Dokumen tersebut membahas standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika tentang operasi hitung bilangan. Dokumen tersebut juga menjelaskan tujuan pembelajaran, peta konsep, dan penjelasan mengenai sifat-sifat operasi hitung, operasi perkalian dan pembagian, operasi hitung campuran, penaksiran dan pembulatan, serta penyelesaian masalah yang melibatkan bilangan dan uang.

2. STANDAR KOMPENTENSI
KOMPETENSI DASAR
• SK : Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung
bilangan dalam pemecahan masalah
• KD : 1. mengindentifikasi sifat operasi hitung
2. melakukan operasi perkalian dan pembagian
3. melakukan operasi hitung campuran
4. melakukan penaksiran dan pembulatan
5. mengurutkan bilangan
6. memecahkan masalah yang melibatkan uang

3. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Siswa dapat mengingat kembali sifat-sifat operasi hitung
• Siswa dapat menyelesaikan soal menggunakan sifat operasi
hitung
• Siswa dapat membaca dan menulis bilangan ribu sampai
ratusan ribu
• Siswa dapat menentukan nilai dan tempat bilangan
• Siswa dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan
• Siswa dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian
• Siswa dapat mengenal aturan operasi hitung campuran dan
melakukan operasi hitung campuran

4. • Siswa dapat melakukan pembulatan
• Siswa dapat melakukan penaksiran, penjumlahan, dan
pengurangan
• Siswa dapat melakukan penaksiran perkalian dan pembagian
• Siswa dapat mengenal mata uang sampai ratusan ribu
• Siswa dapat menentukan nilai mata uang
• Siswa dapat memecahkan masalah melibatkan uang

5. PETA KONSEP
Komutatif
Asosiatif
Distributif
Identitas
Sifat-sifat
operasi
hitung
Mengurut
kan
bilangan
Operasi
perkalian dan
pembagian
Operasi
hitung
campuran
Penaksiran
pembulatan
Bilangan
Cacah
Penyelesaian masalah yang melibatkan uang

6. SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG
• Sifat komutatif
Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran, jika kedua bilang-
an ditukarkan hasilnya sama.
Untuk memahami sifat komutatif perhatikan contoh
Penjumlahan
7 + 5 = 5 + 7 12 = 12 10 + 2 = 2 + 10 12 = 12
Perkalian
3 X 7 = 7 X 3 21 = 21 4 X 3 = 3 X 4 12 = 12
Sekarang perhatikan operasi berikut
12 – 5 = 7 5 – 12 = -7
Jadi sifat pertukaran tidak berlaku untuk pengurangan

7. LATIHAN 1
1. 2 + 5 = ... + ... =
2. 7 + 3 = ... + ... =
3. 7 X 2 = ... X ... =
4. 3 X 5 = ... X ... =

8. • Sifat asosiatif
Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan, operasi terse-
but dikelompokkan secara berbeda, hasil operasinya tetap sa-
ma, untuk memahami sifat asosiatif, perhatikan contoh
penjumlahan
(3 + 4) + 5 = 3 + (4 +5) (2 + 7) + 2 = 2 + (7 + 2)
7 + 5 = 3 + 9 9 + 2 = 2 + 9
12 = 12 11 = 11
Perkalian
(2 X 3) X 4 = 2 X (3 X 4) (3 X 5) X 7 = 3 X (5 X 7)
6 X 4 = 2 X 12 15 X 7 = 3 X 35
24 = 24 105 = 105

9. LATIHAN 2
Apakah sifat asosiatif berlaku bagi pengurangan
Contoh
(15 – 3) – 5 = 7 15 – (3 – 5) = 17
1. (4 + 5) + 7 = ... + (... + ...) 3. 4 + (7 + 3) = (... + ...) + ...
... + ... = ... + ... ... + ... = ... + ...
... = ... ... = ...
2. (3 X 7) X 4 = ... X (... X ...) 4. 3 X (5 X 7) = (... X ...) X ...
... X ... = ... X ... ... X ... = ... X ...
... = ... ... = ...

