Dokumen tersebut merupakan portofolio pengembangan program pembelajaran matematika materi fungsi invers kelas XI MIA semester I yang disusun oleh Muh. Alfiansyah yang berisi (1) program tahunan mata pelajaran matematika kelas XI semester I, (2) rancangan silabus semester I, dan (3) daftar pustaka.

1. PORTOFOLIO
PENGEMBANGAN
PROGRAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
MATERI FUNGSI INVERS KELAS XI MIA SEMESTER I
MUH. ALFIANSYAH
1211041019
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MAKASSAR
MAKASSAR
2015

2. 1
PROGRAM TAHUNAN
Sekolah : ……………………………..
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/ Semester : XI / MIA
Tahun Pelajaran : 2014/2015
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai),
santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya
di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

3. 2
Semester1
No.
KI
Kompetensi Dasar
Materi Pokok/
Sub Materi
Alokasi
Waktu
Ket.
3
3.1. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan
pertidaksamaan linier dua variabel dan
menerapkannya dalam pemecahan masalah
program linear.
1. Menemukan konsep sistem pertidaksamaan linier dua
variabel.
1
Program
Linear
2. Menentukan daerah penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan linier dia variabel.
3.2. Menerapkan prosedur yang sesuai untuk
menyelesaikan masalah program linear terkait
masalah nyata dan menganalisis kebenaran langkah-
langkahnya.
1. Memahami fungsi obyektif dan kendala dari program
linier
2
2. Menggambar daerah fisibel dari program linier
3.3. Menganalisis bagaimana menilai validitas
argumentasi logis yang digunakan dalam
matematika yang sudah dipelajari terkait
pemecahan masalah program linier.
1. Memahami kondisi khusus dari program linear yaitu
tidak memiliki daerah penyelesaian.
3
2. Memahami kondisi khusus dari program linear yaitu
memeiliki daerah penyelesaian (fungsi sasaran hanya
memiliki nilai maksimum atau hanya memiliki nilai
minimum).
3. Menganalisis kondisi khusus dari program linear
yaitu memeiliki daerah penyelesaian (fungsi sasaran
memiliki nilai maksimum dan nilai minimum).
4
4.1. Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa
masalah program linear, dan menerapkan berbagai
1. Menentukan nilai optimum dari fungsi obyektif.
2
2. Menafsirkan solusi dari masalah program linier.

4. 3
konsepdan aturan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier dan menentukan nilai
optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang
ditetapkan.
3. Terampil menerapkan konsep dalam pemecahan
masalah nyata yang berkaitan Program Linier dengan
merumuskan model matematika.
2
Ulangan Harian ke-1 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
3
3.4. Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar
operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
1. Mengenal operasi penjumlahan atas dua matriks dan
sifat sifatnya.
2
Matriks
2. Mengenal operasi pengurangan atas dua matriks dan
sifat sifatnya.
3. Memahami transpose matriks.
4. Mengenal operasi perkalian suatu bilangan real
dengan matriks.
2
5. Memahami Operasi perkalian atas dua matriks dan
sifat-sifatnya.
6. Mengenal determianan matriks dan sifat-sifatnya.
27. Mengenal invers matriks dan sifat-sifatnya.
8. Memahami persamaan matriksAX=B.
4
4.2. Memadu berbagai konsep dan aturan operasi
matriks dan menyajikan model matematika dari
suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai
determinan atau invers matriks dalam
pemecahannya.
1. Menyelesaikan operasi penjumlahan atas dua matriks
dan sifat sifatnya.
22. Menyelesaikan operasi pengurangan atas dua matriks
dan sifat sifatnya .
3. Menyelesaikan transpose matriks.

