
อะตอมที่เป็นเป้า จนอิเล็กตรอนนั้น
หลุดออกมา อิเล็กตรอนในวงโคจร
ชั้นถัดมาที่มีระดับพลังงานสูงกว่าจึง
เข้าไปแทนที่พร้อมปล่อยพลังงาน
ออกมาในรูปรังสีเอกซ์ที่มีค่าเฉพาะ
ซึ่งเป็นการยืนยันความถูกต้องของ
ทฤษฎีอะตอมของโบร์ที่ว่า อะตอมมี
ระดับพลังงานเป็นชั้น ๆ ไม่ต่อเนื่อง
ข้อสอบแนว O-Net
ถ้าอิเล็กตรอนถูกเร่งจากเป้าโลหะทองแดงไปชนเป้าโลหะทังสเตน
ด้วยความต่างศักย์ไฟฟ้า 20,000 โวลต์ ความยาวคลื่นตํ่าที่สุดของ
รังสีเอกซ์ที่สามารถเกิดขึ้นได้จะมีค่าเท่าไร
1. 0.062 nm 2. 3.87 nm 3. 6.2 nm
4. 38.7 nm 5. 62 nm
กิจกรรมตรวจสอบการเรียนรู้
เรื่อง ทฤษฎีอะตอมของโบร์
ทฤษฎีอะตอมของโบร์

ทฤษฎีอะตอมของโบร์