10. • Sifat distributif
Sifat distributif merupakan sifat penyebaran, untuk
memahami sifat distributif perhatikan contoh
Distributif perkalian terhadap penjumlahan
5 X (2 + 3) = (5 X 2) + (5 X 3) 7 X (3 + 5) = (7 X 3) + (7 X 5)
= 10 + 15 = 21 +35
= 25 = 56
Distributif perkalian terhadap pengurangan
8 X (5 – 2) = (8 X 5) – (8 X 2) 10 X (7 – 2) = (10 X 7) – (10 X 2)
= 40 – 16 = 70 - 20
= 24 = 50

11. LATIHAN 3
1. 2 X (3 + 2) = (... X ...) + (... X ...)
= ... + ... =...
2. 3 X (2 + 3) = (... X ...) + (... X ...)
= ... + ... = ...
3. 7 X (4 – 3) = (... X ...) – (... X ...)
= ... - ... = ...
4. 8 X (3 – 1) = (... X ...) – (... X ...)
= ... - ... = ...

12. • Sifat identitas
Sifat identitas merupakan sifat operasi suatu bilangan yang
hasilnya bilangan itu sendiri
Identitas pada penjumlahan & pengurangan
Identitas pada penjumlahan & pengurangan adalah 0
8 + 0 = 8 7 – 0 = 7
Identitas perkalian & pembagian
Identitas pada perkalian & pembagian adalah 0
17 X 1 = 17 15 : 1 = 15

13. LATIHAN 4
1. 2 + 0 = ... 2. 0 + 51 = ... 3. 40 X 1 = ... 4. 5 : 1 = ...
• Penyelesaian masalah operasi hitung
Contoh :
Marni membeli 50 keranjang Apel, tiap keranjang berisi 60 bu
ah, Marni juga membeli 10 keranjang Jeruk, tiap keranjang
berisi 80 buah berapa banyak buah yang dibeli Marni ?
Jawab :
(50 X 60) + (10 X 80) = 3000 + 800 = 3800

14. LATIHAN 5
1. Bambang membeli 5 buku tulis di warung ia memberikan ke
Nisa 2 buku berapakah sisa buku Bambang ?
2. Murni membeli 10 kardus buku, tiap kardus berisi 100 buku
dan Murni juga membeli 20 kardus buku, tiap kardus berisi
200 buku, tentukan jumlah buku Murni ?
3. Surya membeli 20 pensil, di rumah ia diberi pensil 10 dari
bibinya berapakah jumlah pensil Surya

15. MEMBANDINGKAN DAN MENGURUTKAN
BILANGAN
• Membaca dan menulis bilangan
Kita akan belajar bilangan sampai ribuan
8797 dibaca delapan ribu tujuh ratus sembilan puluh tujuh
177756 dibaca seratus tujuh puluh tujuh ribu tujuh ratus lima
puluh enam
76543 dibaca tujuh puluh enam ribu lima ratus empat puluh
tiga
Cara menulis lambang bilangan
Sembilan ribu delapan ratus tujuh puluh enam 9876
Empat belas ribu tiga ratus dua puluh satu 14321

16. LATIHAN 6
Tulislah nama bilangan berikut
1. 2357 2. 47035 3. 179870
Tulislah lambang bilangan berikut
4. Sembilan ribu lima ratus tujuh puluh dua
5. Empat puluh ribu tiga ratus dua
6. Seratus delapan puluh tujuh ribu lima ratus tiga puluh satu

17. • Nilai tempat
Suatu bilangan memiliki nilai tempat, bagaimanakah nilai
tempat suatu bilangan
Perhatikan contoh
2 5 8 . 1 4 7
7 merupakan satuan
4 merupakan puluhan
1 merupakan ratusan
8 merupakan ribuan
5 merupakan puluhan ribu
2 merupakan ratusan ribu
Nilai ini jika kita tulis
dalam bentuk panjang
adalah
258.147 = 200.000 +
50.000 + 8.000 + 100 +
40 +7

18. LATIHAN 7
• Tentukan nilai tempat setiap angka berikut
1.2676 2. 37676 3. 135791
• Tentukan bentuk panjang bilangan berikut
4. 75676 = ... + ... + ... + ... + ...
5. 2789 = ... + ... + ... + ...
6. 312543 = ... + ... + ... + ... + ... + ...