5. 4
4. Menyelesaikan operasi perkalian suatu bilangan real
dengan matriks.
5. Menyelesaikan Operasi perkalian atas dua matriks
dan sifat-sifatnya.
26. Menyelesaikan determianan matriks persegi.
7. Menyelesaikan invers matriks persegi.
8. Menyelesaikan persamaan matriks.
Ulangan Harian ke-2 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
3
3.5. Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan
operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian) pada fungsi.
1. Memahami operasi penjumlahan pada fungsi.
1
Fungsi
Kompo-
sisi &
Fungsi
Invers
2. Memahami operasi pengurangan pada fungsi.
3. Memahami operasi perkalian pada fungsi.
4. Memahami operasi pembagian pada fungsi.
3.6. Menganalisis konsep dan sifat suatu fungsi dan
melakukan manipulasi aljabar dalam menentukan
invers fungsi dan fungsi invers.
1. Menentukan rumus fungsi invers.
12. Memahami domain fungsi invers.
3. Memahami range fungsi invers.
3.7. Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu
fungsi sebagai hasil operasi dua atau lebih fungsi
yang lain.
1. Mengetahui sifat fungsi sebagai hasil operasi dua atau
lebih fungsi yang lain.
1
2. Menganalisis sifat fungsi sebagai hasil operasi dua
atau lebih fungsi yang lain.
3.8. Mendeskripsikan konsep komposisi fungsi dengan 1. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi. 2

6. 5
menggunakan konteks sehari-hari dan
menerapkannya.
2. Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi.
3. Mengetahui pengertian komposisi fungsi dan
rumusnya.
4. Menentukan rumus komposisi fungsi dari setiap fungsi
yang diberikan.
5. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi
apabila fungsi lainnya diketahui.
4
4.3. Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan
aturan operasi dua fungsi atau lebih dan
menafsirkan nilai variablel yang digunakan untuk
memecahkan masalah.
1. Menyelesaikan masalah dunia nyata menggunakan
aturan operasi dua fungsi atau lebih.
1
2. Menafsirkan nilai variabel yang digunakan untuk
memecahkan masalah.
4.4. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan
model matematika dalam memecahkan masalah
nyata terkait fungsi invers dan invers fungsi.
1. Menerapkan konsep invers fungsi
2. Memilih strategi pemecahan masalah yang relevan
berkaitan dengan fungsi invers.
2
4.5. Menrancang dan mengajukan masalah dunia nyata
yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan
menerapkan berbagai aturan dalam
menyelesaikannya.
1. Merancang permasalahan dunia nyata yang berkaitan
dengan komposisi fungsi.
2
2. Memiliki keterampilan menyelesaikan komposisi
fungsi.
Ulangan Harian ke-3 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran

7. 6
3
3.9. Mendeskripsikan konsep barisan tak hingga
sebagai fungsi dengan daerah hasil himpunan
bilangan asli.
1. Mengetahui konsep barisan tak hingga.
2
Barisan
& Deret
Tak
Hingga
2. Mengetahui konsep deret tak hingga.
3. Mengetahui barisan konstan.
4. Mengetahui barisan naik.
2
5. Mengetahui barisan turun.
4
4.6. Menerapkan konsep barisan dan deret tak hingga
dalam penyelesaian masalah sederhana.
1. Menyelesaikan msalah dunia nyata yang berkaitan
dengan konsep barisan tak hingga
2
2. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan deret tak hingga.
2
Ulangan Harian ke-4 2
Remedial 2
Jumlah 12 Jam Pelajaran
3
3.10. Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling
tegak lurus serta menerapkannya dalam
menyelesaikan masalah
1. Mengetahui garis dan gradien. 1 Persa-
maan
Garis
Lurus
2. Mengetahui hubungan antar garis-garis sejajar. 2
3. Mengetahui hubungan antar garis-garis tegak lurus.
4
4.7. Menganalisis kurva-kurva yang melalui beberapa
titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus, garis-
garis sejajar, atau garis-garis tegak lurus.
1. Menganalisis jenis kurva-kurva yang melalui beberapa
titik
1
2. Menyelesaikan masalah bentuk garis dari beberapa
titik yang dilalui kurva-kurva.
2
Ulangan Harian ke-5 2
Remedial 2

