สูตรการหาพื้นที่รูปต่างๆ

1. สามารถใช้ได้
ตลอดศกเลยนะขอรับ

2. 2
1
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = x ความยาวฐาน x ความสูง
พื้นที่รูปสามเหลี่ยม
ความสูง
ฐาน
หรือที่คุ้นเคยคือ “ x ฐาน x สูง” ...นั่นเอง...
2
1

3. พื้นที่รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
a a
a
ให้ a แทนความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
พื้นที่= 2
a4
3 รูท 3 ส่วน 4 คูณ
ด้านกาลังสอง
a a
h
2
a
2
a
ลากเส้นตรงจากจุดยอดไปตั้งฉากกับด้าน
ตรงข้าม จะแบ่งครึ่งด้านที่ตั้งฉาก
ให้เส้นตั้งฉาก ยาว h
โดยทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
จะได้  222
2
aha 
4
a3
4
aah
2222

2
a3h 
2
a
พื้นที่ 2
a3a2
1 
4
a3 2

ที่มา

4. พื้นที่รูปสามเหลี่ยมใดๆ
สูตรนี้
ครอบจักรวาล
เลยนะ
ให้ A เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
A =
เมื่อ a, b, c เป็นความยาวของด้านของรูป
สามเหลี่ยม และ s =
a b
c
)cs)(bs)(as(s 
2
cba 

5. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส
2
1
สูตรนี้เบื่อแล้วนะ...
ใช้บ่อยๆ
Amazing มากๆ

6. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
ด้านกว้าง
ด้านยาว
แทนค่าให้ถูกนะครับ... อันไหนกว้าง อันไหนยาว
ครูบางท่าน Fix มาก แทนสลับตัวถือว่าแทนค่าผิด
ด้านยาว...
“ยาวกว่า”
ด้านกว้าง

7. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
ฐาน
สูง
ความยาวฐาน x ความสูง
“ฐาน คูณ สูง”
เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
และตัดกันเป็นมุมฉาก
2
1
สูตรเดิมนี่หน่า...

8. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน
ฐาน
สูง
ความยาวฐาน x ความสูง
“ฐาน คูณ สูง”
a และ b เป็นความยาวของด้านที่ขนานกัน (ด้านคู่ขนาน)
>
> a
สูง (h)
b
พื้นที่ = x ผลบวกของด้านคู่ขนาน x สูง2
1
พื้นที่ = (a + b)h2
1

9. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว
2
1
ab2
1หรือa
b
2
a
เส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก
ให้ a และ b เป็นความยาวเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว (ดังรูป)
จะพบว่า สามเหลี่ยมรูปบนกับล่างเท่ากันทุกประการ
ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = พท.สามเหลี่ยม 2 รูป
=
= ab2
1
)ab2
1(2
ที่มาแบบนี้เอง

10. พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ(สมุดสนาม)
เส้นกิ่ง
เส้นทแยงมุม ลากเส้นทแยงมุม ๑ เส้น และจากจุดยอดที่
เหลือลากเส้นตรงมาตั้งฉากกับเส้นทแยงมุม
นั้น เรียกเส้นตั้งฉากนี้ว่า “เส้นกิ่ง”a1
a2
b
พื้นที่รูปบน = x b x a1 =2
1
1ba2
1
พื้นที่รูปล่าง = x b x a2 =2
1
2ba2
1
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม =
=
21 ba2
1ba2
1 
)aa(b2
1
21 
ให้ b แทนความยาวของเส้นทแยงมุม
a1 และ a2 แทนความยาวของเส้นกิ่ง
พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมใดๆ = )aa(b2
1
21 
หรือก็คือ...
คูณ เส้นทแยงมุม คูณ ผลบวกของเส้นกิ่ง2
1