PPT PLSV

1. LOGO
Oleh
SUDARMONO, S.Si
Persamaan Linier Satu Variabel
( PLSV )

2. Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM
Peta Materi
ARAHAN MATERI
1
MENGENAL PLSV
3
BENTUK SETARA DARI PLSV
4
PENYELESAIAN PLSV
5
SOAL-SOAL PLSV
6
PERNYATAAN & KALIMAT TERBUKA
2

3. Arahan Materi
Kompetensi Dasar
2.3 Menyelesaikan persamaan linier dengan satu
variabel
 Indikator
1. Mengenali PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel
2. Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara
kedua ruas ditambah,dikurangi, dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama
3. Menentukan penyelesaian PLSV
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

4. Pernyataan & Kalimat Terbuka
Pernyataan
Tentukan Nilai Kebenaran dari Kalimat berikut :
1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia
2. SMPN 14 Batam terletak di Pulau panjang
3. 5 > 2
4. Matahari terbit dari selatan
5. Tugu Monas terletak di Batam
6. 5 +3 = 10
(BENAR)
(BENAR)
(BENAR)
(SALAH)
(SALAH)
(SALAH)
Pernyataan : Kalimat yang dapat ditentukan nilai
kebenaranya (Benar atau Salah)
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

5. Pernyataan
Tentukan Nilai Kebenaran dari Kalimat berikut :
1. Buah Durian rasanya manis sekali
2. Ahmad adalah anak yang pandai
3. Makanlah makanan yang bergizi
4. Anak itu wajahnya sangat tampan
5. Belajarlah yang rajin agar naik kelas
Matematika Kelas VII
SMP NEGERI 14 BATAM
KENAPA ?

6. Kalimat Terbuka
Kalimat Terbuka
Jawablah kalimat berikut :
1. Batam terletak di provinsi x
2. 15 – y = 8
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM
X = Kepulauan Riau (Benar) X = Kalimantan Barat (Salah)
y = 4 (Salah) y = 7 (Benar)
Kalimat Terbuka : Kalimat yang memuat Variabel
dan belum diketahui nilai kebenaranya

7. Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM
Mengenal PLSV
PERSAMAAN
Dihubungkan
dengan tanda
sama dengan
“ = “
PLSV
SATU VARIABEL
Hanya
mempunyai
“Satu Variabel”
saja
LINIER
Variabelnya
berpangkat
1 (Satu)
PLSV : Kalimat terbuka yang dihubungkan oleh
tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai
satu variabel berpangkat satu
BENTUK UMUM PLSV
ax + b = 0 dengan a ≠ 0

8. Contoh PLSV
2 y – 3 = 5
1. Ada Tanda Sama Dengan “=“
2. Variabelnya satu yaitu : y
3. Pangkat Variabelnya (y) = 1 (satu)
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

9. Contoh Soal
Tentukan yang merupakan PLSV dan beri alasanya
1. x + y + z = 10
2. X + 9 = 15
3. P2 – q2 = 12
4. 2x2 – 3x + 15 = 0
5. 2x - y = 10
6. 3x + 2 = 8
7. -5x = 15
8. 3 (x +2) = 2 (x - 2)
9. (x + 3) (x -4) = 0
10. 8x (1 – x) = 5
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

10. SMP NEGERI 14 BATAM
Matematika Kelas VII
Menyelesaikan PLSV
Menyelesaikan PLSV dg Subtitusi
yaitu : mengganti variabel dengan bilangan yang
sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi
kalimay yang benar
CONTOH :
Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan
y + 2 = 5, jika y variabel pada bilangan asli
Penyelesaian :
Jika y diganti dengan bilangan asli
y =1, maka 1 + 2 = 5 (kalimat salah)
y =2, maka 2 + 2 = 5 (kalimat salah)
y =3, maka 3 + 2 = 5 (kalimat Benar)
Ternyata untuk y=3, persamaan y+2 = 5 menjadi
kalimat yang benar
Jadi himpunan penyelesaian dari y+2=5 adalah {3}

11. Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
dibawah ini dengan subtitusi
1. 4 – a = 2
2. b + 5 = 15
3. c – 2 = 5
4. 2d + 3 = 5
5. 9 – 3e = 6
6. 18 = 10 – 2f
7. 10 = 9 – g
8. 8h + 2 = 18
9. 3i – 2 = 7
10. 5 – 3j = -1
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

12. Bentuk Setara dari PLSV
Perhatikan
a. x – 3 =5
Jika x diganti 8 maka 8-3 = 5 (Benar).
Jadi penyelesaian persamaan x-3 = 5 adalah x = 8
b. 2x – 6 = 10… (Kedua ruas persamaan a dikalikan 2)
Jika x diganti 8 maka 2(8)-6 = 10
 16 – 6 = 10(Benar).
Jadi penyelesaian persamaan 2x-6 =10 adalah x = 8
c. x + 4 = 12… (Kedua ruas persamaan a ditambah 7)
Jika x diganti 8 maka 8 +4 = 12 (Benar).
Jadi penyelesaian persamaan x+4 =12 adalah x = 8
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM
Dua persamaan atau lebih dikatakan setara
(equivalen) jika mempunyai himpunan
penyelesaian yang sama dan di notasikan
dengan tanda “  “
Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam
persamaan yang equivalen dengan cara :
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas
dengan bilangan yang sama
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas
dengan bilangan yang sama

13. Contoh Soal
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5
Jika x variabel pada himpunan bilangan bulat
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM
PENYELESAIAN :
4x – 3 = 3x + 5
 4x – 3 = 3x + 5
 4x = 3x + 8
 4x = 3x + 8
 x = 8
Jadi himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5 adalah x = {8}
(Kedua ruas ditambah 3)
+ 3 + 3
- 3x - 3x (Kedua ruas dikurangi 3x)

14. SMP NEGERI 14 BATAM
Matematika Kelas VII
Penyelesaian PLSV
3 Cara untuk menyelesaikan PLSV
1
Dengan
Subtitusi
2
Dengan
Penyelesaian
bentuk
SETARA
(Equivalen)
3
Dengan
mengumpul-
kan suku
yang sejenis
Langkah-Langkah
1. Kelompokkan suku yang
sejenis
2. Jika suku sejenis dibeda
ruas, pindahkan agar
menjadi satu ruas
3. Jika pindah ruas maka
tanda berubah ( positif
(+) menjadi negatif (-)
dan sebaliknya)
4. Cari variabel hingga =
konstanta yang
merupakan penyelesaian

15. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5
Jika x variabel pada himpunan bilangan bulat
PENYELESAIAN (Dengan Cara Ke- 3):
4x – 3 = 3x + 5
4x = + 5
x = 8
Jadi himpunan penyelesaian persamaan
4x – 3 = 3x + 5 adalah x = {8}
Sejenis
Sejenis
Contoh Soal
- 3x 3

16. SOAL- SOAL PLSV
Tentukan himpunan penyelesaian PLSV dibawah ini
dengan cara ke- 2 atau ke- 3
1. 2a + 1 = a – 3 6. 2x + 3 = 11
2. 12 + 3a = 5 + 2a 7. 7x = 8 + 3
3. 3 (x+1) = 2 (x+4) 8. 3p + 5 = 17 – p
4. 5 (y-1) = 4y 9. 7q = 5q - 12
5. m – 9 = - 13 10. 6 - 5y = 9 – 4y
Matematika Kelas VII SMP NEGERI 14 BATAM

17. LOGO