19. LATIHAN 8
• Membandingkan bilangan
Untuk membandingkan bilangan, perhatikan urutan nilai tem-
pat terbesar
Perhatikan contoh
7123 > 6557 karena nilai terbesarnya ribuan
12788 < 13799 karena nilai tempat terkecilnya ribuan
43298 = 43298 karena nilai tempatnya sama
Bandingkan bilangan tersebut dengan tanda <,= dan >
1. 12345 ... 13452 3. 45678 ... 34567
2. 13579 ... 35791 4. 3332 ... 3332

20. • Mengurutkan bilangan
Untuk mengurutkan bilangan maka kita harus membanding-
kannya terlebih dahulu
Contoh :
5199,5203,5433,5300
Jawab :
Karena 5199 < 5203 < 5300 < 5433 sehingga urutannya
5199, 5203, 5300, 5433
Urutan bilangan dari yang terbesar 5433, 5300, 5203, 5199

21. LATIHAN 9
• Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil
1. 2667,1992,3005,2070 2. 46750,77650,33035,88570
• Urutkan bilangan berikut ini dari yang terbesar
3. 35750, 33570, 42075 4. 176000,25000,235177,405530

22. OPERASI PERKALIAN DAN
PEMBAGIAN• Perkalian
1. Perkalian dengan cara bersusun panjang
- Perkalian suatu bilangan dengan satu angka
Contoh
75 X 7
Jawab :
75
7
35 7 X 5
490 7 X 70
525
Latihan 10
1. 25 X 7
2. 33 X 5
3. 47 X 5
4. 55 X 7

23. - Perkalian suatu bilangan dengan dua angka
contoh :
48 X 35
Jawab :
48
35
40 8 X 5
200 40 X 5
240 8 X 30
1200 40 X 30
1680
Latihan 11
1. 47 X 35
2. 32 X 55
3. 77 X 53
4. 56 X 67

24. – Perkalian suatu bilangan dengan tiga angka
Contoh
757 X 667
Jawab
757
667
49 7 X 7
350 7 X 50
4900 7 X 700
420 60 X 7
3000 60 X 50
42000 60 X 700
4200 600 X 7
30000 600 X 50
420000 600 X 700
484919
Latihan 12
1. 677 X 765
2. 715 X 678
3. 651 X 335
4. 135 X 667

25. 2. Perkalian dengan cara bersusun pendek
 Perkalian suatu bilangan dengan satu angka
Contoh
26 X 5
Jawab :
26
5
130
6 X 5 = 30 tulis 0 simpan 3
5 X 2 + simpanan = 10 + 3 = 13
Latihan 13
Hitunglah dengan cara bersusun pendek
25 67 75 176
7 5 6 5

26. –Perkalian suatu bilangan dengan dua angka
Contoh :
26
33
78
78 Dijorokkan kedepan (30 X 26) = 780
858
7 + 8 = 15 tulis 5 simpan 1
7 + simpanan = 7 + 1 = 8
Latihan 14
43 17 35 13
25 97 53 53

27.  Perkalian suatu bilangan dengan tiga angka
Contoh :
456
123
1368
912 dijorokkan ke depan (456 X 20)
456 Dijorokkan ke depan (456 X 100)
56088
1 + 9 + 5 + simpanan = 15 + 1 = 16
4 + simpanan = 4 + 1 = 5
Latihan 15
177 235 177 235
235 144 205 161

28. • Pembagian
1. Pembagian tanpa sisa
 Pembagian suatu bilangan dengan satu angka
Contoh :
76 : 2
38
2 76
6 taruh di depan
16 sisa pengurangan
16 hasil bagi bilangan terekat
0
Latihan 16
40 : 8
388 :4
236 : 4
363 : 3

