19. 19Matematika Kelas X
A. Kompetensi Dasar dan Indikator
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
Indikator:
• Menghayati dan menggunakan konsep matriks dalam perannya membantu menyelesaikan
masalah keseharian.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan
sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi
menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin
dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli lingkungan.
Indikator:
• Memiliki sikap konsisten, teliti dan cermat, disiplin, dan percaya diri dalam menghadapi dan
menyelesaikan permasalahan tentang matriks.
• Memiliki sikap dan berperilaku jujur, kritis dalam menghadapi permasalahan sehari-hari.
• Memiliki rasa keingintahuan kegunaan mempelajari matriks.
3.4 Mendeskripsikan konsep matriks sebagai representasi numerik dalam kaitannya dengan konteks
nyata.
3.5 Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Indikator:
• Mampu mendeskripsikan tentang matriks, notasi dan ordo matriks.
• Mampu menunjukkan jenis-jenis matriks.
• Mampu menentukan transpos matriks.
• Mampu menentukan elemen-elemen pada kesamaan matriks.
• Mampu mengidentifikasi jenis-jenis operasi matriks.
• Mampu menjumlahkan matriks.
• Mampu mengurangkan matriks.
• Mampu mengalikan matriks dengan skalar.
• Mampu mengalikan antarmatriks.
• Mampu menentukan hasil pemangkatan matriks.
• Mampu menentukan nilai determinan matriks.
• Mampu menentukan sifat-sifat determinan matriks.
• Mampu menentukan invers matriks.
• Mampu menentukan sifat-sifat invers matriks.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Sekolah : SMA/MA
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : X
Materi/Submateri Pokok : Matriks
Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (4 kali tatap muka)
20. 20 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
4.6 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan matriks.
Indikator:
• Mampu merancang model dari masalah nyata ke bentuk matriks.
• Mampu menyelesaikan masalah nyata menggunakan matriks.
B. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan tentang matriks, notasi dan ordo matriks.
2. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan jenis-jenis matriks.
3. Siswa mampu mendeskripsikan tentang transpos matriks.
4. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan tentang kesamaan matriks.
5. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan jenis-jenis operasi matriks.
6. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan cara menjumlah dan mengurangkan matriks.
7. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan cara mengalikan matriks.
8. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan cara memangkatkan matriks.
9. Siswa mampu menentukan nilai determinan matriks.
10. Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat determinan matriks.
11. Siswa mampu menjelaskan dan mendeskripsikan pengertian invers matriks.
12. Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat invers matriks.
13. Siswa mampu merancang permasalahan nyata diubah menjadi model matematika dalam bentuk
matriks.
14 Siswa mampu menjelaskan cara-cara menyelesaikan permasalahan nyata menggunakan matriks.
C. Materi Pokok
• Matriks
• Notasi dan Ordo Matriks
• Jenis-jenis Matriks
• Operasi Hitung matriks
• Determinan Matriks
• Invers Matriks
D. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Keterampilan Proses
Model : Siklus Belajar (Learning Cycle)
Metode : Problem Solving dan Diskusi
E. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran
1. Media
Power point, CD interaktif
2. Alat dan Bahan
a. Penggaris
b. Peta/Atlas
21. 21Matematika Kelas X
3. Sumber Belajar
a. Buku Matematika SMA/MA Kelas X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia
b. Buku Guru Matematika SMA/MA Kelas X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik
Indonesia
c. Buku PR Matematika Kelas XA, PT Intan Pariwara
d. Buku PG Matematika Kelas XA, PT Intan Pariwara
e. http://goo.gl/HMKCp
F. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan I (3 jp)
1. Pendahuluan (20 menit)
a. Pemusatan perhatian: Mengenalkan contoh konsep matriks dalam kehidupan sehari-hari.
b. Apersepsi: Memberikan contoh-contoh fenomena sehari-hari yang proses penyelesaian masalah
menggunakan matriks.
2. Kegiatan Inti (100 menit)
a. Menyampaikan pengertian matriks, notasi, elemen, dan ordo matriks disertai dengan contoh-
contohnya.
b. Menjelaskan jenis-jenis matriks beserta contoh-contohnya.
c. Menjelaskan dan mendeskripsikan kesamaan dua matriks serta menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kesamaan dua matriks.
d. Menjelaskan tentang transpos matriks disertai dengan contoh-contohnya. Setelah itu, guru
memberikan soal-soal yang berkaitan dengan transpos matriks sebagai latihan siswa.
