Dokumen tersebut merangkum materi pelajaran matematika kelas 7 SMP yang mencakup bilangan bulat, pecahan, operasi aljabar, persamaan dan pertidaksaamaan, geometri bangun datar dan ruang, serta konsep dasar seperti skala, perbandingan, barisan dan deret.

1. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA
KELAS VII SMP
C. SKALA DAN PERBANDINGAN
=
1.
Skala
2.
Perbandingan senilai
A
B
X1
Y1
X2
Y2
A. BILANGAN BULAT
1.
2.
3.
4.
Penjumlahan
a. –a + (-b) = - (a+b)
b. –a + b = - (a – b), jika a lebih dari b
c. –a + b = b – a , jika b lebih dari a
Pengurangan
a. a – b = a + (-b)
b. a – (-b) = a + b
Perkalian dan pembagian
a. a x b = b x a
b. (-a) x b = - (a x b)
c. a x (-b) = - (a x b)
d. (-a) x (-b) = a x b
e. (-a) : b = - (a : b)
f. a : (-b) = - (a : b)
g. (-a) : (-b) = a : b
Pangkat dan akar
a. a2 = a x a
b. a3 = a x a x a
c. Jika a2 = b, maka √b = a
3.
2.
3.
Penjumlahan dan pengurangan
(
)+ (
)
+ =
−
=
=
(
Perkalian
∶
=
Pembagian
)− (
)
=
Perbandingan Berbalik Nilai
A
B
X1
Y1
X2
Y2
X
,
=
D. ARITMATIKA SOSIAL
1.
B. PECAHAN
1.
X
,
ℎ
Harga pembelian (HB), Harga
penjualan (HJ), untung (U), dan rugi (R)
HJ = HB + Untung
HJ = HB – Rugi
% Untung =
% Rugi =
2.
100%
100%
Rabat, Bruto, Tara, Neto dan Bunga
Bruto = Neto + Tara
Neto = Bruto – Tara
Tara = Bruto – Neto
Bunga 1 Th =
Tabungan
Bunga n Bulan =
Tabungan

2. E. BARISAN DAN DERET
1.
2.
G. PERSAMAAN & PERTIDAK SAMAAN 1 VARIABEL
Barisan dan deret aritmatika
a. Suku ke- n
U = a + (n-1) b
b. Jumlah suku ke- n
Sn = (2a + (n-1) b)
Barisan dan deret geometri
a. Suku ke- n
Un = arn-1
b. Jumlah n suku pertama
Sn =
=
(
)
F. OPERASI BENTUK ALJABAR
1.
2.
3.
4.
Perkalian
Pemfaktoran
a. ax + ay = a (x + y)
b. x2 ± 2xy + y2 = (x + y)2
c. x2 – y2 = (x + y) (x – y)
d. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c > 0
x2 + (p+q)x + pq = (x + p) (x + q)
x2 – (p+q)x – pq = (x – p) (x – q)
e. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c < 0
x2 + (p-q)x – pq = (x + p) (x – q)
x2 – (p-q)x – pq = (x – p) (x + q)
f. ax2 + bx + c dengan a ≠ 1
ax2 + bx + c = (px + q) (rx + s)
dengan syarat : a = pr
b = (ps + qr)
c = qs
Perkalian istimewa
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
a2 – b2 = (a + b) (a – b)
Pecahan dalam aljabar cara
pengerjaannya sama dengan pecahan
biasa
Dikelompokkan masing-masing variable.
H. HIMPUNAN
A C B = Semua anggota A adalah anggota B
1. Irisan ( ∩ )
A ∩ B = Himpunan A yang menjadi B
2. Gabungan ( U )
A U B = Merupakan anggota A dan B
I.
1.
2.
3.
PERSAMAAN 2 VARIABEL
Subtitusi
Eliminasi
Gabungan eliminasi dan subtitusi
J.
RELASI, FUNGSI DAN GRAFIK
Domain = Daerah asal
Kodomain = Daerah kawan
Range = Daerah hasil
K. PERSAMAAN GARIS LURUS
1.
2.
Bentuk umum persamaan garis lurus
ax + by + c = 0
ax + by = c
y = mx + c
Gradien / kemiringan
a. Melalui titik (0,0) dan (x, y)
=
b. Melalui 2 titik
−
=
−
c. Garis dengan persamaan y = mx + c
mempunyai gradien m
d. Persamaan ax + by + c = 0
mempunyai gradient
=

3. 3.
4.
Menentukan persamaan garis lurus
a. Melalui titik (0,0) dan gradien m
y = mx
b. Melalui titik (x1, y1) dan gradien m
y – y1 = m (x – x1)
c. Melalui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2)
−
−
=
−
−
Hubungan antara 2 garis lurus
a. Sejajar
m1 = m2
b. Tegak lurus
m1 x m2 = -1
L. PERSEGI PANJANG & PERSEGI
1.
Persegi panjang
Luas = p x l
Keliling = 2 (p+l)
Diagonal =
2.
Persegi
Luas = s x s
Keliling = 4s
Diagonal = s √2
+
4.
Trapesium
Luas = ½ x (a1 + a2) x tinggi
Keliling = Jumlah ke 4 sisinya
N. SEGITIGA
C
A
B
Luas = ½ x AB x AC
Keliling = AB + BC + AC
Teotema pytagoras
BC2 = AB2 + AC2
O. LINGKARAN
A
O
B
M. SEGI EMPAT
1.
=
Jajar genjang
Luas = alas x tinggi
Keliling = Jumlah ke empat sisinya
∠
360
=
1.
2.
3.
Belah ketupat
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
Keliling = 4. S
Layang-layang
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
Keliling = Jumlah ke 4 sisinya
Sudut – sudut pada lingkaran
Sudut Pusat = 2 x Sudut keliling
2.
Garis singgung dalam (d)
3.
Garis Singgung luar (l)
=
=
− (
− (
+
−
k = Jarak pusat lingkaran
)
)

4. P. KESEBANGUNAN
1.
2.
Sebangun
- Sudut yang bersesuaian sama besar
- Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki
perbandingan yang sama
Kongruen
Dikatakan sebangun jika ke dua bangun
memiliki panjang sisi yang sama dan
besar sudut yang sama.
Q. VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG
1.
Kubus
V = s x s x s = s3
L permukaan = 6 s2
2.
Balok
V=pxlxt
L permukaan = 2 (p.l + p.t + l.t)
3.
Tabung
V = π r2 t
L permukaan = 2 π r (r + t)
4.
Limas
V=
x L alas x t
L permukaan = L alas + L selimut
5.
6.
Kerucut
V = π r2 t
L permukaan = π r (r + s)
L selimut = π r s
s=√
Bola
+
V = π r3
L permukaan = 4 π r2
R. SUDUT DAN GARIS SEJAJAR
1.
Berpelurus
Jumlah sudut yang berpelurus = 180°
2.
Sepihak
Jumlah sudut yang sepihak = 180°
3.
Berseberangan
Sudut yang bersebrangan memiliki
besar sudut yang sama
4.
Sehadap
Sudut yang sehadap memiliki besar
sudut yang sama