Mahasiswa Universitas Suryakancana Tingkat II semester 3

1. Statistika Dasar
Pertemuan ke-3
http://slideshare.net/QuKumeng

2. Review Pertemuan 1
Ada 2 macam cara penyajian data yang sering digunakan, yaitu :
a. Dalam bentuk tabel atau daftar :
o tabel baris-kolom
o tabel kontingensi
o tabel distribusi frekuensi (seperti : relatif, kumulatif dan relatif
kumulatif).
b. Dalam bentuk diagram :
o Diagram batang
o Diagram garis
o Diagram lambang atau simbul
o Diagram lingkaran dan diagram pastel
o Diagram peta atau kartogram
o Diagram pencar atau titik
Tugas pertemuan kedua dikumpulkan…

3. Bab III : Distribusi Frekuensi
dan Grafik
 Distribusi Frekuensi adalah pengelompokkan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan
setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.
Distribusi frekuensi adalah susunan data dalam bentuk tunggal atau
kelompok menurut kelas-kelas tertentu dalam sebuah daftar.
 Menurut Hasan, distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas-
kelas tertentu (2005: 41). Sedangkan menurut Suharyadi dan Purwanto,
distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa
kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan
setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori (2003:
25).
Tujuan distribusi frekuensi ini, yaitu :
1. Memudahkan dalam penyajian data, mudah dipahami, dan dibaca sebagai
bahan informasi.
2. Memudahkan dalam menganalisa/menghitung data, membuat tabel, grafik.

4. Bentuk Umum Tabel
Distribusi Frekuensi
Tabel 1
Bentuk Umum Tabel
Distribusi Frekuensi
Tabel 2
banyaknya anak dari
50 orang pegawai PT FGH
Catatan : Data KeteranganSumber : https://vebrianaparmita.wordpress.com

5. Istilah-istilah Dalam Distribusi
Frekuensi
• Kelas : adalah penggolongan data yang dibatasi oleh nilai terendah dan nilai tertinggi dalam
suatu kelas.
• Frekuensi : adalah bilangan-bilangan yang menyatakan banyaknya data yang terdapat dalam
setiap kelas, disingkat dengan (f).
• Interval Kelas : merupakan lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari perbedaan antara kedua
tepi kelasnya. Kelas interval a-b dimasukan semua data yang bernilai mulai dari a sampai dengan
b. Contoh :
65 – 67 –> Interval kelas pertama
68 – 70 –> Interval kelas kedua
71 – 73 –> Interval kelas ketiga
Ini semua berada pada kolom kiri.
• Jarak atau range : Beda atau selisih antara angka terbesar dengan angka terkecil
• Batas Kelas (class limit) : merupakan nilai batas tiap kelas dalam sebuah distribusi frekuensi
dan dipergunakan sebagai pedoman guna memasukkan angka-angka hasil observasi ke dalam
kelas-kelas yang sesuai.
a. Batas Kelas Bawah (lower class limit) adalah angka pada kolom kelas yang
letaknya disebelah kiri.
b. Batas Kelas Atas (upper class limit) adalah angka pada kolom kelas yang letaknya
disebelah kanan.
• Panjang Kelas Interval : Selisih positif antara tiap dua batas bawah

6. Istilah-istilah Dalam Distribusi
Frekuensi
• Tepi Kelas (class boundaries/true limits) :
a. Tepi Kelas Bawah (lower class bounderis)
Batas kelas pertama yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas
kelas bawah dikurangi 1digit dibelakang koma. Tepi bawah = batas bawah – 0,5
b. Tepi Kelas Atas (upper class bounderis)
Batas kelas kedua yang benar-benar dimiliki oleh distribusi frekuensi tersebut, yaitu batas
kelas atas ditambah 1digit dibelakang koma. Tepi atas = batas atas + 0,5
• Lebar kelas : tepi atas – tepi bawah
• Mid Point (titik tengah)
Rata-rata dari kedua batas kelasnya/kelas limitnya. Titik tengah = 1/2 (batas atas + batas bawah)

7. Membuat Tabel Distribusi
Frekuensi
• Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi dengan aturan Sturges
adalah sebagai berikut :
a. Tentukan rentang : data maks – data min;
b. Tentukan banyak kelas interval : Banyaknya kelas biasa diambil paling
sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas. Dapat menggunakan aturan
Sturges, yaitu :
banyak kelas = 1 + (3,3)log(𝑛), dengan 𝑛 = banyak data ;
c. Tentukan panjang kelas interval :
𝑝 =
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
;
d. Pilih ujung bawah kelas interval pertama;
e. Pilih sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data
terkecil tetapi selisihnya < panjang kelas.

8. Membuat Tabel Distribusi
Frekuensi
• Perhatikan data nilai ujian statistika dasar 80 orang mahasiswa :

9. Membuat Tabel Distribusi
Frekuensi
• Langkah-langkah membuat tabel distribusi frekuensi dengan aturan Sturges
adalah sebagai berikut :
a. Tentukan rentang : 99 – 35 = 64;
b. Tentukan banyak kelas interval :
banyak kelas = 1 + (3,3)log(𝑛), dengan 𝑛 = banyak data
banyak kelas = 1 + 3,3 log 80
banyak kelas = 1 + 3,3 1,9031
banyak kelas = 7,2802;
c. Tentukan panjang kelas interval :
𝑝 =
𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠
=
64
7
= 9,14,
dan dari sini bias kita ambil 𝑝 = 9 atau 𝑝 = 10 ;
d. pilih 𝑝 = 10 dengan batas bawah = 31;
e. kelas pertama : 31- 40 , kelas kedua : 41 – 50, dst.

10. Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
• Tabel distribusi frekuensi untuk data nilai ujian statistika dasar tersebut :
• Dalam tabel di atas, kelas-kelas intervalnya sama panjang dan tertutup.
Tabel 3
Nilai Ujian Statistika untuk 80 Mahasiswa
Catatan : Data Keterangan

11. Macam-Macam Tabel
Distribusi Frekuensi
Terdapat dua jenis distribusi frekuensi yaitu:
1. Distribusi frekuensi numerikal (Numerical frequency distribution)
yaitu distribusi frekuensi yang pembagian kelas-kelasnya berupa angka-
angka atau secara kuantitatif. Contoh distribusi frekuensi numerikal yaitu:

12. Macam-Macam Tabel Distribusi
Frekuensi numerikal
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Distribusi frekuensi relatif yaitu distribusi frekuensi yang angka-angka
frekuensinya tidak dinyatakan dalam angka-angka absolut tetapi angka-
angka relatif atau persentase. Bentuk umum dari tabel distribusi frekuensi
relatif :
dengan frekuensi relatif kelas ke i :
𝑔𝑖 =
𝑓 𝑖
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑥 100% ; 𝑓𝑖 = frekuensi kelas ke i .
 Coba lakukan pada data nilai ujian statistika 80 orang mahasiswa.

13. Macam-Macam Tabel Distribusi
Frekuensi numerikal
b. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
1) Distribusi frekuensi “kurang dari”
Distribusi frekuensi “kurang dari” yaitu distribusi frekuensi yang
memasukkan frekuensi kelas-kelas sebelumnya. Bentuk umum dari
tabel distribusi frekuensi kumulatif ”kurang dari”:

14. Macam-Macam Tabel Distribusi
Frekuensi numerikal
b. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Distribusi frekuensi komulatif terdiri dari dua jenis yaitu :
2) Distribusi frekuensi “atau lebih”
Distribusi frekuensi “atau lebih” yaitu distribusi frekuensi yang
memasukkan frekuensi kelas-kelas sesudahnya. Bentuk umum dari
tabel distribusi frekuensi kumulatif ”atau lebih”:
• Untuk data nilai ujian statistika dasar 80 orang mahasiswa, buatlah tabel
distribusi frekuensi, tabel distribusi frekuensi kumulatif dan tabel distribusi
frekuensi relative kumulatifnya.

15. Macam-Macam Tabel Distribusi
Frekuensi numerikal
a. Distribusi Frekuensi Relatif
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Relatif
Nilai Ujian Statistika untuk 80 Mahasiswa
Nilai 𝒇 𝒂𝒃𝒔 𝒇 𝒓𝒆𝒍
31 – 40
41 – 50
51 – 60
61 – 70
71 – 80
81 – 90
91 – 100
2
3
5
14
24
20
12
2,50
3,75
6,25
17,5
30,0
25,0
15,0
Jumlah 80 100,0
Catatan : Data Keterangan

16. Macam-Macam Tabel Distribusi
Frekuensi numerikal
b. Distribusi Frekuensi Kumulatif
Soal : Buatlah Daftar distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif “kurang dari” dan “atau Lebih”
Tabel 5
Nilai Ujian Statistika untuk 80 Mahasiswa
(Kumulatif Kurang Dari)
Tabel 6
Nilai Ujian Statistika untuk 80 Mahasiswa
(Kumulatif Atau Lebih)
Nilai 𝒇 𝒌𝒖𝒎
Kurang dari 31
Kurang dari 41
Kurang dari 51
Kurang dari 61
Kurang dari 71
Kurang dari 81
Kurang dari 91
Kurang dari 101
0
2
5
10
24
48
68
80
Catatan : Data Keterangan
Nilai 𝒇 𝒌𝒖𝒎
31 atau lebih
41 atau lebih
51 atau lebih
61 atau lebih
71 atau lebih
81 atau lebih
91 atau lebih
101 atau lebih
80
78
75
70
56
32
12
0
Catatan : Data Keterangan

17. Macam-Macam Tabel
Distribusi Frekuensi
2. Distribusi frekuensi kategoris (Categorical frequency distribution)
yaitu distribusi yang pembagian kelasnya berdasarkan kategori-kategori
atau secara kualitatif. Contoh Distribusi frekuensi kategoris yaitu:
Catatan : Data Keterangan
Tabel 7

18. Histogram, Poligon Frekuensi
dan Kurva Ogive
• Tugas Individu :
Untuk data nilai ujian statistika dasar 80
orang mahasiswa, buatlah Histogram,
Poligon Frekuensi, dan kurva Ogive yang
paling lengkap yang kalian buat di dalam
Exel. Data yang telah dibuat sebelumnya
jangan lupa cantumkan di dalamnya.
Dikumpulkn minggu depan.

19. Terimakasih