Il documento esplora la figura di Pitagora e la sua scuola filosofico-religiosa, sottolineando l'importanza della matemaica, della musica e della geometria nel percorso di purificazione dell'anima. Si discute delle idee pitagoriche riguardanti la reincarnazione e le relazioni tra numeri e armonia universale. Inoltre, si fa riferimento alla transizione verso la filosofia platonica e all'ipotesi eliocentrica di Aristarco.

1. 4. Pitagora e i Pitagorici A cura di Stefano Ulliana

2. Panoramica Pitagora. I Pitagorici e l'aritmo-geometria. La musica. La crisi attraverso la scoperta dei numeri irrazionali. La trattazione platonica. Breve introduzione alla geometria (Pitagora ed Euclide). La matematica greca.

3. Pitagora. Considerato dalla tradizione un profeta e un mago, Pitagora da Samo (571-490 a.C.) è stato ritenuto depositario di una sapienza nascosta, ottenuta dal dio Apollo a Delfi, per il tramite della sacerdotessa Temistoclea e trasmessa agli iniziati ai propri misteri. Viaggia moltissimo in Oriente e conosce le forme culturali e scientifiche egizie, fenice e caldee. Fonda a Crotone, nella Magna Grecia, una scuola filosofico-religiosa e politica (in senso aristocratico), sia per uomini che per donne. Vicino alla tradizione dell' orfismo considera il corpo come una prigione per l'anima (  ), destinata a riaccogliere in nuove vite animali od umane i corpi degli uomini che nel corso della propria esistenza non si sono purificati ed allontanati dalle false e dannose illusioni dei desideri e delle opinioni comuni ( metemsomatosi ).

4. La filosofia diviene così la via ascetica per il distacco dai beni terreni e per l'interruzione del ciclo delle reincarnazioni, considerate la giusta e corretta punizione per le vite viziose trascorse dagli uomini corrotti. Una via aperta di liberazione e di distacco dalla terra e un modo per ricongiungersi al divino celeste. Per sollevarsi e ricongiungersi al divino la mente ed il cuore devono conformarsi agli insegnamenti razionali proposti da una particolare teoria aritmo-geometrica e musicale ed agire di conseguenza, con misura, ritmo ed armonia. Un unico principio animante si distribuiva agli esseri viventi, che attraversavano cicli di esistenza ripetibili. Questo principio di comunità vivente si trasmetteva anche politicamente, con l'affermazione della comunione dei beni, per coloro che formavano le diverse scuole pitagoriche e ne seguivano gli insegnamenti.

5. L'aritmo-geometria dei pitagorici stabiliva l'unità-punto come elemento base, immediatamente sdoppiata e raddoppiata nel numero due. Lo sdoppiamento e la divisione procede con l'aggiunta del numero tre. La Tetrakt ý s si conclude con il numero quattro. Di seguito due diverse possibili interpretazioni delle modalità costruttive del triangolo pitagorico. La prima imposta il principio base come apertura e diversificazione. La seconda procede al modo platonico, dall'alto verso il basso, con un procedimento che potrebbe quasi definirsi di riflesso determinativo.

8. È facile notare la possibilità di composizione – suggerita dalla successiva filosofia platonica – della prima unità dispari con la seconda serie pari e, di nuovo, con la terza serie dispari, per finire la decade numerica e lo spazio a disposizione con l'ultima serie pari. Nota i successivi suggerimenti ontologici platonici. Il par-impari pitagorico in questo modo esauriva immaginativamente tutto lo spazio ed il tempo a disposizione, implicando con la contrapposizione fra illimitato (pari) e limitato (dispari) la possibilità di considerare un rapporto dialettico formale e nello stesso tempo materiale fra ciò che viene determinato come materia e ciò che determina, come forma.

9. Il rapporto, la proporzione, il progresso e l'ordinamento costituiscono allora la possibilità di concepire l'apertura di uno spazio finalizzato ed organizzato in modo binario, così come viene mostrato nello schema dedotto da Metafisica A :

10. La puntualità elementare diviene fisicamente la sfericità della Terra e degli altri astri, in movimento attorno ad un fuoco centrale (Filolao, V sec. a.C.). Con movimento antiorario le stelle fisse, Saturno, Giove, Marte, Mercurio, Venere, Sole, Luna, Terra, Antiterra riempiono lo spazio del cosmo. Aristarco da Samo (III sec. a.C.) propone l'ipotesi eliocentrica, contro la posizione aristotelica (geocentrica). L'anima veniva identificata come l'armonia degli elementi del corpo, come la musica era il risultato della composizione degli accordi e dei rapporti fra le note. Inno delfico dedicato ad Apollo (138 a.C.)