8. 7
Jumlah 10 Jam Pelajaran
3
3.11. Mendeskripsikan dan menganalisi satuan sinus
dan kosinus serta menerapkannya dalam
menentukan luas daerah segitiga.
1. Mengetahui aturan sinus. 1 Trigono-
metri2. Mengetahui aturan cosinus. 1
3. Menentukan luas daerah segitiga menggunakan aturan
sinus dan cosinus.
2
4
4.8. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait
luas segitiga dan menerapkan aturan sinus dan
kosinus untuk menyelesaikannya.
1. Merancang masalah dunia nyata terkait luas segitiga. 2
2. Menyelesaikan masalah dunia nyata dengan
menerapkan aturan sinus dan cosinus.
2
Ulangan Harian ke-6 2
Remedial 2
Jumlah 12 Jam Pelajaran
Jumlah Jam Pelajaran Semester 1 76 Jam Pelajaran
Semester2
3
3.12.Mendeskripsikan dan menggunakan berbagai
ukuran pemusatan, letak dan penyebaran data
sesuai dengan karakteristik data melalui aturan dan
rumus serta menafsirkan dan
mengomunikasikannya.
1. Mengetahui ukuran pemusatan data. 1 Statistika
2. Mengetahui ukuran letak data. 1
3. Mengetahui ukuran penyebaran data. 2
4
4.9. Menyajikan dan mengolah data statistik deskriptif
kedalam tabel distribusi dan histogram untuk
memperjelas dan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kehidupan nyata.
1. Menyajikan data statistik deskriptif kedalam tabel
distribusi dan histogram.
1
2. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan statistika deskriptif.
1
Ulangan Harian ke-7 2

9. 8
Remedial 2
Jumlah 10 Jam Pelajaran
3
3.13.Mendeskripsikan dan menerapkan berbagai aturan
pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta
menyajikan alur perumusan aturan pencacahan
(perkalian, permutasi dankombinasi) melalui
diagram atau cara lainnya.
1. Menjelaskan aturan perkalian melalui beberapa
contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan
perkalian.
1
Aturan
Penca-
cahan
2. Menerapkan aturan perkalian dalam pemecahan
masalah nyata.
3.14.Menerapkan berbagai konsep dan prinsip
permutasi dan kombinasi dalam pemecahan
masalah nyata.
1. Memahami konsep dan prinsip permutasi.
2
2. Memahami konsep dan prinsip kombinasi.
3. Menyelesaikan masalah nyata menggunakan konsep
dan prinsip permutasi dan kombinasi.
3.15.Mendeskripsikan konsep ruang sampel dan
menentukan peluang suatu kejadian dalam suatu
percobaan.
1. Menjelaskan kembali konsep ruang sampel suatu
kejadian.
1
2. Mendeskripsikan peluang suatu kejadian dalam suatu
percobaan.
3.16.Mendeskripsikan dan menerapkan aturan/rumus
peluangdalam memprediksiterjadinyasuatu
kejadian dunia nyata serta menjelaskan alasan-
alasannya.
1. Mendeskripsikan rumus peluang.
1
2. Menggunakan rumus peluang dalam memprediksi
terjadinya suatu kejadian dunia nyata serta
menjelaskan alasan- alasannya.
3.17.Mendeskripsikan konsep peluangdan harapan
suatu kejadian dan menggunakannyadalam
1. Mendeskripsikan konsep peluang suatu kejadian.
2
2. Menjelaskan harapan suatu kejadian.

10. 9
pemecahan masalah 3. Menggunakan konsep peluang dan harapan suatu
kejadian untuk memecahkan masalah.
4
4.10. Memilih dan menggunakan aturan pencacahan
yangsesuai dalam pemecahan masalah nyata
sertamemberikan alasannya.
1. Trampil Memilih dan menggunakan aturan perkaliann
yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta
memberikan alasannya.
1
4.11. Mengidentifikasi masalah nyata dan menerapkan
aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam
pemecahan masalah tersebut.
1. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan aturan perkalian.
1
2. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan permutasi dan kombinasi
4.12. Mengidentifikasi, menyajikan model matematika
dan menentukan peluangdan harapan suatu
kejadian dari masalah kontektual
1. Terampil menyajikan model matematika dari suatu
masalah nyata yang berkaitan dengan peluang suatu
kejadian. 1
2. Terampil menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan peluang dan harapan suatu kejadian.
Ulangan Harian ke-8 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
3
3.18. Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran
dan menganalisissifat garis singgung lingkaran
dengan menggunakan metode koordinat
1. Mengetahui konsep persamaan lingkaran.
1
Lingka-
ran2. Mengetahui bentuk umum persamaan lingkaran.
3.19. Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran
dengan titik pusat tertentu dan menurunkan
1. Mengetahui kedudukan titik terhadap lingkaran. 1
2. Mengetahui kedudukan garis terhadap lingkaran. 1

