4. Apakah itu geometri?
• Merupakan cabang matematik yang
mengkaji hubungan, sifat dan sukatan
titik, garis, sudut, permukaan dan
pepejal.
• Bentuk-bentuk geometri diklasifikasikan
kepada bentuk geometri dua matra dan
bentuk geometri tiga matra.
5. • Bentuk geometri dua matra adalah bentuk-
bentuk seperti segitiga, segiempat, poligon
dan bulatan.
• Mempunyai dua dimensi – panjang dan
lebar.
6. • Bentuk-bentuk geometri tiga matra adalah
bongkah-bongkah seperti prisma, kon,
kuboid, kubus, silinder, sfera dan piramid.
• Mempunyai tiga dimensi iaitu panjang,
lebar dan tinggi.
7. Konsep Asas Geometri
Titik :
- Merupakan suatu bentuk yang tidak
bersaiz atau berukuran.
- Biasanya di dua garis bersilang.
8. Konsep Asas Geometri
Garis :
- Merupakan suatu bentuk yang
mempunyai ukuran panjang.
- Garis lurus dan Garis lengkung.
9. Konsep Asas Geometri
Sudut :
- Merupakan sukatan pemusingan
sesuatu garis atau rajah terbentuk
dari persilangan dua garis lurus.
20. • Membolehkan kita mengukur ruang secara
fizikal dengan tepat.
• Geometri telah memudahkan manusia dalam
pelbagai bidang kejuruteraan, pereka cipta,
pembinaan bangunan.
• Membolehkan kita mengenal pasti bentuk dan
pengukurannya yang terdapat dalam
kehidupan harian.
21. • Semua benda di dunia ini terdiri
daripada bentuk, geometri dan ruang.
• Geometri dapat diaplikasikan dalam
komputer grafik, iaitu bagaimana
sesuatu imej dapat ditransformasikan
melalui perspektif.
22. • Penghasilan lakaran robot. Bagaimana
menghasilkan bentuk tangan robot
dan pergerakannya.
• Gambaran dalam bidang perubatan.
Komputer menghasilkan gambar dan
ukuran tumor daripada CAT scan.
23. • Geometri diaplikasikan dalam potongan
kek, doh biskut, perabot dan
penghasilan kain.
• Alat pengukuran seperti sesiku,
kompas, protraktor dan pembaris.
25. • Meneroka hubungan ruang seperti arah
dan prespektif objek dalam konsep
ruang, hubungan antara bentuk dan saiz
serta hubungan antara objek dengan
bayangnya.
• Meneroka hubungan antara bentuk sama
ada kongruent, keserupaan ataupun
simetri.
26. • Meneroka ciri-ciri bentuk 2D dan 3D
dengan menggunakan bahan konkrit,
lukisan dan komputer grafik.
• Menggunakan ciri-ciri 2D dan 3D untuk
mengenal pasti, mengklasifikasi dan
menggambarkan sesuatu bentuk.
27. • Mengkaji dan menganggar bentuk akhir
akibat penghasilan gabungan, potongan
dan pertukaran bentuk.
• Menggunakan teselasi untuk meneroka
ciri-ciri bentuk geometri dan hubungan
bentuk geometri dalam konsep luas dan
perimeter.
28. • Meneroka transformasi geometri
seperti putaran, pantulan dan
translasi.
• Mengembangkan konsep koordinasi dan
laluan dengan menggunakan peta,
jadual, sistem garis petak bernombor
pada peta.
29. • Memahami pelbagai cara untuk
mengukur sesuatu bentuk geometri
dan objek.
• Mengkaji kewujudan geometri dalam
alam semula jadi, kesenian dan bidang
lain.
32. • Mengklasifikasikan dan menamakan bentuk.
- Murid-murid mengelilingi meja dan duduk
secara bulatan. Murid perlu menyalurkan
bentuk geometri tersebut kepada murid
sebelah semasa muzik dimainkan. Sesiapa yang
memegang bentuk tersebut apabila muzik
berhenti perlulah menamakan bentuk geometri
tersebut.
33. • Menekap dan merasa bentuk.
- Cara 1: memberikan murid-murid geometri dan
memadankannya dengan mengikut bentuk
kertas.
- Cara 2: Sebuat kotak mengandungi pelbagai
bentuk geometri dan murid-murid harus
memasukkan tangan ke dalam kotak dan
memilih satu daripadanya seterus
menamakannya.