29.  pembagian suatu bilangan dengan dua angka
21
11 231
22 taruh didepan
11 sisa pengurangan
11 hasil bagi
0
Latihan 17
465 : 15
756 : 14
8360 : 20
3450 : 25

30. 2. Pembagian dengan sisa
pembagian dengan sisa, berarti hasil pembagian tidak ha-
bis
Contoh :
1888 : 111
Jawab :
111 hasil bagi
17 1888
17 bilangan terdekat
18 sisa pembagian
17 bilangan terdekat
18
17
1 sisa
Latihan 18
23 : 8
410 : 7
1455 : 3
715 : 4

31. OPERASI HITUNG CAMPURAN
Aturan operasi hitung
• Operasi dalam tanda kurung didahulukan
• Operasi perkalian dan pembagian diselesaikan dari sebelah
kiri ke kanan
• Operasi penjumlahan dan pengurangan diselesaikan dari
sebelah kiri ke kanan
• Operasi perkalian dan pembagian lebih tinggi daripada
operasi penjumlahan dan pengurangan, perkalian dan
pembagian harus diselesaikan terlebih dahulu

32. Contoh :
3 X 5 + 7 = 15 + 7 = 22 4 X (5 + 7) = 4 X 12 = 48
1500 + 1000 : 25 + 5 = 1500 + 40 + 5 = 1545
Latihan 19
23 X (6 + 7) 45 : 2 + 6 : 2 10 X 5 : 2 + 10 5 X (2 + 3) - 4

33. PENAKSIRAN DAN PEMBULATAN
• Pembulatan
1. Pembulatan ke puluhan terdekat
 angka satuan di bawah 5 dibulatkan ke bawah
 angka satuan di atas / sama dengan 5 dibulatkan ke atas
Contoh :
14324 satuan di bawah 5 jadi 14320
16788 satuan di atas 5 jadi 16790
2. Pembulatan ke ratusan terdekat
 Angka puluhan di bawah 50 dibulatkan ke bawah
 Angka puluhan di atas / sama dengan 50 dibulatkan ke
atas

34. Contoh :
3360 puluhan di atas 50 jadi 3400
4610 puluhan di bawah 50 jadi 4600
3. Pembulatan ke ribuan terdekat
 Jika ratusan di atas / sama dengan 500 maka dibulatkan
ke atas
 Jika ratusan di bawah 500 maka dibulatkan ke bawah
Contoh :
3670 ratusan di atas 500 jadi 4000
4345 ratusan di bawah 500 jadi 4000

35. LATIHAN 20
Lakukan pembulatan ke puluhan terdekat
1. 756 2. 7654 3. 6654
Lakukan pembulatan ke ratusan terdekat
4. 713 5. 1123 6.3355
Lakukan pembulatan ke ribuan terdekat
7. 6236 8. 7988 9. 5432

36. • Penaksiran
1. Penaksiran pada operasi penjumlahan dan pengurangan
Contoh :
Taksirlah operasi berikut ke puluhan terdekat
26389 + 33489
Jawab :
26389 + 33489
26390 + 33490 = 59880
Jawaban sesungguhnya
26389 + 33489 = 59878
Latihan 21
Taksirlah ke ratusan
terdekat
36399 – 12567
43567 + 56785
46785 + 34578
65341 - 14351

37. 2. Perkalian dan pembagian
Contoh :
Taksirlah 56 X 75
Jawab :
75 X 56 dibulatkan menjadi 80 X 60 = 4800
Jawaban sebenarnya 75 X 56 = 4200
Latihan 22
Taksirlah :
25 X 15 55 X 65 22 : 5 76 : 8

38. MEMECAHKAN MASALAH YANG
BERKAITAN DENGAN UANG
• Nilai uang
Nilai Uang : Rp. 100,00
Dibaca : seratus rupiah
Dibaca : Seribu rupiah
Nilai Uang : Rp. 1000,00
Nilai Uang : Rp. 10000,00
Dibaca : sepuluh ribu rupiah
Dibaca : Seratus ribu rupiah
Nilai Uang : Rp. 100000,00