11. 10
persamaan umum lingkaran dengan metode
koordinat.
3. Mengetahui persamaan garis singgung lingkaran.
1
4
4.13. Mengolah informasi dari suatu masalah nyata,
mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat
lingkaran yang melalui suatu titik tertentu,
membuat model matematika berupa persamaan
lingkaran dan menyelesaikan masalah tersebut.
1. Mengolah informasi dari dunia nyata yang berkaitan
dengan persamaan lingkaran.
1
2. mengidentifikasi sebuah titik sebagai pusat lingkaran
yang melalui suatu titik tertentu.
1
3. Membuat model matematika yang berkaitan dengan
persamaan lingkaran.
1
4. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan persamaan lingkaran. 1
4.14. Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait
garis singgung lingkaran serta menyelesaikannya
dengan melakukan manipulasi aljabar dan
menerapkan berbagai konsep lingkaran.
1. Merancang masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan garis singgung lingkaran.
1
2. Menyelesaikan masalah dunia nyata yang berkaitan
dengan garis singgung lingkaran dengan melakukan
manipulasi aljabar.
1
Ulangan Harian ke-9 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
3
3.20. Menganalisis sifat-sifat transformasi geometri
(translasi, refleksi,dilatasi, dan rotasi) dengan
pendekatan koordinat dan menerapkannya dalam
menyelesaikan masalah
1. Menentukan sifat-sifat refleksi 1 Trans-
formasi2. Menjelaskan sifat-sifat refleksi 1
3. Menggunakan sifat-sifat refleksi untuk menyelesaikan
permasalahan dengan pendekatan koordinat.
1

12. 11
4. Menganalisis berbagai konsep dan prinsip refleksi
untuk menyelesaikan permasalahan refleksi
1
4
4.15. Menyajikan objek kontekstual, menganalisis
informasi terkaitsifat-sifat objek dan menerapkan
aturan transformasi geometri (translasi,refleksi,
dilatasi, dan rotasi) dalam memecahkan masalah
1. Menggambar titik, garis dan bidang yang
direfleksikan.
22. Menganalisis berbagai konsep dan prinsip refleksi
yang berkaitan dengan matriks
Ulangan Harian ke-10 2
Remedial 2
Jumlah 10 Jam Pelajaran
3
3.21.Mendeskripsikan konsep turunan dengan
menggunakan konteks matematik atau konteks lain
dan menerapkannya.
1. Menemukan konsep garis sekan.
1
Turunan
2. Menemukan konsep garis tangen
3. Mengetahui konsep turunan.
3.22.Menurunkan aturan dan sifat turunan fungsi aljabar
dari aturan dan sifat limit fungsi.
1. Menemukan konsep turunan suatu fungsi.
2. Menemukan konsep turunan sebagai limit fungsi.
3.23.Memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan
masalah dunia nyata dan matematika yang
melibatkan turunan dan memeriksa kebenaran
langkah-langkahnya.
1. Menyelesaikan permasalahan dunia nyata dan
matematika menggunakan konsep turunan.
1
2. Memeriksa kebenaran langkah-langkah penyelesaian
masalah dunia nyata yang berkaitan dengan turunan.
3.24.Mendeskripsikan konsep turunan dan
menggunakannya untuk menganalisis grafik fungsi
dan menguji sifat-sifat yang dimiliki untuk
mengetahui fungsi naik dan fungsi turun.
1. Mengetahui fungsi naik dan sifat-sifatnya dengan
menggunakan konsep turunan.
1
2. Mengetahui fungsi turun dan sifat-sifatnya dengan
menggunakan konsep turunan

