Dokumen ini membahas berbagai soal matematika terkait kombinasi, permutasi, peluang, dan frekuensi harapan. Contohnya mencakup pilihan pengurus dari siswa, peluang munculnya angka pada dadu, dan pemilihan kartu. Materi ini diacu dengan memberikan solusi dan perhitungan untuk setiap soal yang diajukan.

1. TUGAS MATEMATIKA
Isna Dwi Setianingsih
XI TKJ 1
SMK NEGERI 2 PEKANBARU
TAHUN PELAJARAN 2014/2015

2. Dari 6 siswa akan dipilih 4 siswa sebagai pengurus kelas. Banyak susunan yang mungkin
terjadi adalah...
A. 30 susunan
B. 24 susunan
C. 15 susunan
D. 12 susunan
E. 6 susunan
Dik : n = 6
r = 4
Dit : C
Jawab : Cn
r = n!
(n-r!) r!
= 6!
(6-4!) 4!
= 6!
2! 4!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
(2 x 1) (4 x 3 x 2 x 1)
` = 30
2
= 15 susunan
Dari 10 calon pengurus suatu yayasan akan dipilih 2 orang untuk menduduki jabatan Ketua
dan Sekretaris. Banyak susunan pengurus yang mungkin adalah...
A. 90
B. 50
C. 45
D. 20
E. 15
Dik : n = 10
r = 2
Dit : P
Jawab : Pn
r = n!
(n – r)!
= 10!
(10 – 2)!
= 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
8! 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
= 90 susunan pengurus

3. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola dengan warna berbeda-beda. Jika dari dalam kotak
tersebut diambil 2 bola sekaligus 3 kali berturut-turut tanpa pengembalian, amka banyak
susunan warna bola yang mungkin terjadi dari hasil pengambilan tersebut adalah...
A. 90
B. 80
C. 45
D. 21
E. 18
Dik : n = 6
r = 2
k = 3
Dit : C
Jawab : Cn
r = n!
(n – r!) r!
= 6!
( 6 – 2!) 2!
= 6! = = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
4! 2! (4 x 3 x 2 x 1) (2 x 1)
= 30 = 15
2
P = 15 x 3 kali berturut-turut= 45 kali
Untuk memberi kode produksi yang terdiri dari 4 angka tersedia 0, 1, 2, 3, dan 4. Bila
susunan angka itu boleh berulang (kecuali untuk angka 0 (nol) empat kali berturut-turut),
maka banyak kode tersebut adalah...
A. 625
B. 624
C. 621
D. 620
E. 120
Dik : 4 angka
angka tersedia ={( 0, 1, 2, 3, 4)}
angka tidak boleh berulang kecuali nol berturut-turut
Dit : banyaknya kode tersebut adalah
Jawab : yang tidak boleh : 0, 0, 0, 0
susunan
= 54 - 1
= 625 – 1
= 624
5 5 5 5

4. Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang muncul mata dadu
Berjumlah 8 adalah...
A. 2
36
B. 3
36
C. 4
36
D. 5
36
E. 6
36
Dik : n (S) = 2 dadu = 36
n (A) (jumlah 8) = {(2,6) (3,5) (4,4) (5,3) (6,2) (5,3)} = 6
Dit : P
Jawab : P = n (A)
n (S)
= 6
36
Dua buah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 72 kali. Frekuensi harapan yang muncul
mata dadu jumlah 5 atau 7 adalah...
A. 4 kali
B. 8 kali
C. 12 kali
D. 16 kali
E. 20 kali
Dik : k = 72 kali
n (S) = 36 (dua buah dadu)
n (A) (jumlah 5) = {(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)} = 4
n (B) (jumlah 7) = {(1,6) (2,5) (3,4) (4,3) (5,2) (6,1)} = 6
Dit : F
Jawab : P ( A U B)
= 4 + 6
36 36
= 10
36
F = P(A) x k
= 10 x 72 kali
36
= 20 kali

5. Peluang kejadian muncul mata dadu 2 atau ganjil dari sekali pelemparan sebuah dadu adalah...
A. 2
3
B. 1
2
C. 1
3
D. 1
4
E. 1
12
Dik : n(S) = 1 mata dadu = 6
n(A)(ganjil) = {(1,3,5,2)} = 4
Dit : P
Jawab : P = n(A)
n(S)
= 4
6
= 2
3
Rapat Pramuka dihadiri 8 siswa SMK, 6 siswa SMU, dan 4 siswa MAN. Bila seorang siswa
dipilih untuk berbicara didepan, peluang pembicara dari siswa SMK atau MAN adalah...
A. 7
9
B. 2
3
C. 5
9
D. 1
3
E. 2
9
Dik : SMK = 8 siswa
SMU = 6 siswa
MAN = 4 siswa
Dit : SMK dan MAN
Jawab : C8
1 + C4
1
C18
1 C18
1
= 8 + 4 = 12
18 18 18
= 2
3

6. Dua buah dadu dilempar bersama 1 kali, peluang muncul angka berjumlah 9 adalah...
A. 1
36
B. 2
36
C. 4
36
D. 6
36
E. 9
36
Dik : n(S) = 2 dadu = 36
n(A)(jumlah 9) = {(3,6) (4,5) (5,4) (6,3)} = 4
Dit : P
Jawab : P = n(A)
n(S)
= 4
36
Dari enam buah kartu yang bernomor 1 sampai dengan 6 diambil sebuah kartu secara acak.
Peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima atau ganjil adalah...
A. 1
3
B. 1
2
C. 2
3
D. 1
4
E. 4
3
Dik : 6kartu = {(1,2,3,4,5,6)}
n(A)(prima) = {(2,3,5)} = 3
n(B)(ganjil) = {(1,3,5)} = 3
P (A U B) = {(1,2,3,5)} = 4
Dit : P
Jawab : P ( A U B) = n(S) = 4 = 2
n(A) 6 3

7. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang
dari 5 adalah...
A. 25 kali
B. 30 kali
C. 100 kali
D. 120 kali
E. 130 kali
Dik : k = 150 kali
n(S) 1 dadu = 6
n(A) = ≤ 5 = {(1,2,3,4)}
Dit : P
Jawab : P = n(S) = 4 = 2
n(A) 6 3
F = P(A) x k
= 2 x 150 kali = 100 kali
3