1. มัธยฐาน (Median) คือ ตาแหน่งกึ่งกลางข้อมูล
การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) เรียงข้อมูลที่มีอยู่ทั้งหมดจากน้อยไปมาก หรือ มากไป
น้อยก็ได้
2) ตาแหน่งมัธยฐาน คือ ตาแหน่งกึ่งกลางข้อมูล
ดังนั้น ตาแหน่งของมัธยฐาน =
(เมื่อ N คือจานวนข้อมูลทั้งหมด)
1

2. ตัวอย่าง กาหนดข้อมูลในชุดหนึ่ง มีดังนี้
5, 9, 16, 15, 2, 6, 1, 4, 3, 4, 12, 20, 14, 10, 9, 8, 6, 4, 5, 13
จงหามัธยฐาน
วิธีทา เรียงข้อมูล จากน้อยไปมาก 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 6 ,
6 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 20
ตาแหน่งมัธยฐาน =
=
= 10.5
ค่ามัธยฐาน =
= 7 2

3. การหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
หลักการคิด
1) การคานวณมัธยฐาน จะต้องหาค่าที่อยู่ตรงกลาง
2) สูตรการคานวณ
Mdn =
เมื่อ
• L แทน ขีดจากัดล่างแท้จริงของชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• F แทน ความถี่สะสมของชั้นที่ต่ากว่าชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• fm แทน ความถี่ของชั้นที่ มัธยฐานอยู่
• N แทน จานวนข้อมูลทั้งหมด
• I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้น 3

4. ตัวอย่าง การแจกแจงข้อมูลความถี่ของคะแนนสอบ
4
อันตรภาคชั้น ความถี่ ความถี่สะสม
45 – 49 1 76
40 – 44 2 75
35 – 39 3 73
30 – 34 6 70
25 – 29 8 64
20 – 24 17 56
15 – 19 26 38
10 – 14 11 13
5 – 9 2 2
0 – 4 0 0
รวม 76

5. วิธีทา
Mdn =
=
จากข้อมูล
L = 14.5 , F = 13 , fm = 26 , N = 76 , I = 5
สูตรการคานวณ
Mdn =
5

6. • สิ่งที่ต้องรู้
1. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่เท่ากันหมด เช่น ข้อมูลที่
ประกอบด้วย 2 , 7 , 9 , 11 , 13 จะพบว่า แต่ละค่าของข้อมูลที่แตกต่าง
กัน จะมีความถี่เท่ากับ 1 เหมือนกันหมด ในที่นี้แสดงว่า ไม่นิยมค่าของ
ข้อมูลตัวใดตัวหนึ่งเป็นพิเศษ ดังนั้น เราถือว่า ข้อมูลในลักษณะดังกล่าว
นี้ ไม่มีฐานนิยม
2. ถ้าข้อมูลแต่ละค่าที่แตกต่างกัน มีความถี่สูงสุดเท่ากัน 2 ค่า เช่น
ข้อมูลที่ ประกอบด้วย 2, 4, 4, 7, 7, 9, 8, 5 จะพบว่า 4 และ 7 เป็นข้อมูลที่
มีความถี่สูงสุดเท่ากับ 2 เท่ากัน ในลักษณะเช่นนี้ เราถือว่า ข้อมูลดังกล่าว
มีฐานนิยม 2 ค่า คือ 4 และ 7
3. จากข้อ 1, 2, และตัวอย่าง แสดงว่า ฐานนิยมของข้อมูล อาจจะมี
หรือไม่มีก็ได้ถ้ามีอาจจะมีมากกว่า 1 ค่าก็ได้
6