3. Kegiatan Penutup (15 menit)
a. Bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran serta mendorong siswa konsisten dan kritis
dalam mengamati fenomena kejadian sehari-hari.
b. Guru memberikan reward (berupa pujian atau bentuk penghargaan lain yang relevan) kepada
siswa.
Pertemuan II (2 jp)
1. Pendahuluan (10 menit)
a Pemusatan perhatian: Memberikan kilas balik tentang elemen-elemen dalam matriks sebagai
pusat perhatian dalam operasi hitung matriks.
b. Apersepsi: Memberikan contoh-contoh fenomena sehari-hari yang proses penyelesaian masalah
menggunakan operasi hitung matriks, misalnya proses penilaian hasil ulangan siswa.
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Menyampaikan pengertian operasi hitung matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan,
perkalian dan pemangkatan.
b. Menjelaskan dan mendeskripsikan secara konseptual tentang penjumlahan dan pengurangan
matriks. Penyampaian ini bisa diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
22. 22 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
c. Menjelaskan dan mendeskripsikan secara konseptual tentang perkalian dan pemangkatan
matriks. Penyampaian ini bisa diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
d. Menjelaskan dan mendeskripsikan secara konseptual tentang sifat-sifat operasi hitung matriks.
Penyampaian ini bisa diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
e. Memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan operasi hitung matriks, kemudian dibahas
bersama siswa.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)
a. Bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran serta mendorong siswa untuk tetap yakin dan
percaya diri dalam menghadapi tantangan.
b. Guru memberikan reward (berupa pujian atau bentuk penghargaan lain yang relevan) kepada
siswa.
Pertemuan III (3 jp)
1. Pendahuluan (20 menit)
a Pemusatan perhatian: Memberikan kilas balik tentang elemen-elemen dalam matriks dan perkalian
dua matriks yang menghasilkan matriks identitas.
b. Apersepsi: Memberikan contoh-contoh fenomena sehari-hari yang proses penyelesaian masalah
menggunakan operasi hitung matriks terutama invers matriks. Misalnya penggunaan matriks
dalam sistem persamaan linear dua variabel.
2. Kegiatan Inti (100 menit)
a. Menyampaikan dan mendeskripsikan pengertian determinan matriks dan cara menentukan
determinan matriks. Penyampaiannya bisa diperjelas dengan memberikan contoh-contohnya.
b. Menjelaskan dan mendeskripsikan tentang jenis-jenis matriks berdasarkan nilai determinannya.
Penyampaian ini bisa diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
c. Menjelaskan dan mendeskripsikan tentang sifat-sifat determinan matriks. Penyampaian ini bisa
diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
d. Menjelaskan dan mendeskripsikan secara konseptual tentang menentukan invers matriks dan
sifat-sifat invers matriks. Penyampaian ini bisa diperjelas dengan menyertakan contoh-contohnya.
e. Memberikan soal-soal latihan yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks, kemudian
dibahas bersama siswa.
3. Kegiatan Penutup (15 menit)
a. Bersama siswa menyimpulkan hasil pembelajaran serta mendorong siswa untuk tetap konsisten,
teliti, dan cermat dalam menyelesaikan permaslahan-permasalahan tentang matriks.
b. Guru memberikan reward (berupa pujian atau bentuk penghargaan lain yang relevan) kepada
siswa.
Pertemuan IV (2 jp)
1. Pendahuluan (10 menit)
a Pemusatan perhatian: Memberikan kilas balik tentang matriks.
b. Apersepsi: Memberikan contoh-contoh manfaat mempelajari matriks dalam kehidupan sehari-
hari.
23. 23Matematika Kelas X
2. Kegiatan Inti (70 menit)
a. Memberikan ulangan harian dengan materi bab matriks yang meliputi: elemen-elemen dan ordo
matriks, tanspos matriks, kesamaan matriks, operasi hitung matriks dan sifat-sifatnya, determinan
dan invers matriks.
b. Menjelaskan bahwa ulangan ini untuk mengukur penguasaan siswa tentang matriks.
3. Kegiatan Penutup (10 menit)
a. Bersama siswa mengumpulkan hasil ulangan, serta memberikan penjelasan bahwa hasil ulangan
merupakan indikator tingkat penguasaan siswa terhadap materi matriks.
b. Guru memberikan reward (berupa pujian atau bentuk penghargaan lain yang relevan) kepada
siswa.