39. • Nilai dari beberapa uang
Nilai uang 5 X 1000 = Rp. 5000,00
Nilai uang 3 X 100 + 3 X 10000 + 3 X 5000 = 300 + 15000 +
30000

40. LATIHAN 23
1.
4.
2.
3.

41. • Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang
Ayah membeli televisi Rp. 14.000.000, sofa Rp. 10.500.000,00
, AC Rp. 4.500.000 dan lampu kristal Rp.
40.000.000,00, tentukan berapa jumlah uang yang harus ayah
bayar ?
Jawab :
14.000.000,00 + 10.500.000,00 + 4.500.000,00 +
40.000.000,00
= Rp. 69.000.000,00

42. LATIHAN 24
• Roro membeli 25 minyak goreng seharga Rp.20.000,00 dia
membayar dengan Rp.750.000,00 berapakah kembalinya
• Banyu membayar dengan 2 lembar Rp. 10.000,00, 3 lembar
Rp. 20.000,00, dan 5 lembar Rp. 50.000,00 berapakah uang
yang dibayar
• Murni membayar dengan 5 lembar Rp. 20.000,00 kemudian ia
menerima kembalian 1 lembar Rp. 10.000,00 dan 5 lembar
Rp. 2.000,00 tentukan kembalian yang ia terima

43. RANGKUMAN
• Sifat – sifat operasi hitung
1. Sifat komutatif, yaitu sifat pertukaran tempat a x b = b x a
2. Sifat asosiatif, yaitu sifat pengelompokan (a + b) + c = a + (b
+ c)
3. Sifat distributif, yaitu sifat penyebaran a x (b + c) = (a x b) +
(a x c)
4. Identitas penjumlahan 0
5. Identitas perkalian 1
• Dalam mengurutkan bilangan harus diperhatikan nilai tempat
terbesar dari bilangan tersebut

44. • Aturan untuk menyelesaikan operasi hitung campuran adalah
1. Operasi dalam tanda kurung di perhatikan
2. Operasi perkalian dan pembagian di selesaikan dari kiri ke
kanan
3. Operasi penjumlahan dan pengurangan di selesaikan dari
kiri ke kanan
• Dalam memecahkan masalah yang melibatkan uang kita
harus mengetahui nilai mata uang

45. EVALUASI
1. Sifat komutatif 52 + 60 adalah
a. 52 + (10 + 50) b. 60 + 52 c.(50 + 30) + 30 d. (52 + 10) + 50
2. Lambang bilangan yang terkecil
a. 8475 b. 8745 c. 8457 d. 8754
3. Nama bilangan yang terkecil
a.Seratus delapan b. Delapan ratus satu c. Delapan puluh
satu d. Delapan belas
4. 1500 : 20 5. 12 X 45
a. 75 b. 51 c. 45 d. 43 a. 530 b. 400 c.540 d.560
6. Penulisan lambang delapan ribu lima ratus lima belas
a. 8515 b. 8675 c. 8551 d. 8511

46. 7. 7667 – 4334 = 8. 6776 + 1111 = ...
a. 4444 b. 3333 c. 1000 d. 1111 a. 7887 b. 5665 c.6767
d.7676
9. Taksiran 1070 X 55 10. taksiran 1010 - 95
a. 6600 b. 7500 c. 6666 d. 7610 a. 900 b. 15 c. 915 d. 45
1. Taksirlah 2. tulislah nama bilangan
a. 22 X 35 b. 42 X 55 a. 8765 b. 7645
3. Urutlah bilangan berikut dari yang terbesar
a. 8070, 8170, 8370, 8010 b. 7955, 8070, 7887, 7567
4. Selesaikan operasi hitung berikut
a. 20 X 35 + 10 : 2 b. 35 : 5 + 10 : 2

47. 5. Ali membawa uang 2 lembar Rp. 10.000,00, 3 lembar Rp.
50.000,00, 5 lembar Rp.100.000,00 berapakah jumlah uang ali