34. Tahap 2:
• Membina struktur bangunan dengan pelbagai
jenis blok untuk meningkatkan visualisasi
ruang.
36. • Meneroka persekitaran dalaman dan
luaran untuk mengenalpasti bentuk dan
sudut yang dicipta oleh manusia dan
alam semula jadi.
37. Bincangkan:
3. Model Van Hiele dalam mempelajari
geometri.
- Lima aras Model Van Hiele bagi
pembelajaran geometri (visualisasi,
analisis, deduksi informal, deduktif
dan rigor)
38. • Teori Van Hiele menjelaskan
mengenai perkembangan berfikir
pelajar dalam belajar geometri.
39. • Dalam teori tersebut, mereka
berpendapat bahawa mempelajari
geometri mengalami perkembangan
kemampuan berfikir melalui tahap-
tahap tertentu. Teori pembelajaran
van Hiele telah diakui secara
antarabangsa.
40. • Terdapat lima tahap perkembangan berfikir
geometri, iaitu:
1.Tahap 0 (Visualisasi)
2.Tahap 1 (Analisis)
3.Tahap 2 (Deduksi Informal)
4.Tahap 3 (Deduksi)
5.Tahap 4 (Rigor)
41. Tahap 0 (Visualisasi)
• Juga dikenal sebagai tahap dasar
• Pelajar melihat bentuk geometri secara
keseluruhannya sahaja
• Tidak dapat memahami dan menentukan
sifat-sifat geometri yang ditunjukkan.
42. Contoh:
Pelajar akan dapat mengenal pasti
suatu segi empat sama tetapi tidak
dapat menyatakan dengan jelas bahawa
ia mempunyai empat sisi yang kongruen
dengan sudut 90°.
43. Aktiviti:
• Menggalakkan pelajar membezakan
bentuk-bentuk kepada kumpulan
mengikut persamaan bentuk-bentuk
untuk mengukuhkan tahap ini.
44. Tahap 1 (Analisis)
• Dikenal sebagai tahap deskriptif.
• Dapat mengenal pasti bahawa setiap
bentuk mempunyai ciri-ciri yang berbeza.
• Dapat menentukan ciri-ciri bentuk
dengan melakukan pengamatan,
pengukuran, eksperimen, menggambar
dan membuat model.
45. Contoh:
Pelajar dapat mengenal pasti bahawa
segi empat selari mempunyai dua pasang
sisi selari dan jika satu bentuk bersisi
empat mempunyai dua pasang sisi selari,
ia juga akan dikenal sebagai segi empat
selari.
46. Aktiviti:
• Memainkan permainan “guess my rule”
di mana menempatkan bentuk yang
sesuai dengan ciri-ciri kehendak
soalan di dalam bulatan dan bentuk
yang tidak memenuhi kehendak soalan
ditempatkan di luar bulatan.
47. Tahap 2 (Deduksi Informal)
• Dikenal sebagai tahap abstrak.
• Pelajar dapat melihat hubungan ciri-ciri
pada suatu bentuk geometri dan ciri-ciri
antara beberapa bentuk geometri.
• Dapat membuat definisi abstrak.
48. Contoh:
Pelajar dapat memberi definisi bahawa
segi empat tepat merupakan rajah sisi
empat dengan sudut 90°.
49. Aktiviti:
• Mewujudkan hierarki atau gambar rajah
Venn untuk rajah sisi empat supaya dapat
menunjukkan hubungan ciri-ciri salah satu
bentuk dengan ciri-ciri bentuk lain.
50. Tahap 3 (Deduksi)
• Dikenal sebagai tahap deduksi formal.
• Dapat menyusun dan membina bukti-bukti
dan tidak hanya sekadar menghafalnya.
• Berpeluang untuk menghuraikan dan
mengembangkan bukti dengan lebih dari
satu cara.
51. Contoh:
Pelajar diberi tiga ciri-ciri tentang rajah
sisi empat dan tiga jenis rajah sisi
empat. Pelajar boleh menyimpulkan
kenyataan yang mana membayangkan
rajah sisi empat yang diberikan secara
logik.
56. Ciri-ciri Teori van Hiele
1. Tahap-tahap tersebut bersifat hierarki
dan berurutan.
2. Kelajuan berpindah dari suatu tahap ke
tahap seterusnya adalah lebih
bergantung kepada pembelajaran.
3. Setiap tahap mempunyai perbendaharaan
kata dan sistem hubungan tersendiri.
