9. 3-9聲波 Sound Wave
3.2 聲音的駐波
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 區分物質的電中性、負電、正電,並能夠找出額外
電荷數量。
2. 區分導體、絕緣體、半導體、超導體
3. 解釋如何讓導體藉由靜電感應帶電
4. 理解在任何獨立物理過程中,電荷總量不會發生改
變
空氣柱的駐波(縱波形式)
1.管樂器其發音原理是當管中有聲波在傳播時,將會在樂器兩端
之間產生反射,藉由共鳴方式產生聲音。
閉口端形成為 波節 。
開口端為 波腹 (自由端,此端振幅可達最大)
在適當的波長,則其內不同行進方向的波可以互相干涉形成
駐波
此駐波的頻率就是管子的共振頻率,在管的開放端將以此頻
率去振動空氣,而產生聲波(聲音)。
2.聲波在空氣柱要形成駐波,僅討論管徑遠小於波長及忽略管端
開口進入周圍空氣的聲波
開管(open pipe)空氣柱的駐波:
1.假設聲波波速 v,管長 L,則雙端開口的駐波頻率:
1,2,3.....
2
v v
f n n
L
開管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱 節點 腹點
n=1
1
2
L 1
2
v
f
L
第一諧音 基音 1 2
n=2
2
2
L 1
2
2
v
f
L
第二諧音 第一泛音 2 3
n=3
3
2
L 1
3
2
v
f
L
第三諧音 第二泛音 3 4
說明:
假設管長 L,波長
由上述表格可知: 1,2,3,
2
L n n
2L
n
因此,各模式的振動頻率為
2
v v
f n
L
圖 3-4 陶笛發聲的原理是空氣駐
波,改變手指壓孔的位置,就可以
改變聲音頻率。
10. 3-10 聲波 Sound Wave
閉管(closed pipe)空氣柱的駐波:一端封閉、一端開啟
1.聲波波速 v ,管長 L 的駐波頻率:
1,3,5.....
4
v v
f n n
L
閉管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱 節點 腹點
n=1
1
4
L 1
4
v
f
L
第一諧音 基音 1 1
n=3
3
4
L 1
3
4
v
f
L
第三諧音 第一泛音 2 2
n=5
5
4
L 1
5
4
v
f
L
第五諧音 第二泛音 3 3
說明:
假設管長 L,波長
由上述表格可知: (2 1) 1,2,3,
4
L n n
4
2 1
L
n
因此,各模式的振動頻率為 (2 1)
4
v v
f n
L
例題2.:開管空氣柱-基礎題
兩端開口的玻璃管,如以振動頻率為 600 至 1500 赫的聲波傳入
管內,發現該管只有在 800 及 1200 赫時,產生共鳴,則該管的
長度可能為多少公尺(聲速為 320 m/s)?
解:
答:0.4 m
類題:長 1 公尺的空心玻璃管,敲響一支 680Hz 的音叉接近管
範例 演練
14. 3-14 聲波 Sound Wave
3.3 都卜勒效應
學習目標
閱讀完這節,你應該能夠…
1. 區分物質的電中性、負電、正電,並能夠找出額外
電荷數量。
2. 區分導體、絕緣體、半導體、超導體
3. 解釋如何讓導體藉由靜電感應帶電
4. 理解在任何獨立物理過程中,電荷總量不會發生改
變
都卜勒效應(The Doppler effect) (複習+補充)
1.聲源與聽者在其連線上有 相對運動 時候,使音調(頻率)
產生高低變化的現象
圖 3-6
生活中消防車移動時候,頻率會產生變化
2
圖 3-8 當聲源(消防車)靠近聽者,聽者聽到較高頻率。當聲源(消防車)
遠離聽者,聽者聽到較低頻率。
天文學:用來決定恆星、銀河系與其他天體的相對運動
1929 年,哈伯(Edvin Hubb1e)在加州威爾遜山的觀測,證
實了宇宙不是靜止的,而且是擴張的!他觀測了 18 個星系的
光譜譜線偏移量與星系距離後,發現譜線都往光譜的紅端偏
移,而且偏移的量與距離成正比。這就是我們所知的哈伯定
律。
2.觀察者所測得的頻率稱為 視頻 與聲源原始頻率具有下列關係
o
S
v v
f f
v v
2
本頁圖片:觀念物理叢書。請一併複習高一基礎地球科學相關內容。
圖 3-7 紅位移示意圖
左:BAS11 星系吸收光譜
右:太陽吸收光譜
From: wiki
圖 3-5 Christian Doppler
都卜勒於 1842 年提出了都卜勒
效應,現在這一效應廣泛應用
於光學、天文學、氣象學、醫
學診斷和日常生活等諸多方
面。
15. 3-15聲波 Sound Wave
o S
f f
v
v v
: 則聽者所聽到的頻率 :聲源發出的頻率
:聲音相對於空氣的速度
:相對於空氣,聽者接近或遠離聲源的速率 :相對於空氣,聲源接近或遠離聽者的速率
都卜勒效應公式說明(補充資料)
1.聽者靜止,波源以 sv 向聽者運動: ( )
s
v v
f f
v v
說明:假設波源頻率為 f、波速 v,波源之移動速度為 vs
當聲源移動時,在行進方向前方所量得的波長變 小 ;
觀察者 O1 觀察到的波長: s
s
v v
v
f
觀察者 O1 觀察到的波速不變
觀察者 O1 量測到的頻率(視頻):
s
v v
f f
v v
延伸:聽者靜止,波源遠離聽者運動,則觀察者 O2 測量得到的
視頻: ( )
s
v
f f
v v
2.波源靜止,聽者向波源前進,聽者測量的視頻:
0v v
f f
v
說明:若波源之波速為 v 向右,波源不移動。今觀察者以 v0 向
左運動
當觀察者向波源接近時,波與觀察者之相對速度改變,但波對
地的實際速度不變
在 t 秒內,波前與 O 的相對位移的量值: 0v t v t
觀察者接收到的波數: 0( ) /v t v t
則觀察者每秒聽到的波數(視頻率)
0 0( ) /ov t v t v v v v
f f
t v
延伸:波源靜止,聽者向波源遠離 0v v
f f
v
3.結論:波源與聽者皆在運動時 0
s
v v
f f
v v