Ringkasan soal liburan matematika SMA Dr. Wahidin Sudirohusodo kelas XI IPA terdiri dari 18 soal yang membahas materi limit fungsi, turunan, komposisi fungsi, dan pembuatan kotak dari karton. Beberapa soal meminta menentukan nilai limit, invers fungsi, turunan, komposisi fungsi, volume kotak, dan suku banyak.

1. SMA DR. WAHIDIN SUDIROHUSODO Soal Liburan 2015/2016
MGMP Matematika SMA Dr. Wahidin Sudirohusodo
 SOAL LIBURAN Kelas : XI IPA
1. Diketahui fungsi f(x) =
1
45


x
x
untuk x ≠ 1 dan g(x) = 4x + 2. Nilai fungsi komposisi (fog)(-1) = …
2. Jika f(x) =
4
35


x
x
untuk x ≠ 4, maka invers fungsi f(x) adalah …
3. Nilai dari
4
16
lim
2
4 

 x
x
x
= …
4. Grafik fungsi f(x) = x3
+ 3x2
– 9x – 1 turun pada interval …
5. Turunan pertama f(x) = (x2
– 3x)3
adalah …
6. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) =
4
3
. Invers (fog)(x) adalah (fog)-1
(x) = . . .
7. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2
+ 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika dibagi (x2
– x – 2) bersisa (2x + 3).
Suku banyak tersebut adalah . . .
8. Suku banyak f(x) = 2x3
+ px2
+ 10x + 3 habis dibagi (x + 1). Salah satu faktor linear lainnya adalah . . .
9. Diketahui fungsi f(x) = x2
– x + 3 dan g(x) = 3x – 2. Fungsi komposisi (fog)(x) adalah . . .
10. Diketahui f(x) =
5
2
,
25
43



x
x
x
. Bila f-1
(x) adalah invers dari f(x), f-1
(x) = . . .
11. Nilai  




 

13169lim 2
xxx
x
= . . .
12. Nilai
xx
x
x tan
2
1
sin2
lim
2
0
= . . .
13. Dari selembar karton berbentuk persegi yang berukuran sisi 18 cm akan dibuat kotak tanpa tutup,
dengan cara menggunting empat buah persegi di setiap pojok karton, seperti gambar berikut. Volume
kotak terbesar yang dapat dibuat adalah . . .
14. Nilai








 x
x
x 11
2
lim
0
= . . .
15. Nilai
x
xx
x 20 cos1
3tan.2
lim

= . . .
16. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya (2x2
– 4x + 12) dalam ribu rupiah untuk tiap
unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp 20.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum
yang diperoleh perusahaan adalah . . .
17. Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x2
– 3x + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x2
– x – 6 bersisa
8x – 10. Suku banyak tersebut adalah . . .
18. Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2
+ 2x – 3. Komposisi fungsi (gof)(x) = . . .
****Selamat Mengerjakan****