G. Penilaian
1. Teknik dan Bentuk Instrumen
2. Contoh Instrumen
a. Lembar Pengamatan Sikap
Teknik Bentuk Instrumen
Penilaian Sikap Lembar Pengamatan Sikap dan Rubrik
Tes Tertulis Tes Pilihan Ganda dan Uraian
Portofolio Kumpulan Laporan dan Produk
No. 3 2 1 KeteranganAspek yang Dinilai
1.
2.
3.
4.
Menghayati dan menggunakan konsep
matriks dalam perannya membantu
menyelesaikan masalah keseharian.
Memiliki sikap konsisten, teliti dan cermat,
disiplin, dan percaya diri dalam menghadapi
dan menyelesaikan permasalahan tentang
matriks.
Memiliki sikap dan berperilaku jujur, kritis
dalam menghadapi permasalahan sehari-
hari.
Memiliki rasa keingintahuan kegunaan
mempelajari matriks.
24. 24 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
b. Rubrik Penilaian Sikap
Mengetahui
Kepala SMP/MTs . . . . Guru Bidang
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
NIP__________________ NIP__________________
No.
1.
2.
3.
4.
Aspek yang Dinilai
Menghayati dan menggunakan konsep
matriks dalam perannya membantu
menyelesaikan masalah keseharian.
Memiliki sikap konsisten, teliti dan cermat,
disiplin, dan percaya diri dalam menghadapi
dan menyelesaikan permasalahan tentang
matriks.
Memiliki sikap dan berperilaku jujur, kritis
dalam menghadapi permasalahan sehari-
hari.
Memiliki rasa keingintahuan kegunaan
mempelajari matriks.
Rubrik
3 : Menunjukkan ekspresi kekaguman dan menghayati
terhadap matriks serta sepenuhnya mengetahui peranan
matriks dalam membantu menyelesaikan masalah nyata.
2 : Kurang menunjukkan ekspresi kekaguman dan menghayati
terhadap matriks dan belum sepenuhnya mengetahui
peranan matriks dalam membantu menyelesaikan masalah
nyata.
1 : Tidak menunjukkan ekspresi kekaguman dan menghayati
terhadap matriks dan tidak mengetahui peranan matriks
dalam membantu menyelesaikan masalah nyata.
3 : Menunjukkan sikap konsisten, teliti dan cermat dalam
mengerjakan soal. Bersikap disiplin dan percaya diri dalam
menghadapi tantangan tanpa ada rasa takut. Justru
merasa yakin bisa menyelesaikan permasalahannya.
2 : Kurang menunjukkan sikap konsisten, teliti dan cermat
dalam mengerjakan soal. Kurang bersikap disiplin dan
kurang percaya diri dalam menghadapi tantangan.
1 : Tidak menunjukkan sikap konsisten, teliti dan cermat
dalam mengerjakan soal. Tidak bersikap disiplin dan tidak
percaya diri dalam menghadapi tantangan. Sering merasa
takut salah sehingga tidak bertindak menyelesaikannya.
3 : Menunjukkan sikap dan berperilaku jujur, kritis dalam
menghadapi permasalahan sehari-hari.
2 : Kurang menunjukkan sikap dan berperilaku jujur, kritis
dalam menghadapi permasalahan sehari-hari.
1 : Tidak menunjukkan sikap dan berperilaku jujur, kritis dalam
menghadapi permasalahan sehari-hari.
3 : Menunjukkan sikap rasa keingintahuan yang tinggi tentang
kegunaan mempelajari matriks. Hal ini ditunjukkan dengan
sering bertanya hal-hal yang belum diketahui. Memiliki pola
pikir yang kritis terhadap sesuatu yang baru.
2 : Kurang menunjukkan sikap rasa keingintahuan tentang
kegunaan mempelajari matriks. Hal ini ditunjukkan dengan
kurang aktif dalam bertanya jawab. Kurang kritis terhadap
sesuatu yang baru diketahui.
1 : Tidak menunjukkan sikap rasa keingintahuan tentang
kegunaan mempelajari matriks. Hal ini ditunjukkan dengan
tidak aktif dalam bertanya jawab. Tidak peduli terhadap
sesuatu yang baru diketahui.