13. 12
3.25.Menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi
untuk menentukan gradien garis singgung kurva,
garis tangen, dan garis normal
1. Mengetahui cara menentukan gradien garis singgung
kurva dengan menggunakan konsep dan sifat turunan
fungsi.
12. Mengetahaui cara menentukan garis tangen dengan
menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi.
3. Mengetahui cara menentukan garis normal dengan
menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi.
3.26.Mendeskripsikan konsep dan sifat turunan fungsi
terkait dan menerapkannya untuk menentukan
titik stasioner (titik maximum, titik minimum dan
titik belok)
1. Menentukan titik stasioner dengan menggunakan
konsep dan sifat turunan fungsi terkait.
1
2. Menentukan titik minimum dengan menggunakan
konsep dan sifat turunan fungsi terkait.
3. Menentukan titik maksimum dengan menggunakan
konsep dan sifat turunan fungsi terkait.
3.27.Menganalisis bentuk model matematika berupa
persamaan fungsi, serta menerapkan konsep dan
sifat turunan fungsi dalam memecahkan masalah
maximum dan minimum.
1. Menganalisis bentuk model matematika berupa
persamaan fungsi.
1
2. Menyelesaikan masalah maximum dengan
menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi.
4
4.16. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan
model matematika dalam memecahkan masalah
nyata tentang turunan fungsi aljabar.
1. Memilih strategi untuk menyajikan model matematika
dalam menemukan konsep turunan suatu fungsi.
1
2. Memilih strategi untuk menyajikan model turunan
sebagai limit fungsi.
4.17. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan
model matematika dalam memecahkan masalah
1. Menyelesaikan masalah nyata tentang fungsi naik
dengan strategi yang efektif.
1

14. 13
nyata tentang fungsi naik dan fungsi turun. 2. Menyelesaikan masalah nyata tentang fungsi turun
dengan strategi yang efektif.
4.18. Merancang dan mengajukan masalah nyata serta
menggunakan konsep dan sifat turunan fungsi
terkait dalam titik stasioner (titik maximum, titik
minimum dan titik belok).
1. Merancang masalah nyata yang berkaitan dengan
dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum
dan titik belok).
1
2. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan
dalam titik stasioner (titik maximum, titik minimum
dan titik belok).
4.19. Menyajikan data dari situasi nyata, memilih
variabel dan mengomunikasikannya dalam
bentuk model matematika berupa persamaan
fungsi, serta menerapkan konsep dan sifat
turunan fungsi dalam memecahkan masalah
maximum dan minimum.
1. Menyajikan data dan memilih variabel dari situasi
nyata dalam bentuk model matematika berupa
persamaan fungsi.
1
2. menerapkan konsep dan sifat turunan fungsi dalam
memecahkan masalah nyata maximum dan minimum
Ulangan Harian ke-11 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
3
3.28.Mendeskripsikan konsep integral tak tentu suatu
fungsi sebagai kebalikan dari turunan fungsi.
1. Mengetahui konsep integral tak tentu suatu fungsi
sebagai kebalikan dari turunan fungsi.
1
Integral
3.29.Menurunkan aturan dan sifat integral tak tentu
dari aturan dan sifat turunan fungsi.
1. Mengetahui cara menurunkan aturan integral tak tentu
dari aturan dan sifat turunan fungsi.
2
2. Mengetahui sifat integral tak tentu dari aturan dan
sifat turunan fungsi.
2

15. 14
3. Rumus dasar integral tak tentu. 2
4
4.20. Memilih strategi yang efektif dan menyajikan
model matematika dalam memecahkan masalah
nyata tentang integral tak tentu dari fungsi
aljabar.
1. Menyajikan model matematika dari masalah nyata
tentang integral tak tentu dari fungsi aljabar.
1
2. Menyelesaikan masalah nyata tentang integral tak
tentu dari fungsi aljabar.
2
Ulangan Harian ke-12 2
Remedial 2
Jumlah 14 Jam Pelajaran
Jumlah Jam Pelajaran Semester 2 76 Jam Pelajaran
Jumlah Jam Pelajaran 152 Jam
Pelajaran
Mengetahui:
Kepala Sekolah SMA …………………………….…,
……………………………….
NIP.
Makassar, 11 Maret 2014
Guru Mata Pelajaran,
……………………………….
NIP.